电磁感应基础学习知识知识归纳

1、1.感应电动势大小的计算公式(i)：E=n-p (任何条件下均适用；为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小)(2):E = nS4 (S为有磁感线穿过的面积，适用于 S不变时；T为斜率，斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。斜率的大小就表示感应电动势或感应电流的大小):E =nBLV适用于导体棒垂直切割磁感线时； B、L和V两两互相垂直，不垂直时，把B或V正交分解L为有效长度；切割的磁感线越多，E就越大，切割的磁感线相同， E就相同B为导体棒垂直切割处的磁感强度大小B可为非匀强磁场(4):E =nBiLiVinB2L2V2适用于两根以上导体

2、棒垂直切割磁感线时，B、L和V两两互相垂直，不垂直时，把B或V正交分解感应电流相互抵消时用减号L为有效长度；切割的磁感线越多，E就越大；B为导体棒垂直切割处的磁感强度大小；B可为非匀强磁场2(5):E =，BL用于导体一端固定以角速度3旋转切割磁感线，3单位必须用 rad/s ; B、L和V两两互相垂直，不垂直时，把B或V正交分解；L为有效长度；切割的磁感线相同，E就相同，切割的磁感线越多， E就越大；B为导体棒垂直切割处的磁感强度大小；B可为非匀强磁场(6)：e= NBS sin = NBS sin t (用于从中性面开始计时，即线圈垂直于磁感线开始计时)e为交流发电机的瞬时感应电动势（ V

3、）;B为匀强磁场（T）;S为有磁感线穿过的面积（m 2）为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ; 450= -4 rad ; 5r/s（转/秒）=5 2 rad/s03 = 2 Ttf（f为交流电的频率）为线圈和中性面的夹角（rad）;线圈处于中性面时，最大，感应电动势 e=0应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E就越大;:e= NBS cos = NBS cos t （从线圈平行于磁感线开始计时 ）e为交流发电机的瞬时感应电动势（ V）;B为匀强磁场（T）;S为有磁感线穿过的面积（m 2）为线圈的角速度，其单位必须用rad/s ; 300=石rad; 5r/s（转/秒）=5

4、2 rad/s03 = 2 Ttf（f为交流电的频率）为线圈和磁感线的夹角（rad）;线圈和中性面垂直时，即线圈和磁感线平行，=0 ,感应电动势e最大应从切割磁感线的角度理解该公式，切割的磁感线越多，E就越大；,I为总电流，r为电（8）:E=U外+Ir （适用条件：适用于任何电路； U外为电源两端的电压（即外电路的总电压）源的内阻）2 :公式的推导：(1) :E = BLV (如右图)E= n-j =nBL(d S) BLdtBL(d vt) BLdtBLv（2） :E=NBS sin （如右图）一矩形线圈绕 oo转动（t=0时，线圈处于中性面）E=BLad Vad sin + BLbcVbc

5、sinr7bE=BLad 1 Lab sin+ BL bc 2 Lab sinE= 1 B S sin +2 B S sin线圈转过e时的俯视图E=B S sin当线圈有N匝时:E=NBS sinE=NBS sint 即 e=NBS sin3.磁通量：表示穿过某截面的磁感线数量，穿过的磁感线数量越多,磁通量越大；穿过的磁感线数量相同，磁通量就相（1）:虫=8$使用条件：B和S垂直时，S为有磁感线穿过的面积 （m2）（2）:=0 使用条件：B和S平行时（3）:当B、S既不平行也不垂直时，可以把B拿来正交分解或把 S投影到B的方向上，0虫8$(4):是标量，但是它有正负，如：某线圈的磁通量为6 w

6、b ,当它绕垂直于磁场的轴转过180 0,此时磁通量为-6 wb ,在这一过程中,=12 wb 而不是04 :感应电动势E与的大小、B的大小无关，E与B的变化快慢、的变化快慢有关。例如：（1）:当磁感应强度B减小时，感应电动势 E可能增加（当磁感应强度 B减小的越来越快时）。如图（1）（2）:当磁感应强度B减小时，感应电动势 E可能减小（当磁感应强度 B减小的越来越慢时）。如图（2）（3）:当磁感应强度B减小时，感应电动势 E可能不变（当磁感应强度 B均匀减小时）。如图（3）注意：（1）：感应电动势E的大小和B-t图像、 -t图像的斜率有关，斜率越大，E就越大。斜率的符号相同，表示感应电流的方

