以多代扩散模型探讨高科技产品之扩散-以DRAM为例

1、D-52 2022年治理愈J新典新K景研言寸曾以多代散模型探言寸高科技崖品之散-以DRAM悬例Application a Multi-Generation Diffusion Model to Technology Products-A Case of DRAM王明妤1张嘉前1 21真理大孥工渠治理孥系副教授2真理大孥治理科孥研究所研究生E-Mail: mywang摘要自Bass(1969)提出新f!品成是模型彳爰,引彝聚多者的相信司使用及研究.直到1987年Norton and Bass才始提出同一品各世代的tg散及相互的替代信剧系,此彳爰,信司於多代品tg散的彳怒»研究也不多No

2、rton and Bass(1992)、Speece and MacLachlan(1992 , 1995),而HI内在此方面的研究也很少兄(王裕民,民83).故本文利用多代tg散模型探言寸八代DRAM品之tg散情形.信薮!春司：Bass模型、多代散、SmiAbstractResearch on the modeling of the diffusion of innovations has results in a body of literature since the publication of the Bass model in 1969. The diffusion model o

3、f adoption and substitution for multi-generation products didn ' t be introduced until Norton and Bantsoduced in 1987. So far, there are only a few researches on the multi-generation diffusion model not only in domestic area but also in overseas (Norton and Bass(1992)、Speece and MacLachlan(1992

4、, 1995). Therefore, we attempt to investigate the adoption and substitution effects of eight-generation DRAM products by applying the multi-generation model developed by Norton and Bass (1987).Keywords: Bass model, Multi-generation diffusion, Forecast壹、Mtra一、研究随著科技日新月累,消费者封於品需求)1次的提升,品的替换速率愈来愈快,品的生命

5、遇期 也敕嗾宿短,因此,正碓地封品的市埸金肖售迤行测,有助於企it治理决策的制定.新科技不断替代蕾科技,比蕾科技来的更有效率.例如：彩色H视取代了黑白H祝；船舶的勤力由 早先靠蜀力的帆船演燮至蒸汽引擎,然彳爰由蒸汽引擎演建成内燃械引擎；柴油引擎火单(取代了蒸汽火聿 螭烦取代了煤油燎,之彳为a熠被n燎泡所取代,而n燎泡又被日光燎所取代；偃人hibj优原本的 PC XT了 AT、386、486到Pentium.道些例子均示言午多新、1!技循存在世代交替的垣象.儒管如此,一项新品的出垣加非马上逵到其余肖售的I®峰,而是一偃I逐渐tg散的谩程,金十封品 而言,而3t非马上就此消失.新一代品藉

6、著增强新的鹰用舆功能,比蕾一代品tg大品之市埸潜量,2022年治理愈J新典新K景研言寸曾D-533t同日寺替代品之使用者.随著日寺的演迤,品最彳爰曾在市埸上消失,市埸曾逐渐建成新品的天下.此谩程符曾一直循璟(如6I 1.1).半醇Itflil中的 DRAM(Dynamic Random Access Memory,勤熊随械存取言己I意it )是科技替代最悬明I1的例子.自1970年代早期推出第一代 4K容量的品彳电以平均每三年成II四倍容量的速度增迤,目前已逵到512M DRAM ,三十年闻堂品已替换了十偃I世代.U 料来源： Norton, J.A. and F.M. Bass, A dif

7、fusion Theory Model of Adoption and Substitution for Successive Generations of High Technology Products, " Management Science 33, 1987, 1069-1086.二、研究目的Bass(1969)提出新品成是模型彳爰,引彝聚多者的相信司使用及研究.近三十多年来,多者封於 Bass根本攫散模型之修正及充、H数估言十方法的修正、弹性攫散模型、模型的鹰用等；均有较深入的 研究,而且在於参数估言十及金肖售S!测方面有较佳的成果.然而道些研究只彳局限於一代品的tg散,

