格构柱计算精选

1、格构式轴心受压构件6.7.1格构式轴心受压构件绕实轴的整体稳定格构式受压构件也称为格构式柱(latticed columns),其分肢通常采用槽钢和工字钢，构件截面具有对称轴(图6.1.1)。当构件轴心受压丧失整体稳定时，不大可能发生扭转屈曲和弯扭屈曲，往往发生绕截面主轴的弯曲屈曲。因此计算格构式轴心受压构件的整体稳定时，只需计算绕截面实轴和虚轴抵抗弯曲屈曲的能力。因此其整体稳格构式轴心受压构件绕实轴的弯曲屈曲情况与实腹式轴心受压构件没有区别, 定计算也相同，可以采用式(6.4.2)按b类截面进行计算。6.7.2格构式轴心受压构件绕虚轴的整体稳定1. 双肢格构式轴心受压构件实腹式轴心受压构件在

2、弯曲屈曲时，剪切变形影响很小，对构件临界力的降低不到 1%,可 以忽略不计。格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲屈曲时， 由于两个分肢不是实体相连， 连接两分肢 的缀件的抗剪刚度比实腹式构件的腹板弱， 构件在微弯平衡状态下， 除弯曲变形外，还需要考虑 剪切变形的影响，因此稳定承载力有所降低。 根据弹性稳定理论分析， 当缀件采用缀条时，两端 钱接等截面格构式构件绕虚轴弯曲屈曲的临界应力为：(t7.L)(6.73)二：7七中AMe即=，r其中1 sin2tfcosf式中4一整个神骨对虚拍的抬出卜d-整个恂冲的毛裁而而玉4 k T 节同内两侧鞋靠条毛莉面面即，之和，。一皴条与构件期同收央角五府I”与实现渊心

3、受压树仔欧粒曲养成力计竟公式的率式完全相同。由此可见I如吴用A,代替小,则可采用与实 尊优轴心受压构伴粕国的公式计真格均太树衅线座版的穗是怛，因此,林心为精算长姆比，一股持蜜条与制斗4峨间的夹角亭在*c国口范围内，if此常用范围！盛历近6-立7,其直变化不吗大#为了管梗，规范按45。计算，既取上式为堂数管“由此模篁比公氏(6.7J)演化如(6.7.4)防春注意拊里，当羯绒共与柱轴蛙向的荚角不在看即70t范围力胤 /*嬴匕二州司喑曙出万拈艮象 式74是偏 干不安生相 应授式（67H计更模售卡郡比./，此外，心是按弹性后也推导第.但一股推广用干管部儿范围.与骐件为程唐.时，用同样的算理可得格弼E柏

4、心受底胸忤的膜算史日比为：%t = J%十彳十臣彳（67.5）式中用=仃一相应分股长狙比Fk =。/0/5丛）一堀根与分辨续%更比值，人一相郭瞰顼间的中心距；工.hT个分峻具平行干虚才防向璐心辅卿雌亚H回转半隹1&一胸件苞面F理直干崖祠的碑板的惯性能之和：。两分破的柏蛙加足.通常盾况下.无值较大（两分财相等时，上校校大分版计莫卜当看。/。时，/Q + ME”屋1g770qH,即在山之8 的常月范医，管近于1为窿业起见1视范规定描算长剑比控御化式计算.九一 ”:【彳（&7幻式中% =5/H为分段对最小刚底鞋的长细比缩板式翻件为版政树连揍范围内刚度较大而亚物艮小，因此当领抵土和i埠

5、按时，计算出度4为相邻西银板间的淳距当课板与分技嘱枪注管时.计算长度7期生最近电簿鳏枚间的距莒.当bX肿，#。+2%”12 = 1一6451.097,按式4%）计草几，退领尤 因此 当上£6时宜用武附 计条构式轴心受压构件（图6.1.2d）当虢件为赛条时，%x=J1 +404 &%=M +4（L4,4当麴件为缆板时，%a=J% +M I %=J4+石式中 心、与一一整个构件对x或y轴的长细比4，A构件微国中垂直于K或y轴的各斜缰条至截面面积之和缀条的三肢组合构件 （图6.1.2d）廿、* /侬一 y小一14（L5七区看）诃夕七式中A一构件截面中各斜投条毛截面面积之和； e一一

