期中复习学案

1、直接开平方法解下列方程:5x240=0 (x+1)29=0(2x+4)216=0 9(x3)249=0(3x)2=27 x24x+4=0把下列方程化为(x+m)2=n的形式.x2+4x=21 t22=2t2x2+3x=1 4y216y=7配方法解下列方程(11)x22=4x (12)x2+x+=0(13)3x22=4x (14)2x24x+1=0用因式分解法解下列方程：(15) (16)(17)(18) (19)用公式法解下列方程：(20)x2+2x2=0； （21）y23y+1=0； （22）x2+3= 2x.（23）；（24）；（25）；（26）.用适当的方法解下列方程（27）x2-2x-

2、2=0 （28）（y-5）(y+7）=0（29）x（2x-3）=（3x+2）（2x-3） （30）（x-1）2-2（x2-1）=0（31）2x2+1=2x （32）2（t-1）2+t=1(33)；（34）；（35）（36） （37）（38）（39）； （40）；（41）； （42）.（37）；(43)（45） （46）5.一个凸多边形共有20条对角线，它是几边形？是否存在有18条对角线的多边形？如果存在，它是几边形？如果不存在，说明原因。解：设这个多边形为x边形6.有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少人患

3、流感？解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人7.某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,每个支干长出多少小分支？解：设每个支干长出x个小分支8.某超市1月份的营业额为200万元，第一季度营业额为950万元，若平均每月增长率相同，求该增长率。解：设该增长率为x9.要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？（结果保留根号）解：设正中央矩形长宽分别为7x与9x。10.如图,要设计一幅宽20

4、cm，长30cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？解：设横、竖彩条宽度分别为2x与3x11.课外生物小组的试验园地是一块长36米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为576平方米，求小道的宽.解：设小道的宽为x12某农户利用27 m长的墙为一边，用70 m 米长的铁丝网当三边，围成了一个面积为528 m2 的长方形鸡场，求鸡场的长和宽各是多少？解：设鸡场的宽是x14. 一个两位数，等于它的个位上数字的2倍的平方，且个位上的数字比十位上的数字

5、小2，求这个两位数.解：设十位上的数字为x15.某超市销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？解：设每件衬衫应降价x元16. 某商店以16元的价格进了一批钢笔，如果以20元的价格售出，每周可以卖出200支，而价格每上涨1元，就少卖10支，现在该商店希望本周这种钢笔的利润达到1350元，则该种钢笔的价格应上涨多少元？此时能售出多少支钢笔？当售价为多少时，所获利润最多？此时利润为多少？解：设该种钢笔的价

6、格应上涨x元17参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛,共要比赛90场,共有多少个队参加比赛？解：设共有x个队参加比赛18要设计一个等腰梯形花坛，花坛上底长100m，下底长180m，上下底相距80m，两腰中点连线处有一条横向甬道，上下底之间有两条纵向甬道，各甬道宽度相等，甬道面积是梯形面积的七分之一，甬道宽应为多少？（结果保留整数）解：设甬道宽应为x19.在一副长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图1）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一副矩形挂图（如图2）如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽解：设金色纸边的宽为x分米21.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感

7、染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?若病毒得不到有效控制,3轮感染后,被感染的电脑会不会超过700台?解：设每轮感染中平均一台电脑会感染x台电脑22.有一张长方形的桌子,长6尺,宽3尺,有一块台布的面积是桌面面积的2倍,并且铺在桌面上时,各边垂下的长度相同,求台布的长和宽各是多少?解：设台布各边垂下的长度为x23.如图，一块长方形铁板，长是宽的2倍，如果在4个角上截去边长为5cm的小正方形，然后把四边折起来，做成一个没有盖的盒子，盒子的容积是，求铁板的长和宽。解：设长方形宽为x24一长方体长宽比为5:2，高为5，表面积为40，求长方体长解：设

8、长方体长宽分别为5x和2xPABQC25.如图，在ABC中，B=90，点P从点A开始，沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始，沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果AB=6cm，BC=12cm，P、Q同时出发，几秒后PBQ的面积等于8cm2？解：设x秒后PBQ的面积等于8cm226、某印刷厂一月份印刷书籍50万册,二,三月份共印刷132万册,求二,三月份平均每月增长率是多少?解：设二,三月份平均每月增长率是x32.某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用(1)

