圆锥曲线的离心率问题专题训练

1、圆锥曲线的离心率问题专题练习22I1 .假设椭圆 y 1的离心率等于,那么m =.2 m22 .双曲线的渐近线方程为 3x 2y 0,那么双曲线的离心率为 3 .过双曲线焦点且垂直于对称轴的直线与双曲线交于A、B两点,假设|AB|为双曲线实轴长的 2倍,那么双曲线的离心率为 224 .Fl、F2是椭圆二与 1 (a b 0)的两个焦点,椭圆上存在一点P,使得a2 b2Sd fpf2= <3b2 ,那么该椭圆的离心率的取值范围是 225.假设点P为椭圆、 1 (a b 0)上一点,Fi、F2为左右两个焦点,且|PFi|=6|PF 2| , a2b2那么椭圆离心率的取值范围为.26.假设点

2、P为双曲线今 a24 1 (a 0,b 0)上一点,F1、F2为左右两个焦点,且 b2|PF1|二6|PF 2| ,那么双曲线离心率的取值范围为 .227 .分别过椭圆 、 4 1 (a b 0)的左右焦点R、F2所作的两条直线11、12的交点总 a b在椭圆内部,那么该椭圆的离心率的取值范围为 . 228 .双曲线 J 1 (a 0,b0)左右两个焦点为 F1、F2,以F1F2为一边向上作正三角a b形PF1F2,两边与双曲线的交点恰为所在边的中点,那么双曲线的离心率为 .229.假设点P为椭圆x- -y- 1 (a b 0)上一点,A、B为长轴的左右顶点,PA PB的斜率 a2b22之积为

3、一,那么椭圆的离心率是 .3210 .抛物线y2 4x的焦点为F,准线为l , l与双曲线 各 y2 1 (a 0)交于A B两点. a假设三角形FAB为直角三角形,那么双曲线的离心率为2211 .椭圆xy 4 1 (a b 0)的左焦点为F,过原点的直线与椭圆交于 A、B两点, a b连接AF、BF,假设|AF|=6 , |AB|=10 , cos / ABF=4 ,那么椭圆的离心率是52212 .假设点p为椭圆二 -y- 1 (a b 0)上一点,Fi、F2为左右两个焦点,那么 a b2PFi ?PF2 2c ,那么椭圆的离心率的取值范围为2213 .假设点P为椭圆 二 4 1 (a b

4、0)上一点,Fi、F2为左右两个焦点,PF1F2,a bPF2F1那么椭圆的离心率等于2214 .假设点P为双曲线 x- -y- 1 (a 0,b 0)上一点,Fi、F2为左右两个焦点,且 a bsin PFFa1F-,那么双曲线的离心率的取值范围为sin PF2F1c2215 .双曲线xy、1(a 0, b 0)的右焦点为F(c,0),假设直线y 3( x c)与双曲 a b线的右支有两个交点,那么双曲线的离心率e的取值范围是 2216.双曲线 J y 1 (a 0 , b 0)的右顶点为A,在右支上存在点 B、C使得ABE正 a2 b2三角形,那么双曲线的离心率 e的取值范围是 2217.

5、1是双曲线三 4 1 (a,b 0)过一、三象限的渐近线,F是右焦点,过F作直线l的 a b垂线,垂足为 M,假设直线FM与双曲线的两支各有一个交点,那么双曲线的离心率的取值范围18.A, B为双曲线E的左,右顶点,点M在E上,? ABM；等腰三角形,且顶角为120° ,那么E的离心率为(A) V5(B) 2(C)19.设椭圆22xy2,2ab1 (a0的右顶点为A,右焦点为F, B为椭圆上在第二象限内的点,直线BO交椭圆于另一点C,直线BF平分线段AC,那么椭圆的离心率为220.双曲线与 a2 x 二 1 (a b20, b 0的上下焦点分别为 Fi和F2,点P为双曲线下支上一点,

6、且 sin PF1 F23 ,假设线段 PF的垂直平分线恰好过点F2,5那么双曲线的离心率221.圆 O1 : (x 2)2222 一y16和圆 O2 : x y r (0 r 2),动圆M和圆O、O都相切,动圆圆心 M的轨迹为圆锥曲线.和G,设圆锥曲线的离心率分别为ei、e2 (ei>e),贝Uei+2e2的最小值为22.在 ABC 中,AB=2BCA, B为焦点,经过 C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1, e2,1 Ae11=1 eB.e11=2 e1 C. e1=1 e21 De11=2 e223.2F是双曲线C:今a2 y b20,0的右焦点,过点F向C的一条渐近线引垂线,垂足为,交另一条渐近线于点,那么C的离心率是A.2 3C.3. 14324 . .Fi,F2分别为双曲线2 x M :aW 1(a 0,b ) b的左、右焦点,抛物线N : y2 2 Px(p 0)的焦点为F2,点P为双曲线M与抛物线N的一个交点,假设线段PF2的中点在y轴上,那么该双曲线的离心率为A .73 1B .x225. .Fi,F2分别为双曲线M ：-2a721 C .1D22-yy 1(a 0,b )的左、右焦点,P b2|OP|=3a