6、将件截面内缝条所在平面与工轴的夹角中6.7.3 格构式轴心受压构件分肢的稳定和强度计算格构式轴心受压构件的分肢既是组成整体截面的一部分，在缀件节点之间又是一个单独的实腹式受压 构件。所以，对格构式构件除需作为整体计算其强度、刚度和稳定外，还应计算各分肢的强度、 刚度和稳定，且应保证各分肢失稳不先于格构式构件整体失稳。一、分肢稳定和强度的计算方法1 .分肢内力的确定构件总挠度曲线为7 f卜尸Zmsin北zA式中、= 为,（】-MNQ先中点身摸度，N£ = /EHfNj 玳力推第长细k1为格何式校的计算长度.在 e=1/3 止 有在 z-Q，2-1 处,fl在艳件廨中处.两个分肢所受鼬寺

7、分别为：N产卜72十M.5C.H产N白一 M皿，c武中c为两分解釉残画距心2 .分肢稳定的验算对缀条式构件：图7.7.1格构式轴心受压构件弯曲屈曲2今晚谪桁常仔方沛立净如力三，目而阳乩十驼篁E在桁斗平面内、1，拾的整修定；茸中融系 数打按IMi查表，h取分胺在锻条间的节用长度，k加分别为分肢镉1-1粕的叵转半径和长她匕儿为分腿的重面面秩。对矍板式构件：一般应验算跨中处痈的端处分被受力情况下的稳定有强度。聘中处分肢处曲堂5即心压力班=跖十区/，同金率式陶件用验算其在用1期平直内（对1一1雏）的整体稳定。什算 长强吃相邻疆根间净花f谡板与分歧焊接时”两潴处料件承受W和%而/=分版内力为“=值，防二

8、2/4 这日应按原营构件计算分剧强度和在圳架平面向的整体稳定，计算公苴！ 分榭H验票 AT/4+/WV平面内整体稳定：M "十屿弧/尸四（1-。黜此坐!忒中斗联分那为分肢面积和绕1T他的抵描E分原为橹t问计取最小E）， 办方 为=/£温其1 %=%/价别为分脑口分山的稳定系数、鞋面塑找 展系数、欧拉曲界力加长i口比.稳定和强度求v0的简化计算方法（规范规定的方法）由钢构件制造容许最大初弯曲1/1000,考虑其它初始缺陷按经验近似地规定v0=l/500右1/400等。根据构件边缘纤维屈服准则来确定V0O可得由场=、小_"/遥汲小川得则 由于k .%用也="

9、/及犷=叫龄）=城仲/2” 2%川刎2% 用（1-打）Afv .r-.%ax 月力7- 式中产出/仪1灯口 一日TJx 用规范GBJ17器取产况产方万，引入抗力分质系数以/代号得按上式 V及M = Vl/既便可按上一小点分肢稳定和强度的计算方法”中公式验算分肢的稳定和强度规范GB50017规定，格构式构件的分肢长细比满足下列条件时，可认为分肢的稳定和强度可以满足而不必再作验算（即能保证分肢的稳定和强度高于整体构件）。规定的条件为：当缴件为缱条时兄&Q.7L167,力当舞件为舞板时且不大于40（6.7.8）式中4MH构件两方晌长蒯比t对虚油取换算长细比）的按大值，当4att如时，取.二亢

