基尔霍夫定律和叠加原理的验证试验报告答案含数据处理

1、实验二基尔霍夫定律和叠加原理的验证一、实验目的1 .验证基尔霍夫定律的正确性,加深对基尔霍夫定律的理解.2 .验证线性电路中叠加原理的正确性及其适用范围,加深对线性电路的叠加性和齐次性的熟悉和理解.3 .进一步掌握仪器仪表的使用方法.二、实验原理1 .基尔霍夫定律基尔霍夫定律是电路的根本定律.它包括基尔霍夫电流定律(KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL).(1)基尔霍夫电流定律(KCL)在电路中,对任一结点,各支路电流的代数和包等于零,即力=0.(2)基尔霍夫电压定律(KVL)在电路中,对任一回路,所有支路电压的代数和恒等于零,即 刈=0.基尔霍夫定律表达式中的电流和电压都是代数量, 运用时,必

2、须预先任意假 定电流和电压的参考方向.当电流和电压的实际方向与参考方向相同时, 取值为 正；相反时,取值为负.基尔霍夫定律与各支路元件的性质无关, 无论是线性的或非线性的电路,还 是含源的或无源的电路,它都是普遍适用的.2 .叠加原理在线性电路中,有多个电源同时作用时,任一支路的电流或电压都是电路中 每个独立电源单独作用时在该支路中所产生的电流或电压的代数和.某独立源单独作用时,其它独立源均需置零.(电压源用短路代替,电流源用开路代替.)线性电路的齐次性(又称比例性),是指当鼓励信号(某独立源的值)增加 或减小K倍时,电路的响应(即在电路其它各电阻元件上所产生的电流和电压 值)也将增加或减小K

3、倍.三、实验设备与器件1 .直流稳压电源12 .直流数字电压表 13 .直流数字毫安表 14 .万用表15 .实验电路板1四、实验内容1 .基尔霍夫定律实验 按图2-1接线.(1)实验前,可任意假定三条支路电流的参考方向及三个闭合回路的绕行方 向.图2-1中的电流II、|2、I3的方向已设定,三个闭合回路的绕行方向可设为 ADEFA、 BADCB 和FBCEF.(2)分别将两路直流稳压电源接入电路,令Ui=6V, U2=12VO(3)将电路实验箱上的直流数字毫安表分别接入三条支路中,测量支路电流, 数据记入表2-1.此时应注意毫安表的极性应与电流的假定方向一致.(4)用直流数字电压表分别测量两

4、路电源及电阻元件上的电压值,数据记 入表2-1.表2-1基尔霍夫定律实验数据被测量l1(mA)l2(mA)l3(mA)U1(V)U2(V)Ufa(V)Uab(V)Uad(V)Ucd(V)Ude(V)计算值1.935.997.926.0012.000.98-5.994.04-1.970.98测量值2.086.388.436.0511.990.93-6.244.02-2.080.97相对误差7.77%6.51%6.43%0.8%-0.08%-5.10%4.17%-0.50%-5.58%-1.02%2 .叠加原理实验线性电阻电路按图2-2接线,此时开关K投向R5 (330Q)侧分别将两路直流稳压电源

5、接入电路,令 Ui=12V, U2=6VO令电源Ui单独作用,BC短接,用毫安表和电压表分别测量各支路电流 及各电阻元件两端电压,数据记入表 2-2.表2-2叠加原理实验数据(线性电阻电路)量工程实验内3Ui(V)U2(V)Ii(mA)|2(mA)|3(mA)Uab(V)UCD(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)Ui单独作用i2. 0408. 69-2.426. 302. 420.803.234. 444. 44U2单独作用06.05-i. i93.582. 37-3. 59-i.i8i.2i-0. 60-0. 60Ui、U2如作用i2. 046.057. 55i.i68.62-i. i