8、封於多 代品的研究3t不多H.直到 1987年Norton and Bass才始提出同一品各世代的tg散及相互的替代 信飙系,此彳爰,信司於多代f!品的彳卷#研究也不多(Norton and Bass(1992)、Speece and MacLachlan(1992, 1995),而阈内在此方面的研究也很少H(王裕民,民83).Norton and Bass(1987)的研究中,It然提出了第一篇有信司多世代tg散模型的理架横,而其3t未考 僵格的因素.另外,在 Speece and MacLachlan(1992)的研究中,作者参加了彳J!格及市埸成房率的因素.而 且Christophe(2

9、000)研究樊琪除了行金鼠!合燮数曾影警tg散速度外,湃璟境更曾著地影警tg散速度.基於前述之勤械,本文符参加僵格因素的考量,透writ加以本文符利用多代散模 型探言寸DRAM之tg散情形,用以S!测其市埸状况.贰:、文献探言寸一、Bass根本攫散模型在行金肖领域方面,Bass在1969年提出的新品首次101 tg散模型融合新品探用的创新典模仿觐黑占,月等新11品的潜在揉用者分悬愈J新者 innovators及模仿者imitators or non-innovators.Bass 散模型悬行金肖上散研究的最主要改蒙者,融合了 Fourt and Woodlock(1960)舆Mansfield

10、(1961)所提出的雨槿模式.其假新品的潜在探用者受到雨槿停播方式影警：大聚媒11典口碑.在樊展的谩程中,他迤一步地假定道些潜在探用者可分卷雨槿群醴：一是受到大筮媒影警；其他的人堇受到口碑的影警.前者穗之卷创新探用者,彳爰者即耦卷模仿者.新崖品的创新探用者受大筮媒宣傅的息影警此影警力穗外部影警而决定mt新崖品,不受已探用者意冕的影警.模仿D-54 2022年治理愈J新典新K景研言寸曾者的探瞒行卷HU是受之前MI者的口碑宣傅影警此影警力穗内部影警o在Bass模式最主要的用途即在於樊展品生命遇期曲3t且提供测新品首次101的金肖售量.因此,首次101的tg散模型中含有一假在所考的期内,没有重覆10

11、1的消费者,而且每位I1客的101量均卷一罩位.故散模型描述的是某一筐品I®别的成H状况.Bass il念上熬卷创新者,即僮受到大筮媒影警而崖品的人,持地存在散谩程中的每一偃IP皆段.0 2.111示,非累稹的探用者分怖在T*日寺逵到ug占,是 S形累稹曲的反曲黑占,也就是在T *左右雨遏具有封II性非 累稹探用者累稹探用者内部影警探用创薪之部份pm因外部影警而探用创新之k pm 0 2.1 Bass模型之分析性架横圃U料来源：Mahajan, V., E. Muller, and F.M. Bass (1990), New Product Diffusion Models in M

12、arketing: AReview and Directions for Research , Journal of Marketing Research, V ol. 54, pp.1-26.散模型是以数擘方程式建横崖品散型熊,彝展创新崖品之生命遇期曲散51测模型有助於瞭解新崖品厚入市埸之彝展情势,摞以51测崖品金肖售、擦定崖品行金肖策略.Bass散模型醇自於危函数hazard function,以以下数擘：式2-1表示在日寺 t之前未曾探用,而在日寺t日寺探用的械率是之前探用人数的性函数.P robf(t)1 F(t)(2-1)因此,Bass模型可表示成式2-2:f(t)1 F(t)p q

13、F(t)(2-2)其中,ft:探用者的日寺密度函数Ft:在t期的累稹探用者 分配函数p：创新保数,即大筮停播媒醴封新崖品的潜在探用者的影警力q：模仿保数,即口碑封新崖品的潜在探用者的影警力.其根本前提悬在日寺tH寺探用的僚件械率曾随著探用人数的增加而增加,即部份探用者雪前人优而模仿探用,而另一部份HU不受任何人的影警o afc q所反鹰的就是前者那份影警力,可耦之卷模仿保数；p HU卷不受先前探用者影警的H数,可穗卷创新保数.假设m卷根本探用者的潜在人数,HIJ t期的探用者人数表示成如式子 2-3,而其累稹人数如式子 2-4所示.(2-3)(2-4)mf(t)=n(t)mF(t)=N(t)2