10、.用按式（G.6）的设定计算.但当缴件采用缀条时，加取缀集节点间距图6 1.1）。6.7.4 格构式轴心受压构件分肢的局部稳定格构式轴心受压构件的分肢承受压力，应进行板件的局部稳定计算。分肢常采用轧制型钢，其 翼缘和腹板一般都能满足局部稳定要求。当分肢采用焊接组合截面时，其翼缘和腹板宽厚比应按式（6.5.3）、（6.5.4）进行验算，以满足局部稳定要求。6.7.5 格构式轴心受压构件的缀件设计1.格构式轴心受压构件的剪力力格构式轴心受压构件绕虚轴弯曲时将产生剪力V=dM/dz,其中M=Nv ,如图6.7.1所示。考虑初始缺陷的影响，经理论分析，规范采用以下实用公式计算格构式轴心受压构件中可能发

11、生的最大剪力 设计值V,即/ge揩尚忒始通便压枸件构弯迎丽角力此我与国际标推化矩税（定。）的相结构设酒规也草案所规定茂厂士工n4§。1t基本相同f为了设计方使，此声;tF可 认为沿构件金长不变，方悯可以是正我负（图玩7】d尖疑，由承受窿斯力的告辄件国共同承担.对图打,1所示懒椿横式构 什有商个缴件面，海面承担片-/值口计当缀件采用缀条时，格构式构件的每个缀件面如同缀条与构件分肢组成的平行弦桁架体系，缀条可看作桁架的腹杆，其内力可按钱接桁架进行分析。如图 6.7.2的斜缀条的内力为：川机二匕 fsind（6.7.10）式中 匕每面破条所受的西力； d 斜舞条与构件,懒间的夹角.由于构件

12、弯曲变形方向可能变化，因此剪力方向可以正或负，斜缀条可能受拉或受压，设计时应按最不利情况作为轴心受压构件计算。单角钢缀条通常与构件分肢单面连接，故在受力时实际上存在偏心。作为轴心受力构件计算其强度、稳定和连接时，应考虑相应的强度设计值折减系数以考虑偏心受力的影响，详见6.2.1和6.4.3。缀条的最小尺寸不宜小于L45 X4或L56 X36 M的角钢。不承受剪力的横缀条主要用来减少分肢的计算长度，其截面尺寸通常取与斜缀条相同。图674翻条与分版的连接6.7.3皴条的内力轴线与分肢的轴线应尽可能交于一点，设有横缀条时，还可加设节点板（图6.7.3）。有时为了保证必要的焊缝长度，节点处缀条轴线交汇

13、点可稍向外移至分肢形心轴线以外，但不应超出分肢翼缘的外侧。为了减小斜缀条两端受力角焊缝的搭接长度，缀条与分肢可采用三面围焊相连。当缴件来用缴靛时，格悔式构件的等*毂件面如同缀板与构件分魁成的单番多层平面刚架住案.隈定受力弯曲时，反弯 点力布在各段分坂和霰根的中点，取如图口74所示的隔离体，根据内K平衡可得每个霰根背力和筑瓶与疗肢阂敌的笔短 Ati：(67.L1)式中八一两相专隰板轴镂间的距离，需根据分懈定和温度算件确定t 。一分腱轴嵯面的距离.图6.7.5霾唳的内力步算根据丽和布可孤鼻锹根的弯曲策度、密切胆度以及解板与升膜的送博地发“由于丽岸酱眼谀才值他干期标我度设计1，损一般只需计篁锻瓶与丹

14、院的福瘴绩连接强度“碳13:事，条垠据项和珠可验算嘉板的弯曲疆度、剪包强僮以及霰板与 分肢的连接强度由于角尾痛强使於让值饪千氯版强院设方值，量 一贬F.需计算巅板与分版的角理级建揍强度专级板尺寸由修度密件硝定，为了保证缀板的刖更规忆帆 在同一裁面处者缓根的线制度之和不得小于构件较大分岐线刚度的 1临即£入江）之6541，式中AI “分胤为霰板和分版的截 面惯性柜中暑柳搬宽度入23,异度4 ”4味5皿，一 般可满足上述爱刚度比、受力祠盖接等蔓求立籁根与分嵌的搭接长度一股取式门兜皿，可以采用三面罢埠, 或只用箍板瑞髀卧岸籁与分俄湘建，6.7.6 格构式轴心受压构件的横隔和缀件连接构造为了

