2019版高考物理总复习专题十五机械振动和机械波考题帮

1、专题十五机械振动和机械波A 组 20132017 年高考真题选粹题组 1 简谐运动规律和图象描述1.2017 北京高考，15,6分某弹簧振子沿x轴的简谐运动图象如图所示，下列描述正确的是( )At=1 s 时，振子的速度为零，加速度为负的最大值B.t=2 s 时，振子的速度为负，加速度为正的最大值Ct=3 s 时，振子的速度为负的最大值，加速度为零Dt=4 s 时，振子的速度为正，加速度为负的最大值2.2014 浙江高考，17,6 分一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为 20 cm，周期为 3.0 s.当船上升到最高点时甲板刚好与

2、码头地面平齐.地面与甲板的高度差不超过10 cm 时，游客能舒服地登船.在一个周期内，游客能舒服登船的时间是()A.0.5 sB.0.75 s C.1.0 sD.1.5 s3. 2013 安徽高考，24,20 分如图所示，质量为M倾角为a的斜面体(斜面光滑且足够长)放在粗糙的水平地面上，底部与地面的动摩擦因数为卩，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度3为L的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的物块.压缩弹簧使其长度为L时将物块由静止开始释放，且在物块以后的运动中，斜面体始终处于静止状态.重力加速度为g.(1)求物块处于平衡位置时弹簧的长度；选物块的平衡位置为坐标原点，沿斜面向下为正方向建立坐

3、标轴，用 x 表示物块相对于平衡位置的位移，证明物块做简谐运动；(3) 求弹簧的最大伸长量；2(4) 为使斜面体始终处于静止状态，动摩擦因数应满足什么条件(假设滑动摩擦力等于最大静摩擦力)?题组 2 机械波的形成与传播4. 2017 天津高考，5,6 分手持较长软绳端点0以周期T在竖直方向上做简谐运动，带动绳上 的其他质点振动形成简谐波沿绳水平传播，示意如图绳上有另一质点P,且O P的平衡位置间距为L.t=0 时，0位于最高点，P的位移恰好为零，速度方向竖直向上，下列判断正确的是( )A该简谐波是纵波B.该简谐波的最大波长为2LTCt= 时，P在平衡位置上方3TD.t=利时，P的速度方向竖直向

4、上5.2016 全国卷川，34(1)，5 分多选由波源S形成的简谐横波在均匀介质中向左、右传播.波源振动的频率为 20 Hz，波速为 16 m/s.已知介质中P、Q两质点位于波源S的两侧，且P、Q和S的平衡位置在一条直线上，P、Q的平衡位置到S的平衡位置之间的距离分别为 15.8 m14. 6 m.P、Q开始振动后，下列判断正确的是()A.P、Q两质点运动的方向始终相同B.P、Q两质点运动的方向始终相反C. 当S恰好通过平衡位置时，P、Q两点也正好通过平衡位置D. 当S恰好通过平衡位置向上运动时，P在波峰E. 当S恰好通过平衡位置向下运动时，Q在波峰6.2016 天津高考,7,6 分多选在均匀

5、介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动，其表达式TT为y=5sint(m),它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m 处，波形图象如图所示，则()WmA 此后再经 6 s 该波传播到x=24 m 处J !,： -i?：!. i ./.-.ii：184.C 振动方向与传播方向垂直，故该简谐波是横波,A 错误；根据“下坡上”判断，P距离011 1的最近距离入，所以最大波长等于 4L,B 错误；经过T P位于波峰,所以”T时,P在平衡位3置上方,C 正确；在T时,P正在从波峰回到平衡位置，速度方向竖直向下，D 错误.v315.BDE 由 vNf可知，波的波长为 入=0.8

6、 m,xps=（19+：）入，XQS=（18+；）入，根据波传播的周 期性可知，P、Q两质点的振动情况正好相反，即运动方向始终相反,A 项错误,B 项正确；距离 相差半波长整数倍的两点，同时通过平衡位置，而P、Q两质点与S的距离不为半波长的整数3倍,C 项错误；由波的传播特点知，波源经过平衡位置向上运动时，距其（n +）入的点在波峰位1置,D 项正确；波源经过平衡位置向下运动时，距其（n +）入的点在波峰位置,E 项正确.7T6.AB 由题中波的图象可知，该波的波长 入=8 m,由波源简谐运动的表达式y=5sint（m）n2nA可知，3 =工 rad/s,周期T= =4 s,波速v= =2 m