14、022年治理愈J新典新K景研言寸曾D-55因此,Bass模式的根本形式可改悬如式子(2-5)所示.(2-5)n(t) p m N(t),q N(t) m N(t)m第一项pm-N(t)表示不受先前已接受品人数所影警的探用人数,第二项 (q/m)N(t)m-N(t)即表示 受到已探用新崖品人数的影警而此新崖品的消费者人数.富日寺t=0日寺,於方程式(2-5)中,n(0)=pm悬根本的原始探用人数.式子(2-2)悬一P皆微分方程,稹分彳爰再代入式子(2-4)即得S形累稹探用者分配函数N(t),如(2-6)式.N(t) mF(t)1 e (p q)t m (2-6)因此,一旦 N(t),微分之彳爰便

15、可求出n(t),以及探用曲逵到IK黑占的日寺n(t) mf(t)p(p q)2e (p q)tm (p q)t2 (p qe )(2-7)1 pT In - (p q) q(2-8)另外,a p值及q值大小之差累,符曾有不同的tg散谩程.aq>p,即内部影警大於外部影警日寺,探用人数曾先增加然彳爰下降如6I2.2所示.富qp,即外部影警大於内部影警日寺,探用人数曾持下降情形如圃2.3所示.A New Product Growth Model for Consumer Durable,资料来源：Bass, F.M. (1969),Management Science,Vol.15, pp.

16、215-227.二、多代散模型彳能文献回II可以樊现,有信封在行金前置散模型的用舆樊展,已具彳着完彳箱的理基磁,且有多 研究上的支持.相较而言,信身於多代散模型的相信封研究屈指可数,因而引起作者的注意,欲一探究竟.在彝展多代tg散模型的理架横之前,首先回K以下式子：1 e (p q)tF(t)1 qe (p q)tpD-56 2022年治理愈J新典新K景研言寸曾(2-9)p(p q)2e (p q)t(2-10)(p qe (p q)t)2T*,lnp(2-11)(p q) q以上你最根本的 Bass tg散模型,由於此模型只考褐一代品的tg散,因此3t未考多代品日寺,各代品的替代效果.(一)

17、替代效果在探言寸新蕾科技替代效果的文献中,以 Fisher and Pry(1971)彝展出的模型最悬常用,以下悬此模型的概念.Fisher and Pry(1971)在研究新科技的替代效果日寺,基於三偃I假1 .科技的迤步可以被视悬是满足同一需求的不同方法的兢事性替代结果.2 .由除II察的结果彝现,新科技常曾完全的汰搂?i科技.3 .蕾科技被新科技取代的市埸估有率和蕾科技尚绘的市埸估有率成一比例,此需之Pearl's法即(Pearl's Law).假堇有新丽槿科技互相兢事,其模型可表示如下：slnkt(2-12)( 5)其中,s代表新科技的市埸估有率(1-s)代表蕾科技的市

18、埸估有率t卷日寺 k卷常数.Fisher and Pry It然提出了非常曾瀑有力的模型,但很明的可樊琪其缺乏之虞：1 .只考鹿雨代f!f品.2 .考的是市埸估有率,而非金肖售量. (二)多代tg散模型理架横Norton and Bass(1987)参考了 Fisher and Pry(1971)的替代模型舆 Bass(1969)根本攫散模型彳爰,首度提出 多代拘散模型,Norton and Bass(1987)做以下的假骰:：1 .一旦某XKW用探纳某槿程度的新科技彳爰,不曾回彳复到再使用蕾科技.2 .一XK创新崖品的金肖售量,卷使用者人数舆每人平均消量的乘稹.加假每人每期的消费数量卷 一常

19、虬3 .一XKtJ新有多可能的鹰用,有些鹰用是目前即可有些鹰用即需一段畤彳爰才曾被假 J新在鹰用性有上限,而且此上限悬一常数.在Norton and Bass(1987)所提的模型中,以下U耦Norton and Bass模式,令 M悬一项愈J新f!品的潜在接受者人数的上限,r卷平均每人消费量,此雨者均卷常数,HiJ m=Mr卷一常数,表示每期最大可能金肖 售量,即市埸潜量.一项新品的tg散谩程可用Bass根本tg散模型来表示.在假只有一代品且没有更新品或替代的情?兄下,金肖售量可表示卷：(2-13)s(t)=mF(t)2022年治理愈J新典新K景研言寸曾D-57其中,金肖售量舆累稹的探用者密

