《用加减法解二元一次方程组》教案

1、课题：8.1 消元-二元一次方程组的解法（加减法）教学目标：知识和技能：1、理解加减消元法的含义。2 、掌握用加减法解二元一次方程组。 过程与方法：使学生理解加减消元法的化归思想方法。情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心。教学重点及难点：重点：学用“加减法“解二元一次方程组 难点：对于相同字母的系数绝对值不相等时的解法教学过程：教师活动学生活动设计意图一、复习性质1 1、根据等式性质填空：若 a=ba=b，那么 a a c=c=. .若 a=ba=b，那么 ac=ac=. .思考: :若 a=b,c=d,a=b,c=d,那么 a+c=b+da+

2、c=b+d 吗? ?2 2、 解二元一次方程组的基本思路是什 么？前面二个性质学生集体回答， 后面的思考叫学生回答，而且说明 原。基本思路是消兀。二个性质为思考 服务，而且性质二为相 同字母的系数绝对不 相等时提供保障。二、新课引入昨天我去水果市场卖了 1公斤苹果和1 公斤梨花费了 2222 元钱，碰到你们班 主任也在，他买了 2公斤苹果和 1公斤 梨花了 4 40 0兀， 问同学一下， 苹果和梨 各是多少一公斤？提问1:用代入法怎样解所得的二元一 次方程组呢？问题 2、还别的方法吗？问题 3、能得出什么结论。学生根据已知条件设未知数： 设苹果 x x 元一公斤，梨 y y 元一 公斤，根据题

3、意得x+ v = 22得出关系式丿y2x + y = 40解方程组的方法解释一下，即 消去哪个元就可，不进行详细的解 答。此时给学生思考，给于适当提 示，班主任和我买的水果的差别和 钱的差别，从这二个角度提示。从上面得出的解法，可以得出 结论有对于 y y 二式中的系数是元全 一样的，那样可以用二式两边冋时 相减。（提问学生是否有依据）这是我自己编的 一个引入，目的是为了 降低加减的难度，因为 从实际出发，学生稍微 思考就能发现其中关 系所在。三、例题讲解2x 5y = 7例 1：解方程组丿y2x +3y = -1一2x 5y =7变式应用：丿y仔细观察2x +3y = -1这方程组与例 1

4、的区别，能否运用例 1 的想法也可以消去哪个字母。课堂练习：1.1. 用加减法解方程组6x + 7 y = -19宀 Ry y应用()6x 5y =17A.A.- -消去 y y B.B.- -消去 x xC.C. - -消去常数项D.D.以上都不对f3x +2y =132.2.方程组丿丫消去 y y 后所得3x - 2y = 5的方程是()A.6x=8A.6x=8B.6x=18B.6x=18C.6x=5C.6x=5D.D.x=18x=18”2x +3y =12例 2、解方程组丿3x +4y =17分 析：对于当方程组中两方程不具备 上述特点时，则可用等式性质来改变方 程组中方程的形式，即得到

5、与原方程组 同解的且某未知数系数的绝对值相等 的新的方程组，从而为加减消元法解方 程组创造条件.例 3 3、见教材(例 4 4)此题先由学生分析观察方程组 中的两个方程，未知数x的系数相等，都是 2 2。把两个方程两边分别相 减，就可以消去未知数x,同样得到 一个一元一次方程。然后老师板演 整个过程，特别注意书写时的式子 的整体性。(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)(2x-5y)-(2x+3y)=7-(-1)这题其实就是用加法，由学生 分组讨论后，叫一名相对比较好的 学生板演过程，然后教师分析书写 过程中有没有问题存在。1、 E2、 E注意加减时式子的整体作用及 去括号时的符号变化。

6、根据等式性质 2,可把 1 式两 边同乘以 3 得到 6x+9y=366x+9y=36，将 2 式 两边同乘以2 得到6x+8y=346x+8y=34，这样得到 x x 的系数是相同的刚可以用加 减法来解。教师引导学生分析，并列出方 程，请一生口述答案通过具体的例子 巩固所学的知识，达到 强化的作用，由于是开 始学所以难度不要太 高。二个练习最主要 是巩固一下学生学习 后对知识的理解对于相同字母系 数不同时则要采用等 式性质想办法变为相 同就可以。培养学生的逻辑 思维能力和语言表达 能力四、巩固练习：通过练习强化使教材练习 1 1、2 2、3 3补充：1 1 解方程组：Jy _1 =3(x_2

7、)(1).$+4=2(x+1)?亠 1(2) .3 4ix_y=_i 1232.若关于 x、y 的二元一次方程组X+2y=m的解 x 与 y 的差是Qx + 5y = m -17,求 m 的值。五、课堂小结：特点：冋一个未知数的系数相冋或互为相反数时用加减消元法解二元一次方程组。基本思路：加减消元：二元变一元主要步骤：加减消去一个元求解：分别求出两个未知数的值写解：写出原方程组的解八、布置作业：习题 8.18.1 第 3 3、4 4 题。学生分组讨论后请代表板演过 程，然后教师和学生一起分析有没 有过错，或写的好的地方在哪？师生共冋归纳方程特点和解题 过程，而且特别强调整体性及去括 号的注意事项。得当堂学习有所得，这 样相对不容易忘记。培养学生综合解决问题的能力板书设计：消元-二元一次