人教版九年级下册数学第26章反比例函数难题(无答案)

1、人教版九年级下册数学 第 26 章 反比例函数难题（无答案）1、（ 2019 秋?宁德期末）如图，12 正方形的顶点 A ，C分别在 y轴和 x轴上，边 BC 的中点 F在y轴上，若反比例函数 y= 12x的图象恰好经过 CD的中点 E，则OA 的长为 。2、（ 2019 秋?大名 县期 末） 如图 ：反 比例函 数 y1 k 的图象 与一 次函数 y2 x b的图 象交 b于 A、B 两点， 其中 A 点坐标 为（ 1，2）。（ 1 ） 求反 比例 函数 与一 次函 数的 表达 式 ；（ 2） 观察 图象 ，直 接写 出当 y1<y2 时， 自变 量 x 的取 值范 围；（3）一次 函

2、数 的图 象与 轴交 于点 C，点 P 是反比 例函 数图 象上 的一 个动 点， 若 S OCP =6 ， 求此 时 P 点 的坐 标 。3、（ 2020?迎江区校级模拟）家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC 发热材料，它的电阻 R（k）随温度 t（）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示通电后，发热材料的温度在由室温 10上升到 30 的过程中，电阻与温度成反例关系，且在温度达到30时，电阻下降到最小值；随后电阻承温度升高而增加，温度每上升1，电阻增加 4 k。15（1）求 R和t之间的关系式；2）家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时，发热材料的电阻不超过4k1 / 15人教版九年级

3、下册数学 第 26 章 反比例函数难题（无答案）4、（ 2019秋?海港区期末）如图，一次函数 y=kx+b （ k0）的图象与反比例函数 y= mx（ m0）的图象交于二、四象限内的 A 、B两点，与 x轴交于 C点，点 A的坐标为（ -3， 0），点 B的坐标为（ 6， n）。（ 1）求该反比例函数和一次函数的解析式；（2）连接 OB ，求 AOB 的面积；（3）在 x轴上是否存在点 P，使 APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，A.8请说明理由。5、（ 2019 秋?萧山区月考）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的顶点 A 的坐标为（ -1，1），点 B在 x轴正

4、半轴上，点 D 在第三象限的双曲线 y= 8 x上，过点 C作CEx轴交双曲线于点 E，则 CE的长为 （）B. 235C.3.5D.5k6、（ 2019?永春县校级自主招生）如图，点A 、B是反比例函数 y=b（ k0）图象上的两点，延长线段 AB交y轴于点C，且点 B为线段AC中点，过点 A作ADx轴于 点D，点E为线段 OD的三等分点，且 OE<DE连接 AE 、BE ，若SABE =7，则k的值为（）B10C 9D 619 / 153k7、（2019?鹿城区校级一模）如图，直线y 3x 6与反比例函数 y= k4x（ k> 0）的图象交于点 M 、N，与x轴、 y轴分别交于

5、点 B、A ，作ME x轴于点 E，NFx轴于H， ME交HF于点 K ，若四边形点F，过点 E、F分别作 EGAB ， FH AB ，分别交 y轴于点 G、MKFN 和四边形 HGEK 的面积和为 12，则k的值为 。8、（2019?江都区三模）如图，已知直线 l： y x 4分别与 x轴、 y轴交k于点A ， B，双曲线 y kx（k>0，x>0）与直线 l 不相交， E为双曲线上一动点，过点 E作 EG x轴于点 G，EFy轴于点 F，分别与直线 l交于点 C，D，且 COD=45° ，则k= 。9（ 2019?长沙）如图，函数 y=x（ k为常数， k>0）

6、的图象与过原点的 O的直线相交于 A ，B两点，点 M 是第一象限内双曲线上 的动点（点 M在点A的左侧），直线 AM 分别交 x轴， y轴于 C， D两点，连接 BM分别交 x轴， y 轴于点 E， F现有以下四个结论：ODM 与OCA 的面积相等；若 BM AM 于点M ，则 MBA=3°0 ；若 M点的横坐标为k10、（ 2019?天宁区校级模拟）如图， OBC的边BC x轴，过点 C的双曲线 y= kx（ k0）与 OBC的边OB交于点 D，且OD：DB=1：2，若 OBC的面积等于 8，则k的值为 。11、（ 2019春 ?滨湖区期末）如图在平面直角坐标系xOy中位于第二象