20、度函数成正比.在此,利用一系列的多代创新品情况,迤而探言寸此模型.每代品曾在前一代品尚未鲍和日寺便 醇入市埸.而且新一代品狸得的金肖售量来源有二部份：1 .由於充了新的用途,因此掳攫了原本她不曾101一代崖品的金肖售量.2 .替代了原本曾蕃一代崖品的金肖售量.其中,在第二部份又可分悬：(a)原本已探用蕾一代品,升级至探用新一代品的消费者.(b)即符要I0W一代品,但由於新一代品的推出,因而探用新品.在以下的言寸中,视雨者悬瓢差累.令i表示某品的世代指檄,si表示第i代品的金肖售量,在只有丽代品的情况下,模型表示如下：Si(t)(2-14)F1 (t)m 1F2 (tT2 )F(t)m 1F1

21、(t)m 11F2 (tr2) ,for t 0S2 (t)F2 (tT2) m 2F1 (t)m 1, for t 硬(2-15)其中,S(t)表第i代品在第t期的金肖售量日寺2彳爰呈遮增,S1(t)的项黑占曾彝生在P 2或P 2之彳爰,第一代崖品最彳爰的金肖售量符超近於0,第二代mi表示第一代崖品之市埸潜量 m2表示由於第二代品之推出I©外增加的市埸潜量1 e (pi qi)tFi(t)12e (p i qjtp7P 2卷第二代崖品的推出日寺F2(t- 2 2)=0 for t< r 2.Fi(t)miF2(t- r 2)即悬第一代被第二代所替代的部份.S2(t)在在此模型

22、中同日寺表逵了散舆替代效果.mi+m2.崖品最彳爰的金肖售量符逐渐趣近於雨代崖品市埸潜量的和,即此模型可tg展至二代以上的情况.在有三代品日寺,第一代的市埸逐渐被第二代所替代,第二代在 取代第一代市埸的同日寺,其又逐渐被第三代品所替代.此模型假1 .崖品曾不断的更新,新一代崖品能提供一代崖品所有的用途外,遢能提供更多的用途.2 .各代品的接受者密度函数是在曹随畤燮勤的市埸潜量下所亵生.如(2-14)式中,市埸潜量悬m11-F2(t- t 2),在(2-15)式中,市埸潸量悬m2+F1(t)m1o市埸潸量曾随日寺燮勤乃是因悬替代效果的信期系.3 .蕾一代品被新一代品替代(模型中的F1(t)m 1

23、F2(t- r 2)的部份包含真肖售量及潜在金肖售量.另外封於所有的i, Norton and BaSS模式假pi=p, qi=q.迨檬假是因各代品均腐同一品,因此它例的tg散谩程是相同的.如此一来可大量减少所需估言十的参数数目.如果F函数有k偃I参数,市埸有i代品,即需估言十的参数数目符可优kn+n偃I降篇k+n偃I.假设瓢此假使配遹和S!测燮得很莫隹.基於pi=p, qi=q的假我例可聘多代tg散模型改嘉如式子(2-16)舆(2-17),以雨代品的情况悬例：(2-16)(2-17)S1(t) F(t)m 1 F(t72)F(t)m 1F(t)m11 F(t 72) ,for t0S2(t)

24、 F(tt2)m2F(t)m1, fort t2(三)多代tg散模型之彝展1、 Norton and BaSS(1987)彝展出技秫亍替代的多代tg散模型,指出新一代j!品的市埸来自於tJ新的需D-58 2022年治理愈J新典新K景研言寸曾求典取代一代崖品的需求模式如(2-25)式(以雨代tg散模型悬例):si(t) Fi(t)m 1 F2 (t12 )Fi(t)m 1(2-18)Fi (t)m i 1F2 (tr2 ), for t 0S2(t)F2 (tT2) m 2Fi (t)m 1, for t 攵其中,s(tM系指第i代品在t期的金肖售量F(t)1 e (Pi qi)t1 %e (P

