【相交线与平行线】专题复习

1、【相交线与平行线】复习提升【知识树】要点归纳,理清知识脉络！【方法规律聚焦】 掌握学习方法,可以让你学习事半功倍哦！类型一：平行线的性质与判定的综合应用例题1:如下图, CB,AB, CE平分/ BCD DE平分/ CD /1+/有90试说明：DAL AB.E【举一反三】如下图,/1和/ 2互为补角,/ A=/ D,求证?类型二：折纸问题中的叠合法例题2:如下图,是一张长方形纸条折成的形状,如果/Ab 1=105,D'【举一反三】如图把一张长方形纸片 ABCD& EF折叠原,AC'1¥¥4 CD C分别落在D ,C'的位置,假设/ EFG=5

2、5 ,求/ 1和/2的度歌/?【数学思想方法】BD'一、数形结合思想图形位置关系数量关系* 邻补角,/1+/ 2=180°21对顶角/ 1=/ 3/ 1=/2=90=/ 1 = /2/ 3=/4Z 2+2 4=180例：如图,DE!AC, /AGF=ABC / 1与/ 2互补.试说明 BF±AG练习：如图,AB/ CD AE、DF分另1J平分/ BADffl /ADC试说明/E与/F的关系.二、转化思想例：请按以下要求操作图形并解答(此题中四个长方形的水平方向的边长 均为a,竖直方向的边长均为 b):局部:草地 (3)1 4国草地在图1中A搐秒段AA向右看低1个单位

3、到BB,得到图形AiARB (即阴影(4)在图2中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到BBB3,得到封闭图形 A1A2A3B3B2B1(即阴影局部).(1)在图3中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移一个 单位,？从而得到一个封闭图形,并用斜线画出阴影.(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影局部后剩余局部的面积：S 1=, S2=, 83=;(3)联想与探索：如图4,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水 平宽度都是1个单位),请你猜测空白局部表示的草地面积是多少,并说明你的 猜测是正确的.练习：1 、一块长方形平地的长和宽分别为10米和6米,垂直于地边的两

4、条道路的宽分别是2米和3米.求2、如右图,直角三角形 ABC的周长为5米,求四个小直角三角形的周长之和三、分类讨论思想例：,AB/ CD,点M N分别在AR CD上,点f企磷 MPNR请探讨/ P与/AMP /CNPi间的关系.f,AMB A MEA 弋&B aB1 %预备知识：女口图,/ 电¥条边是 Abc的一条边,另一边总 ABC的另一边苗延逐周, W 1磷是Abc啊一个*?.*万 飞gr由于/ 1京/12互补,/ A+/ B与/鱼也同补,从而/ 1与/ A+/3相等.即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和.2指出图1中/P与/AMP /CNPi间的关系,并说明理

5、由.3上述结论在后三个图中还成立吗？假设不成立,请分别指出其关系,并 选择一种情况加以证实.变式练习:变式1:如图,AB/ CD计算:/BMP 1+/MP1 %十/P 1 J：bT+/P2 M D=?变式2:如图,AB/ CD计算BMP 4上:MP P2+-hPrttSTD=变式3:如图,AB/ CD探讨并证实/ 1+/ 3与/2+/ 4的关系.变式(4):如图,AB/ CD那么/ 1+/3+.+/(n+2)与/2+/4+.+A MBC ND/n+1的关系是:变式5:如图,AB/ ND猜测并证实/ 1、/2、/ 3与/ 4的关系【综合测试题】学以致用,提升实战技能!一、 精心选一选1 .在同一

6、平面内不同的两条直线的位置关系是A.平行、相交B. 平行、垂直 C. 相交、垂直 D. 相交、垂直、平行2 .下面四个图形中,/ 1与/2是对顶角的图形是ABCD3 .一辆汽车经过两次拐弯后,仍在原来的方向上平行前进,那么这两次拐弯的 角度可能是 第二次向右拐30°第二次向右拐150第二次向左拐30°第二次向左拐150A.第一次向左拐30° ,B.第一次向左拐30° ,C.第一次向左拐30° ,D.第一次向左拐30° ,4 .以下说法中正确的选项是A.有且只有一条直线垂直于直线B.从直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这点到这条直线距离

7、C.互相垂直的两条线段一定相交C2DD.直线c外一点A与直线c上各点连接而成的所有线段中最线段的长是3cm,那么点A到直线c的距离是3cm5 .如图,能判断直线AB/ CD的条件是A. /1=/2B. /3=/4 C. Z 1 + Z3=180 o D, Z 3+Z4=180 o6 .假设两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角的平分线A.互相平行B. 互相垂直C.相交或平行D.确定7. 一个人从A出发沿北偏东60°方向走了 100米,到达B点,又从B点出发沿南偏西15°方向走了 200米到达C,那么/ ABC等于A.45B.75C.105D.135°8.如图,P

8、OL OR OQL PR 那么点O到PR所在直线的距离是线段的长A. PO B. RO C. OQD. PQ细心填一填9.如果 ab , b / c , 那么 a13.如图3, /1 =701/2 =70：/3=60.,贝/4 =C=10 . “内错角相等的题设是命题.结论是11 .如图1,直线a / b,直线c与a, b 相交.假设/1=70 ,贝J/2 =12 .如图2,14.如图 4, AB/CD , Not =三、 耐心做一做15.如图,三角形ABC按要求作图:(1)过点A 作 AD± BC于 D;(2)过点A作l平行于BC(3)过点B作BEL于E;(4)BE与AD平行吗？为什么?C0怵AbCF D*16 .如图 EF/ AD / 1 = /2, / BAC=70,求/ AGD.17 .如图 AB/ CD, EF交