综合实验一数据的统计描述和分析

1、综合实验一数据的统计描述和分析综合实验一数据的统计描述和分析一、实验目的1(掌握数据的统计描述、参数估计、假设检验和回归分析的基本概念与原理, 及用MINITAB实现的方法；2(练习综合运用数理统讣知识解决一些实际问题。二、实验内容从某个寄宿制中学高三学生中随机抽取32名男生的身高、体重和体育课的成绩如下表身高i体重成绩身高体重成绩身高体重成绩1675085172618316950801796393170588416666741685478177677916366911877991172628717569861736268166538117364831767086174628316959811

2、7057811416363167568317057761695676163516616253711676485158447017767671696471175696917968751675379(1)给出这些数据的直观的图形描述.(2)根据这些数据对全校的学生的平均身高和体重做出估计.(3)若普通中学 的同龄男生的平均身高为168. 3cm,平均体重为56. 2kg,你能否认为该中学学生 的身高、体重与普通中学相比有显著性区别。(,，005) (4)身高和体重对体育成 绩有何影响？三、实验思路分析：1(首先要对这些数据进行直观的图形描述，用MINITAB来进行统讣描述，可以 以身高，体重，成绩

3、为三个变量，分别做三个频率直方图，按照基本实验的做法， 先将数据分组，然后计算好各自的频数，频率，最后用软件画图；2(根据数据来对 平均身高和体重做估il，涉及到参数估ih III于样本空间的方差未知，即正态总体 方差未知，对均值的区间估计，用1 -Sample T来进行；3.由提示可知这两个正态 总体(身高，体重)的均值，可是方差未知，这里是对两个正态分布的参数分别进行 比较，即分别对两个正态总体所进行的单边假设检验，山于选取的统计量为T统计 量，故运用的是t检验法，其中用到的是1-Sample T来进行；4. (1) III于身高和体重是两个变量因素，因此这里是对双因素试验的方差分析. 乂

4、山于这两个因素对试验指标起作用，且各因素不同水平的搭配也对试验指标起作 用，因此这里是对有交互作用的双因素试验的方差分析,可仿照例题，运用 Stat>ANOVA>Balanced ANOVA 来试验。(2)也可以用回归分析的方法来试验，参照例题，用Stat>Regression>Regressiono四、实验步骤：绘图：1. 编写MINITAB程序首先是对身高的图形描述，编写如下：MTB > set clDATA输入身高的原始数据DATA> end因为身高数据中最高身高为187,最低身高为141,故可以分为5组。MTB >code (140:149.

5、9)145 (150:159. 9)155 (160:169. 9)165 (170:179. 9)175(180:189. 9)185 cl c2MTB > tally c2;SUBO all.结果显示：Tally for Discrete Variables： C2C2 Count CumCnt Percent CumPct 145 1 1 3. 13 3. 13 155 1 2 3. 13 6. 25165 14 16 43. 75 50. 00 175 15 31 46. 88 96. 88 185 1 32 3. 13 100. 00N= 32接着选择命令Graph中的Hist

6、ogram,选择其中的simple式样，在Graph栏中键入Cl,点击OK,有图：Histogram of Cl1086Frequency420110150160170180C1其中Cl C2的表格分布为Cl 167 179 168 187 173 176 170 170 C2 165 175 165 185 175 175 175 175 Cl 162 177 179 172 170 177 172 166 C2 165 175 175 175 175 175 175165 Cl 174 141 169 167 169 167 169 166 C2 175 145 165 165 165 1

7、65 165165 Cl 163 175 173 169 167 163 158 175 C2 165 175 175 165 165 165 155175再重复一次以上步骤，在Graph栏中键入C2,有图：Histogram of C2161412108Frequency6420150160170180C22. 按照以上步骤，依次给体重，成绩两因素的数据作图形描述；对体重的图形描述：MTB > set c3DATA输入数据DATA> endMTB > code (40:44.9)42.5 (45:49.9)47.5 (50:54.9)52.5 (55:59.9)57.5(6

8、0:64.9)62.5 (65:69. 9)67.5 (70:74. 9)72.5 (75:79. 9)77.5 c3 c4MTB > tally c4;SUBC> all.结果显示：Tally for Discrete Variables： C4C4 Count CumCnt Percent CumPct 42. 5 1 1 3. 13 3. 13 52. 5 7 8 21. 8825. 00 57. 5 6 14 18. 75 43. 75 62. 5 9 23 28. 13 71. 88 67. 5 7 30 21. 88 93. 7572. 5 1 31 3. 13 96.