25、 qjtPim悬第i代崖品之市埸潜量.2、 Norton and Bass (1992)的文章中,其根本模型3t未改建,只是符鹰用靶圉tg大了,其象包含了高科技重子崖品、蕖品、消mt及工渠崖品.3、 Speece and MacLachlan (1992)的研究中,首度符多代散模型鹰用在牛奶包装容器的上, 此外,Speece and MacLachlan (1995)参加僵格典市埸成是因素彳爰,樊琪模型在51测方面有些微 的改善.F(t)1 e (p q)t1 5e (P q)tpG(Pi)e(2-19)其中,G(p)e k悬市埸成房率G(Pi)M!格函数.4、 Islam and Meade

26、 (1997)籍由分析 EM主械的四代品,检定Bass模型中参数固定的假研究结果亵现随著不同世代的崖品推出,只有H数q曾随著改建：1 e (r q)tF一T(2-20)1 qie (pi qi)t piwhere pi=pi+ A pi, qi=qi+ A qi for i>1.5、 Mahajan and Muller (1996) 文章中探言寸IBM主械的新一代品醇入南氟 鹰如何圜！立断地作 决策；而此决策曾受到一些因素影警,如：市埸潜量的大小、平均幸艮酬率、散舆替代参数、折琪因子一等.因此符 Wilson and Norton(1989)所提出的 now or never"

27、;法即充悬 now or at maturity 此外,逮提出了多代之潜在探用者可能出琨蛙跳式(leapfrog)之探用行悬.以 旧M四代品悬例,第四代品的潜在探用者可能来自於：(1) 第一代的探用者可能跳谩第二、三代而直接探用第四代品.(2) 第二代的探用者可能跳谩第三代而直接探用第四代品.(3) 第三代探用者升级至第四代j!品.(4) 首次101者,未曾探用之前的任何一代.6、 Kim, Seo and Lee(1999)文中封斡H IMT-2000(International Mobile Telecommunications-2000) 用户 数迤行颈役113t探言寸Norton an

28、d Bass(1987)樊展出的多代tg散模型可能生的陶彪 ；文中以三代通技秫亍作悬Ml封象,第一代 FDMA(Frequency Division Multiple Access),第二代 TDMA (Time Division Multiple Access)舆 CDMA(Code Division Multiple Access),第三代 PCS(Personal Communications Services) o富有外部影H日寺,即 Norton and Bass(1987)彝展出的多代攫散模型符 不再遹用.因此作者符模型修改如(2-21)式：2022年治理愈J新典新K景研言寸曾D-

29、59Si(t)=m iFi(mint, r 2)-m iFi( r 2)Fi->2(t- r 2)S2(t) = m iFi( T 2)Fi->2(t- T 2)+ m2F2(t- T 2)i-F 3(t- T 3)(2-21)S3(t) = m iFi( T 2)Fi->2(t- T 2) m2F2(t- T 2) + m3 1-F 3(t- T 3)其中,si(tM系指第i代通技秫亍在t期的用户数Fi(t)1 e (Pi qi)tq1e (Pi qi) t pifor Fi(t- t i)=0 (t< t i)i e (Pi- 2 qi- 2)tFi- 2(t)i

30、Ue (Pi- 2 qi- 2)t for Fi->2(t- T i->2)=0 (t< T 2) pi- 27、 Jun and Park(i999)文章中符tg散效果典逗撵行悬效果合伊到多代tg散模式中,以 旧M主械及全 球DRAM市埸象,用以瞭解各世代散舆替代的谩程.由於谩去逗撵行悬研究忽略 了勤熊的需求；而且先前的多代散模型很少包含限制燮数.因此,作者结合了逗撵率、散谩程、市埸行金甑！合建数迤行Hit研究.其中,作者符金肖售资料分成首次MI需求、升级瞒 K需求,迤而推溥出逗撵率模式,最彳爰得到完整的多代散模型.8、 Kim et al. (2000)依掳I Norto