15、提高格构式构件的抗扭刚度，保证运输和安装过程中截面几何形状不变，以及传递必要的内力，在受有较大水平力处和每个运送单元的两端，应设置横隔，构件较长时还应设置中间横隔。横隔的间距不得大于构彳截面较大宽度的9倍或8m。格构式构件的横隔可用钢板或交叉角钢做成（图 6.7.5 ）。6.7.7 格构式轴心受压构件的截面设计现以两个相同实腹式分肢组成的格构式轴心受压构件题。1 .截面选择（图6.7.6）为例来说明其截面选择和设计问图工17精恂武村斗武面谈|卜当格柯山电心受应殉传的压力该计信N.让莫长度心和/呼、粗料强度设计值/和戳面关型邰已如时，制面选择分为两个 步课工首先按实轴稳定要事选择截面两分蕨的尺寸

16、，其次按嫌虚轴写实抽等稳定零件硼定分豉间距口（I）校宾轴首为丁轴虐定等时选挥截面尺寸口假定绕封由长细比4 Th4Q国当加较大而%较小时取较小总 展二叔较大值。根据为及制号和钛面类别普得整体 穗定寿期炉值按必式求毋需截面面积4。求饶费轴所餐宴的回转半径/q二%/4 （加弁酹知阻合截面时，刚还应由又叫横附录5的近惧值求所需近面宽度 b-77ml 吗）。根据所需jeq、（或目初选分获型铜摭格林裁面尺力，并起行实拍整体隐定弗刚度独算，必要时还应世行强度 除算和祇件宽厚比第.如编定的恰当，可从叁框廉得到一个几平同时满足所T和ij的袍面瓶格，如假定的斗过大，则从 &辆表t我群的满足）篝件的型前所捍

17、供的/0小干所帝的晶满足乂条件的理搁所提供第i,0大千笔尊的适用的现铜号 底缸渚之间。刑的定的九偏小，则懵窗相反按此视津可重新假定儿歪新过达，直到清意为止“ 按虚轴（谈为“釉）E实辅等稳定原则确定丽丹膝间距根喈奥黑区打比/姓二小，则可求得所常要的公:对囊条格构式构件4rMi -_ 27 24bl = J石27山4（67.12）对制板格构式构件% = J- - H =物-，27由灵皿4可京所需皿q=%1c,4一，从而技时量$渤定分胺闾距也二才 八在夜式（6工1|算儿呷时，霜先假足当 可按4 =0.S颈估金条角斜型号；田M16, 计算 4q哈 需先怖定4，由可按贰旧】为的量大伯取月©而杂

18、技翼笏间的冲空应大于100/50或比，中便于汨潦、无的实际尺寸应谑整为10血坨的倍缴”2 .截面验算按照上述步骤初选截面后，按式 （6.2.4）、（6.4.2）、（6.7.7）和（6.7.8）等进行刚度、整体稳定和分肢 稳定验算；如有孔洞削弱，还应按式（6.2.2 ）进行强度验算；缀件设计按 6.7.5进行。如验算结果不完全满足要求，应调整截面尺寸后重新验算，直到满足要求为止。例题6.2将例6.1的支柱AB设计成格构式轴心受压柱：缀条柱；缀板柱。钢材为 Q345钢, 焊条为E50型，截面无削弱。解1.灸条柱C）技工施（y如）的稳定导件确定分肠致面尺寸假定&-4C，按Q345钢b突梃面从

