31平面直角坐标系易错题集

1、3.1平面直角坐标系易错题集1、(2022?遵义)在一次“寻宝人找到了如下图的两个标志点A (2, 3), B (4,+y/1), A, B两点到“宝藏点的距离都是J16,那么“宝藏点的坐标是(),什A. (1, 0) B, (5, 4) C. (1, 0)或(5, 4) D, (0, 1)或(4, 5)0；x2、(2022?武汉)如图,所有正方形的中央均在坐标原点,且各边与x轴或y轴平行.从内到外,它们的边长依次为2,4,6, 8,顶点依次用A1,A2,A3,A4,表示,那么顶点A55的坐标是()A. (13, 13) B. (-13, -13) C. (14, 14) D. (-14, -

2、14)3、(2022?济南)在平面直角坐标系中, 对于平面内任一点(a, b), 假设规定以下三种变换：1、f(a,b)= (-a,b).如：f (1, 3) = (-1, 3);2、g(a,b)= (b,a).如：g (1, 3) = (3, 1);3、h (a, b) = (-a, -b).如：h (1, 3) = (-1, -3).根据以上变换有：f (g (2, -3) =f (-3, 2) = (3, 2),那么f(h (5,-3)等于()A. (-5, -3) B. (5, 3) C. (5, -3) D. (-5, 3)4、(2022?枣庄)如图,点 A的坐标为(1, 0),点B

3、在直线y=-x上运动,当线段 AB最短时,点B的坐 标为()A.(0,0) B.J,-1) C.(也,-贝)D.(-1,1)Xi2222225、(2022?厦门)对于直角坐标平面内的任意两点A (xi, y1),B(X2, y2),定义它们之间的一种“距离：11AB|二|x2-x1|+|y2-y1.给出以下三个命题:假设点 C 在线段 AB 上,那么 |AC|+|CB|二|AB| ;在 ABC 中,假设/ C=90° ,那么 |AC|2+|CB=|AB；在 ABC中,|AC|+|CB|>|AB|.其中真命题的个数为()A. 0 B. 1 C. 2 D. 36、在坐标平面内,有一

4、点 P (a, b),假设ab=0,那么P点的位置在()A .原点B . x轴上C. y轴D.坐标轴上7、点P到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,那么点P的坐标一定为(A. (3, 2) B. (2, 3) C. (-3, -2) D.以上都不对8、假设点P (m, 4-m)是第二象限的点,那么 m满足()A . m< 0 B. m>4 C. 0vmv4 D . m<0 或 m>49、一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到(0,1),然后接着按图中箭头所不方向运动,且每秒移动一个单位, 那么第2022秒时质点所在位置的坐标是()A. (16,

5、 16) B. (44, 44) C. (44, 16) D. (16, 44)10、假设2=0,那么点P (x, y)的位置是()A.在数轴上 B.在去掉原点的横轴上C.在纵轴上 D.在去掉原点的纵轴上11、点P (3, a-1)到两坐标轴的距离相等,那么 a的值为()A. 4 B. 3 C. -2 D. 4 或-212、如图,一个粒子在第一象限运动,在第一秒内,它从原点运动到( 着它按图所示在x轴、y轴的平行方向往返运动,(即(0, 0)-1) 一( 1, 0) 一( 2, 0) 一)且每秒运动一个单位长度,那么 个粒子所处位置为(A. (14, 44) B. (15, 44) C. (4

6、4, 14) D. (44, 15)A.14、A.C.(3,-2) B. (4, -3)假设点N到x轴的距离是(1, 2)B, (2, 1)(1, 2), (1,-2), (-1,C. (4, -2) D. (1, -2)1,到y轴的距离是2,那么点N的坐标是(2), (-1, -2) D. (2, 1), (2,-1), (-2,15、在直角坐标系中,适合条件A. 1 B. 2 C. 4 D. 8|x|=5, |x-y|=8 的点 P (x, y)的个数为(1), (2)-1)13、在直角坐标系中,一只电子青蛙每次向上或向下或向左或向右跳动一 知这只青蛙位于(2,-3),那么经两次跳动后,它

7、不可能跳到的位置是(16、假设平面直角坐标系内的点M在第四象限,且 M到x轴的距离为1,到y轴的距离为2,那么点M的坐标为()A. (2, 1) B. (-2, 1) C. (2, -1) D. (1, -2)17、将正整数按如下图的规律排列下去,假设有序实数对(n,1第一排m)表示第n排,从左到右第m个数,如(4, 2)表示9,那么表32 第二排示58的有序数对是()456第三排A. (11, 3) B. (3, 11) C. (11, 9) D. (9, 11)109 g 7,第四排18、我校“心动数学社团活动小组,在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下： 第k棵树种植在点第xk行yk

