长理城南水利计算题复习

1、图41、如图所示，一狡结于 A点的矩形平板闸门 AB,宽b = 3m,门重G = 9.8KN, a = 60h=m.h2=2m,试求：（1）下游无水时的启闭力 T二？ （2）下游水深他二2时的启闭力Th.2、如图所示的水平放置弯管，弯管转角0 =45 ；其出口水流流入大气，恒泄流动，已知 Q=0.05m7s, dF150mm, d-lOOmm,不计摩擦阻力和水头损失，求限制弯管变形的混凝上镇墩所受作用力的大小和方向。3、 有一运行良好的等腰梯形断而棱柱体明渠。已知糙率n = 0.0225，边坡系数也=1.5,流量Q = 30 ？7S,由于航运要求取水深/? = 2m ,断而平均流速V = 0.

2、8W/5O试设计 该渠道 的底宽方及渠道底坡几4、 如图所示，某渠道用直径 d=0. 5m的钢筋混凝上虹吸管从河道引水灌溉。河道水位 120.Om,渠道水位119.0m,虹吸管各段长人=10加J 2 =6加J 3 =12加。进口装无底阀滤水网，滤 水网的局部阻力系数匚=2.5，顶部有两个60°折弯，每个弯头鼻=0.55。求（1）虹吸 管的引水流 量：（2）当虹吸管内最大允许真空值/?, = 7.0/?时，求虹吸管的最大安装高度5、如图所示的圆柱形挡水曲而。已知圆柱长度为/ = 2儿上游水位与圆柱顶部齐平，水深 h=2m。试求该圆柱上所受静水总压力。30°I IBSI图 66

3、、 如图所示某一压力管道，已知 D ；二1.5m, D ： =l. Om? /?j=29. 4N/cm :, Q=2m7s,渐变段水体 重为4.97KN, L二4m,水流自管1 (直径D1)流向管2 (直径D2),管轴线与水平线的夹 角 为30°,不计任何损失。问：水流作用于管壁的轴向冲击力为多少。7、 已知某对称梯形断而棱柱体明渠的糙率n = 0.022，边坡系数m=l,渠中设计水深h=2nb湿周龙=7? 66 八渠道底坡z =0.0001，试求该渠道的设计流量为若干？8、如图所示，一台水泵产生水头 =50力口，水泵吸水管从水池 A处吸水，吸水管直径J, = 150/mz，所产生的

4、水头损失为5勺h2g, v：为吸水管平均流速，水泵的安装高程Z2 = 2m ,出水管直径妁=100 "，末端接一管嘴，直径£ =76” "，管嘴中心距 水池水 而高30m,出水管所产生的水头损失为2v22/2g, v=为出水管平均流速。计算：(1)管嘴C点的射流流速V： (2)水泵入口处B点的压强。图89、如图所示，一铅直放置的，一侧挡水的矩形平板ABCD,顶点A与水面齐平，苴余尺寸 见图。从平面上C点做一斜线，将平板分成一个梯形和一个三角形，欲使两部分而积上所受静水压力相等，问：图中x值应为多少。11、图10已知某对称梯形断而极柱体明渠的糙率 =01X）14,边

5、坡系数m= L5、渠道底坡z =0.00016，今通过流AQ = 30ni y/s时作均匀流动，如取断而宽深比”=3。试求该渠道的断面尺寸b和几。12、某居民小区内有一段水平埋宜的新铸铁引水管，已知管径为20cm,管长1000m,若管道的当量粗糙度为0. 35mm，管内水温为10 C （相应的运动粘性系数u = 1.31xlO"肿/s）,当通过流量Q = 63X1 （T%3氏时，试计算：（1）该段管道的 总水头损失（不计局部损失）；（2）若该管道末端处用户的水压力要求不能小于首端处的水压力，问至少需增加多大功率的水泵辅助?（14分）（下而表格中的数据供取值参考）10、如图所示为某电站

6、的引水分岔管道？各管中心线在同一水平而上，主管直径 D=3m,分岔管宜径d2m转弯角a = 60 ;通过的总流量0 = 35"d/s,断面1-1的压强水头=30/7?水柱高.如不计任何损失。问：水流作用于混凝上支座的总推力为多少。兄值取值参考表/ = 0.001752x1053x10'4xl055xlO520. 0230.0220.0210. 021513、如图所示的圆柱形挡水曲面。已知圆柱长度为/ = 2八上游水位与圆柱顶部齐平，水深h = .5m,下游水深等于上游水深的一半。试求该圆柱上所受静水总压力。h图13图1414、如图14所示的水平放置弯管，弯管转角 0 =45%

