习题课习题详细解答

1、最新资料推荐第13章习题课习题详细解答第13章习题课一、计算题(共14题102分)1.10分 (6619) 6619 293 K 时, 汞的外表张力 =4.8510-1 J m-2, 求 在此温度及101.325 kPa的压力 下, 将半径R1= 1 mm的汞 滴分散成半径 R2= 10-5 mm 的微小汞滴至少需要消耗多少功？ 解：2114AR= 2224ANR= 31313224343()RRNRR= 2322121122112313 28()(4()4)4(14()104.85104(10 )(14)10=0.609JrRWAARRRRRR = = = = 2. 5 分(6624) 66

2、24 水一空气的外表张力在 293 K 时为72.7510-3 Nm-1 , 在303 K时 为71.1810-3 N m-1, 请计算298K 时,体系的(S/A)T, p ,(H/A) T,p 和(G/A)T, p 的值.解：3412,(71.18 72.75) 10()()1.58 10.303293T pp ASJ KmAT=(公 式 12.9 ),31232()(298)(293)()(298293)72.7510(1.5810)(298+293)0.07197 .71.97 10.T pp AGKKATJ mJm=+=,4122()()0.07197=298 ( 1.58 10 .

3、)0.11899 .T pp AHTATJ KmJ m=(公式 12.11) 3. 10 分(6640) 6640将5 g高分散、外表覆盖薄水层的固体粉末, 投入同温度的 水中,25 C时测定放出热量为165.2 J .求此固体粉末的比外表 As25C时,水的外表张力=0.07197 N m-1,温度系 数为-1.4910-4N m-1 K-1 .HHTATm H=解：比外表始：,()()T pp A=热效应：psQA,214()165.2 283.9.5(0.07197298 ( 1.49 10 )ppspAQQAmHmTTm g= 4. 1盼(6686) 6686 在 373 K 时, 水

4、 的饱和蒸气压为101.3 kPa, 外表张力 为0.0580 N m-1,在373 K 条件下,水中有一个含有50个气态水分子的蒸气泡,试求泡内水的饱和蒸气压(373 K时,水的密度 =0.950103 kg m-3 ).解：气泡体积：2332435508.31437346.023 102.54 1031.013 10nRTpVRm=98.46 10Rm=曲率半径：9' 8.46 10Rm= 由 Kelvin 公式：339022 0.05801810ln()259.8 ' 0.95010(8.4610 )pMRTpR= 0259.8ln()0.0848.314373pp=00

5、.919pp=00.9190.919 101.393.2ppKpa=5. 5分(6687) 66871000 kg细分散CaSO4颗粒的比外表为3.38103 m2kg-1 ,它在298 K水中的溶解度为18.2 mmol dm-3 ,假定其为均一的球体,试计最新资料推荐算CaSO4(密度=2.96103kg m-3)颗粒的半径,并从这个样品的溶解度行为计算CaSO4-H2O的界面张力.(298 K时,大颗粒CaSO4在水中 的饱和溶液浓度为15.33 mmol dm-3 , CaSO4 的摩尔质量为 13610-3 kg mol-1 ) 解：取 1000gCaSO4 计算 4313.378

6、10Vm=324' 3VR=32321343' 4VnVRR= 222232233444sAnRRRR= 7233333.0 103.38 102.96 10sRmA = 21212111n()()CMRTCRR= 12()oRRR=常规颗粒 32370221213610ln()299.32.96103.0 10CMRTCR=2022.2ln()298 8.314 ln425.1815.33CRTJC= 2425.181.42 .299.3J m= 6. 2 分(6691) 6691 在温度为973.2 K 的熔炉中, 液 体铝合金的密度为2350 kg m-3 .将一根直径为

7、810-4 m的耐高温毛细管插入其中(设液态铝合 金能完全润湿管内壁),可以观察到毛细上升现象.从液体铝合金外表上升到毛细液柱弯月面下的高度为0.186m,毛细管的直径为810-4 m,试计算铝合金的外表张力.解：根据公式(12.16) 2AlghghR' = ?= 41' 2350 9.8 0.186 4 100.857 .22AlghRN m = 7. 5 分(6759) 6759 为使钢液 不至从盛液容器底部的透气多孔砖细孔中漏出,钢液在容器中的高度应限制：钢液密度 =7000 kg m-3, =1.3 N m-1, 接触角=150 , 透气 孔半径110-5 m .解：

