重庆八中2016级初三上第二次月考版和答案

1、重庆八中初2016级初三（上）第二次月考数学试题（全卷共5个答题，满分150分，考试时间120分钟）、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为 A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的 的方框涂黑.1 .8的倒数是（）A. BB. CC. 82 .卜列图形是轴对称图形的是（）A.B.3 .计算C的结果是（）A.B.clabC.4口”4 . 16的平方根是（）A. 4B.-4C.±45 .如图，已知直线2 ,直线G ,于A,在心上，若/A. 27°B.53°C.63°

2、8_*.6 .卜列说法中正确的是（）A.想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查B.某中学 学生艺术节”兀旦汇演活动时卜.雨是必然事件C.数据3, 1, 1, 2, 2的中位数是1D. 一组数据的波动越大，方差越小1D. 一旦C.D.力D. -4口力D. ±21=27° ,则/ 2的度数为（）D. 54°7.将抛物线3=/向左平移2个单位后所得的抛物线解析式为（8.A.在代数式正",工的取值范围是（A.4之1B.工 D. 'D.工金口9 .小超上完体育课需从操场返回教室上文化课，已知她先从操场走到教学楼楼下的水龙头处洗了一会儿手，此时听到上课

3、预备铃已经打响，于是她马上跑步回到教室上课.下面是小超下体育课后走的路程，弋（师）关于时间k （min）的函数图象，那么符合情况的大致图象是10 .如图，AB是 。的直径，C、A是 "上的点，/ CAB=20°,过点C作"的切线交AB的延 长线于点D,则/ D等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°11 .下列图案都是同样大小的小正方形按一定的规律组成的，其中第 1个图形中有 打小正方形， 第2个图形有13个小正方形，第3个图形有25个小正方形，按此规律，则第 8个图形中小 正方形的个数为（）1A. 181B

4、. 145二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡（卷） 中对应的横线上.13.今年到目前为止头周难民潮中有近340000人涌入欧洲，数据 340000用科学计数法表示为.15.如图，在平行四边形 ABCD中，点E是对角线AC上一点，且EC=2AE,连接BE并延长交AD于BE.尸上（工0）形ABC'D', D'点恰好落在|汇轴上，双曲线 A恰好经过点C和C',过C作CE垂直C'BS =空的延长线于E,连接CC',已知小一2 ,则|A的值是（）A. 3B. 3/C. Md. 614.计算:(3)C. 100

5、D. 8812.如图，菱形ABCD的顶点A在丁轴的正半轴上,/DAB=60°,若将菱形ABCD?qAB翻折得至U菱增一3.14 -十（一不）"点F,交CD延长线于点G,则EG16.如图，在菱形 ABCD中，对角线BD = 4/3 , / ABC=60 °,对角线AC、BD交于点O ,以点B 为圆心，BC为半径作圆与BD交于点E,则图中阴影部分的面积为 .17.从这六个数字中随机抽取一个数，记为口 "用的值即使得不等式组->13d -的自变量取值范围内的概率为无解，又在函数18 .如图，矩形ABCD中，点B与原点重合，点D （8,6） , AEXBD

6、 , AEB沿着"轴翻折得到AFB,将 AFB绕着点B顺时针旋转Q（0 <«<90）得到 BF'A',直线5公'与线段人8、AE分别交于点M、N,当MN=MA时，BF'A'与4AEB重叠部分的面积为三、解答题：（本大题 2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形，请将解答郭恒书写在答题卡中对应的位置上19 .解方程组20 .如图，CA=CD,/B=/E, /BCE = /ACD,求证：AB=DE四、解答题:/)（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出

7、必要的演算过程 或推理步骤，画出必要的图形（包括作辅助线），请将解答郭恒书写在答题卡中对应的位 置上.21 .化简下列各式（1）9口+1）-（3+或3，口）-37/一 2H+ 4 ., x2卜二一X) (2)X -1I -X22 .重庆八中在12月刚刚举办了初一初二年级的青春艺术节，高质量表演引起了极大的反响，重庆演艺集团决定后期在八中开展高压艺术进学校”的宣传活动，活动有A.唱歌、B.舞蹈、C.绘画、D.演讲四项宣传方式.学校围绕你最喜欢的宣传方式是什么？”在某年级学生中进行随机抽样调查（四个选项中必须且只选一项），根据调查统计结果，绘制了如下两种不完整的统计图表:（1）本次抽查的学生共 3