7、向相同。（2）:上图中的曲线L和直线a均表示磁场在减小，而不是在增大（因为负号表示方向）5:电磁感应现象：磁产生电的现象，如：发电机发电，用电磁炉炒菜。通电导线周围有磁场，这不是电磁感应现象。6 :.产生感应电动势的导体相当于电源：（1）:其内部的电流方向：由 负 极流向 正 极（即电流有低电势流向高电势）（2）:导体两端的电压 U不一定等于E,只有当电源的内阻为 0或电流为0时，U=E（3）:金属导电的原因：电子在电场力的作用下发生定向运动，电子的运动方向和电流方向相反。7 .自感现象：（1）:当通电螺线管中的电流发生变化时，螺线管中的磁通量就发生了变化，这样就产生了感应电动势（感应电 流）

8、。感应电流就会阻碍原电流的变化。（2）:自感电动势 E自=门Ad/At = LAI/At L:自感系数（H）（线圈L有铁芯比无铁芯时要大），AI:变化电流，？ t:所用时间，A I/At:自感电流变化率（变化的快慢）（了解即可）例：如右图：当s打开时，Li、L2、L3的亮暗如何变化？ 解：（1 ）:当s闭合时（如右图）：Li被短路不亮，通过L2的电流为-R ;通过L3的电流为R ;通过电感线圈的电流为 23；5断开时L3的电流也由立即变为24,（2）:当s断开时（如右图），猾R 3R; I总-E-翡；通 iR过电感线圈的电流为I=旬总-E ;通过 L2、L3的电流为E 2R所以s闭合时通过电感

9、线圈的电流大于s断开时通过电感线圈的电流，当s断开的瞬间，电感线圈将产生感应电流阻碍原电流的变化，此时通过L3中的电流再从2R慢慢减为R,所以L3将闪一下再恢复到原来的亮度；当 s断开的瞬间，通过L2的电流由-R立即减为 亲,L2立即将变暗；当s断开的瞬间，通过L3的电流由0立即变为 表，L3将立即变亮。点评：确定变化前后通过电感线圈电流的大小是解题的关键8:产生感应电流的条件是：电路处于闭合状态且电路中的磁通量有变化；产生感应电动势的条件是：电路中的磁通量有变化。9:补充公式：电量 Q= n 匹（n为线圈匝数，适用于纯电阻电路 ）E n-r电重Q = I t = t = t = n /口D后

10、R总R总10 :感应电流方向的判定方法：（1）:当导线切割磁感线时用右手定则：伸开右手，大母子和四子垂直，让磁感线垂直穿过掌心，当大母子的指向和导线的切割速度方向相同时，四个子的指向就为感应电流方向。（2）:当穿过回路的磁通量变化时用楞次定律：感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化 .一般步骤：第一步：判定所研究回路内部的原磁场的方向第二步：判定磁通量的变化情况第三步：如果磁通量增加，感应电流产生的磁场方向和原磁场方向相反；如果磁通量减小，感应电流 产生的磁场方向和原磁场方向相同（“增反减同”）第四步：用右手定则，根据（感应电流产生的）磁场方向 判定感应电流方向简单方法：右手握住环型

11、导线或螺线管，当磁通量增加时，大拇指的指向和磁场方向相反（“增反”），四个子的指向就为电流方向。当磁通量减小时，大拇指的指向和磁场方向相同（二减同二.），四个子的指向就为电流方向。11:楞次定律的推广含义：（以磁通量增加为例，当磁通量减小时，和下列结果相反）（1）:磁通量增加时（= BS ）,感应电流产生的磁场方向和原磁场方向相反，即感应电流产生的磁 场B新将部分抵消原磁场 B原的增加，最终阻碍磁通量增加。（可根据此（2）磁通量增加时（=BS ）,（在安培力的作用下）线圈的面积变小，阻碍磁通量增加。判定安培力的方向。)(3)磁通量增加时(=BS ),(在安培力的作用下)线圈将发生相对运动，朝有