6、6-0384.443. 843. 842U2单那么乍用0i2.03-2. 397.i84. 75-7. i7-2.372.44-i. 2i-i. 2i令U2单独作用,此时FE短接.重复实验步骤的测量,数据记入表2-2令Ui和U2共同作用,重复上述测量,数据记入表 2-2.取U2=12V,重复步骤的测量,数据记入表 2-2.(2)非线性电阻电路按图2-2接线,此时开关K投向二极管IN4007侧.重复上述步骤的 测量过程,数据记入表2-3.表2-3叠加原理实验数据(非线性电阻电路)量工程实验内容Ui(V)U2(V)Ii(mA)|2(mA)I3(mA)Uab(V)UCD(V)Uad(V)Ude(V)

7、Ufa(V)Ui单独作用i2.0308.73-2.566.i92. 570. 603.i74. 474. 47U2单独作用06.060000-6000Ui U2如作用i2.036.067. 9507. 950-i. 944.044. 034. 042U2单独作用0i2.050000-i2000(3)判断电路故障按图2-2接线,此时开关K投向R5 (330Q)侧.任意按下某个故障设置按 键,重复实验内容的测量.数据记入表2-4中,将故障原因分析及判断依据填入 表 2-5.表2-4故障电路的实验数据测量工程实验内U1、U2共同作用U1(V)U2(V)|1(mA)|2(mA)|3(mA)Uab(V)

8、Ucd(V)Uad(V)Ude(V)Ufa(V)故障一12.086.0403.263.26-3.26-1.061.63010.34故障二12.056.0711.674.3516.02-4.35-1.4205.975.97故障三12.036.027.8107.810-2.023.983.983.98表2-5故障电路的原因及判断依据厚因和依据 故障内容故障原因判断依据故障一FA之间开路Ii=0 ; Ufa=10.34 V故障二AD之间电阻短路Uad = 0 ; |3 = 16.02 mA故障三CD之间电阻开路|2= 0 ; Uab = 0 ; Ucd=2.02V五、实验预习1.实验考前须知(1)需

9、要测量的电压值,均以电压表测量的读数为准.U1、U2也需测量,不应取电源本身的显示值.(2)预防稳压电源两个输出端碰线短路.(3)用指针式电压表或电流表测量电压或电流时,如果仪表指针反偏,那么必 须调换仪表极性,重新测量.此时指针正偏,可读得电压或电流值.假设用数显电 压表或电流表测量,那么可直接读出电压或电流值. 但应注意：所读得的电压或电 流值的正确正、负号应根据设定的电流参考方向来判断.(4)仪表量程的应及时更换.2.预习思考题根据图2-1的电路参数,计算出待测的电流II、12、I3和各电阻上的电压 值,记入表2-1中,以便实验测量时,可正确地选定毫安表和电压表的量程.答：基尔霍夫定律的

10、计算值根据基尔霍夫定律列方程如下：(1) |1 + |2 = |3(KCL)(2) (510+510) |1 + 510 |3 = 6 (KVL)(3) (1000+330) |3 + 510 |3 = 12 ( KVL )由方程(1)、(2)、(3)解得：|1 = 0.00193A= 1.93 mA|2 = 0.00599A= 5.99 mA|3= 0.00792A= 7.92mAUfa =510 0.00193=0.98 VUab = 1000 0.00599= 5.99VUad =510 0.00792=4.04VUde =510 0.00193=0.98 VUcd = 3300.005

11、99= 1.97V2实验中,假设用指针式万用表直流毫安档测各支路电流,在什么情况下可 能出现指针反偏,应如何处理？在记录数据时应注意什么？假设用直流数字毫安表 进行测量时,那么会有什么显示呢？答：指针式万用表万用表作为电流表使用,应用接在被测电路中.并注意电流的方向.即将红表笔接电流流入的一端“ 端,黑表笔接电流流出的一端 “ 端.如果不知被测电流的方向,可以在电路的一端先接好一支表笔,另 一支表笔在电路的另一端轻轻地碰一下,如果指针向右摆动,说明接线正确；如 果指针向左摆动低于零点,反偏,说明接线不正确,应把万用表的两支表笔位 置调换.记录数据时应注意电流的参考方向. 假设电流的实际方向与参

