全等三角形的判定边角边

1、边角边教案张冬梅教学目标：1、 知识与技能：掌握基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。并能 利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题。2、 过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问 题。3、 情感态度与价值观培养学生严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理 的思维价值。教学重点：掌握“边角边”判定两个三角形全等的方法。教学难点：利用“边角边”判定两个三角形全等的方法解决问题。教学过程：一、 引入小明家有一块是三角形的镜子，有一天小明将镜子从两个顶点处 打碎了，己经上八年级的小明拿着其中的一块碎片去玻璃店配了一块 一模一样的镜子，你们知道他拿的是

2、哪块镜子吗？通过今天的学习我 们就能解决这个问题了。师：其实要配一块和原来一模一样的镜子，就是要找出一个和原来一 模一样即全等的三角形。上节课我们己经知道：已知条件中两个三角形只有一组或者两组 对应相等的元素，这两个三角形不一定全等。（ppt展示这几种情况） 如果两个三角形有三组元素（边或角）对应相等，两个三角形是 否会全等呢？木节课我们一起来探索。二、新授（一）两个三角形中有三组对应元素相等，有哪几种情况呢？生讨论回答：共4种情况。（1）两边一角（2）两角一边（3）三边（4）三角师：两个三角形中有三组对应元素相等，共有四种情况（PPT出示四 种情况），本节课我们就来探讨其中打一种情况一一两边

3、一角。板书：两边一角。（二）探讨师：两边一角对应相等又分为几种情况呢？生讨论得出，两中情况：（1）两边一夹角（2）两边一对角。师：下面我们就通过一个小活动来研究“两边一夹角”相等的情况下， 两个三角形是否全等。（出示活动要求） 活动要求：1、画一画：画出一个两条边分别为10cm, 12cm,这两边的夹角为45。的三 角形。步骤：（1）画一条线段AB,使它等于10cm；（2）、画NMAB=45°；（3）、在射线AM上截取AC=2.5cm；（4）连结BC。ABC即为所求。2、剪一剪，比一比：把所画的三角形剪下来，与周围同学比较一下，你们所剪下的三 角形是否全等。学生活动，总结得出结论：两

4、边及其夹角对应相等的两个三角形 全等。师：同学们都得出了结论，那么下面老师再通过叠合的方式给大家展 示一下过程。（课件展示叠合的过程）师：由于AB二AB、我们移动三角形ABC,使点A与点N重合，使点 B与点B，重合，因为NA二NN,所以可以使NA的另一边AC与NA 的另一边NU重叠在一起，从而ALAU,因此点C与点U重合。从 而4ABC与ABC重合，这就说明两个三角形全等。（三）得出结论：师：那用几何语言如何表述呢？请看黑板。在aABC与ABC中：AB=A'B'（己知）NA= NA'（己知）BC=B#C （已知）所以aABC四ABC 师：这是一个基本事实。我们在用这个基

5、本事实的时候需要注意：（1）说明是哪两个三角形。（2）三角形对应的边和角写在等号的同一边；（3）两边的夹角写在两条边的中间，体现是两边的夹角。（4）在每一组对应相等的元素后面写上得出的原因。（四）应用新知师：我们知道了两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，下面就让 我们利用这一判定方法进行一些小练习。例 1：如图，AB=DE, AC=DF, NBAONEDF,求证：ZXABC 和aDEF 全 等。例 2：如图，AC、BD 相交于点 E, AE=DE, BE=CE,求证：DCE.4、 回归引入的问题，找出答案：小明拿的是第一块镜子。三、小结师：通过本节课的学习我们帮助小明解决了问题，那你们还有什么收 获呢？学生畅谈收获。四、设疑铺垫师：这节课我们通过活