7、/s.此后再经 6 s,该波再向前传播的距离s=vt=2X6 m=12 m,即再经 6 s,该波传播到x=12 m+12 m=24 m 处,选项 A 正确.题中波的图3T象上此时M点向下振动，在此后的第 3 s 末（即经过：）的振动方向沿y轴正方向，选项 B 正 确.由题图为某时刻波刚好传播到x=12 m 时的波的图象可知，波源开始振动时的方向沿y轴正方向，选项 C 错误题图中M点振动方向向下，此后M点第一次到达y=-3 m 处所需的时间小 于半个周期，即小于 2 s,选项 D 错误7.D 由题图乙可知，该时刻质点b在平衡位置沿+y方向运动，根据“上下坡”法可知，波沿-x方向传播,A 项错误；

8、由题图乙可知，波的振动周期为 8 s,振幅A=0. 5 m,则质点a经 4 s 振动的路程为 2A=1m,B项错误；由“上下坡”法可知，此时刻质点a的速度沿-y方向,C 项错 误；经过 2 s 即四分之一周期，质点a运动到波谷，速度为零，D 项正确.225s 2s8. D从选项中可得 入A=2S,入尸入c=s,入D= s,周期分别为TA=,TB=TC=,TD=,所以质点335 Is 3 3s Isa首次到达波谷所用的时间分别为tA= TA=,tB=TB=h,tC=TC=,tD= TD=1,所以 D 项正确.9.AD 空间某一质点的位移等于两列波同时在该点引起位移的矢量和，对于相干波源在某一点是

9、加强点，说明两列波在该点振动方向始终一致，但该质点的位移不是始终不变的，选项 B错误；波峰和波谷相遇处的点是减弱点，两列波在该点振动方向始终相反，但其合位移不一定总小于加强点的位移，选项 C 错误；加强点处的质点的振幅为A+A,减弱点处的质点的振幅为妇，选项 A、D 正确.10.BCE 由振动图象可知，在t=0.10 s 时，质点Q向y19轴负方向运动,A 项错误；结合波形图 及质点运动方向与波的传播方向的“上坡下、下坡上”规律可知，波沿x轴负方向传播，题图3中质点P经厶t=0.25 s-0.10 s=0.15 s= T时间，位移变为负值，即此时质点P的加速度2033方向沿y轴正方向,B 项正

10、确；波在T 时间内沿x轴负方向传播：入=6 m,C 项正确；任意质点1在半个周期内通过的路程为2 倍振幅，即 20 cm,从平衡位置或最大位移处开始，:T 时间内通过的路程等于振幅，而题图(a)中质点P在半个周期后，已经过平衡位置并向负的最大位移处1运动，；T 时间内通过的路程小于振幅，所以 D 项错误；由振动图象，质点Q的振幅A=10cm=0.10 m,周期为 0.2 s,3=：=10nrad/s, 所以其运动表达式为y=Asinwt=0.10sin 10nt(m),E 项正确.11. A 根据题图中甲图象可得，该列简谐横波的波长为2 m,根据题图中乙图象可得，该列简谐横波的周期为 2 s,

11、又根据波速与波长、周期的关系v=可得,该列简谐横波的波速v=1 m/s.T0.25 s()X,与该质点相距 0.5 m,也就是相距：的质点的振动时间比乙图所研究质点的振动时间超前或滞后nt+J,则与该质点相距 0.5 m,也就是相距：的质点的31TIT 7T7Tnt+;)或y=Asin(nt+ ) =Asin(nt-1),则只有选 3项 A 中图象与方程y=Asin(nt-：)对应,而无图象与振动方程y=Asin(nt+:)对应，故选 A项.12.B 该同学在中点时，由于该点到两波源的距离差X1=0,则该点为加强点，向某一端移动 10m 时，X2=35 m-15 m=20 m=4 入，则该点仍

12、为加强点因此在此过程中扬声器声音由强变弱的次数为 4 次.13.AC 由振动图象可知，a在正的最大位移处时，b在平衡位置向y轴负方向运动.如果波从33636a传播到b,则 9 m=(+n)入(其中n =0,1,2,)，波长可能为 12 m、 m、m、;如果波136从b传播到a,则 9m=(；+ n)入(其中n =0,1,2,)，则波长可能为 36 m、m、4 m、,可见，只有 A C 图是可能的，选项 A、C 正确,B、D 错误.14.(1)4 s7.5 cm/s 30 cm (2)见解析解析：(1)设振动周期为T,由于质点A在 0 到 1 s 内由最大位移处第一次回到平衡位置，经历1的是；个