7、其出口水流流入大气，恒左流动，已知Q=0. 05m7s, dAlSOmm, d：二100mm,不计摩擦阻力和水头损失，求限制弯管变形的混凝上镇墩所受作用力的大小和方向。15、已知某对称梯形断面棱柱体明渠的糙率n = 0.022，边坡系数m=l,渠中设计水深h=2m,湿周 = 7.66/zz,渠道底坡：=0.0001 o试求该渠道的设计流量为若干。16、如图16所示，水流从左边水箱经水平串连管道流向右边水箱，已知 / =心=0.15加,/,= /3 = 15m, d2 = 0.25/7?,/2 = 25m, Ho = 15m, 7/4 = 2m .两水箱 的断面而积要比任何一根管道 的断面而积大

8、很多，若自进口到出口的各局部阻力系数分别为？ =0.5，歹2 =3.16,5 =0.32，门=1.0,所有管道的粗糙系数（糙率）"=0.013。求管 道中通过的流量为若干？图1617、如图17所示半圆柱形挡水曲面。已知圆柱长度为 / = 2汝，上游水位与半圆柱顶部齐平,水深/? = 1.6/Ho试求该半圆柱上所受静水总压力的大小、方向及其作用点的位置。图17图1818、在水平而内（三股水流均在同一平面内）将一平板伸入水平自由射流中，如图 4-2所示，且使平板与射流轴线垂直，该平板截去射流流量的一部分Q,射流的其余部分偏转一角度0。若已知射流流速 v二30m/s,流虽Q二36L/s,

9、QE2L/s,当不计任何损失时，试求：（1）射流对平板的作用力：（2）射流的偏转角0。（m=l. 0,底宽 b=20/n ,19、某自来水厂引水渠为一梯形断而混凝上明渠，已知其边坡系数糙率n二0. 015，水力坡度J二0? 0002，渠中水深h均为4川，该自来水厂要求引水流量为140现从引水渠中另引一部分水作为灌溉用水，求尚能供应的灌溉用水流量。20、如图20所示，水泵从蓄水池中抽水，蓄水池的水由自流管从河中引取。已知：自流管管长人=20/H ,管径心二150水泵吸水管管长公 =12力口，管径 2 = I50""",两 管 的糙率相同，川=0.011：河流水而与水

10、泵进口断而中心点的高差h = 2.0m。各局部阻力系数分别为：自流管进口莲蓬头 4=0.2、自流管出口 <2=1?°、吸水管进口带 底阀莲 蓬头二60 '吸水管缓弯头歹4= ? 3；若水泵进口断而处最大允许真空高度为6? 0m水头高，求水泵的最大抽水流虽：为若干？图2021、如图所示，一矩形平板闸门AB,宽b=2m,与水平面夹角a=30°,其自重G=19. 6kN,弁钱接 于A点。水而通过A点，水深h二2? lm,试求打开闸门的最大铅直拉力几22.有一平板闸门如图所示，已知孔宽3m,闸孔上游水深3.5m,闸孔下游收缩水深 O.&m通过闸孔的流量为13?

11、 5m*s,若不汁渠底和渠壁阻力，求水流对闸门的水平作用力。23、已知某对称梯形断而棱柱体明渠的糙率H = 0.0014，边坡系数m=1.5，渠道底坡Z = 0.00016,今通过流AQ = 30m3/s时作均匀流动，如取断面宽深比J3 = h/h.=3。试求该渠道的断面尺寸 b和几。24、有一虹吸管引水管道如图所示，已知虹吸管的管径=1.0用，管壁粗糙系数/? = 0.014,管长分别为：/1=13/M,Z2=20mJ3=15m,局部阻力系数分别为：进口 ？=0.5,出口歹2=1? 0,折弯A3 =0-183： (1)当上下游水而高差 Z = 3.0 2时，虹吸管的引水流量是多少？ (2)当

