高二数学《等差数列》说课稿(第一课时)

1、等差数列的说课稿（第1课时） 一、 教材分析1、本节课的地位、作用和意义本节课内容选自普遍高中课程标准实验教科书(北京师范大学出版社出版) 必修5 ，第1章第2节内容。等差数列在生活中有着广泛的应用，是在学生学习了函数、数列的有关概念和数列通项公式的基础上，是学生进一步理解、掌握函数思想，学生探究特殊数列的开始，它对后续内容的学习，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。2、课时安排：3课时，其中第1课时主要讲授等差数列的概念、等差数列的通项公式；第2课时讲授等差数列的中项和从函数思想的角度来研究等差数列；第3课时主要内容为等差数列的前n项和以及简单应用。3、本节课的教学重点和难点我通过解

2、读新课标和分析教材，认为：重点：通过对新课程标准的解读，教材内容的解析，我认为等差数列的概念是学习等差数列的通项公式、前n项和的基础，所以数列的概念是本节课的重点之一；再者，等差数列数列的通项公式是研究等差数列的前n项以及应用的不可缺少的知识点，所以等差数列的通项公式也是教学重点。突出重点的方法：用对话-引导法、激励法、重复法、学生练习法等来突出等差数列的概念；用重复法、启发法、讲解法、学生练习法等来突出等差数列的通项公式。难点：学生学习了等差数列，最终是为了把它应用到实际中去，但如何把等差数列的运用到不同的情景中去存在着困难，所以，等差数列的变式应用是本节课的难点。突破难点的方法：我将采用讨

3、论-总结法（师生、生生对话）、例题讲解、学生练习、设疑解惑法来突破等差数列的变式应用。二、教学目标分析1、知识与技能目标（1）理解和掌握等差数列的概念；能用定义法在3分钟内判断某一数列是否为等差数列，准确率为95%（2）能在3分钟内写出已知首项和公差的任一等差数列的通项公式，准确率为95%2、过程方法与能力目标（1）学生在教师的引导下，通过对特殊数列的分析，研究得到等差数列的概念，提高观察、探究与发现规律的能力。（2）学生在教师的引导下，通过等差数列通项公式的推导，提高分析，比较、概括、归纳能力。3、情感、态度、价值观目标（1）在等差数列概念的学习过程中，学生通过与教师对话、主动思考、生生交流

4、，体验数学的发现过程，提高创新意识与能力。（2）通过等差数列通项公式的推导，进一步树立严谨求实、一丝不苟的科学态度。三、学情分析 学法：以归纳法为主，以接受法、自主探究法、练习法、讨论法为辅。理由：学生的认知发展理论； 高中生已有的数学学习能力；本节课的内容特点； 本班学生的实际情况。四、教法分析教法：以引导启发法为主，以师生对话、讲授法以及多媒体演示法。理由：学生的学习方法；我个人的知识水平以及经验；学校的条件五、教学程序分析教学环节教学内容以及问题设计设计意图情景导入1、有若干水泥杆如下图摆放，自上而下的各层水泥杆数写成一数列：4，5，6，7，8，9 2、美国次贷危机爆发以来，对世界经济造

5、成了较大的冲击，下表是我国某地2008年房价与某一工人工资的数据， （单位：房价：元/平方米；工资：元。表格中的数据已经经过近似处理）2月4月6月8月10月房价28602780270026202540工资13601360136013601360表中房价数据组成一数列：2860，2780，2700，2620，2540 表中工资数据组成一数列：1360，1360，1360，1360，1360 分组讨论：以上数列 有什么特点？各项之间有什么大小关系？数据的发展趋势如何？通过生活中的知识引入，激发学生学习需要和学习期待，以问题引起学生学习热情和探索新知的欲望。新课学习新课学习新课学习新课学习形成概念接

