北师大版四年级数学上册概念复习整理

1、四年级上册数学概念数与代数1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。 数 位 顺 序 表数 级亿 级万 级个 级数 位千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个2、 读数时，要从个位开始四位一级先分级，再从左边开始一级一级地读，亿级、万级的读法和个级的相同，只是读完后要在后面带上单位“亿”或“万”。每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。3、 写数时，要先找单位“亿”或“万”将它们改成分割线“|

2、”，再从左开始写。每一级写完后要问一下“一级四位了没有”，不到四位的，要在这一级前面添0补齐！4、改写：改写成“万”作单位的数，只要去掉末尾的4个0再加上单位“万”就可以了；改写成“亿”作单位的数，只要去掉末尾的8个0再加上单位“亿”就可以了！5、大数的省略（用“四舍五入”的方法求一个数的近似数）：四舍五入到哪一位就先划去那一位后面的尾数，再看被划去部分最高位上的数，如果是4或比4小，直接在留下的数后面带上单位；如果是5或比5大，留下的数要先加1，再在后面带上单位。6、比较大小：4位一级先分级，从高级开始一级一级地比较大小！7、数根据与0的大小关系可以分成：正数、0、负数。0既不是正数也不是负

3、数。小于0的数叫负数，负数前面一定要带“”号。大于0的数是正数。正数前面可以带“”号也可以不带！正数和负数通常被用来表示意义相反的两个量！运算规律和性质1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a 、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再和另外一个数相加，或者先把后两个数相加，再和另一个数相加，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a 乘法结合律: 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和另一个数相乘，积不变。(a×b)×c=

4、a×(b×c)乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把他们分别与这个数相乘，再相加，得数不变。(a + b)×c = a×c + b×c a×c + b×c = (a + b)×c 扩展：(a -b)×c = a×c - b×c a×c - b×c = (a - b)×c 除法的商不变规律：被除数和除数同时乘以或除以一个相同的数（0除外），商不变。要使商不变，必须要让被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数！3、 乘数扩大几倍，积就扩大几倍，乘数缩小几倍，

5、积也缩小几倍 。4、 除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍；被除数缩小几倍，商就缩小几倍。5、 被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍；除数缩小几倍，商就扩大几倍。7、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；哪一位不够除，那一位的商就要用0来占位！（2）每一次除完，余下的数都必须比除数小。8、除数是两位数的除法，先把除数看作整十数来试商；如果余数不比除数小说明商小了，将商改成比它大1的数再试，如果试商×除数所得的积比被除数大，说明商太大了，将它改成比它小1的数再试！9、在有余数的除法算式中，

6、被除数=商×除数余数10、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数。11、在没有括号的混合运算中，如果只有加减法或只有乘除法应该先算前面的再算后面的；如果有加减法也有乘除法时，先算乘除法，再算加减法。在有括号的混合运算中，应先算小括号里面的，再算中括号里面的。小括号里面有两步时，先乘除后加减。线与角1、 直线、线段、射线都是直直的线。直线没有端点，没有长度。射线有一个端点，也没有长度。线段有两个端点，有长度，可以测量!2、 经过一点可以画无数条直线、线段、射线，经过两点只可以画一条直线、线段。3、 两点间所有连线中，线段最短。连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。4、 角有

7、一个顶点，两条边。角的两条边是两条射线。5、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。6、 量角器就是度量角的工具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示，如1度记做1°。7、 量角和画角要做到“点对点，0线对边，再看另一边。0在内数内，0在外数外。”8、 锐角 < 90°；直角 = 90°；钝角>90°且 < 180°；平角 = 180°；周角 = 360°。 1周角 = 2平角 = 4直角10、时钟里的刻度一大格等

8、于30°，一小格等于6°。时针1小时转一大格，所对的角是30°；分针1小时转一圈，所对的角是360°。6时整时针与分针成平角；12时整时针与分针成周角；3时整或9时整时针与分针成直角。11、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。相交和平行是两条直线之间的位置关系，一条直线不能叫平行线。12、 两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。13、 直线外一点到直线的距离垂线段最短。两条平行线之间距离处处相等。14、 条形统计图最大的优点是能清楚直观地看出各个数量的多少！

9、折线统计图不仅能清楚看出数量的多少，而且能看出数量变化的情况。解决问题1、路程 = 速度×时间 速度 = 路程÷时间 时间 = 路程÷速度2、长方形的周长 = （长 + 宽）×2 = 长×2 + 宽×2 = 长+长+宽+宽 长 = 周长÷2 - 宽 宽 = 周长÷2 - 长 长方形的面积 = 长×宽 长 = 面积 ÷ 宽 宽 = 面积 ÷ 长3、正方形的周长 = 边长×4 正方形的面积 = 边长×边长4、总数 = 每份数 ×份数 每份数 = 总数 ÷ 份数 份数 = 总数 ÷ 每份数 图形的变换15、 判断方向时，要先找中心点（问题中“的”前面的就是中心点，如乙在甲的什么方向，甲就是中心点）以中心点为中心画方向盘，再确定目标点的大概位置（东南、西北、东北、西南等）。最后看方向线与基线所夹的角的边是哪条基线，就由那个方向开始偏。16、 图形的旋转：要看清楚（1）绕着哪个点（2）朝什么方向（3）转了几度。方法一：先在图中找一条过定点O横或竖的线，让线按要求转，画下这条线的位置。再仔细观察