第五节教育评估的多元统计分析技术与方法简介

1、第五节教育评估的多元统计分析技术与方法简介随着计算技术的发展，多变量的统计分析方法在实际中应用日 益广泛，有的统计学家预言，今后几年，单变量的统计方法将会出 现实质性的“让位”，取而代之的将是多变量（多元）统计分析方法。 在教育评估中，一种常见的模型是对N个样品的每个样品测量 P个指标，要求根据NX P或PX N资料矩阵X对N个样品按序排作出 评估。限于篇幅，本节只介绍几种常用的多元统计分析方法及其应 用教育评估的一般原理。一、聚类分析聚类分析是研究“物以类聚”的统计分析方法，聚类分析之前 对事物的类别尚不清楚， 它是根据事物本身的“性质”来进行分类 的，而不是根据“历史资料”来分类的。聚类分

2、析有R型聚类分析和Q型聚类分析两种：R型聚类分析 是对观测指标（或变量）进行的聚类分析。在教育评估中，对学校办 学水平的综合评估，就可以先将办学条件、管理水平、教育成果等 一级指标进行分解成相应的二级指标，如：教师队伍、校舍建设、 教学设备、体育设施、教育经费、生源状况；领导班子、教师管理、 教学管理、常规管理、校风校纪、培养人才的数量和质量。再将二 级指标分解为三级指标。 但这些众多的指标哪些是同类的，哪些是有代表性的，就可以用R型聚类分析进行分类筛选，进一步找出若 干典型指标。Q型聚类分析是对样品进行的聚类分析方法。比如对学生英语能力的评估，可以先测量学生单词辨义、词汇量、单词搭配、字组

3、织词、近义词使用等指标的数值，再用Q型聚类分析方法对学生的 外语能力进行分类，以评估其能力趋向。、主成分分析多变量的主成分分析是在不损失或很少损失原有信息（指方差 ）的前提下，将原来多个彼此相关的指标转换为新的少数几个彼此独 立的综合指标的一种统计分析方法。多变量的主成分分析在教育评估中可用以寻找反映或影响评 估对象的综合指标。 如描述教师能力的指标很多： 对教育对象的控 制能力，对教育影响的控制能力，表达能力、教学思维能力、创新 能力、组织协调能力等等。 这些评估教师能力的指标个数可能很多， 且指标之间彼此相关，多变量的主成分分析就是要综合这些指标， 从而找出反映教师能力的少数几个彼此独立的

4、指标， 以便综合出教 师能力的重要信息。三、因素分析因素分析是要把刻画事物性质、 状态的一组变量缩成能反映这 一组变量之间的内在联系和能起主导作用的少数几个共同变量， 以 达到简化现象，发现规律的目的。在教育测量和评估中，可以用因素分析的方法进行项目分析， 鉴定测验的质量。也可以根据培养人才的目的要求，初拟“双基” 教学内容， 并编制若干份测验， 根据这些测验变量的观测数据， 用 因素分析法提取几个共同性变量， 经过“因素分析调整教学内 容”的过程，制订科学地培养人才的教学大纲。四、判别分析判别分析是多元统计分析中一个十分活跃的分支。 例如教育评 估中学校类别的判别，学习趋向、心理特征、人才类

5、型的评估等。判别问题的一般提法是： 设有K个已知的评估总体 G, GG, 它们之间是可以用某种方法彼此区分的。 现有一个评估对象， 已知 它必定属于其中某个评估总体,问题是将其判别给哪个总体最合 适。判别分析就是讨论如何给出最优判别准则, 把归属不明的评估 对象分配到一个恰当的评估总体 （类）中去。五、典型相关分析典型相关分析是处理两组变量之间相关关系的多元统计方法。 它把两组指标的每一组作为整体考虑，比一般相关分析只研究一个 指标和另一个指标间的关系，或者一个指标与多个指标间的关系向 前推进了一步。典型相关分析的基本思想是根据 n个样品的两组指 标的观测值Xik和Yik研究两组指标之间的相关，按其提出相关成分 的大小以大到小将每组指标进行线性组合，求它们之间的典型相关系数。在教育评估中，典型相关分析可用于寻找两组指标间的相关六、多元回归分析多元回归分析是一种事物或现象与其他多种事物或现象在数 量上相互联系和相互制约的统计分析方法。在教育评估中，教育目标的达成度是受众多因素制约的，若以y表示教育目标的达成度， 以X, X，Xm表示制约教育目标达成 度因素，则可以通过建立多元回归方程进行多元统计分析来估计教 育目标达成度y,分析教育目标达成度与影响达成因素之间相互联 系、相互制约的规律。多元统计分析技术应用于教育测量和评估领域，在