最新一元二次方程应用一对一辅导讲义

1、教学目标2、注意找准等量关系及检验根是否符合实际意义。学习-好资料课 题一兀一次方程的应用授课时间：2016-03-26 8 : 00-10:00备课时间：2016-03-241、综合运用一元二次方程和其他数学知识解决如面积、利润、增长率与降低 率等生活中的实际问题。3、从现实问题中构建一元二次方程数学模型。重点、难点会运用次方程解决简单的实际问题1 .一元二次方程的应用考点及考试要求2.一兀次方程实际问题教学内容第一课时一元二次方程的应用知识梳理课前检测J1 .已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根，则这个三角形的周 长为（）A.11B.17C.17或

2、 19D.192.已知两数的积是12,这两数的平方和是25,以这两数为根的次方程是3.用适当的方法解下列次方程.(1) . (3-x)2 +x2 =5(2) . x2 +2>/3x + 3 = 0更多精品文档学习-好资料4,若方程(m 2) xm5m+(m+3)x+5=0是一元二次方程，求 m的值5,已知关于x的一元二次方程x2-2kx+ 1 k2-2=0.求证：不论k为何值,方程总有两不相等实数根更多精品文档学习-好资料步骤：设、歹I、解、验、答r增长率(降低率)问题1.元二次方程的实际应用利润问题,常见类型面积问题数字问题 、动点问题2 .解题循环图：'坪同闻-贵数学讨以鬻何

3、里解I-回解释雨3 .利用一元二次方程解决许多生活和生产实际中的相关问题，它的一般方法是：(1)根据题意找到等量关系，列出一元二次方程。(2)特别要对方程的根注意检验，根据实际做出正确取舍，以保证结论的准确性。第二课时一元二次方程的应用典型例题考点一：增长率(降低率)和利润问题更多精品文档学习-好资料（一）增长率（降低率）问题：【例1】某工厂今年3月份的产值为100万元，由于受国际金融风暴的影响，5月份的产值下降到81 万元，求平均每月产值下降的百分率.（二）利润问题：【例2】商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元。为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降

4、价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降低1元，商场平均每天可多售出2件，求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）若要使商场平均每天赢利最多，请你帮助设计方案。更多精品文档学习-好资料变1.常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园.在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值 440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010 年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）确定2012 年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？变2.将进货单价为40元的商品按

5、50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元，其销 售量就减少10个，问为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？这时应进货多少个？考点二：面积 数字及动点问题更多精品文档学习-好资料三）面积问题：【例11某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1 .在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道.当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬2菜种植区域的面积是288m ?（四）数字问题:【例2】一个两位数等于它个位上的数字的平方,个位上的数字比十位上的数字大 3,求这个两位数。6 （五）动点问题:【例3】如图，在RtAACB中，/C=90点R Q同时由A

6、 B两点出发分别沿AC BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是1m/s。几秒后&PCQ的面积为R&ACB面积的一半？更多精品文档学习-好资料变3.如图，在长为10cm宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的 80%,求所截去小正方形的边长。变4.某电脑公司2008年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的 40%该公司预计2010年经营总收入要达到2160万元，且计划从2008年到2010年，每年经营总收 入的年增长率相同，问2009年预计经营总收入为多少万元？更多精品文档学习-好资料变5.如

7、图所示，某小区规划在一个长为40米，宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的甬路使其中两条与AB平行，另一条与AB垂直，其余部分种草,若使每一块草坪的面积都为144米2,求甬路的宽度？变6.如图所示要建一个面积为 150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一条 墙，墙长为am,另三边用竹篱笆围成，已知篱笆总长为35m.求鸡场的长与宽各为多少米？变7.已知：如图所示，在 ABC中，NB=90*AB=5cm，BC=7cm.点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.更多精品文档学习-好资料(1)如果P，Q分别从A，

8、B同时出发，那么几秒后， PBQ的面积等于4cm2?(2)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?(3)在(1)中， PQB的面积能否等于7cm2就明理由.第三课时一元二次方程的应用课堂检测1.在一幅长为80cm宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边， 制成一幅矩形挂图， 如图5所示，如果要使整个挂图的面积是 5400cm2设金色纸边的宽为xcm,那么x满足的方程 是()更多精品文档学习-好资料2A. x2 130x -1400 =02B x 65x - 350 = 02C. x2 -130x-1400 U02D. x - 65x - 350 = 0.

9、余下部分作为耕地如图3,在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，.若耕地面积需要551米2,则修建的路宽应为(A 1 米 B. 1.5 米C. 2 米D. 2.5 米3 .某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元.从2006年到2008年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：(1)该企业2007年盈利多少万元？(2)若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计 2009年盈利多少万元？4 .某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%,若每年下降的百分数相同，求这个百分数.更多精品文档学习-好资料5 .某商场

10、今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了 10%,该商场马上采取措施，改进经营管 理,使月销售额大幅上升，4月份的销售额达到129.6万元，求3, 4月份平均每月销售额增长的百分 率.6 .有一批图形计算器，原售价为每台 800元，在甲、乙两家公司销售.甲公司用如下方法促销：买 一台单价为780元，买两台每台都为760元.依此类推，即每多买一台则所买各台单价均再减20元，但最低不能低于每台440元；乙公司一律按原售价的75%£销.某单位需购买一批图形计算器：(1)若此单位需购买6台图形计算器，应去哪家公司购买花费较少？(2)若此单位恰好花费7 500元，在同一家公司购买了一定数量的图形计算器，请问是在哪家公司 购买的，数量是多少？更多精品文档学习-好资料17 .有一个两位数，两个数字的和为 6,数字的积等于这个两位数的3,求这个两位数8 .将进货单价为40元的商品按50元售出时，就能卖出500个.已知这种商品每个涨