31、n and Bass (i987)之模型悬基磁,以成扇性的资包堂H -10通信H 悬例,探言寸筐品款式(generation)的替代信期系外,更参加了不同槿(category)的兢事典互祷信霸系.结果II示潜在需求非固定不燮,而是舆其他槿I®金肖售量有信凯9、 Sohn and Ahn (200i)文中提到新科技值的1平定,由於新技秫的生需封 R&D、商I!化谩 程作大量的投资,一旦本钱投入,符曾如滚雪球般愈滚愈大,因此,投资者就必需花费更多心力作本钱-效益分析(Cost to Benefit Analysis , CBA).而新技秫调展的CBA要素之一悬需求散模型,假设富一

32、!崖品或新技循;虑於樊展卜皆段日寺,此需求散模型符曾很莫隹去推断,所以便需 藉由模擦方式迤行.谩去多技秫普平估的研究只有就军一世代的模型迤行模擦,加未考新、U世代之交替.因此作者月辱透谩蒙地卡箍模m(Monte Carlo simulation) , flfl述如何鹰用多代技循"tg散模型作出更精型的本钱-效益分析(CBA) oi0、Danaher, Hardie and Putsis JR.(200i)去科技愈J新的多代攫散研究很少考量到行金肖合建数的影警.文章中作者提出包含行金甑！合建数的模型,其»封象卷欧洲阈家丽世代行勤H言舌品(NMT450 , NMT900),用以

33、了解僵格因素封甬世代行勤H言舌在散舆替代效果的影警.ii、王裕民(民83),阈内第一篇探言寸多代散模型在高科技品上的研究,以二代DRAM品以及阈内 286、386、486主械板的瞪研究,参考 Speece and MacLachlan(i992)的研究, 在多代散模型参加僵格之考量.>>研究段言十一、研究架情首先鹰瞭解需要估言十的参数有哪些？再透谩资料的收集建立多代散模型,再由模型 之比敕,了解各模型之配逾典58测效果.本研究架#IBI如下：D-60 2022年治理愈J新典新K景研言寸曾H 3.1本研究架情流程®I二、研究模型本研究是以全球 DRAM金肖售量作象,因此本真

34、籍等金十封此探言寸其Hit研究模型.多代tg散模型如式(3-1)所示：si(t)=F(t)mi(1-F(t-r2)S2(t)=F(t- r 2)m2+F(t)mi(1-F(t- r 3)S3(t)=F(t- r 3)m3+F(t- r 2)m2+F(t)m1(1-F(t-")S4(t)=F(t- 4 4)m4+F(t- 3 3)m3+F(t- r 2)m2+F(t)m11-F(t- r 5)S5(t)=F(t- 5 5)m5+F(t- 4 4)m4+F(t- r 3)m3+F(t- r 2)m2+F(t)m11-F(t- 6 6)S6(t)=F(t- 6 6)m6+F(t- 5 5)

35、m5+F(t- r 4)m4+F(t- r 3)m3+F(t- r 2)m2+F(t)m11-F(t- r 7)S7(t)=F(t- 7 7)m7+F(t- 6 6)m6+F(t- r 矶m5+F(t- r 4)m4+F(t- r 3)m3+F(t- r 2)m2+F(t)m11-F(t- r 8)S8(t)=F(t- 8 8)m8+F(t- 7 7)m7+F(t- r 6)m6+F(t- r 5)m5+F(t- r 4)m4+F(t- r 3)m3+F(t- r 2)m2+F(t)m1(3-1)2022年治理愈J新典新K景研言寸曾D-61其中,S1t悬全球 4K DRAM 之年出K量；S2t

36、悬全球16KS3t悬全球 64K DRAM 之年出K量；S4t悬全256KS5t悬全球1M D RA M之年出K量；S6t悬全球4MD RAM 之年出K量；DRAM 之年出K量；D RAM 之年出K量；S7t悬全球 16M DRAM 之年出货量； S8t悬全64Mm i 4k 4 Km3悬因64K DRAM推出所增加之市埸潜量；m5悬因1M DRAM 推出所增加之市埸潜量;m7悬因16M DRAM推出所增加之市埸潜量； t i= 0,悬 1974 年；D RA M之市埸潜量；m2悬因DRAM 之年出K量；16K DRAM推出所增加之市埸潜量； m4悬因256K DRAM 推出所增加之市埸潜量；