9、请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的关系式；(2)设某天的利润为元时客房定价应为多少元？解：设每间客房涨价元29一个两位数等于它的两个数字积的3倍,且十位上的数字比个位上的数字小2,求这个两位数.解：设个位上的数字为x30.某商户以2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以3元/千克的价格出售，每天可售出200千克为了促销，该商户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克另外，每天的房租等固定成本共24元，该商户要想每天赢利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？解：设每千克小型西瓜的售价降低x元31.某人将2 000元人民币按一年定期存入

10、银行,到期后支出1 000元用于购物,剩下的1 000元及应得利息又全部按一年定期存入银行,若存款的利率不变,到期后得本金和利息共1 320元,求这种存款方式的年利率.(假设不计利息税)解：设这种存款方式的年利率为x28现将进价为40元的商品按50元售出时，每天能卖出500件，已知这批商品每件涨价2元，其销售量将减少20件，那么为了每天赚取8000元利润，售价定为多少？解：设这批商品每件涨价x元33.(2007广东)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少? (2)两个正方

11、形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说明理由解：设两段铁丝分别为x与20-x34春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图所示对话中的收费标准 某单位组织员工去天水湾风景区游泳，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元请问该单位这次共有多少名员工去天水湾风景区旅游？解：设该单位这次共有x名员工去天水湾风景区旅游 211.有一批图形计算器，原售价为每台800元，在甲、乙两家公司销售甲公司用如下方法促销：买一台单价为780元，买两台每台都为760元依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%促

12、销某单位需购买一批图形计算器：（1）若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？（2）若此单位恰好花费7500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司购买的，数量是多少？2.某药品经两次降价,零售价降为原来的一半,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率(精确到0.1%).北西东3.如图是中北居民小区某一休闲场所的平面示意图。图7中阴影部分是草坪和健身器材安装区，空白部分是用做散步的道路。东西方向的一条主干道较宽，其余道路的宽度相等，主干道的宽度是其余道路的宽度的2倍。这块休闲场所南北长18m，东西宽16m。已知这休闲场地中草坪和健身器材安装区的面积为168

13、m2，请问主干道的宽度为多少米？4.某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？5.张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？6.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折

14、销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等 （1）该工艺品每件的进价，标价分别是多少元？ （2）若每件工艺品按（1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1元，则每天可多售出该工艺品4件，问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元？1.不解方程，判断下列方程根的情况（1）；（2）；（3）（2）2.关于x的方程的根的情况是_3（m2-n2）（m2-n2-2）-8=0，则m2-n2的值是（ ） A4 B-2 C4或-2 D-4或24以下是方程3x2-2x=-1的解的情况，其中正确的有（ ）Ab2-4ac=-8

15、，方程有解 Bb2-4ac=-8，方程无解Cb2-4ac=8，方程有解 Db2-4ac=8，方程无解5一元二次方程x2-ax+1=0的两实数根相等，则a的值为（ ）Aa=0 Ba=2或a=-2 Ca=2 Da=2或a=06已知k1，一元二次方程（k-1）x2+kx+1=0有根，则k的取值范围是（ ）Ak2 Bk2 Ck2且k1 Dk为一切实数、已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程(a + b)x2 + 2cx + (a + b)0的根的情况是（ ）A没有实数根; B可能有且只有一个实数根; C有两个相等的实数根; D有两个不相等的实数根、如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么

16、的取值范围是（ ） A. B.且 C. D.且9.当m为何值时，方程的两个实数根互为相反数10.关x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有两个不相等的实数根x1、x2，则m的取值范围是 ；若x1、x2满足等式x1x2-x1-x2+1=0，求m的值.11.(2010眉山市)已知方程的两个解分别为、，则的值为( )A B C7 D3（2009年天津中考题第24题）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路填空，并完成本题解答的全过程如果你选用其他的解题方案，此时，不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可.图20 cm30 cm图20 cmDABC30 c

