第四章四边形性质探索评价试题

1、第四章（四边形性质探索）评价试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分.在四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合要求一 项的字母代号填在题后括号内.）1. 下列条件中不能确定四边形ABCD是平行四边形的是（）D.AB=CD AD=BCA.AB=CD AD/ BCB.AB=CD AB/ CDC.AB/ CD AD/ BC2. 正方形具有而矩形不具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.用两个全等（但不是等腰）的直角三角形，一定能拼成下列图形中的等腰三角形；平行四边形；矩形；菱形；正方形A.B.C.D.4. 一个多边形的内角和为540,则其

2、对角线的条数是（）A.3条B.5条C.6条D.12 条5. 在菱形 ABCD中, AEL BC于点E, AF丄CD于点F,且E、F分别为BC CD的中点（如图），则/ EAF等于（）A.75 B.45 C.60D.30二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中的横线上.)6. 在口ABCD中 , AB=3, BC=4,贝 ABCD勺周长等7.已知口ABCC中，/ B=70，则/ A=D=&如图， ABCD中,当时，口ABCD是菱形（只填一个正确结论).9. 在矩形 ABCD中 ,对角线 AC BD相交于 O,若/ AOB=100 ,则/ OAB=10. 每个内角都是144的多边

3、形是边形.11将一张纸对折再对折（两折痕互相垂直），当AO=BO寸，沿图中虚线剪开可得到的图形是ABCD是平行四边形吗？说明理由.三、解答题（共5小题，第12题8分，第1315题各10分，第16题12分，共50分.解答应写出文字 说明，证明过程或演算步骤 .）12. 如图，四边形 ABCD中, AB/ CD / B=Z D.则四边形13. 如图，四边形 ABCD是平行四边形，AD=12 AB=13,BDL AD 求 BC, CD及 OB的长14. 如图，梯形 ABCD中, AB/ CD AD=BC, / A=60 ,CD=2 AB=6.求 BC 的长.15. 如图，四边形ABCD为矩形,四边形

4、ABDE为等腰梯形，AE/ BD那么 BED与厶BCD全等吗？为什么?学大教育科技(北京)有限公司Beiji ng XueDa Cen tury Educati on Tech no logy16. 如下图，AD平分/ BAC DE/ AC DF/ AB.(1) 四边形AEDF是菱形吗？请说明你的理由；(2) 四边形AEDF是正方形吗？若不是，则当/ BAC符合什么条件时，AEDF才是正方形？附加题(10分)如图，梯形 ABCD中, AD/ BC ZA 是直角，AD=21cm BC=24cm点M从点A开始沿 AD边向点 D以1cm/s 的速度移动，点 N从点C开始沿CB向点B以2cm/s的速度

5、移动，如果 M N分别从A、C两点同出发，试问多 长时间后四边形 MNCD!等腰梯形？多长时间后四边形MNCD平行四边形？参考答案及评分标准、1.B 2.A 3.D 4.B 5.C二、6.147.110 , 708.AB=BC （或 ACL BD）9.10 .4011.正方形三、12.答：四边形ABCD是平行四边形.2分 理由：v AB/ CD/.Z B+Z C=18C .4 分vZ B=Z D,.Z D+Z C=180 .6 分 AD/ BC./四边形 ABCD是平行四边形.8分 13.解：v四边形 ABCD是平行四边形， BC=AD=12CD=AB=134 分/ BDL AD在 Rt AB

6、CD中,BD = AB2 - AD5 = V132 -122 - OB =-ED =-2 210分14. 解：过点 D作DEL AB于点E,则Z AED=90 .2 分1_/ CD=2 AB=6 AE=，（AB-CD）=2./AED=90 ,Z A=60，/ADE=180- / AED-Z A=30 .6 AD=2AE=4.8 分又 v BC=AD/ BC=4.10 分15. 解： BEDA BCD：1 分理由：v四边形 ABCD是矩形， DC=AB DC/ AB.2分vDC/ AB / ABDZ CDB：3 分v 四边形 ABCD是等腰梯形， ED=ABZ ABDZ EDB/ ED=CD Z

7、 EDBZ CDB：6分ED =CDrZEDB - ZCDB,在厶BED和厶CDB中,DB = DB, BEDACDB.10 分16. (1)答：四边形 AEDF是菱形1分DF/ AB DE/ ACEAD=/ ADF, / FAD=/ ADE 四边形AEDF是平行四边形.3 分/ AD 平分/ BACEAD=/ FAD/-Z ADF=/ ADE.5分ZEAD = ZFAD? AD - AD,在厶ADE和厶ADF中，= NADF,adEA ADF AE=AF. 平行四边形 AEDF是菱形.10分 四边形AEDF不一定是正方形，当/ BAC是90时四边形AEDF是正方形.12分 附加题解：过M作MG/ DC交BC于G.1分若四边形MNC是等腰梯形，则 NG=CN-MD=2(BC-AD)=2(2421)=6cm.3分设t秒后四边形MNCDI等腰梯形，则 CN=2t