12、考方向一致,那么 电流取正号,假设电流的实际方向与参考方向相反,那么电流取负号.假设用直流数字毫安表进行测量时,那么可直接读出电流值.但应注意：所读得 电流值的正、负号应根据设定的电流参考方向来判断.3实验电路中,假设有一个电阻器改为二极管,试问叠加原理的叠加性与齐 次性还成立吗？为什么？答：电阻改为二极管后,叠加原理不成立.由于二极管是非线性元件,含 有二极管的非线性电路,不符合叠加性和齐次性.六、实验报告I .根据实验数据,选定实验电路图 2.1中的结点A,验证KCL的正确性.答：依据表2-1中实验测量数据,选定结点 A,取流出结点的电流为正.通 过计算验证KCL的正确性.II = 2.

13、08 mAI2= 6. 38 mAI3= 8. 43mA即 8.43 2.08 6.380.03 0结论：I3 I1I2 = 0 ,证实基尔霍夫电流定律是正确的.2 .根据实验数据,选定实验电路图2.1中任一闭合回路,验证 KVL的正确 性.答：依据表2-1中实验测量数据,选定闭合回路 ADEFA ,取逆时针方向为 回路的绕行方向电压降为正.通过计算验证KVL的正确性.Uad = 4.02 VUde = 0. 97 VUfa= 0. 93 V Ui= 6. 05V6.05 0.97 4.02 0.93 0.03 0结论：5 Ude Uad u af 0 ,证实基尔霍夫电压定律是正确的.同理,其

14、它结点和闭合回路的电流和电压, 也可类似计算验证.电压表和电 流表的测量数据有一定的误差,都在可允许的误差范围内.3 .根据实验数据,验证线性电路的叠加性与齐次性.答：验证线性电路的叠加原理：1验证线性电路的叠加性依据表2-2的测量数据,选定电流Ii和电压Uab.通过计算,验证线性电 路的叠加性是正确的.验证电流Ii :Ui单独作用时：Ii Ui单独作用=8.69mAU2单独作用时：Ii U2单独作用=-i.i9mAUi、U2共同作用时：Ii Ui、U2共同作用=7.55mA即 7.55 8.69 i.i9 7.50结论：Ii Ui、U2共同作用=Ii Ui单独作用+ Ii U2单独作用验证电

15、压Uab :Ui单独作用时：Uab Ui单独作用=2. 42 VU2单独作用时：Uab U2单独作用=-3.59VUi、U2共同作用时：Uab Ui、U2共同作用=-i.i6V即 i.i6 2.42 3.59 i.i7结论：Uab Ui、U2共同作用=Uab Ui单独作用+ Uab U2单独作用 因此线性电路的叠加性是正确的.2验证线性电路的齐次性依据表2-2的测量数据,选定电流Ii和电压Uab 0通过计算,验证线性电 路的齐次性是正确的.验证电流Ii :U2单独作用时：Ii U2单独作用=-i.i9mA2U2单独作用时：Ii 2U2单独作用=-2. 39mA即 2.39 2 i.i92.38

16、结论：Ii 2U2单独作用=2 Ii U2单独作用验证电压Uab :U2单独作用时：Uab U2单独作用=-3. 59 V2U2单独作用时：Uab U2单独作用=-7. i7V7.i7 2 3.597.i8结论：Uab 2U2单独作用=2Uab U2单独作用因此线性电路的齐次性是正确的.同理,其它支路电流和电压,也可类似计算.证实线性电路的叠加性和齐次 性是正确的.3对于含有二极管的非线性电路,表 2-3中的数据.通过计算,证实非 线性电路不符合叠加性和齐次性.4.实验总结及体会.附：D基尔霍夫定律实验数据的相对误差计算i(计)i00(2.08 i.93) i.93 7.77同理可得:I26.51I36.43. U10.8. U20.08.777Ufa 5.10. Uab 4.17Uad 0.50.Ucd 5.58. Ude1.02由以上计算可看出：|1、|2、|3及Uab、Ucd误差较大.(2)基尔霍夫定律实验数据的误差原因分析 产生误差的原因