八年级上册数学知识点(北师大版)

1、真诚为您提供优质参考资料，若有不当之处，请指正。八年级上册 第一章 勾股定理1、探索勾股定理知识点:勾股定理的定义，与直角三角形的关系，了解青朱出入图重点：掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，并能用字母表示；勾股定理在现实生活中的应用，能利用五巧板来证明勾股定理难点:不能灵活运用勾股定理公式2、能得到直角三角形吗知识点：由满足勾股定理公式的三组数的边组成三角形，是直角三角形重点：如果三角形的三边长a，b，c满足勾股定理公式，那么这个三角形是直角三角形；斜边数值最大，满足勾股定理公式的三个正整式，称为勾股数难点：一个图形中含有多个三角形，无法正确判断哪些是直角三角形3、蚂蚁怎样走最近知

2、识点;温习图形的展开，并得出最短距离与直角三角形联系重点：直角边小于斜边，直角对应斜边难点：无法正确把握住直角边与斜边在实际的运用第二章 实数1、 数怎么又不够用了知识点：重温整数、分数、有理数，无理数的定义重点：能区分整数、分数、有理数和无理数及包含关系难点：无限不循环小数和有些有理数容易搞混淆2、 平方根知识点：算术平方根的定义，平方根的定义，开平方的定义重点：区分算术平方根与平方根；一个正数有两个平方根，0只有一个平方根，它是0本身，负数没有平方根；会求数的平方根难点：负数的平方的平方根可能符号不太会转化3、 立方根知识点：立方根、开立方的定义重点：正数的立方根是正数，0的立方根是0，负

3、数的立方根是负数；能正确为一个数开立方难点：可能会与开平方搞混淆，尤其是负数4、 公路有多宽知识点：平方及勾股定理在现实生活中的应用重点：能利用平方、立方、开平方及开立方比较数的大小难点：有理数与无理数大小的比较5、 用计算器开方知识点：了解计算器的功能，如何用计算器开方重点：能熟练运用计算器开方，及解题的一般步骤难点：对计算器不熟悉及不清楚用计算器开方的步骤6、 实数知识点：什么是实数，重温有理数和无理数，实数与数轴的关系，实数相加减乘除的计算重点：实数包含有理数和无理数，知道实数与数轴上的点一一对应，能熟练化简实数间的加减乘除难点：计算能力不太过关，尤其是数的化简第三章 图形的平移与旋转1

4、、生活中的平移知识点：平移的定义，了解生活中有哪些是平移，作平移图形重点：掌握平移与平行的关系，能自己作平移图形，并判断各边及各角之间的关系难点：不理解平移与平行之间的关系及判断现实中某些东西是否是平移2、简单的平移作图知识点：利用平移性质作图重点：给出一个图形及部分平移图形能作出其余全部的平移图形，和掌握一些复杂图形的平移的方法难点：平移时找不到对应关系及已知的平移条件3、生活中的旋转知识点：旋转的定义，什么是旋转中心及旋转角重点：任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等；重温钟表角度问题，能通过图形判断出该图形的旋转中心、旋转角难点：对于给出较复杂的图形

5、，不能准确判断出该图形的旋转中心、旋转角4、简单的旋转作图知识点：简单旋转作图的一般步骤重点：简单的旋转作图时能正确把握条件，按照一定步骤作出要求中的图形难点：旋转作图时对条件及先后顺序把握不准确5、它们是怎样变过来的知识点：理解两个相同的图形经过旋转变成不同的位置重点：能通过旋转解释该两图形怎么转变过来的难点：对旋转方法及步骤把握不准6、简单的图案设计知识点：通过所学的知识能进行简单的图案设计重点：能熟练运用平移、旋转来进行简单的图案设计难点：对简单的图案设计所要运用的知识不熟悉无从下手第四章 四边形性质探索1、 平行四边形的性质知识点：平行四边形的定义，及记法，平行线之间的距离的定义重点：

6、平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分，利用平行四边形的性质解题；平行线之间的垂线段处处相等难点：由平行四边形的这些性质推出其他所包含的一些特点2、 平行四边形的判定知识点：掌握平行四边形的各种判别方法重点：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；两组对边分别平行的四边形是平行四边形难点：对四种平行四边形的判别方法条件搞混淆了3、 菱形知识点：菱形的定义，菱形的性质，菱形的判别方法重点：掌握菱形的四条边都相等，两条对角线互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角；菱形的判别方法：一组邻边相

7、等的平行四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形，四条边都相等的四边形是菱形难点：平行四边形与菱形判别方法搞混淆4、 矩形、正方形知识点：矩形、正方形的定义及它们的一些性质重点：掌握矩形的对角线相等，四个角都是直角；对角线相等的平行四边形是矩形；正方形具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质及它们之间的包含关系；与对称轴联系起来难点：灵活运用它们之间的性质去解题5、 梯形知识点：梯形、等腰梯形、直角梯形的定义及它们的性质重点：掌握等腰梯形同一底上的两个内角相等，对角线相等；同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；能根据这些性质去证明什么是等腰梯形难点：准确区分各种梯形及性质，并能与其他四边形