12、虹吸管中最大允许真空高度为7m水柱高时，虹吸管的最大允许安装高度是多少？图2425、如图4-1所示，有一扇与水平而成 a = 60的矩形自动翻转闸门，当上游水深 /?1 = 2.5/?,下游水深儿=0.5/72时，闸门便自动开启。求翻转闸门钱琏位置的/值为多少。（不计摩擦 力和闸门自重）26、证明边坡系数为加的等腰三角形断而渠道中，临界水深的表达式为27、一矩形钢筋混凝上引水渡槽，底宽 b二1.5m,槽长L二116. 5m,糙率n二0. 014，进口处高 程为52.06m o当通过设汁流搭 Qh.65m'/s时，槽中正常水深h。二1.7m求：渡槽底坡i及其 出口高程。28、一矩形断而变

13、底坡渠道，通过的流呈： Q二30m'/s,底宽b二6.0m,糙率n二0.02，底坡G = 0.001 ,/2 = 0.005 ;求（1）各渠段的正常水深；（2）各渠段的临界水深：（3）判断 各渠段 均匀流的流态。29、如图29所示，水平放置在混凝上支座上的变直径弯管，1-1断而上压力表读数为门 =17.6kN/m：,管中流量 Q = 100X1 （T%F/S,若管径 dx = 300ww,J2 = 200/wh ,转角 & = 60",求水流对支座的作用力。（不计弯管的水头损失）J朗室/ 尸 /M I -亘UQ下游八7二0.5 mN7E77图30水口各为一个闸门上带阀

14、门的正方形孔口，孔口边长均为1.6m进、出口孔口中心高程 分别是6.30、有一船闸如图30所示，已知闸室长/ = 70八 宽b = 2m。闸室上、下游侧的进、出0m及1.5m。上、下游河道水位恒泄不变，分别为 10. 0m和3. 0m,闸室水位与下 游水位齐平，下游河床高程为-0.5m o若忽略阀门开启所需的时间，试求闸室充水时间人和放水时间简化参考答案1、解：（1）矩形平板闸门AB形心处的水深hc =hi+A-=闸门所承受的静水总压力 P = pgh (.A = 1000x9. 8x2x3x2N=117. 6kN压力中心的位置由公式得到:/x3x2=2 + m = 2.1 Im 儿 A 2x

15、2x3对钱点A列力矩平衡关系工得(尸 /?)Tx /zActga 二 Px +Gx 几/2sinasintzT 二(Px +Gx hJ2sina ) x tga /=147. 392 kN sin a(2)下游产生的静水压力片 =pgh(=1000x9.8x0. 5x3xlN=14. 7 kNJo = yc +_L x3xl3 =c. =0.5 +0.5x1 x3m = O.67/7对较点A列力矩平衡关系工M=0,得Tx /?2ctgcz + A x(y D +/3)/sinc? = Px (儿-勺)+Gx h2 /2sin a得至U T=122. 843 kN 2、解：V)=Q/= 2.84

16、/7/5V2 = Q/A 2 = 3.36m/ sPi = p2 -/?(v(2 y; )/2 = 8? 488kN/ r R =门 A = 8.488 x A7 ; /4 =0.15AP2 = p2A2 =0M9kN动量方程：X 方向 P + A COS& += 0Y方向Pae-他=0解得：Rx = -0.21kNR、=0.056 kN水流对镇墩的作用力 R =+ R： = 0.22kN角度 a=arctg-3. 753、解：A = = 37.42/772v 0.8故山匕心15.75 口X = h + 2/?0 Jl + ，= 15.75 + 2x 2、/l + l? 5? = 22

17、.96mA IR = = 1.63 力口 C = -RA =48.21Q302由此，底坡i =八2cA 2C2RA2 48.212xl.63x37.422=0.000174.解：1）设管道的水流速为v对水而1-1和水而2-2应用伯努利方程，有Zi +-=Z2 + + (久；Pg Pg+ G +2,)亍2g对钢管，粗糙系数一2,沿程损失系数为八篇 “W5已知 S - Z, 2 = H = 1.0/7；I匕尸% +2碍V=2. Om/s? 2因止匕 2-A1=0.394,A/,代T宁+心底亿所以 h$ =6.23m5.解：水平方向的静水压力为：Px = pgh xcAx = pg-hl =26.