17、m如图，要设计一幅宽20 cm，长30 cm的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为23，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设计每个彩条的宽度？ 分析：由横、竖彩条的宽度比为23，可设每个横彩条的宽为，则每个竖彩条的宽为为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图的情况，得到矩形结合以上分析完成填空：如图，用含的代数式表示： cm； cm；矩形的面积为 cm2；列出方程并完成本题解答（2010年天津中考题第24题）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答也可以选用其

18、他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求进行解答青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg，2009年平均每公顷产9 680 kg，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.解题方案：设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为.（）用含的代数式表示： 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ； 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ；（）根据题意，列出相应方程 ；（）解这个方程，得 ；（）检验： ；（）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %.（2011年天津中考题第24题）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种分析问题的方法，你可以依照这个方法按要求完成本题的解答，也可以

19、选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可某商品现在的售价为每件35元，每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格，每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少？设每件商品降价元，每天的销售额为元（）分析：根据问题中的数量关系，用含的式子填表：原价每件降价1元每件降价2元每件降价元每件售价（元）353433每天销量（件）505254（）（由以上分析，用含的式子表示，并求出问题的解）二次函数习题二次函数的解析式的理解2.已知二次函数的图象经过一次函数与轴、轴的交点，且过点，求这个二次函数的解析式4.已知二次函数当时有最大值是6，其图

20、像经过点，求二次函数的解析式5.二次函数图象过两点，并且以为对称轴，求二次函数的解析式8.已知抛物线的顶点坐标，且与轴两交点间的距离为4，求其解析式9.当时，已知抛物线取最大值是16，且它的图象在轴上截得的线段长为8，求函数的解析式10.二次函数的对称轴是，并且在轴上截得的线段长为10，则=_=_，函数的解析式为_题型二、二次函数性质的理解2.已知函数，当=_时，是开口向上的二次函数4.二次函数，函数值随着自变量的增大而减小，则的取值范围_5.已知点，在函数的图象上，则的大小关系为_（）6.当=_时，抛物线的对称轴是轴7.若抛物线的对称轴是直线，则=_8.若二次函数的图象顶点的横坐标为1，则=

21、_9.二次函数的图象关于轴对称，则顶点的坐标为_12.二次函数最大值为，则的值为_13.二次函数与有相同的最小值，则=_14.二次函数和的图象顶点相同，则、的值_15.将函数式写成的形式为_16.若、是抛物线上的两点，那么它的对称轴方程是_17.二次函数，当取、时，函数值都相等，当取时，函数值为_18.A在抛物线上，则抛物线的对称轴是 ；若B与A关于抛物线的对称轴对称，则B点的坐标_19.抛物线的顶点在轴上，则的值为_20.的图象最低点在轴上，那么=_21.一次函数与二次函数的图象交点的个数_22.二次函数与轴仅有一个交点，则的值是_23.抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_24.二次函数的

22、图象开口向下，并与轴交于不同的两点，则范围_25.二次函数与轴的一个交点的的坐标是，则与轴的另一个交点的坐标为_，=_27.二次函数的图象过原点，则的值_28.已知二次函数 的图象过点，则_29.二次函数中，若，则它的图象必经过_点30.二次函数的值永远为负值的条件是_33.二次函数的图象如图，对称轴为直线，则、中正确的是_35.小明从右边的二次函数图像中，观察得出下面六条信息：，函数的最小值为，当时，当时，对称轴是直线，你认为其中正确的个数为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5 36.二次函数的图象如图，对称轴为直线，且当时函数值为；时函数值为；当时函数值为；则、的大小关系是_37.已知二次

23、函数的图像经过A、B、C三点，观察图像，写出A、B、C三点的坐标，并求抛物线的解析式；求抛物线顶点坐标和对称轴；观察图像，当取何值时，38.二次函数的部分图像如图，则抛物线的对称轴是_，当时，得取值范围_，当_时，随增大而减小；若一次函数的值小于该二次函数的值，则的取值范围_39.抛物线的图像如图所示，则不等式的解集为（ ） A. B. C.或 D. 或题型三、平移、旋转、对称的理解2.将抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线，则平移前的抛物线为_4.通过怎样的平行移动，使抛物线的图象与抛物线图象重合？旋转5.将绕着顶点旋转180后得到抛物线为_6.将绕着原点旋转180后得到抛