8、作对比，更加深刻的掌握各种四边形的性质及判别方法6、 探索多边形的内角和与外角和知识点：多边形、外角的定义及其性质和多边形的对角线的概念重点：掌握n边形的内角和等于（n-2）*180，多边形的外角和都等于360度，能根据已知条件求出多边形的内角和难点：多边形外角认识不深，无法深刻认识外角和这个隐性已知条件7、 中心对称图形知识点：中心对称图形的定义及中心对称图形所具有的特性重点：掌握中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分；中心对称图形具有一个对称中心难点：无法准确判断出该对称图形的对称中心，对应点把握不准确第五章 位置的确定1、确定位置知识点：学会具体位置的确定，东南西北方向

9、的掌握，学会看懂纬度和经度，学会看地图重点：掌握给出一些具体条件能求出物体具体位置；能从多种路线中选择出最佳路线难点：条件把握不准，尤其是方向把握分不清2、平面直角坐标系知识点：什么是平面直角坐标系，及其中的第一象限、第二象限、第三象限和第四象限，坐标，重温数轴懂点：能充分掌握平面直角坐标系的各个要点，能在坐标系中熟练标出各点的坐标难点：对象限理解不透，对坐标标注不清楚3、变化的“鱼”知识点：坐标的移动，及坐标组成图形的变化重点：能对坐标进行移动，当横坐标不变时纵坐标的变化；当纵坐标不变时横坐标的变化，及坐标组成的图形随坐标的改变而改变难点：对坐标的变化理解不灵活，坐标移动倍数掌握不透彻，坐标

10、关于x轴，y轴及原点对称的问题第六章 一次函数1、 函数知识点：函数的定义重点：充分理解函数的定义，对自变量和因变量的理解和区分，变量与函数的关系难点：在实际问题中对因变量随自变量变化而变化理解不全2、 一次函数知识点：一次函数、正比例函数的定义重点：掌握一次函数和正比例函数，并能根据已知条件列出一次函数解题，对自变量把握准确3、 一次函数的图像知识点：什么叫一次函数的图像，函数图像的特点重点：正比例函数y=kx的图像是经过原点（0,0）的一条直线；在一次函数y=kx+b，在k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小；把握一次函数图像具有的特点，利于解

11、题难点：没掌握一些特殊一次函数图像具有的特点，即隐性已知条件没能挖掘出来4、 确定一次函数表达式知识点：由已知图像来推出一次函数表达式，利用坐标求表达式重点：能准确观察已知一次函数图像的特点，根据已知条件及坐标，从而解一元一次方程的解，即可得到一次函数的表达式，会解一元一次方程难点：无法正确提取点的坐标，自变量和因变量搞混淆5、 一次函数图像的应用知识点：观察图像，从中提取有用信息，与实际问题相结合，达到实际与理论的结合重点：能通过一次函数图象解关于路程、销售方面的问题，能由给出图象列出一次函数表达式难点：无法从已知图像中提取对应坐标信息，对于一个平面直角坐标系中含有多个一次函数图像，对应条件

12、分辨不出第七章 二元一次方程组1、谁的包裹多知识点：二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程的一个解、二元一次方程组的解的定义重点：掌握二元一次方程，并根据题意能列出二元一次方程组，并能求解难点：对题目条件分析不透彻，列不出二元一次方程组，对未知量不清楚，解方程的问题2、解二元一次方程组知识点：什么是代入消元法，什么是加减消元法，了解计算机是如何解方程组的重点：掌握理解代入消元法和加减消元法，并能清楚解方程组的一般步骤，能解方程组，多多练习熟练难点：对解方程组的方法不能熟练运用，不知道什么情况该用哪种方法才最简便3、鸡兔同笼知识点：二元一次方程组运用到现实生活中重点：能用二元一次方程组解实际

13、的应用问题，能准确把握题目中的未知量并列方程组难点：对题意理解不透，列不出方程组，解方程组要注意的细节4、增收节支知识点：通过收入利润问题引出二元一次方程组，并得到理想中方案重点：在现实生活中的利润问题，由列二元一次方程组得到的解来判断自己心中希望的方案，能灵活运用二元一次方程组的解题方法难点：未知数把握不准，应用题把握题意比较困难5、里程碑上的数知识点：现实生活中遇到的相关问题能借助二元一次方程组解决重点：对实际问题，能列出二元一次方程组的，要认真分析未知量是哪个，把握住题目中已知条件运用难点：分析题意不够全面，已知条件把握不全，尤其是对未知量设取不足6、 二元一次方程与一次函数知识点：作图方法解方程组，列二元一次方程组并能求解重点：能够熟练运用作图法解二元一次方程组的解，即两直线的交点；对具体应用题能够列出二元一次方程组，并能够求解难点：不清楚二元一次方程与一次函数的关系第八章 数据的代表1、平均数知识