8、容器底部透气多孔石专中的细孔如下图 R=为多少？ cos(180) ' R cos(180)RR= 使 用公式(12.16 ) 2FeghR 2 cos(180) ' R= 52 cos(180)21.3 cos(180 150)3.2811070009.8FehmRg= 8. 5 分(6821) 6821实验说明有机物稀溶液的外表张力存在下述关系：/w= 1 -0.411 lg(1 + x/a)w是水的外表张力,x是溶液的物质的量分数,a是一有机物的特征常 数, 对 n-戊 酸 a = 1.710-4, 计算 298 K, x = 0.01 时, 从 水溶液中吸附到外表上,每

9、个n-戊酸分子所占据的平均面积.w (298 K)= 7.210-2 N m-1.x=+=+解：(1 0.411lg(1)(1 0.1781n(1)WWxaa 4241a11.7 10( 0.178)7.210 (0.178)1.2600.01(1)(1)1.7 10Wdxadx= + 2620.01(1.260)8.314 298 5.08 10=.c dx dRT dcRT dxmol m = 19226232113.26 103.265.08 106.023 10AmnmL= 9.5 分(6837) 6837 CHBr3与H2O之间的界面张力为 4.08510-2 Nm-1, CHCl3

10、< H2O 的界面张力为 3.2810-2 N m-1, CHBr3 , CHCl3 和H2O的外表张力分别为4.15310-2, 2.71310-2最新资料推荐和7.27510-2 Nm-1,当CHBr3和CHC13分别滴到H2O面上时, 用 计 算 方 法 说 明 能 否 铺 展？ G= ?= + 解：22()B H OB gH O gS 当 3BCHBr为时 232(4.0854.153 7.275)109.63 10.0SGJ m= ? = += 不 能铺展 良 3BCHCl 为 时 222(3.282.713 7.275) 101.28 10.0SGJ m= ?= += 可以铺

11、展 10. 5分(6840) 6840某外表活性剂浓度为 2 10-4 mol dm-3 的水溶液,用一种切片机的仪器,能撇去面积的一层薄外表,用此 方法测定外表活性剂外表超量为 3 10-6 mol m-2.求溶液的外表张力.T= 298 K 时,水的外表张力为 0.072 N m-1.解：An RT= 6323.6 108.314 2987.43 10 .n RTnRTJ mAA= 0 =3100.072 7.43 100.0646 .N m=11.10 分(6850) 685018c时,酪酸水溶液的外表张力与溶液浓度 c的关系为：3012.94 10 In 1 19.64cc=+$ (1

12、) 导出溶液的外表超额 与浓度c的关系；(2)求c=0.01 mol dm-3时溶液的外表超额；(3)求G ;(4)求酪酸分子的截面积.dcdc 解：(1) 319.640.25412.94 10()1 19.64+1 19.64+cccc= = 2( /cc)( /c c)0.254( /d c c)1 19.64+dcRTRTc= = (2) 7220.010.2548.5710 .8.314 298 1 19.64 0.01mol m =+(3) 当 1cc 62( /cc)0.2540.2540.2545.3510 .19.6419.648.314 29819.64molmcRTRT=

13、 (4) 1922623113.1 100.315.35 106.023 10AmnmL= 12. 10 分(6965) 6965293 K 时, 水和正辛烷的外表张力分别为73和21.8 mNM-1,水-正辛烷界面的界面张力为50.8mN m-1o试计算：水和正辛烷间 的粘附功Wa水 和 正 辛 烷的 内 聚功WC 正辛烷在水上的起始铺展系数 S 解：(1) 332()(50.8 73.2 21.8) 1044 10 .aWJ m= 烷烷 水 水 (2) 2,22 73= 146.CWmJ m=水水 2,22 21.8= 43.6.CWmJ m= 正辛烷正辛烷(3) 2(50.821.8 7

14、3)0.4.SmJ m= += 13. 10 分(7041) 7041 CHCl3(g)在活性炭上的吸附服从 Langmuir吸附等温 式, 在298 K 时当CHCl3(g)的压力为5.2 kPa 及13.5 kPa 时, 平衡吸附量分别为0.0692 m3 kg-1及0.0826 m3 kg-1 (已换算成标 准状态),求：(1) CHCl3在活性炭上的吸附系数a;(2)活性炭的饱和容量G ;(3)假设CHCl3分子的截面积Ac=3210-20 m2 求 最新资料推荐 活性炭的比外表积.解:(1)(2) 1apap=+GG 0.0692520225200aa=+G 0.082613 5001 13 500+aa=G联立解得：-4-1a= 5.3610 Pa 310.0940 mkg=G ( 3 )232021mc5210.0940 6.02 1030 10 mkg(STP)0.02247.58 10m=kgLAAV=G14.10 分(7192) 7192 某气体物质在一固体催化剂上异构化反响,其机理如下：A+ KaAAKk2B + KK为催化剂的活化中央,外表反响为限制步骤,假定催化剂外表是 均匀的,(1)导出反响的速率方程式