8、列处,其中x1=1, y1=1,当k>2时,xk=xk-1+1-5(yk=yk-1+k-1k-2TH Ta表示非负数a的整数局部,例如2.6=2 , 0.2=0 .按此方案,第2022棵树种植点所在的行数是4,那么所在的列数是()A. 401 B. 402 C. 2022 D , 202219、在平面直角坐标系中, A (2, -2),点P是y轴上一点,那么使 AOP为等腰 三角形的点P有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个20、如图,在 ABC 中,/ ACB=90 ° , AC=2 , BC=1,点 A、C 分别在 x 轴、y 轴上,当点 A在x轴运动时,点 C随之

9、在y轴上运动,在运动过程中,点 B到原 点O的最大距离为()A.而 B. 76 C. 1+ 72 D, 321、在平面直角坐标系中有两点A (-2, 2), B (3, 2), C是坐标轴上的一点,假设 ABC是直角三角形,那么满足条件的点共有()A. 1个B. 2个C. 4个D. 6个22、点M (3,-2)与点M' (x, y)在同一条平行于 x轴的直线上,且 M'到y轴的距离等于 4, 那么点M '的坐标是()A. (4, 2)或(-4, 2) B. (4, -2)或(-4, -2)C. (4,-2)或(-5, -2) D. (4, -2)或(-1 , -2)23

10、、如图,在直角坐标系中, ？OABC的顶点A为1, 3、C为5, 0,那么B的坐标为A. 6, 3 B. 5, 5 C. 4, 3 D.无法确定"为 B24、点A m, 2m和点B 3, m2-3,直线AB平行于x轴,那么m等于/7A. -1 B. 1 C. -1 或 3 D. 3/25、2022?乌鲁木齐在平面直角坐标系中,点A x-1, 2-x在第四象限,那么实一匕C ?数x的取值范围是26、2022?随州观察以下有序数对：3, -1-5, 17,- 1-9,234根据你发现的规律,第 100个有序数对是i27、2022?沈阳在平面直角坐标系中,点 A的坐标为1, 1,点B的坐L

11、 1第,行标为11, 1,点C到直线AB的距离为4,且4ABC是直角三角形,那么二-仃满足条件的点C有个.！ L L 第3行36328、2022?恩施州将杨辉三角中的每一个数都换成分数,得到一个如图所示的分数三角形,称莱布尼茨三角形.假设用有序实数对m, n表示第 m 7 苓 ： 第,行行,从左到右第n个数,如4, 3表示分数 1.那么9, 2表示的分12数是1 第不二29、2022?重庆将正整数按如下图的规律排列下去.假设用有序实数23 第二排对n, m表示第n排,从左到右第 m个数,如4, 3表示实数9,45 6 第三排7 S 910-第四排那么7, 2表示的实数是 30、2022?德阳如

12、图,在平面直角坐标系中,有假设干个整数点, 其顺序按图中“一方向排列,如1, 0, 2, 0, 2, 1, 3,2, 3, 1, 3, 0 4, 0根据这个规律探索可得,第 100个点的坐标为 31、2022?厦门如图,连接 ABC的各边中点得到一个新的 A1B1C1, 又连接 A1B1C1的各边中点得到 A2B2C2,如此无限继续下去,得到一系 列三角形： ABC, A1B1C1, A2B2C2,这一系列三角形趋向于一个 点M .A 0, 0 , B 3, 0, C 2, 2,那么点 M的坐标是 OA、OC3OA32、(2022?淮安)如图, Al (1, 0), A2 (1, 1), A3

13、 (-1 , 1), A (-1, -1), A5 (2, -1),.那么点 A2022 的坐标为 ()33、2022?河南如图,把一个矩形纸片 OABC放入平面直角坐标系中,使分别落在x轴、y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A '的位置上.假设OB= J5 , BC, OC 2求点A '的坐标为34、2022?重庆甲运动方式为：先竖直向上运动1个单位长度后,再水平向右运动2个单位长度；乙运动方式为：先竖直向下运动2个单位长度后,再水平向左运动3个单位长度.在平面直角坐标系内,现有一动点P第1次从原点O出发按甲方式运动到点Pi,第2次从点Pi出发按乙方式运动