19、附表W2叁存。-0263。所希截画田利和叵转半位分别为.23n2“0 863 x310 xlO2i =&=吧=75储小 40查附录8型拥击试连2Ub,裁E形式如13 6.77所术.文陵A 4入29.，二火射地力Zyf.SAm i, -195cm, 比-1.84cm,吩堂晓实勃稔定：% S - 驾 -43 86 <-150 ,满足。 Z jy 6.84百附表42,得8=0刈（h半科面）。-半U：1W_r- 2C4Nmm7 < / = 310Mzmm 满足.期 0 841x52 ri x10）（2）技绩东轴（x5fi）的模定条件确定分区间距柱干，啦K大，领条采月角柳45府个斜琳

20、条毛截回耳积之和人曰xa.A8.53cm桧券糕定票件又.=斗，得：仆=用-27月，4=V43.860-27x53.68.58 = 4L70=，3(=6C0/41.7D-14.3Pctr4,14.39 m% 0 7F7T = 2.7.双力-30cmU.44网槽彳切翼涿间律距力须。大加T60g>1005,活足狗造要求g咐算虚1网定，I., = 2x(llU29 3x13 36) = 10(5S25?)栏-得? T 55胆_44.M、z. 13.5ox将 =0.827 （ b类欲直）。+ 27 3 = "0 4 27 x$8 6/g.5g =46.47 < A 日勿，鱼用表 4

21、2 ,Ax-299N/mmJ </-310NAnm满星.211450x10）D. 827x58.6 xlO1 （3）分肢称定4二米=三六=27 18 <0 744t三0.7x46 47 = 32.53清足翅范胡定，所以无须验算分肢刑底、遑度和整体科定；分股 & i.y”采用型钢，也不必验算其局郃稳定。至此可认为所选截百清总。（4）缀条谀十缀东尺十七初步睁定J45X5, &729sd,，3-0&cm°采用人宇优单级条体系，6-453分胺乙广535。斜籁保K度 /产超324h45' =37.22。吗柱的剪力T熊工坐产摆-263,右一管-57N匕

22、 13157斜缎的力沏三百E605N4.S. 理J 0 88 XXLX1直时衣42.得p - 0.851 （b类花面），强度设汁值折底至数为-0500015.1旬.610.00：分4230-08；4-42 30 <4 -150也.1860550 96 iq/nuii斜绕条的愈定：6A 0.851x4.29x10"< yR/= 0 66 z310 = 206N/mm2 满足。缀条无孔洞削弱，不必睑算魂度。籁多的连接角焊送军月两面侧岸，按构造要求取4 =4mtm单面连接的单角苑按轴心受 力让簟连授中，rO£5。则股背惮瞳所得长支L肽尖焊篷所需长支&Mn0.7

23、x18605- 0.7XD.4X0 85 X20C X10W&i0 3x1 £605彳 + 1 3.7cmQ7MH 0.7 x 0.4x0.35 k 200 xlO ”4-1 ax 2 3 cm肢背与胶尖焊缝长度均取4“u.©0横展柱截面最大宽奏为30r，荽求横隰间距"13g.加和8皿柱高6m,上F端有柱头柱脚，中间三分点处谀两道锅板横 隔后斜薮务节点配合设置（参见图6.75）。.一n0>< 8X 21”图679列题62级板柱囱核实轴勺粕）的稳定冬的fi定分的面尺寸，同叙分柱，选用21*（因67会）， 4 = 43 30 （2）折线虚轴（&qu

24、ot;8）的谏定条件确定分胶间足取4=以，基本满足&&U，J =UXa女G193且不大于4U的分段痣定要求©技等 稳定反则%人=入户得：1=.料-芯=V43 262-221 =37 94= A-= -2_= 15.8lcmt 37 9415.81% " KU = " S3,取心 32cmU .叶叶丙梧纲舆缕间净距=320 2 X70=l?0mmlCDm.满足构造要依晚算虚轴稳定,级板冷距 加 = 4% = 22 xl 95 = 42 9cm ,取 43cno434 22 DJ。1 1954 - 2x（113 4 29 3xl4.162）-ll972cm4.1972=14 29cm586142911972 =14.29cm58.6600