24、物线为_7.将绕着点旋转180后得到抛物线为_对称8.与关于轴对称的抛物线解析式为_9.与关于原点成中心对称的抛物线解析式为_10.与关于轴对称的抛物线解析式为_11.抛物线抛物线与关于_对称；抛物线与关于_对称；抛物线与关于_对称；抛物线与关于_对称 题型四、与简单代数知识的综合2.已知抛物线与轴有两个交点，且顶点的纵坐标大于，求的取值范围3.设抛物线的图象与轴的交点是A、B（A、B两点在原点两侧），与轴的交点是C，线段OA与OB长的积为6，求的值题型五、与简单几何知识的综合10.如图，已知ABC是边长为4的等边三角形，AB在轴上，点C在第一象限，AC与轴交于点D，若，求B、C、D三点的坐标

25、；求过B、C、D三点的抛物线解析式；过点D作DEAB交抛物线于点E，求DE的长题型六、实际问题与二次函数1.一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为，两年后这台机器的价位约为万元，则与的函数关系是（ ）A. B. C. D.2.某商店将进价为8元的商品按每件10元出售，每天能销售200件，现在争取用提高售价，减少销量的办法增加利润，如果这种商品每件销价每提高0.5元，其销量就减少10件，要使每天销售利润最大，则每件售价应为_ 元3.如图所示，有长为24米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度=10米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽AB=米，面积为平方米，求与之间的函数关系式；如果要

26、围成面积为45平方米的花圃，AB的长为多少米？能围成面积比45平方米更大的花圃吗？如果能，求出最大的面积，并说明围法，如果不能，说明理由4.如图，拱桥是抛物线形，其函数的解析式是，当水位线在AB位置时，水面的宽为12米，这时水面离桥顶的高度是（ ） A.3米 B.米 C.米 D. 9米6.运动会上，某运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数关系式为，则该运动员的成绩是_2009-2012天津中考中的二次函数（2009-10）在平面直角坐标系中，先将抛物线关于轴作轴对称变换，再将所得的抛物线关于轴作轴对称变换，那么经两次变换后所得的新抛物线的解析式为（ ）A B C D（2010-10）已知二

27、次函数()的图象如图所示，有下列结论：；其中，正确结论的个数是（ ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）4（2012-10）若关于的一元二次方程有实数根，且，有下列结论：；二次函数的图象与轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）其中，正确结论的个数是（）A0 B1 C2 D3 （2010-16）已知二次函数()中自变量和函数值的部分对应值如下表：010则该二次函数的解析式为 第二十三章 旋转1在等边三角形、正方形、矩形、菱形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 2下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A B C D3在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形

28、的有（ ）A2个B3个C4个D5个4若将图中的每个字母都看成独立的图案，则这七个图案中是中心对称图形的有（ ）（A）1个 （B）2个 (C) 3个 （D）4个5下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )ABCDMNPP1M1N1A B C D6.在图中，将左边方格纸中的图形绕点O顺时针旋转90得到的图形是（ ）7.如图，在44的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心可能是 （ ） 8. 如图，是由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标是 9. 下列各点：（5，0），（0，2），（2，1），（2，0），（0，5），（2，1），（2，1）.其中关于原点对称的两个点是（ ） 1

29、0. 如图，阴影部分组成的图案既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是（ ）11. 如图，将绕点逆时针方向旋转，则旋转后点的坐标是12. 已知点的坐标为（2，3），将其绕原点顺时针旋转90后得到的点的坐标是 .13. 已知点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转得，则点的坐标为（ ）BCDAO 14. 如图，在Rt中，90，以点为旋转中心，把顺时针旋转得，记旋转角为，为，当旋转后满足时，与之间的数量关系为（ ）（A） （B） （C）90 （D）18015.如图，点是正三角形内的一点，且，若将绕点逆时针旋转后，