6、着学生观察、比较、概括以上3个数列的前后项之间的共同的特性，主动形成关于等差数列的学生自己的初步，我鼓励学生把想法说出，引导往正确的方向思考，及时表扬学生的每一闪光点，最终得到等差数列的概念：从第二项起，每一项与前一项之差是同一常数。我们称这样的数列为等差数列，称这个为等差数列的公差，通常用字母d来表示。这样设计的目的是发挥学生的主观能动性，充分调动其非智力因素，让学生全身心投入到课堂中，体验数学学习过程巩固概念 我利用多媒体显示6个数列以及对应的问题：200，2400，2800； 2000，2090，2180，2270，2360，2450，2540； 2800，2400，2000 ；1360

7、，1270，1180，1090，1000；a，a，a，a，a，a，；0，1，0，1，0，1，0，学生思考并回答的问题：（1）这些数列是否为等差数列？如果是，公差d是多少？若不是，说明理由。（2）数列和与数列和有何区别？ 2800，2400，2000 ；1360，1270，1180，1090，1000；a，a，a，a，a，a，；0，1，0，1，0，1，0，1、问题是数学的“心脏”，由问题引发学生的思考、分析、讨论，巩固等差数列的概念，这体现了新课标强调的自主探索，合作交流的学习方式。2、要求学生回答问题，有三个目的，其一是锻炼学生的口头表达能力；其二是为了暴露学生关于等差数列的思维，以便根据情况

8、变化及时调整教学策略；其三，为了突出重点。通项推导我利用多媒体显示一个问题：一个工厂的日产能力分别为1000，1090，1180，1270。问：按这个趋势发展，第10天的生产能力是多少？第40天呢？ 我会请大家思考：如何才能又快又准确地得到问题的答案呢？在学生积极思考，热烈讨论后，最好问题集中在了：如何推导等差数列的通公式？学生推导通项公式可能的思考方向有下列两种：其一：用不完全归纳法，；归纳得到等差数列的通项公式为：其二，用累加法；把上面的式子相加，就会得到等差数列的通项公式： 在学生讨论之后，我对不完全归纳法和累加法进行简短的小结。1.引导学生体会从特殊到一般，又从一般到特殊的重要的数学思

9、想方法。2.让学生体会用不完全归纳法和累加法的数学思想。3、在这个环节，我发挥学生的学习的主体作用，我主要起学生学习的帮助者、鼓励者、引导者的作用通项公式的应用例1 一个工厂的日产能力分别为1000，1090，1180，1270。问：按这个趋势发展，第10天的生产能力是多少？第40天呢？例2 思考：（1）-401，-395是不是等差数列-5，-9，-13，的项？如果是，是第几项？（2）在等差数列中，已知=36，求通项。例3 已知，是项数相同的两个等差数列，设=2+5，问是不是等差数列？说明理由。 讲解之后，引导学生从方程的思想来看待例1、例2；总结证明一个数列为等差数列的思路。1.设计此环节以

10、讲授为主，目的是深化学生对等差数列概念、通项公式的的认识，从而进一步突出重点。练习反馈练习 1.求等差数列8，5，2，的第100项。练习 2.在等差数列中，已知，7，。求该数列的通项公式。说明：请两个同学到黑板上板书其解答过程，并向全班同学进行讲解练习的设计目的是为了突出等差数列的概念和通项公式以及通项公式的变式应用，以其突出重点，突破难点。课堂小结课堂小结1. 等差数列的定义：2. 等差数列的通项公式：3.等差数列等价式：=d 目的是为了进一步突出重点，突破难点作业布置1阅读作业:预习2书面作业: ，1，2，33弹性作业: 在等差数列中，已知， ，则_。作业分为三种形式，体现作业的巩固性和发展性原则，同时考虑学生的差异性。阅读作业是后续课堂的铺垫，而弹性作业不做统一要求，供学有余力的学生课后研究。板书设计§2等差数列等差数列通项公式的证明1（不完全归纳法）证明2（累加法）（板书）等差数列的概念： =d例3（题目）解答：（板书）等差数列的通项公式：例1（题目）解答：练习2（学生的解答）练习