8、00人，"=,并将条形统计图补充完整;（2）如果该年级学生有1800人，请估计该年级喜欢唱歌”宣传方式的学生约有多少人？（3）学校采用抽签方式让每班在 A、B、C、D四项宣传方式中随机抽取两项进行展示，请用树 状图或列表法求某班所抽到的两项方式恰好是唱歌”和 舞蹈”的概率.AD平行于地面BC,立柱AEL23 .为了方便行人，市政府打算修建如图所示的过街天桥，桥面BC于点 E,立柱 DF，BC于点F,若AB=")米,tanB=2 , / 0=30°.(1)因受地形限制，决定对天桥进行改建，使 CD斜面的坡度变陡，将30°坡角改为40。，改 建后斜面为DG,

9、试计算此次改建节省路面宽度CG大约是多少？(结果精确到 0.1米，参考数据：sin40°0.64, cos40a0.77, tan40°0.84, =1.732)(2)在该天桥修建工程中，某工程队每天修建若干米，为了尽量减少施工对周边环境的影响， 该对提高施工效率，实际工作效率比原计划每天提高了20%,结果提前两天完成，求原计划几天完成该工程？A D24 .设叫=于-卜，七二5- 1%=7，容易知道q=8 ,%=坨，% =24 ,如果 一个数能表示为8的倍数，我们就说它能被 8整数，所以4,生，都能被8整除.(1)试探究修,是否能被解除，并用文字语言表达出你的结论.(2)若

10、一个数的算数平方根是一个自然数，则称这个数是 完全平方数”，试找出叫,内，为为这一系列数中从小到大排列的前 4个完全平方数，并说出当IM满足什么条件时，q为完 全平方数.五、解答题：(本大题共2个小题，没小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答郭恒书写在答题卡中对应的位置上25 .如图，在任意的 ABC中，分另1J以AB和AC为腰作等腰 ABE和等腰 ACD , AB=AE, AC=AD , 且/ BAE+Z CAD =180°,连接 DE,延长 AC交DE于F.(1)求证：/ CAB=/AED+/ADE;(2)若/ ACB = /BAE = /C

11、AD=90° ,如图 2,求证：BC=2AF;(3)若在 ABC中，如图3所示作等腰 ABE和等腰 ACD , AB与DE交于点F, F为DE的中点，请问(2)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由五、解答题：(本大题共2个小题，没小题12分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答郭恒书写在答题卡中对应的位置上25 .如图，在任意的 ABC中，分另1J以AB和AC为腰作等腰 ABE和等腰 ACD , AB=AE, AC=AD , 且/ BAE+Z CAD =180°,连接 DE,延长 AC交DE于F.(1)求证：/ CAB=/A

12、ED+/ADE;(2)若/ ACB = /BAE = /CAD=90° ,如图 2,求证：BC=2AF;(3)若在 ABC中，如图3所示作等腰 ABE和等腰 ACD , AB与DE交于点F, F为DE的中点，请问(2)中的结论还成立吗？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由26 .如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y = 7的图象与工轴交友点A (-1,0)和点B,与J,轴交于点C (0,3),抛物线的顶点为点 D.(1)求抛物线和直线 AD的解析式；(2)点°是抛物线一象限内一动点，过点 。作。N/AD交BC于N, 0H，AB交BC于点M,交AB于点H (如图1),当点

13、。坐标为何值时，的周长最大，求点。的坐标以及01VM周长的最大值；（3）直线AD与N轴交于点FI,点E是点C关于对称轴的对称点，点 P是线段AE上一动点，将4 AFP沿着FP所在的直线翻折得到 |力/"（如图2）,当三角形|/二川与4AED重叠部分为直 角三角形时，求AP的长.重庆八中初2016级初三（上）第二次月考数学答案、选择题题号123456789101112答案ADCCCACBABBC、填空题题号131415161718答案3.4x10,10-172124；回138125三、解答题（本大题共 2个小题，每小题7分，共14分）尸19 . 1k一320 .证明：. / BCE=/