12、利于磁通量减小的方向运动。(可根据此判定安培力的方向。)注意：磁通量还是要增加，但是增加的速度变慢了。12:功能关系方程：(1)：安培力做正功时，电能转化为其它形式的能；安培力做负功时，其它形式的能转化为电能。安培力做功的大小等于电能的改变量，即：2W安培力=-电能E初始机械能E末机械能、W安培力=-电能或W安培力=Q热能I Rt(适用于龙电阻电路)=UIt (适用于任何电路)当安培力为变力时，可用它们来求安培力做的功(2)：重力做功的大小等于重力势能的改变量W力=-E重力势能；(3):电场力做功的大小等于电势能的改变量帅场力=-E电势能；(4):弹簧弹力做功的大小等于弹性势能的改变量W单力=

13、- E弹性势能(5):除系统内的重力和弹力以外的力做的功等于系统机械能的改变量Wfe系统内的重力和弹力以外的力 二 E机械能(6)：物体的所有力做的功之和等于物体动能的改变量W息= Ek13 :感应电动势 E和外电压U外(即路端电压)的区别：(1 ):当I总=0时，U外=E :(2):当电源的内阻 r=0时，U外=E :(3):当I总 0 ,电源的内阻r 0时，U外 E ,U外 E ;(4):产生感应电动势的导体(或线圈)相当于一个电源，因此导体(或线圈)两端的电压一般不等于感应电动势。14 :本章的解题要点:a=0 （ F 合=0 ）（1）:找出研究对象，进行受力分析，如果有变力，分析好力和

14、速度的变化，抓住临界点，如时，速度最大；当v、a和力变小时，等于0或两物理量相等为临界点；当v、a和力变大时，两物理量相等为临界点；列出动能定理、功能关系方程和临界点的方程即可。,抓住电流的流向，分清串联、并联,（2）:画出电路图（产生感应电动势的导体（或线圈）相当于一个电源）列出I = * （适用于纯电阻电路）、E=U外+I r （适用于任何电路）、P ,=UI > P热=I2R等方程 r r例：如图4-84所示，金属环半径为 a,总电阻为R,匀强磁场磁感应强度为 B,垂直穿过环所在平面.电阻为 的导（注意电流的流向）体卞f AB沿环表面以速度 v向右滑至环中央时，杆的端电压为A- E

15、avE, YD.等效电路图15 :等效的观点在本章中的应用:（1）:产生感应电动势的导体（或线圈）等效为一个电源（2）:当两根导体切割磁感线时，可把它们等效为一个电源，即:E 总=£ 1E2=nB 1L1V1nB2L2V2（3）:当电源和导体切割磁感线同时出现时，可把它们等效为一个电源，即:总=£ E=E nBLV;如：如图4-101所示，水平放置的 U形金属框架中接有电源，电动势为e,内阻为ro框架上放置一质量为它可以在框架上无摩擦地滑动，框架两边相距L,匀强磁场的磁感应强度为 B,m、电阻为R的金属杆,方向竖直向上.当ab杆受到水平向右足够大的恒力F后.当ab导体运动后

16、,电路中的电流I=箸R总16 :重点的"因果"关系:（1）:力和速度的关系：安培力改变 0,4"、上丹,改变 54（1改变导线的速度大小感应电动势的大小电流的大小改变安培力的大小改变导线的速度大小（加速度大小）改变 感应电动势的大小到F合=0或物体间的速度、加速度a等等相等, 一， ，- 、改变 ,一， 一一 产生一一 -、 一（2）:线圈中的电流变化线圈中的磁通量感应电流阻碍原电流的变化如：如图螺线管Li和L2及导轨都静止在水平桌面上 （不记一切阻力），当导线1 孑 在外力的作用下向右加速运动时，问：导线2将如何运动？其逻辑关系*为：导线1切割磁感线产生感应电流

17、螺线管Li中就有电流（在增大）它的电流又产生磁场（增大）其磁场穿过螺线管 L2 （它的磁通量在增大）螺线管L2中就产生感应电流于是导线2中就有电流导线2就会受到安培力的作用导线2就开始向左运动点评：把握好因果关系是解答好本章的关键17 :其它要点（1）:感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点“增反减同”；楞次定律是能量守恒的必然结果。（2）:自感电流总是 阻碍 引起自感电动势的电流的变化.（1）:其它相关内容：自感 /日光灯。（2）:变化的越块（A/ At越大），感应电动势越大；变化的越慢（A/ At越小），感应电动势越小；均匀变化时（A/ At为一个定值），感应电动势不变