7、限的点 A 在反比例函数ky1 k （ x< 0）的图象上，点 B与点 A关于原点 O对称，直线 y2 mx nx 经过点 B ，且与反比例函数 y1 k 的图象交于点 Cx（1）当点A的横坐标是 -2，点C坐标是（ - 8， 2）时，分别求出 y1、 y2的函数表达式；（2）若点 C的横坐标是点 A的横坐标的 4倍，且 ABC 的面积是 16，求 k的值13、（ 2019?安次区一模）某 大学 生利 用暑 假 40 天社 会实践参 与了 一家 网店 经营 ，了解 到 一种新型商品 成本为 20元/件，第 x天销售 量为 p件，销售 单价 为 q元，经 跟踪调查 发现， 这 40 天中

8、p 与 x 的 关系 保持 不变 ，前 20 天（ 包含 第 20 天 ）， q 与 x 的 关系 满 足关 系式 q=30+ax；从第 21 天到第 40 天中， q是基础 价与浮动 价的和，其 中基础价 保持不变，浮 动价与 x成反 比且得到了表 中的数据 X （天 ）102135q（元 / 件）3545351）请直 接写 出 a 的值 （ 2 ） 从第 21 天到 第 40 天中 ，求 q 与 x 满 足的 关系 式；（3）若该 网店第 x天获得的 利润 y元，并且已知 这 40 天里前 20 天中 y与 x的函数 关系1式为 y 1x2 15x 500请直接写出这 40天中 p与 x的

9、关 系式为 ： ；求这 40天里该2网店 第几 天获 得的 利润最 大？14、（ 2019?安次区二模）如图 ，在平面 直角坐 标系 xOy 中， 一次 函数 y=ax-a（a 为常 数）2的图象与 y轴相交于点 A，与 函数 y 2 x>0 的图 象相交 于点 B（t，1）。x1）求点 B 的坐标 及一 次函 数的 解析 式 ；（2）点 P 的坐标 为（m，m）（m>0），过 P 作 PE x 轴， 交直 线 AB 于点 E， 作 PF y2轴， 交函 数 yx>0 的图象 于 点 F。x若m=2，比较线 段 PE， PF的大 小；直接 写出 使 PEPF 的 m 的取 值

10、范 围 。kx>0 的图象 交于 点 A（ 4， x15、（ 2018秋?东莞市期末）如图 ，直线 y=2 x与反 比例函数 y n）， ABx 轴，垂足为 B。（1）求 k 的值；（2）点C 在 AB 上，若 OC=AC ，求 AC 的长 ；（3）点D 为 x轴正半轴 上一 点， 在（ 2）的 条件 下， 若 SOCD =S ACD ，求点 D 的坐 标 。16、（2019?句容市模拟）如图 ，已知 反比 例函 数 y1 k1 与一次 函数 y2=k2x+b 的 图象 交于 点 A x1，8），B（-4，m）两 点。1）求 k1，k2，b 的值 ；2）求AOB 的面 积；3）请直 接写

11、 出不 等式 k1 k2x b的解 x17、（ 2018秋?岐山县期末）已知 A（- 4， m+10 ）、 B（n，- 4）两点是一次函数 y= kx+ b和反 比例函数 y m 图象的两个交点。x（ 1）求一次函数和反比例函数的解析式；2）求 AOB 的面积；（ 3）观察图象，直接写出不等式kx b m>0 的解集。 x18、k 2019?商丘二模）如图，一次 函数 y=k1x+b 与反比 例函 数 y k2 的图 象交 于 A（ 2，m），x B（n，-2）两点。过点 B作 BCx轴，垂 足为 C，且 S ABC =5。1）求一 次函 数与 反比 例函 数的 解析 式 。2）根据 所

12、给 条件 ，请 直接 写出 不等 式 k1x+b> k2 的解集 ； x3）若 P（p，y1），Q（-2，y2）是函 数 y=k2图象上 的两 点，且 y1y2， x求实 数 p 的取 值范 围19、（ 2019?华蓥市模拟）如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y mx的图象交于二象限内的 A点和四象限内的 B点，与 x轴将于点 C，连接 AO ，已知 AO 2 5 ， tan AOC= 1 ，点 B的坐标为（ a，- 4）。2（ 1）求此反比例函数和一次函数的解析式；（ 2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围；（3）求 AOB 的面积。20、（ 20

