江苏省淮州中学2011届高三数学上学期期中考试苏教版【会员独享】

1、 江苏省淮州中学20102011学年度高三数学第一学期中考试试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1命题“”的否定形式为 2已知全集，集合，集合，则= 3已知，且，则向量与向量的夹角是 4已知函数，则= 5复数满足，则 6 若曲线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为 7已知函数，若，则的值为 8已知命题 “在等差数列中，若，则为定值”为真，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 9若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为 10x,y,zR+，x-2y+3z=0,的最小值为 11在ABC中，

2、D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 12设是正项数列，其前项和满足：,则= 13在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）函数关于原点的中心对称点的组数为 14下列说法：当；函数的图象可以由函数（其中）平移得到；中，是成立的充要条件；已知是等差数列的前项和，若，则；函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直。EF/AC，AB=,CE=

3、EF=1（）求证：AF/平面BDE；（）求证：CF平面BDE;16（本小题满分14分）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.（1）求|+|；（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动若其中,求的最大值？17（本小题满分15分）已知点P（1，3），圆C： 过点A（1，），F点为抛物线(p>0)的焦点，直线PF与圆相切.（1）求m的值与抛物线的方程；（2）设点，点 Q为抛物线上的一个动点，求的取值范围18（本小题满分15分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量

4、（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？19（本小题满分16分）设数列的各项都是正数，且对任意都有其中为数列的前项和（1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）设试确定的值，使得对任意，都有成立20（本小题满分16分）已知函数是奇函数（1）当时，函数的值域是，求实数与的值；（2）令函数，时，存在最大实数，使得 恒成立，请写出与

5、的关系式 江苏省淮州中学20102011学年度第一学期中考试高三数学试卷（答案）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上。1命题“”的否定形式为 2已知全集，集合，集合，则= 3已知，且，则向量与向量的夹角是 4已知函数，则= 0 5复数满足，则 6 若曲线在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为 （1，0）7已知函数，若，则的值为 08已知命题：“在等差数列中，若，则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为 189若存在实数，使得不等式成立，则实数的取值范围为 10x,y,zR+，x-2y

6、+3z=0,的最小值为 3 .11在ABC中，D是BC边上任意一点（D与B、C不重合），且，则等于 12设是正项数列，其前项和满足：,则= 13在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为 14下列说法：当；函数的图象可以由函数（其中）平移得到；中，是成立的充要条件；已知是等差数列的前项和，若，则；函数与函数的图象关于直线对称.其中正确的命题的序号为 二、解答题：本大题共6小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15（本小题满分14分）（）设AC于BD交于点G。因为E

7、FAG,且EF=1，AG=AG=1 所以四边形AGEF为平行四边形 所以AFEG 因为EG平面BDE,AF平面BDE, 所以AF平面BDE （）连接FG。因为EFCG,EF=CG=1,且CE=1,所以平行四边形CEFG为菱形。所以CFEG. 因为四边形ABCD为正方形，所以BDAC.又因为平面ACEF平面ABCD,且平面ACEF平面ABCD=AC,所以BD平面ACEF.所以CFBD.又BDEG=G,所以CF平面BDE.16（本小题满分14分）给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.（1）求|+|；（2）如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动若其中,求的最大值？解：（1）|+|=（2）如图所

8、示，建立直角坐标系，则A（1，0），B，C由得，即则=又，则，故当时，的最大值是217. 解：（）点A代入圆C方程，得 m1 圆C：错误！不能通过编辑域代码创建对象。当直线PF的斜率不存在时不合题意。当直线PF的斜率存在时，设为k，则PF1：，即错误！不能通过编辑域代码创建对象。直线PF与圆C相切，解得错误！不能通过编辑域代码创建对象。 当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为错误！不能通过编辑域代码创建对象。，不合题意，舍去当k时，直线PF1与x轴的交点横坐标为4，错误！不能通过编辑域代码创建对象。 那么抛物线方程为错误！不能通过编辑域代码创建对象。 2（），设Q（x，y），错误！不能通过编辑

9、域代码创建对象。， 错误！不能通过编辑域代码创建对象。错误！不能通过编辑域代码创建对象。 所以的取值范围为错误！不能通过编辑域代码创建对象。18（本小题满分15分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入乙方在不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格）（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大

10、净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？ 解：(1)乙方的实际年利润为： ，当时，取得最大值 所以乙方取得最大年利润的年产量 (吨) (2)设甲方净收入为元，则将代入上式，得： 又令，得 当时，；当时，所以时，取得最大值因此甲方向乙方要求赔付价格 (元吨)时，获最大净收入 19（本小题满分16分）设数列的各项都是正数，且对任意都有其中为数列的前项和（1）求证：；（2）求数列的通项公式；（3）设试确定的值，使得对任意，都有成立解：（1）证明：由已知得，当（2）解由（1）知：（3）20（本小题满分16分）已知函数是奇函数.（1）当时，函数的值域是，求实数与的值；（2）令函数，时，存在最大实数，使得 恒成立，请写出与的关系式解：（1）由已知条件得对定义域中的均成立. .即 对定义域中的均成立. 即（舍去）或. . ，设，当时，在上是减函数.同理当时，在上是增函数. 函