13、周期，由此可知T=4 s 从乙图中可知，当t=1 s 时,乙图所研究的质点偏离平衡位置的位移为负且再经该质点到达波谷，由此可得该列简谐横波一定向左传播1;根据乙图可得乙图所研究质点IT的振动方程为y=Asi n(t+：)=Asi n(IT IT振动方程为y=Asin(nt+1+)=Asin(IT21由于质点O与A的距离 5 cm 小于半个波长,且波沿x轴正向传播，0在t=s 时回到平衡位2置，而A在t=1 s 时回到平衡位置，时间相差 s.两质点平衡位置的距离除以传播时间，可得波的速度v=7.5 cm/s 利用波长、波速和周期的关系得,简谐波的波长 入=30 cm .2lTt设质点0的位移随时

14、间变化的关系为y=Acos( +0o)4二J4COSPQIIT10二4cos(-十卩o)将式及题给条件代入上式得n解得0o=;,A=8 cm 质点O的位移随时间变化的关系式为1ft 711ft5JTy=0.08cos( +：)(国际单位制)或y=0.08sin(+)(国际单位制).15. (1)x=(50+300n)cm(其中n=0,1,2,)(2)0.1 s解析:(1)t=0 时,在x=50 cm 处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm.两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm.从题图图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为入1=50 cm,入2=60 cm

15、 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为X1=50+k入1(其中k1=0,1,2,)X2=50+k入2(其中k2=0,1,2,) 由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm 的所有质点的x坐标为x=(50+300n)cm(其中n=0,1,2,).只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为-16 cm.t=0 时，两波波谷间的x坐标之差为血久1x=50+(2m+1)-50+(2m+1)式中，m和m均为整数.将式代入式得x=10(6m-5m)+5 由于m、m均为整数，相向传播的波谷间的距离最小为x0=5 cm 从t=0 开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为-16 cm 的质点的时间为t=代入数值得t=0.1

16、s.16.(1)133 cm(2)125 cm225解析:(1)由题意，O P两点间的距离与波长入之间满足|0P|=；入 A波速v与波长入的关系为v=A在t=5 s 的时间间隔内,波传播的路程为vt.由题意有vt=|PQ|+ 式中,|PQ|为P、Q间的距离 由式和题给数据，得|PQ|=133 cm.5Q处的质点第一次处于波峰位置时，波源运动的时间为ti=t+ TTT波源从平衡位置开始运动，每经过,波源运动的路程为A.由题给条件得ti=25X：故ti时间内，波源运动的路程为S=25A=125 cm.17. (1)1 m(2)加强解析：(1)设简谐横波的波速为v，波长为入，周期为T，由题意知T=0

17、.1 sA由波速公式v=代入数据得入=1 m.aSBP-sAF=1 m=2 ,故P点振动加强.20还二述年榛拟限时演赚I1.ABE 简谐运动的周期公式为T=2 n ,与振幅无关，故 A 正确;在弹簧振子做简谐运动的回复力的表达式F=-kx中,F为振动物体所受的合外力，k为弹簧的劲度系数，故 B 正确；质点 的振动速度不是波的传播速度，故 C 错误;在双缝干涉实验中，同种条件下，由紫光波长比红光波长短，且x=入，知用紫光做实验得到的条纹宽度比用红光的窄，故 D 错误；在单缝衍射现象中要产生明显的衍射现象，狭缝宽度必须比波长小或者相差不多552. ACDA质点通过的路程为振幅的10 倍时所用的时间

18、为T,即T=0.5 s,解得T=0.2 s,A 正,可知t=0 时,B质点的运动方向向上，B 错误;1.5 s30 倍,即 30X0.8 cm=24 cm,C 正确;t=0.58 s 时,0.48 s,考虑到周期性，可得t=0.58 s 时的波形图20.08 s 的波形图相同，即波向左传播 入=0.8 m,即t=0.58 s 时x=2.0 m 处质点的振动形式传播到x=12 m 处，即此时B质点回到平衡位置且运动方向向上，D 正确；同理可知t=0.73 s 时，质点A位于x轴下方且向下振动，E 错误.A3. BCE 由波形图可知波的波长为入=4 m,由振动图象可知波的周期T=0.2 s,所以波