13、19?杜尔伯特县一模）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线 AB 与x轴交于点 A（- 2， 0），与反比例函数在第一象限内的图象的交于点B（2，n），连接 BO ，若S AOB =4。（ 1）求该反比例函数的解析式和直线AB 的解析式；（ 2）若直线 AB 与双曲线的另一交点为 D点，求 ODB 的面积。（ 2019?相城区校级二模）如图，一次函数y=kx- 4（ k 0）的图象与 y轴交于点 A ，与反比例函12数 y=12 （x>0）的图象交于点 B（ 6 ，b）x（ 1）b= ；k= 。（2）点C是直线 AB 上的动点（与点 A ， B不重合），过点 C且平行于 y轴的直线

14、 l交这个反比例 函数的图象于点 D，当点 C的横坐标为 3时，得 OCD ，现将 OCD 沿射线 AB 方向平移一定的 距离（如图），得到 OCD，若点 O的对应点 O落在该反比例函数图象上，求点 O， D的坐 标。22、（ 2019?祥云县二模）如图，直线 y=kx+b与双曲线 y= x （x<0）相交于 A（ -4，a）、 B（- 1，4）两点。（ 1）求直线和双曲线的解析式；23、（2）在 y轴上存在一点 P，使得 PA+PB 的值最小，求点 P的坐标（ 2019 春?南江县期末）如图所示， P（a， 3）是直线 y=x+5上的一点，直线 y=k1x+b与双曲线 ky= k 相交

15、于 P、 Q（ 1， m）。x（ 1）求双曲线的解析式及直线 PQ的解析式；k（ 2）根据图象直接写出不等式 k >k1x+b的解集；x（ 3）若直线 y= x+5与x轴交于 A，直线 y=k1x+b与 x轴交于 M ，求 APQ 的面积。24、（ 2018 秋?宁城县期末）如图，一次函数 y=kx+b的图象与反比例函数 y= m x 的图象交于 A、 B两点。（ 1）利用图中的条件，求反比例函数和一次函数的解析式。 （2）求 AOB 的面积。（ 3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围。25、（ 2018秋?邵阳县期末）如图，直线 y=kx+2与双曲线 y=

16、mx 都经过点 A（2，4），直线 y= kx +2与x轴、 y轴分别交于点 B、C两点 （ 1）求直线与双曲线的函数关系式；（2）求 AOB 的面积。26 、 （ 2018 秋?扶风县期末）如图，反比例函数y1 mx的图象与一次函数 y2=kx+b的图象交于 A 、 B两点已知 A （2，n）， B（-2 ， - 2 ）。1）求反比例函数和一次函数的解析式；2）求 AOB 的面积；y1 y2时自变量 x的取值范围3）请结合图象直接写出当k27、（ 2019春?昌平区期末）如图，一次函数 y=- x+4的图象与反比例 y= k x （ k为常数，且 k0）的图象交于 A（1，a）， B（b，1

17、）两点。（ 1）求反比例函数的表达式及点 A ， B的坐标。（2）在x轴上找一点，使 PA+PB 的值最小，求满足条件的点 P的坐标。28、（ 2019秋?新泰市期中）已知 y=y1- y2，y1与x2成正比例， y2与x-1成反比例，当 x=- 1时， y =3；当 x=2时， y=- 3。（1）求 y与x之间的函数关系；2）当 x= 2 时，求 y的值k29 、（ 2019?沈丘县一模）如图，一次函数 y=k1x+b 与反比例函数 y= k2 x的图象交于 A（2，m），B（n，- 2）两点。过点 B作BC x轴，垂足为 C， （ 1）求一次函数与反比例函数的解析式；2）根据所给条件，请直

18、接写出不等式k1x+b > k2 的解集；xk（3）若P（p，y1），Q（-2，y2）是函数 y= k2 x 图象上的两点，且 y1y2，求实数 p 的取值范围。k30、（ 2019秋 ?博山区期中）如图，已知反比例函数y=x 的图象与一次函数 y=ax+b的图象交于 M（2，m）和 N（- 1，- 4）两点 （ 1）求这两个函数的解析式； （2）求 MON 的面积；（ 3）请判断点 P（ 4， 1）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。31、（ 2019?武汉模拟）已知： A（a，y1） B（2a，y2）是反比例函数 yk> 0）图象上的两点。1）比较 y1与 y2的大小关系；2）若 A 、 B两点在一次