18、13kN川）2竖直方向的静水压力为：P： =pgv = pg=30. 77kN2总压力：P =职 + P =40. 37 kN总压力与水平方向的夹角为：一 “哗伊 49. 66?6、解：水流自管1流速：叫嘱=1.13"40水流自管2流速：叮肓A2.54必按照能量方程公式：中家+器7+盒2ga、p2 = 27 AN /cm 2管2的作用力：F= = p、A = 2423kN -4沿管线按照动量方程：/3pQ (v2-v ) = Fr + Fi-F2-Gsin3OFk= 299kN007、解：由公式/ = b + 2hyl + m 2，代入已知数值，得至U b=2.A = bh + mh

19、 2 =8/? = = 1.04 ZQ = AC/Ri = -/?，/6AvA7 =4. 33 (m3/s )8.解：(1)列1-1与3-3之间的能量方程Z仁皿”I _pg 2g pg 2f：已知：Z () = 0 , #) = 4 =0, % =0二 皈明 |12v;H, = Z += + +2g 2g20=+：2g 2g 2g0.762v. = = 0.76'.9 ?-b_三a得到：Vj = 0.26v 3, V2 = 0.58v3代入式(1)得到，v3 =S.54m/s(2)列1? 1与2? 2之间的能量方程：凡腐PHN。+ + - / W '' + +Pg 2g

20、pg 2g代入数据，得到一=-3.5mPgPB =35kN/nr9、解:以下游水面为基准面，选渠道上、下游 1-1、2-2断面，列能量方程ng*Z + 0 + 0 = 0 + 0 + 0 + H由 Q =，得 口 = Z = ?=2.3885/71/5A -nd1 -x3.14x0.8244,1.47x2.38852/?-=2x9.81=0.427?. z= 0? 427 210、取过流断面之间的水体为控制体，利用动量方程求制作对水利的作用力：由连续性方程求各断面的平均流速？有5 = Qi/A )= 4.951 m/ sQ = Q? = 0. 5Q| 17, 5 m$/s5 = S k Q/A

21、? 5r 57 m/s对斯面-1和2? 2应用伯努利方程，有色+空=甩+逐俺2?解2gP2 Pi +14) = 290744 Pa设支座对水体的水平方向的作用力为几，方向从右朝左，对 水体的垂宜方向的作用力为几，方向垂直朝下。建立 6方向和，方 向的动屋方程，有Pi Ai 2 扶人 2cos60" = 2pQ?视 cos6一 qQ?2/>jA25in60c Fy = 2pQ t siji60"解得F, = P)2P2 AzCos60Q pQiA tucos60c=1240574 NF, = 2 A2sin60 4" 2QQ2S5ia6O = 1750886

22、N支座对水流的总作用力为F =皿十代=2145839 N设总作用力F与主干管轴线的夹角为&,则有laiV? - Fv/F2 - 1,411 0 = 54r68= 54 "40 '水流对支座的总推力与支座对水底的作用力大小相等，方向 相反。11、解 Q= KMK =彳=2371. 7 曲/ “JI因为£ = 3,所以¥=*查得 2 厂一5- 41,所以 6 = 6. 99 m、缸=2. 33 TH , ru> 12、解：解：（1）管内断的面平均流速：V= & 兀 0筛潺 a。1 ？/$雷诺数：Re = = 2Qlx0八=3.07x105

23、v 1.31x10"取兄=0.022由题意可知，按长管计算，水头损失为:li = fhf = A,/ V2d 2g2.012-X 一-70.2 2x9.8=22.67/zz(2)以管道中心线所在的水平而为基准而，列能量方程:H）+ #+-_ +Pg 2gH. = H.T P V2 + -L + -pg 2g0- 0= 0-22.67"Pg PgHt > 22.67/7?13、解:V/''/ /作压力体图如图所示：水平方向的静水压力为：i.yP =P5/7A =lx9.8x( - xl.5x2-x1? %X2)= 11? 025KN 方向向右3竖直方向的

24、静水压力为：=AV = lx9.8x1AAyj x2 = 25.96KN 方向竖直向上 总的静水压力为：P = Jp： +P; =28.21KNP与水平线的夹角为：P -B = arctan =66.99P,14、解：Vj =Q/A = 2.84m/5V2 = Q/A 2 = 3.36m/ sp = p2 /? （X -v； ） /2 = 8.488RN/ r=p.Ax =8.488x 力口： /4 = o5kNP2 = P2A2 =0M9kN8动虽方程：X 方向 P + P 2cos3 + Rx = 0Y 方向 P2sin<9-/?v =0解得 a R, =-0? 21kNR、=0.0