14、ACD / BCE + Z ACE=Z ACD + Z ACE即/ ACB = Z DCE在 ABC和 DEC中CA = CDa £DCE = ZACB| =ABCA DEC.AB=DE四、解答题(本大题共 4个小题，每小题10分，共40分)福-上21. (1)(2) N + 222. (1) 300; 30% 1800 乂 35% = 630 (人)(3)ABCDA(A, A)(A, B)(A, C)(A, D)B(B, A)(A, B)(B, C)(B, D)C(C, A)(A, B)(C, C)(C, D)D(D, A)(A, B)(D, C)(D, D)P 穗上1共有12中等

15、可能的情况，满足条件的有2种。.'惜g疑和”廊12 623 .解：(1)在 RtABE中，* 口 口收tan H sin B =2 ,5AE - AB x sin B -1075 x= 105(米). AD/BC, AEXBC, DF ± BC. AD/BC, AEXBC, DF ± BC .DF=AE=10 (米)在 RtA DFC 中，/ C=30°(米).fc=ioQ=客= 11.90FG=Iuii/QGF 3】40(1845 (米)，CG=CF-fg=I0V3-II.W= 10x1.732-1.90 = 5.42*5.4 (米)答：此改建节省路面宽

16、度 CG大约是5.4米。(2)设原计划.*天完成，由题意得(2)设原计划|了天完成，由题意得-(+ 20%) x解得了=12经检验，丁 = 12是原分式方程的解且符合题意aK =(2w + l)J -2rt -I)2= 4/? +4n + l-4/? -4h + 1)二8"答：原计划12天完成该工程。24 .解：(1)由题意得：端能被8整除。(2)前4个完全平方数： 一 16 , % =64，砥=144 +仁二256= 8?/ = 4 x 2 /; = 4 x 2 x 2nr Jr当”为一个完全平方数的2倍时，4为完全平方数。五、解答题(本大题共 2个小题，每小题12分，共24分)2

17、5 . (1)如图1 ,延长DA至G点 . / BAE+Z CAD=180°即/ EAG + /GAB+/CAD=180° . / GAB+Z BAC+CAD=180°EAB=Z CAB . / EAB=Z AED+Z ADECAB = Z AED+Z ADE(2)如图2,过E点作DA延长线的垂线 垂足为H由(1)可知，/ EAH=Z BAC在 AHE和 ACB中(ZAHE = ZACBZEAH = BACAE = AfiAAHEA ACB .EH = BC, AH=AC .AC=AD .AH=AD . / EHA = Z FAD =90° .AF /

18、EF.A为DH中点 .AFA DHE 中位线EH=2AF.BC=2AF(3)成立如图，延长DA至M点，使AM=DA,连接EM . / BAE+Z CAD=180°/ CAD+/CAM=180BAE=Z CAMBAE+Z CAC=Z CAM+ / EAC 即/ BAC=CAM . AM=AD, AD=AC .AM=AC在 BAC和 EAM中HA = EA= AEAM . BACA EAM.BC=EM F、A分别为DE、DM中点.,内为 DEM中位线.EM=2AF.BC=2AF26.解：(1) * = 7 *2.13直线 AD：y=2、+2(2)如图1,延长QN交X轴于点F,过点D彳DE

19、 J'轴于点E过点NNGXQM于G点A (-1,0) B (3,0) C (0,3) D (1,4)1. QN / DA ./ QFH = Z DAH . / DEA = /QHF=90° ADE = Z FQH4H 2 tan/M?G = Eii 乙WEDE 4 2 . QH / COQMN = Z OCB=45°设NG= x|,则 GAZ =，OG = 2jtNM =石工，QN 二币x QM = .h+h用工 直线BC:尸= -* + 3+ 2 w + 3 ( fit + 3)，.-开广 + 3/zi设。（叫-/+2""3）则A/(叫一 "j 4- 3):.的a 二（3十0十石）x %, _9 + 3近+341 二32x(-1) 3 工二1rr_LE耳 A一，时， 43 15点 42,7R I(3)共分4种情况：,/ FRP=90° ,如图 3F (0,2