18、（也为一个定值）；（3）:解题时左右手一定要分清，判定 安培力 和 洛伦磁力 的方向时用左手,判定感应电流和 磁场 的方向时用右手（左力右电）；只有判定通电直导线的磁场方向时，四指的指向为磁场方向，其它的四指的指向均 为电流方向（负电荷的运动方向和电流方向相反）。（4）:电量Q=n1：（5）:电磁感应现象中的变力问题常用动量定理、动能定理、动量守恒、能量守恒解。要分清哪部分是电源，电流是怎么流的（即电路的串并联）；注意路端电压与电动势的区别。（6）:感应电动势或感应电流的大小根据斜率的大小判断例：B-t图像1: : 0-t 1磁感应强度 B在均匀减小（斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。）

19、2: ti- t2磁感应强度B在均匀增加（斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。）3: t2- t3磁感应强度B在均匀减小（斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。4： t3- t4磁感应强度B在均匀增加（斜率的符号相同，表示感应电流的方向相同。5 : ab段的斜率的绝对值大于bc段的斜率的物理意义：0-t 2的感应电流大小大于t2-14的感应电流1.:电压瞬时值：e = NBS sin t （适用条件：线圈绕垂直于匀强磁场的轴转动，t=0时，线圈处于中性面；3= 2 uf）e= NBS cos = NBS cos t （适用条件：线圈绕垂直于匀强磁场的轴转动，t=0时，线圈平行于磁感线；）

20、（2）:电流瞬时值：i I max sin t 喋-sin t;（=2兀f； f为交流电的频率）i= I max COS tNBSR-COSt ； （3=2 Ttf; f为交流电的频率）2.电动势峰值Em = NBS电流峰值（纯电阻电路中）加=与3 .正（余）弦式交变电流有双直E=WS- 号=§U=g;1=5其它交变电流有效值的计算：I2Rt=Q交流电（I为有效值，Q交流电为交流电通过电阻 R在时间t内产生的热量）Iy 精电.2QR、t Q交流电（U为有效值，Q交流电为交流电通过电阻 R在时间t内产生的热量）U y/r注意：（1）:求有效值时，一定要想办法先求出Q交流电Um、Im、E

21、m表布最大值（2）： 一般用U、I、E表示有效值；u、i、e表示瞬时值;4 .理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系（1）： TT （适用条件：只有一个副线圈输出电能；（一r）1=（-r）20即原线圈的电流必须有变化）（2）： Uf n2 （适用条件：可用于多个副线圈输出电能；（-1=（丁）20即原线圈的电流必须有变化）（3）： P入=P出（该式可用于任何条件）5 .在远距离输电中，采用高压输电的原因是：在输送功率一定时，根据 P=UI可知，输送电压越大，输送电流就越小,输电线上的功率损失就越小。P损=I2R （R为输电线的总电阻；I为输电线上的电流）;例：当输送电压升高 2倍时，P损将减

22、小微倍；P损将减小到原来的4 o远距离输电示意图注意：（1）：U 2叫输送电压；I2叫输送电流：P2叫输送功率所以曳Ecd(f)n2 (2当(一)1(r)2 0时Eab _ nletUiu；ni(2)： U2=U 损 + U 3 ； P2 = P 损+P 3 ； |2=| 损=| 36：理想变压器原副线圈中的电压公式推导：(如右图)因为Eab =ri| ()1 ；Ecd= n2 ()2由以上推导过程中可知:：Ui的意义是：线圈ab两端的电压，U2的意义是：线圈cd两端的电压：公式黑=nni的适用条件是：A:线圈ab中的电流必须是变化的，即 - 0 ;B: (_F)i= (_T)20：当原线圈中

23、的电流最大时(斜率为0),副线圈中的电流为 0。：输出电压的频率由输入电压的频率决定；输入的功率由输出的功率决定；输入的电流由输出的电流决定；：公式£=色中，当Ui为最大值时，U2也为最大值；当Ui为有效值时，U2也为有效值；当Ui为瞬时值时,U2也为瞬时值。(注意对应关系)注：(i)：交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：3电=3线，£电=£线；转动的频率即每秒转的圈数(2):发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为0,过中性面时电流方向就改变一次；线圈每转一周电流方向改变2次。频率为50Hz的交流电，电流方向每秒改变i00次。(3):有效值是根据电流的热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值；电压表、电流表测的是有效值值；计算平均功率时应用有效值，而不用平均值。(4):理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定当负载消耗的功率增大时输入功率也增大。(5):其它相关内容：正弦交流电图象/电阻、电感和电容