25、56 kN水流对镇壤的作用力R = JR; + Ry = 0.22kN作用力与水、r?的角度 a二 arctg-3. 7515.解：由公式x = b + 2hA + m 1 ,代入已知数值，得到 h=2. 00A = bh + m/r =8/? = = 1.04 ZQ = A C/Ri = - R /6AAiRi = 4. 33 (m3/s ) n16、解：以管道中心线所在的水平而为基准而：根据能量守恒原理，实际液体无流的伯努利方程应为：血+少盏W+少盏十几总水头损失:饥出+人，听+G出+儿如出+歹止+入么出+G喳2g 4 2g 2g d2 2g 2g d、2g 2g2g由曼宁公式:C = -

26、 R'en可求得：1（0.150.0131 V6=44.5m /2/s纣=4&46 叫0.0131 4由谢才系数得八1 = -0334由恒上总流的边续性方程可得9U =U3 U2 =石"1于是，总水头损失为：u2isu2/? =0? 5）+ 0? 0396x 上一 xZ + 3? 16x2g0.15 2g+0.32-A- + 0.0396x x-A- +lx-A- = 10.582g0.15 2g 2g代入伯努力方程：,9、2z 9（番?）?5（衣+ 0?0334x ：x2g0.252g2g15 +o + 0 = 2 +o + "5 吩Mj = 4.9m /

27、 s流量为：Q = ar（一）2 x 4.9 = 0.021 6/H3 / 5417、解：解：左边水的压力为/>=lpA/ ?2 = 156967VpALpgbf =3924" 8上半部分水的重力： G = pgVA =8614N总压力大小：F = a（Papa+g 2 = 14587W方向：0 = arctan=36.218、 解：Q = Q+02 -02= 24 A/Sv = V =V2 = 30m/s动疑方程：X 方向 f :pQf cosO-pQ/3V = R* R、= 456NY 方向 t : PQ2PV2 sin - pQx = 0= 3019、解：A = bh )

28、+ mhA = 20 x4 + 1.0x4 2 = 96m2/ = b + 2li()l + m 2 = 20 + 2 x 4 V1 +1 2 =31.312/77A/? = _ = 3.066 Zi人 、所以 Q = CA>Ri = x3.066 6 X96A/3.066X0.0002 = 9m 3/s0.015因此，能供应的灌溉用水流量为191加7$-140 F/S二51 7S20、解：粗糙系数n二0.011，沿程损失系数为人=洛=0.0283以河流水而断而、水泵进口断而列能量方程，则有：1 + 歹 2 +歹 3 + ： 4) 丁 + 22g所以管道流速v=2.40ni/s则，水泵的

29、最大抽水流量为 Q=VA=0.042 W3/521、 解：水的水平力：Px=Apghh 2 = 43262/V水的重力：P2 = -pAbh 2 /fg30 = 7439ZV2按照力矩平衡原则：1 2 1T/?tan30 =-Rh+ -PJi tan30 +-Gh3 i 3 -2T = 244673KV22、解取脱离体如图所示Pi9810X3. 5-X3-= 180075(N)凡劝白巾=*X9810X0 ? 8'X3 = 9408(N)列乂向动量方程:声一匕一 &"妙 Q (切-x>)> 农=口 -一；a?q< 5 - ?Ms >-180075

30、 9 408 1 XI 0001<JtO0. 8X 33. 5X3 J=180 075 9 408 58 577=112 090 (H)R ' =R即水流对闸门的木耗作用力为1L2 090N.23、解 Q* K 占,K?=芈=237L7rn3/A,因为£ = 3,所以牛二*,查得 当=5.419 所以 6 = 6. 99 rru 九=2. 33 m. w/v I ：24、解：（1）粗糙系数n二0.014，沿程损失系数为兄=竽-=0.0244 对3以上下游水而为断而列能量方程"（几气色+ G+ 2若d2gv 二 4. 4m/s12因此 Q = v= 3. 456 加Is4? j2（2）人？=勺_+歹1+歹3）亍+人d2g所以最大允许安装高度 hs =5.77m25、碍心;AoXl=3>54X10 4 N珂二牛022X l = 1.42X10 ;，NP-P-PE. 308X103 N故 临界位置=0> 99 m.26、证明边坡系数为加的等