平行四边形面积计算

1、平行四边形面积计算教学设计四川乐山峨眉徐国明主题分析与设计思路：平行四边形的面积计算是人教版课标修订教材五年级数学上册第六单元 P87-P88 上的教学内容。本节课是在学生认识了平行四边形，掌握了长方形面积计算的基础上进行 学习的。教材从主题图中学校大门前两个花坛引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？从 而引出面积计算的问题，既复习了长方形的面积计算，又提出了平行四边形面积计算的问 题。先用数方格这种直观的方法计算它们的面积，并对它们的底（长）、宽（高）和面积进行比较，为学生进一步探寻平行四边形面积计算方法做铺垫。然后，让学生动手操作， 用割补的方法把一个平行四边形转化成一个长方形，通过小组讨论

2、找出转化前后两个图形 间的等量关系，推导概括出平行四边形的面积计算公式。本课的教学目标是让学生经历平 行四边形面积计算公式的探究过程，感悟转化的的数学思想，理解掌握平行四边形面积计 算公式，能正确地计算平行四边形的面积，并应用公式解决相关实际问题。平行四边形面积计算公式推导方法的掌握，对后面学习三角形、梯形面积计算具有重 要奠基作用，所以探究平行四边形面积公式，是本节课的重点。用剪拼的方法，将平行四 边形转化成长方形，探寻长方形与平行四边形两个图形间的联系是本课的关键。围绕重点，我的教学过程由“创设情境、引入问题”，“直观操作、初步感受；”实际操作、推导公式；“验证 公式、深化理解”，“应用公

3、式、巩固提高；“课堂小结、内化知识”六个环节组成。课始，我通过创设“老财主分地”的故事情境，引入学习的课题，较好地激发了学生的学习 兴趣，达到课始趣已生的效果。在新课教学中，我以学生为探究的主体，引导他们动手剪、移、拼、讨论交流、合作学习、自我感悟。第一环节，让学生通过画一画、量一量、数一数、议一议，初步感受平 行四边形与长方形的内在联系，为激发学生进一步探究奠定基础。第二环节，提出一个客 观实际问题：一大片平行四边形草地，还能用数方格的方法求它的面积吗？造成学生认知 上的冲突，激发学生进一步探究的欲望。引导学生通过剪一剪、拼一拼，用不同的方法将 平行四边形转化成长方形，通过小组讨论活动找出平

4、行四边形与长方形的内在联系，在长 方形面积计算公式的基础上推导出平行四边形的面积计算公式。第三环节，引导学生通过 用公式直接计算平行四边形的面积并与数方格的结果相对照，让学生体验所推导公式的正 确性、合理性，以加深对公式的理解。第四环节，学习公式是为了运用公式解决实际问题 教者再次出示实际问题：一大片平行四边形草地，标出它的底和高，让学生初步运用公式 进行实际计算。让学生在运用公式解决实际问题中体验数学的价值，体验成功的乐趣。巩固练习中，我注意练习设计的层次性，层层推进。第一层次，直接运用公式解决实 际问题；第二层次，增加了多余条件，让学生通过辨析理解底与高要相对应；第三层次， 只出示一个平行

5、四边形图形，让学生想办法计算它的面积。这样，让学生应用公式解决实 际问题中，不仅加深了学生对平行四边形面积计算公式的理解，巩固了新知；也引领学生 思维层层深入，训练了学生的数学思维。课堂小结中，充分让学生谈学习收获，教师作必要补充，让学生主动建构知识结构，及时将新知纳入自己的认知结构中。教学目标：一、知识与技能1 .理解平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形面积计算公式，能正确 地计算平行四边形的面积。2 .能正确地应用平行四边形面积计算公式解决相关实际问题。3 .结合本课知识的学习，发展学生的联想猜测能力、动手操作能力、观察能力，培养 学生的分析推理能力。二、过程与方法1 .让学生

6、动手操作，将平行四边形转化成长方形，通过观察、小组讨论，探寻长方形 与平行四边形两个图形间的联系的基础上推导平行四边形面积计算公式。2 .学生经历平行四边形面积计算公式的探究过程，感悟转化的的数学思想。三、情感、态度与价值观1 .学生在操作探究获取知识的过程，体验和感受所学数学知识的价值。2 .让学生在体验成功的乐趣，进一步激发主动学习数学的兴趣。教学重、难点：1 .引导学生主动探究平行四边形面积计算公式，感悟转化的数学思想方法。2 .会正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学准备：1 .学生每人用硬纸剪一个平行四边形，教师用吹塑纸剪几个平行四边形；2 .几何钉板、幻灯机、小黑板；3 .教师用