14、到点 P2,第3次从点P2出发再按甲方式运动到点 P3,第4次从点P3出发再按乙方式运动到点P4,.依此运动规律,那么经过第11次运动后,动点 P所在位置Pll的坐标是35、2022?泰安在一次中学生野外生存练习活动中,每位队员都配发了一张地图,并接到练习任务： 要求36小时之内到达目的地. 但是,地图上并未标明目的地的具 体位置,仅知道 A、B两地坐标分别为 A -3, 2、B 5, 2,且目的地离 A、B 两地的距离分别为 10、6,如下图,那么目的地确切位置的坐标为36、2001?甘肃等边三角形 ABC的边长是4,以AB边所在的直线为 x轴,AB 边的中点为原点,建立直角坐标系,那么顶点

15、 C的坐标为*S2022.537、一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动到0, 1,然后接着按图中箭头所示方向运动,即0, 0 一 0, 1 一 1, 1 一 1, 0 一,且每秒移动一个单位,那么第 35 秒时质点所在位置的坐标是38、如图,在平面直角坐标系上有个点P 1, 0,点P第1次向上跳动1个单位至点P1 1, 1,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 -1, 1, 第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次又向上跳动1 个单位,第6次向左跳动4个单位,依此规律跳动下去,点P第100次跳动至点P100的坐标是39、如图,在平面直角坐标系上有个点P

16、 1, 0,点P第1次向上跳动1个单位至点P1 1, 1,紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2 -1, 1,第3次向上跳动1个单位,第4次向右跳动3个单位,第5次 又向上跳动1个单位,第6次向左跳动4个单位,依此规律跳动下去,点P第99次跳动至点P99的坐标是 ；点P第2022次跳动至点P2022的坐标是503, 1005S I.40、如图,在平面直角坐标系中, 有假设干个整数点,其顺序按图中“ ？ 方向排列,如0, 0 ? 1,0? 1,1? 2, 2 ? 2, 1 ?2, 0根据这个4v规律探索可得,第100个点的坐标是41、一个质点在第一象限及 x轴、y轴上运动,在第一秒钟,它从原点运动

17、到 0, 1,然后接着按图中箭头所不方向运动 即0, 0 一 0, 1 一 1, 1 一 1, 0 一,且每秒移动一个单位,那么第 80秒时质点所在位置的坐标是 42、以0为原点,正东,正北方向为 x轴,y轴正方向建立平面直角坐标系,一个 机器人从原点 O点出发,向正东方向走 3米到达A1点,再向正北方向走 6米到达 A2,再向正西方向走 9米到达A3,再向正南方向走12米到达A4,再向正东方向走15米到达A5,按此规律走下去,当机器人走到A6时,A6的坐标是43、如图, A1 (1, 0), A2 (1,-1), A3 (-1,-1), A4 (-1, 1), A5(2, 1),那么点 A2

18、022 的坐标是()V* MJ01 (2J01 R.01 f4J)1 IBM44、电子跳蚤游戏盘为 ABC 如图,AB=8 , AC=9 , BC=10 ,如果电子跳蚤开始时在BC边上P0点,BP0=4,第一步跳蚤跳到 AC边上P1点,且CP1=CP0；第二步跳蚤从 P1 跳到AB边上P2点,且AP2=AP"第三步跳蚤从 P2跳回至ij BC边上P3点,且BP3=BP2；跳蚤按上述规定跳下去, 第2022次落点为P2022,那么点P2022与A点之间的距离为45、在y轴上有一点 M,它的纵坐标是 6,用有序实数对表示 M点在平面内的坐标是 46、在平面直角坐标系中,点Pm m+1,

19、m-1 m为实数不可能在第象限47、观察以下有规律的点的坐标：4鼻h 1&二-4 九 4儿屯勺5, 746, -148、如图,一个动点在第一象限内及x轴,y轴上运动,在第一分钟,它从原点运动到1,0,第二分钟,从1,0运动到1,1,而后它接着按图 中箭头所示在与 x轴,y轴平行的方向往返运动,且每分钟运动1个单位长度.当动点所在位置分别是 5, 5时,所经过的时间是分钟,在第1002分钟后,这个动点所在的位置的坐标是49、设坐标平面内有一个质点从原点出发,沿 x轴跳动,每次向正方向或负 方向跳动1个单位,经过5次跳动质点落在点 3, 0允许重复过此点处, 那么质点不同的运动方案共有 种;50、如下图,在平面直角坐标系中,有假设干个整数点,其顺序按图中箭头方向排列,如1,