30、得到 ，则等于（ ）16.如图，在RtABC 中，D、E是斜边BC上两点，且DAE=45，将绕点顺时针旋转90后，得到，连接，下列结论：； 其中正确的是_17.如图，在中，将绕点顺时针旋转度，得到， 交于点，分别交、于点、，下列结论：；其中正确的是_18. 如图，将两个完全相同的三角形纸片和重合放置，其中90，30，固定，将绕点旋转，当点恰好落在边上时，（）如图，线段与的位置关系是 ；的面积的值为 ；（）如图，连接，则的面积的值为 B( )CA( )BCABCA图 图 图19.把两个三角板如图放置，其中，斜边，把三角板绕着点顺时针旋转得到，如图，此时与交于点，则线段的长为（ ）BCDEABCA

31、OD1E1图 图 （A）4 （B） （C）5 （D）20有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，则第10次旋转后得到的图形与图14中相同的是 图1 图2 图3 图4 24.如图所示，网格中每个小正方形的边长为1，请你认真观察图中的三个网格中阴影部分构成的图案，解答下列问题：图 图 （1）这三个图案都具有以下共同特征：都是_ 对称图形，都不是_ 对称图形；（2）请在图中设计出一个面积为4，且具备上述特征的图案，要求所画图案不能与图中所给出的图案相同25. 如图，为的边上的一点，且，以为

32、顶点的的两边分别交射线于、两点，且60，当以点为旋转中心，边与重合的位置开始，按逆时针方向旋转30时，点移动的距离是 .一元二次方程知识点1、像这样的等号两边都是 式，只含有 个未知数（一元），并且未知数的最高次数是 （二次）的方程，叫做一元二次方程。2、一般地，任何一个关于的一元二次方程，经过整理，都能化成，这种形式叫做一元二次方程的一般形式。是 ，是 ；是 ，是 ；是 3.解方程： 配方：即在方程两边同时加上一次项系数一半的平方，即移项 配方 写成完全平方形式 降次 解一元一次方程 ；_用配方法解一元二次方程前，应先把方程化为一般形式，再把二次项系数化成1，这样才能确定一次项系数，才能在方

33、程两边同时加上一次项系数一半的平方，即，从而在等号左边构成完全平方式。4.解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式，当时，将代入，即可得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式。注意：确定时要注意符号5.当，它的根是，即两个不相等的实数根；当时，它的根是,即有两个相等的实数根；当时，无意义，方程没有实数根6.关于x的方程的两根与系数a，b，c之间有何关系：_;_二次函数知识点1.一般地，形如是常数， ）的函数，叫做二次函数。其中是自变量，分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。2.归纳：二次函数 的图像是 ，抛物线是轴对称图形，对称轴是 ，顶点是 ，当时，抛物线的开口向 ，顶

34、点是抛物线的最 点；当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线的最 点。.3.归纳：, 越大，开口越 ；抛物线形状_;抛物线,当时，对称轴左侧y随x的增大而 ,对称轴右侧y随x的增大而 ; 当时，对称轴左侧y随x的增大而 ,对称轴右侧y随x的增大而 .5.归纳：（1）二次函数的图象与的图象形状，开口方向都 ，但 和 不同.（2）抛物线的顶点坐标为 ，对称轴是 .（3）抛物线向左平移个单位，即为抛物线 ，把抛物线向右平移个单位，即为抛物线 .口诀： 4.归纳：（1）抛物线 具有抛物线的所有性质。（2）抛物线（）. （），口诀 。（3）抛物线的形状相同说明 6.归纳：抛物线与形状 ，位置 。把抛物线向上（下）向左（右）平移，可以得到抛物线，平移的方向、距离要根据的值来决定。抛物线有如下特点：（3）对称轴是直线 （4）顶点坐标是 7.归纳：（1）一般地，我们可以用配方求抛物线（）的顶点与对称轴= （2）抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 （3）对称轴在左侧， ；对称轴在右侧， ，口诀： ；（4）抛物线与轴交点在轴 ，抛物线与轴交点在轴 。（5）若，当时，随的增大而_,当时，随的增大而_;若，当时，随的增大而_,当时，随的增大而_。8.求二次函数的解析式一般用待定系数法，但要根据不同条件，设出恰当的解析式：1、若可知抛物线上任意三点，通常可设一般式2、若可知抛物线的