7、电脑制作平行四边形和长方形图片、方格图若干（长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高相等，课前发给每个学生）4 .本课PPT课件。教学过程：一、创设情境，引入问题1 .故事引入（大屏幕，配声音播放）：以前，有个老财主给两个儿子分地。他根据平日 的收成以及地的大小，把这块地（课件：长方形）分给大儿子，这块地（课件：平行四边 形）分给二儿子。但是，两个儿子都认为分给自己的那块地小，都说老财主偏心。这可把 老财主气坏了，可他又说不明白。只知道这两块地的大小和收成是相同的。同学们，你们 能帮帮他吗？你觉得哪块地大呢？2 .学生讨论，交流生：我觉得两块地一样大，因为不分平的话，他的两个儿子今后要闹矛盾。师

8、：你真会替老财主着想，但光凭这样推想还不能说服他的两个儿子，你们有什么好 办法吗？生：量出它们的面积。师：刚才这个同学的意思我明白了，他是说比较它们的面积就 知道谁大谁小了，可是面积能直接量出吗？想想量什么？生：长方形量出长和宽，用长乘宽就算出长方形的面积。3 .引入课题：平行四边形量它的什么？又怎样算它的面积呢？今天，我们就共同来学 习探讨平行四边形的面积计算。板书课题：平行四边形的面积计算。（设计意图：将教材中“比较校园门前两个花坛面积”的情境改编成“老财主分地”的故事情境，通过创设故事情境，让数学不再“冰冷”，从而接近数学与学生的距离，激发了小学生的学习兴趣和探索欲望。）二、直观操作，初

9、步感受1 .拿出事先准备的长方形和平行四边形图片，学生动手操作，画出平行四边形底边 上的高，量平行四边形的底和高、长方形的长和宽，并进行比较。2 .学生将量的结果进行比较后猜测，平行四边形和长方形面积的关系。3 .把平行四边形和长方形套在方格图，数方格求平行四边形面积。4 ）学生独立数方格。5 ）全班交流。（着重交流，怎样数的，结果是多少？学生数时，结合课件演示）3）填写下面表格:平行四边形底高长方形长宽6 ）结合表格，把平行四边形方格图与长方形方格图对比起来观察，想一想；发现了什么？然后四人小组讨论交流。（设计意图：让学生动手画一画、量一量，动脑想一想，动口议一议，多种感官参与 活动，充分感

10、知长方形与平行四边形的内在联系。）三、实际操作，推导公式1 .课件出示一大片草地，引入生活中实际问题。（师：还能用数的方法求这块草地的面 积吗？）2 .学生拿出平行四边形和剪刀，小组议一议：怎样将平行四边形转化成我们会算面积 的图形，然后剪一剪，拼一拼。3 .学生展示自己的方法，教师适时地课件演示。同学们讨论都很认真，都用自己灵巧 的双手将平行四边形转化成了我们已学的图形。谁来把你的做法边讲边演示给全班同学听 一听、看一看？4 .讨论：上述方法中都是沿高剪后，通过平移将图形拼成长方形，为什么？5 .推导平行四边形面积计算公式.6 ）学生结合剪拼过程，想一想、小组议一议：原来的平行四边形与拼成的

11、长方形，你 发现它们有等量关系？7 ）学生根据平行四边形与拼成的长方形的关系，自主推导平行四边形面积计算公式。8 ）教师结合课件演示，总结平行四边形面积推导过程，并作如下板书：平行四边形的面积=底>< 高长方形面积=长乂宽S =ax h=a . h=ah（设计意图：提出一个客观实际问题：一大片平行四边形草地，还能用数方格的方法 求它的面积吗？造成学生认知上的冲突，激发学生进一步探究的欲望。引导学生通过剪一 剪、拼一拼，用不同的方法将平行四边形转化成长方形，找出平行四边形与长方形的内在 联系，在长方形面积计算公式的基础上推导出平行四边形的面积计算公式。四、应用公式，解决实际问题再次用

12、幻灯出示平行四边形的草坪，并标出它的底和高。让学生计算这个草坪的面积是多少平方米？9 ）学生独立计算10 展示学生作业，讲评。11 计意图：照应前面，用公式解决生活中实际问题，体验所学数学知识的价值。 ）五、巩固练习第一层：基本练习1 .算出下面平行四边形的面积。3m4m5m7m4846第三层：拓展练习下图两个平行四边形的面积相等吗？为什么？在这条平行线之间，还可以画出几种形 状不一样而面积相等的平行四边形。6 X8第二层：综合练习请拿出自己准备的平行四边形第四层：创新练习有一个平行四边形，它的面积是36平方厘米，请你猜一猜它的底和高各是多少？（有 多种答案）（设计意图：巩固练习的设计层层递进，让学生在应用中深化平行四边形面积计算公 式的理解。）六、课堂小结，内化知识这节课