9、 88 77. 5 1 32 3. 13 100. 00N= 32接着选择命令Graph中的Histogram,选择其中的simple式样，在Graph栏中键入C3,C4,点击OK,有图：Histogram of C3987654Frequency32104550556065707580C3Histogram of C4987654Frequency2104550556065707580C43(对成绩的描述：MTB > set coDATA输入数据DATA> endMTB > code (60:64.9)62.5 (65:69. 9)67.5 (70:74.9)72.5 (7

10、5:79.9)77.5(80:84. 9) 82. 5 (85:89. 9) 87. 5 (90:94. 9) 92. 5 co c6MTB > tally c6;SUBC> all.Tally for Discrete Variables： C6C6 Count CumCnt Percent CumPct 62. 5 1 1 3. 13 3. 13 67. 5 4 5 12. 5015. 63 72. 5 4 9 12. 50 28. 13 77. 5 6 15 18. 75 46. 88 82. 5 9 24 28. 13 75. 0087. 5 5 29 15. 63 90.

11、 63 92. 5 3 32 9. 38 100. 00N= 32接着选择命令Graph中的Histogram,选择其中的simple式样，在Graph栏中键入C5, C6,点击OK,有图：Histogram of C5763Frequency2106468727680848892C5Histogram of C6987654Frequency32106468727680848892C6 (2)对全校学生进行平均身高和体重的区间估计：1.对 平均身高的估计：先输入原始数据，并把数据列命名为C1;选择Stat> Basic Statistics> 1 sample t;在 Varia

12、bles 栏中，键入 Cl; Click ok结果显示：One-Sample T: Cl Variable N Mean StDev SE Mean 95% CICl 32 169. 688 7. 822 1. 383 (166. 867, 172. 508)2. 对体重的估计：同理可求体重的区间范围，以同样的步骤得结果显示：One-Sample T: C1Variable N Mean StDev SE Mean 95% CI Cl 32 60. 5313 7. 4096 1. 3098(57. 8598, 63. 2027)(3)已知平均身高为168. 3CM,平均体重为56. 2KG,分

13、别运用1-Sample T来进行 单边检验；程序如下：1. 先输入身高的原始数据，并把数据列命名为C1;2. 选择 Stat> Basic Statistics> 1-sample t; 3.在 Variables 栏中，键入 Cl;4. 在 Test mean 栏中键入 168. 3;5. 单击 Options,在 Confidence level 栏中，键入 95. 0,在 Alternative 栏中 选greater than ;6. Click ok结果显示：Test of mu = 168. 3 vs > 168. 395%Lower Variable N Mea

14、n StDev SE Mean Bound T P Cl 32 169. 688 7. 8221. 383 167. 343 1. 00 0. 162对体重的单边检验：7. 先输入体重的原始数据，并把数据列命名为C2;8. 选择 Stat> Basic Statistics> 1-sample t; 9.在 Variables 栏中，键入 C2;10. 在 Test mean 栏中键入 56. 2;11. 单击 Options,在 Confidence level 栏中，键入 95. 0,在 Alternative 栏中 选greater than ;12. Click okTes

15、t of mu = 56. 2 vs > 56. 295%Lower Variable N Mean StDev SE Mean Bound T P C2 32 60. 5313 7. 40961. 3098 58. 3104 3. 31 0. 001(4)身高和体重对体育成绩的影响：1 (先用双因素试验的方差分析来进行实验：步骤如下：2. 用回归分析的方法来实验：步骤如下：输入原始数据；(C1身高，C2体重，C3成绩)选择 Stat>Regression> Regression;在 Response 栏中，键入 C3;在 Predictors 栏中，键入 Cl C2;点击，

16、结果显示：Regression Analysis: C3 versus Cl, C2 The regression equation isC3 = 0. 6 + 0. 465 Cl - 0. 010 C2Predictor Coef SE Coef T P Constant 0. 63 28. 35 0. 02 0. 982 Cl 0. 46480. 1945 2. 39 0. 024 C2 -0. 0100 0. 2053 -0. 05 0. 961 S = 7. 13824 R-Sq = 21. 3%R-Sq(adj) = 15.9% Analysis of VarianceSource DF SS MS F P Regression 2 401. 04 200. 52 3. 94 0. 031 ResidualError 29 1477.68 50.95 Total 31 1878. 72Source DF Seq SSCl 1 400. 92C2 1 0. 12五.实验结果分析：1绘出的直方图如上；2. 根据数据对全校的学生的身高和体重的估讣为：全校的学生的平均身高的区间估计是(166.867, 172. 508)而平均体重区间估 计是(57. 8598, 63. 2027);3. 通过实验检验得,该中学学生的身高和体重与普通中学相比，对于身高，其P二0.