《整式》第二课时,冀教版

1、学习必备欢迎下载第1页整式第二课时本课时借助教材章前图的情境，激发学生探究的欲望在学习单项式的基础上，进一步研究整式，将单项式与多项式放在一起，深入学习领会，它是进一步学习整式的基础，是整个初中阶段式的基础，在教学中有着非常重要的作用 .在 对多项式有关概念的介绍中，以逐层深入的原则，分析概念,并通过举例让学生加 以理解,让其体验新知识的必然性及需进一步学习的必要性 .【知识与能力目标】1. 掌握多项式的概念，进而理解整式的概念.2. 掌握多项式的次数、项数的概念，并能熟练说出多项式的项数和次数.【过程与方法目标】：1. 通过具体情境，发展学生的形象思维2. 通过观察、讨论、自主探究等形式，发

2、展学生的抽象概括能力【情感态度价值观目标】通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作的意识.【教学重点】 多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.【教学难点】 多项式的次数.”课前准备I【教师准备】多媒休课件.【学生准备】 复习单项式的有关概念.教学过程导入一：如图所示，用两种不同形状的积木块，搭成两个不同形状的“桥”，它们的体积之 和是多少呢？学习必备欢迎下载设计意图通过情境图使知识性和趣味性融为一体，增加学生的学习兴趣.导入二：1. 回答下列问题：(1) 长方形的长与宽分别为 a,b,则长方形的周长是；(2) 某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生人；鸡兔同笼,鸡 a 只,兔

3、 b 只，则共有头个，脚只.2. 观察以上所得出的四个代数式与上一课时所学的单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;a+b;2a+4b.设计意图由学生小组派代表回答，教师应肯定每一位学生说出的特点，培养 学生观察、比较、归纳的能力，同时又锻炼他们的表达能力.通过特征的讲述，由 学生自己归纳出多项式的定义，教师可给予适当的提示及补充.过渡语在上一课时的活动 1 中，我们还得到了像 10y+x,10 x+y,a2 - b 这样的 代数式,这些代数式与之前学过的单项式不同，它们叫什么名字呢？自主探究，传授新知活动 1 多项式及其相关概念丄2 2v+2.5,v - 2.5,3x+5y+2z

4、,2ab -nr ,x +2x+18.提出问题:这些式子有什么共同的特点？生:(思考讨论.)师:进一步提出问题，以上各式显然不是单项式，它们和单项式有联系吗？生:(讨论,交流，自由发言回答上面的问题.)说明：指出多项式的概念及其相关的几个概念.由单项式相加组成的代数式叫做学习必备欢迎下载第 2 页学习必备欢迎下载第4页多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.一个 多项式由几个单项式组成，我们就把它叫做几项式，如 2x - 3 由 2x 和-3 组成, 可以叫做二项多项式，这里的-3 就是常数项；3x+5y+2z 由 3x,5y,2z 组成,可以 叫做三项多项式师:（

5、进一步引导学生探究多项式次数的概念.）生:（可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法，教师不必苛求学生怎样想,让学生大胆发言，只要能发挥他们的想象力即可.）师:（在这一过程中教师可以引导，多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数 加在一块呢？如果字母多的话是不是有点太乱呢？如果这样的话，我们是不是派个 代表就行了？派谁当代表呢？引导学生说出以次数最高的项的次数作为代表.）归纳：多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数 .同单项式一样，一个多项 式的次数是几,我们就称它为几次式,如 2x - 3 可以叫做一次二项式，3x+5y+2z 可以叫做一次三项式.活动 2 例题讲解（教材例 2）

6、写出多项式，并指出它们的项和次数.目前，在地球上生存的动物约有 150 万种.其中，无脊椎动物约有 m 万种，脊椎 动物约有万种.如图所示的是城楼门口的形状，下部是长方形，上部是半圆形.它的面积 是（3）一个三位数的个位数字为 a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示 为解析 写出多项式，实际就是列出具有多项式特点的代数式写出多项式后，依据多项式的项和次数的相关定义，确定其项和次数解:（1）150 - m,它的项是 150 和-m,次数是 1.1 12 2(2) 2ra+2冗 r ,它的项是 2ra 和2冗 r ,次数是 2.学习必备欢迎下载第5页(3) 100c+10b+a,它的项是

7、 100c,10b 和 a,次数是 1.思考：整式与单项式、多项式有什么关系？(教材例 3)如图所示的是由一个正方体和一个长方体组成的组合体.(1) 请用代数式表示这个组合体的体积(2) 这个代数式是多项式还是单项式？如果是多项式,请你说出它是几次几项式.解析首先要正确列出代数式，然后依据所列出代数式的特点，判定其属于单项式还是属于多项式.同时需要准确理解多项式的项和次数的概念.解:(1)这个组合体的体积是 a3+a2b.(2)这个代数式是多项式，它是三次二项式.知识拓展整式、单项式与多项式的联系与区别：巩固练习，展示提高1.下面说法中正确的是( )A. 个代数式不是单项式，就是多项式B. 单

8、项式是整式C. 整式是单项式D. 以上都不对解析：因为单项式和多项式统称为整式，所以 C 错；又因为代数式中，除了整式外, 还有字母出现在分母上的不是整式的代数式，故 A 错;而 B 的说法符合整式的分类 原则.故选 B.22.多项式 1+xy - xy的次数及最高次项的系数分别是（）学习必备欢迎下载第6页A.2,1B.2, - 1C.3, - 1D.5, - 1解析：多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数，是 3,最高次项的系数是-1.故选 C.3.多项式 ab2+25的次数和项数分别是（）A.3,2B.5,2C.3,3D.5,1解析：因为 ab2+25 有两项，分别是 ab2和 25,

9、而 25 为常数项，其次数可看作 O,ab2的次数为 3,所以是三次二项式.故选 A.4.判断下列各代数式中哪些是单项式，哪些是多项式，哪些不是整式.丄2X 2xy 11-3xy2;2x3+1;2（x+y+1）;-a;0;y;3；2x； x2+x1-1;x 1.2xy2解：单项式有:-3xy ;-a;0;3;13多项式有:2x +1;2(x+y+1);2x 111不是整式的有：y；2x;x2+x- 1;x 1.课堂总结小结：单项式是整式，多项式也是整式；整式中包括单项式和多项式它们之间的 关系可以表示为：整式1.几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项 叫做常数项；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数 .学习必备欢迎下载第7页2. 多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个 数就是多项式的项数，如果一个多项式含有 a 个单项式，次数是 b,那么这个多项 式就叫 b 次