37、 m6悬因4M DRAM 推出所增加之市埸潜量； m8悬因64M DRAM推出所增加之市埸潜量；T 2= 2,1976 年；T 3= 4,1978 年；t 4= 8,1982 年;t 5= 11 ,悬 1985 年；t 6= 14,1988 年;T 7= 17,悬 1991 年：P8= 20,悬 1994 年：F(t)1 e (p q)t1 3e (p q)tP三、H数估言十方法在此多代散模型中共有五偃由退E帚模型加以估言十,分别卷：创新保数p、模仿保数q、各代品增加的市埸潜量 mi.本文利用SAS之统言伴熠I,使用非性最小平方法SYSNLIN程序依摞谩去的出货量来迤行模型参数估言十,然彳爰再

38、使用模擦程序SIMNLIN依摞估言十出的参数作模擦及S!测,迤而了解模型之配遹效果舆S测效果.肆、结果典分析本章擦以第三章所建立之多代散模型理言俞架情作究之基磁,象卷1974年至2000年共言十27年之全球 DRAM出K量资料.DRAM 的根本架横,是用雨偃I1O各元件一偃晶ft及一偃容器情成一偃I言己随区田胞,以言己随 区田胞内重容的带重荷状II存一位元的资料.DRAM 架横中使用到ft容器,而重容器曾自勤放所以必须另外言十一偃I1O各常性的检查重容器上的旋条形常充重或放霜以免资料遗失,道就是"言己随ft更新的勤作,因 DRAM 须不断做言己随ft更新的勤作,所以又耦“勤熊随械存取

39、言己1>11.本文欲聘多代tg散模型鹰用在高科技品的上.在 DRAM方面,符以全球金肖售量悬封象,品世代即包括4K、16K、64K、256K、1M、4M、16M、64M共言十八代,本文搜集到的屣史金肖售量以及僵格 资料优1974年至2000年,共言十27年.资料出虑.表4.1悬各模型封 DRAM参数估言十值比拟表.由表 4.1可知,除M8外,其绘的参数值 P、Q、M1、 M2、M3、M4、M5、M6、M7封鹰的p值均小於0.05的水型甚多,由此可知偃I参数值都在合理靶圉内.其中16K DRAM、256K DRAM、4M DRAM、16M DRAM品之推出所增加的市埸潜量非常可ILD-62

40、 2022年治理愈J新典新K景研言寸曾表4.1各模型封DRAM参数估言十值比拟表参数Utt意羲估言十值p值P愈J新保数Q模仿保数<.0001M14K DRAM之市埸潜量M216K DRAM推出所增加之市埸潜量<.0001M364K DRAM推出所增加之市埸潜量M4256K DRAM推出所增加之市埸潜量M51M DRAM 推出所增加之市埸潜量M64M DRAM推出所增加之市埸潜量<.0001M716M DRAM推出所增加之市埸潜量M864M DRAM推出所增加之市埸潜量表4.2 示多代tg散模型封全球DRAM品出货量资料之配遹度.除了 4K DRAM 品因腐创新品,醇致模型配遹

41、情形不佳外,其他品世代之 R-Square值都颇高.表4.2模型封DRAM之配遹水平表品世代R-Square4 K16 K64 K256 K1 M4 M16 M64 M622022年治理愈J新典新K景研言寸曾D-63年® 4.1各世代DRAM品之tg散模型圃4.1悬由模型估言十出的各世代DRAM品之出货量tg散情形.伍、本研究封全球 4K、16K、64K、256K、1M、4M、16M、64M DRAM 等八偃I世代品迤行瞪研究. 彳能研究结果彝现,符多代散模型大用於八偃I世代以上之崖品彳爰,研究彝现此模型之配遹舆51测水平 皆有不的表垣.由其本文以市埸建化迅速之DRAM 品象,多代t

42、g散模型描高科技品的tg散及替代情形,具有非常良好的解释及测水平.因此,在於制言丁相励决策日寺,此模型符是一偃I良好 的决策参考工具.1 .王裕民,多代散模型在高科技崖品上的研究,阈立台湾大擘商擘研究所未出版硕士文,民 阈八十三年.2 .Bass, F.M., A New Product Growth Model for Consumer Durable, " Management Science 15,1969 ,215-227.3 .Christophe V. den B., New Product Diffusion Acceleration: Measurement and

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