19、速为v=Bia,故 E 正确.确；由11=0.1 s 时B质点的振动方向向下15为T,则两质点通过的路程均为振幅的 即波在题图所示时刻的基础上向左又传播与波在题图所示时刻的基础上向左传播23=20 m/s,B 项正确；波在 00.15 s 内传播的距离x=vt=3 m,C 项正确；由t=0.10 s 时Q点的 振动图象可知，0点经平衡位置向下运动，结合波形图中Q点位置可知波沿x轴负方向传播,A 项错误；t=0.10s 时质点P已经过平衡位置且向y轴正方向运动（此时位移为 5 cm）,再经过 0.05 s,即四分之一周期，通过的路程小于振幅，D 项错误；简谐运动质点的加速度方向总是 指向平衡位置

20、，所以t=0.15 s 时，P的加速度方向与y轴正方向相反,E 项正确.4.BCE 根据两列波t=0.04 s 时的波的图象可知，简谐横波I的起振方向沿y轴负方向，简谐 横波n的起振方向沿y轴正方向，两列波的波源起振方向相反，选项 A 错误;根据两列波t=0.04 s 时的波动图象可知，简谐横波I的波长 入1=2 cm,简谐横波n的波长入2=4 cm,简谐横波I和n两列波的波长之比入1：入2=1 : 2,选项 B 正确；t=0.05 s 时，简谐横波I沿x轴正1 1方向又向前传播了波长，质点P沿y轴负方向振动，简谐横波n沿x轴负方向又向前传播了波长，质点Q振动到负方向最大位移处，质点Q的坐标为

21、（18 cm,-3 cm）,选项 C 正确；根据机 械波传播的波速只与介质有关，两列波波速相同，简谐横波I的周期T1=0.02 s,波长入1=2 cm,波速v= =1 m/s,由x=（16-4）cm=2vt1,解得11=0.06 s,即简谐横波I和n两列波将在t=0.1 s 相遇，由于两列波周 期不同，频率不同，相遇后叠加不能形成稳定的干涉图样，选项 D 错误;t=0.12 s 时简谐横波I引起x=10 cm 处质点的位移为零，且向下振动，简谐横波n引起x=10 cm 处质点的位移为零，向下振动，振动加强，选项 E 正确.5. ACE 周期T=0.2 s,则x轴上距e点 6 m 的某质点从开始

22、振动到第二次到达最高点用时为60.25 s,振动从e点传递到该质点用时 0.3 s,故波速v=m/s=20 m/s,B 错误.波长1入=vT=20X0.2 m=4mA正确.后一质点比前一质点迟 0.05s开始振动，即晚：波长，即题图1中相邻两质点间距离为1 m,C正确.g点比b点早振动周期，所以当b点经过的路程为 12 cm时，g点经过的路程为 16 cm,E 正确.当c点在平衡位置向上振动时，d点位于波峰，D 错误.6.C 由题意知，A摆振动带动其余各摆做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，故其余各摆的振动周期与A摆相同，频率也相等，故选项 A、B 错误;受迫振动中，当固有频率等 于驱

23、动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于B摆的固有频率与A摆的相同，故B摆发 生共振，振幅最大，选项 C 正确，D 错误.X 27.BCD 根据题意，质点a、b在波的图象中的位置可能情况如图所示.有（X+k入）=0.4 m,1224可得入=：m,其中k为不小于 0 的整数，波长最长为 1.2 m,选项 A 错误；当k=3 时，入=121 1cm,选项 B 正确；质点b再经过T位移为 2 cm（波峰位置）,质点a再经过T到平衡位置，之251后再经过T到波谷位置，选项 C 正确;再经过二T质点b经过平衡位置，速度最大，选项 D 正 确;两质点平衡位置间的距离等于半个波长的奇数倍时才会总是速度等

24、大反向，而a、b两质8. BCD 由波形图可知，甲波的波长为 24 m,乙波的波长为 16 m,两列波的波长之比为入甲:入乙=24 : 16=3： 2,选项 A 错误；同一性质的波在同种介质中传播，波速相同，由入=可得，两列波的频率之比为f甲：f乙=入乙：入甲=16 : 24=2 : 3,选项 B 正确；由波形图可知，两列波位 于x=10m 处质点的速度方向均沿y轴正方向，选项 C 正确；甲波位于x=10 m 处质点向波峰运动,质点的速度正在减小，选项 D 正确；由于两列波的频率不同，不符合发生干涉现象的条件，所以不能发生干涉现象，选项 E 错误.9.(1)c1.2 偏小 (2)2.0 9.7

25、6d由数学关系得斜率k=1,纵截距b=,因-l图象的纵截距为正由图象c的纵截距可得=0.6 cm,d=1.2 cm绳子松动导致摆长变长,但摆长的测量值偏小，由T=2 n 得g=：,则重力加速度的测量值偏小.(2)根据简谐运动的图线知，单摆的周期T=2.0 s根据T=2n则k=4.04 s2m-1,解得g=9.76 m/s2.10.(1)见解析(2)0.1 m 0.4 s解析:(1)烧断细线后，小物块A向上运动，当受力平衡时 设弹簧伸长量为xo,则kxo-mgsin 30=0解析：(1)由单摆的周期公式d-2d_ dT=2n；，得l1T2+,则图象应为c.26选物块A的平衡位置为坐标原点，沿斜面

26、向下为正方向建立坐标系，用x表示物块A相对于平衡位置的位移，物块A运动到平衡位置下方x位置时，物块A所受的合力为F合=mgsin 30 -k(x+xo)=-kx故物块A做简谐运动.细线未烧断前，A B两物块保持静止，设此时弹簧伸长量为xi有kxi-(m+n)gsin 30 =0(mA+负沟 si 同炉则xi=烧断细线后，物块A从此位置开始运动，此位置到平衡位置的距离即为振幅A则TH刃A=x-xo=*=0.1 m烧断细线后，物块B向下做匀加速运动.、.2加速度a=gsin 30 =5m/sL 1物块B到斜面底端时间为t，则=at2,故t=1 s因物块A在t时间里第三次到最高点，则t=2.5T故周

27、期T=0.4 s.1.ACE 当一列声波从空气传入水中时，频率不变，波速增大，波长变长，选项 A 正确；高山山脚处的重力加速度一定大于该山山巅的重力加速度，根据单摆的周期公式T=2 冗-可知,在山脚处的振动周期较小，选项 B 错误；电磁波是横波，可以观察到偏振现象，选项 C 正确；爱因 斯坦狭义相对论认为在不同惯性参考系中光速相同，选项 D 错误;根据多普勒效应，可知选项E 正确.2.BDE 此时刻位于0处的质点正处于波谷与波谷的相遇点，不在平衡位置，选项 A 错误；P N两处的质点处于波峰和波谷的相遇点，两列波在这两处的位移始终相反，合位移为零，选项 B正确;质点并不随波迁移，选项 C 错误

28、;从此时刻起，经过四分之一周期，两列波在M点的振动 均达到平衡位置，合位移为零，选项 D 正确；O M连线的中点是振动加强区的点，其振幅为 2A选项 E 正确.3.C 细线断开前，两根弹簧上的弹力大小相同，弹簧的伸长量相同，细线断开后，两物块都开 始做简谐运动，简谐运动的平衡位置都在弹簧原长位置，所以它们的振幅相等，选项 A、B 错误;两物块做简谐运动时，动能和势能相互转化，总机械能保持不变，细线断开前，弹簧的弹性势 能就是27物块做简谐运动时的机械能，所以振动过程中，它们的机械能相等，到达平衡位置时，它们的弹性势能为零，动能达到最大，因为甲的质量大于乙的质量，所以甲的最大速度小于乙 的最大速

29、度，选项 C 正确、D 错误.4.ACE 由振动图象可知该波的周期一定是12 s,选项A 正确；若该波沿x轴正向传播，则P、132Q间距离恰好为：入,即波长入=8 m,选项 B 错误；若该波沿x轴负向传播,则 2 m=：,解得波8A 2长入=：-mg=m;在 AC两点拉力F有最小值，吊in=mgosa.由A点到B点根据机械能守1心住+in严* 陥胡恒定律有mgl(1-cosa)= mV,由此可求得摆球的质量m= -,v=m：,故选项 B 正确，选项 C 错误;地球的两极重力加速度最大，若在地球的两极做该实验，单摆周期为T=2,所以测得周期最小，故选项 D 错误;根据单摆周期公式可知，摆球的周期与摆 球质量无关，故选项 E 正确.11-056.BCE 振动从P点传到Q点，传播距离为 0.6 m,时间为 0.3 s,则波速为v=m/s=22m/s,由题图知波长为 入=0.4 m,则周期为T= =0.2 s,A 选项错误,B 选项正确；波沿x轴正向 传播，振动传到