七年级数学第四章训练案

1、第四章 几何图形初步七年级数学 训练案 备课：胡国辉4.1.1 几何图形（1）1、有些几何体（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内的图形，叫做 ；各部分都在同一平面内的图形，叫做 。从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形2、观察下面的图形第一幅图是一个长方体的盒子，它有两个面是正方形，其余各面都是长方形。观察盒子的外形，从整体上看是 ；看不同的侧面是 和 ；只看棱、顶点等局部，得到的是 、 .3立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但他们是互相联系的任何一个立体图形图形是由一个或几个平面图形围成的看看下面的几个立体图形是由怎样的平面图形围成的？ 4、有些几何体（如线段

2、、角、长方形、圆等）的各部分都在 ，它们是 .5、平面图形和立体图形都是 图形。6、下面各图形包含那些简单的平面图形？请再举出一些平面图形的例子.7、下面图形中实物的形状对应那些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来.8、下面各立方图形的表面包含哪些平面图形？试指出这些平面图形在立体图形中的位置.9、下列几种图形：长方形；梯形；正方体；圆柱；圆锥；.其中属于立体图形的是（ ）A. B. C. D.10、把图中的几何图形与它们相应的名称连起来11、下图有哪些立体图形（11题图） （12题图） 12、如图，你能看到哪些平面图形？ 13、正方形有 个顶点，有 条棱，有 个面。六棱柱有 个顶点，有 条

3、棱，有 个面。三棱锥有 个顶点，有 条棱，有 个面。14用两条线段、两个三角形、两个圆拼成图案试着画几个，并取一个恰当的名字 4.1.1几何图形（2）1下面这几个几何体，试着从正面、左面、上面画出观察得到的平面图形。 2分别从正面、左面、上面三个方向观察下面的几何体，把观察到的图形画出来 （1） 从正面看 从左面看 从上面看 （2） 从正面看 从左面看 从上面看 （3） 从正面看 从左面看 从上面看3. 如图放置的一个机器零件，若从正面看是如图(2)，则其左面看是（）( 2)( 1)(第3题) （A）（B）（C）（D）4. 如图是小玲在九月初九“重阳节”送给她外婆的礼盒，图中所示礼盒的正面看的

4、图是（ ）正面ABCD5. 如图，这是一幅电热水壶的正面看的图，则慈宁宫上面看的图是（）（第3题图）ABCD6. 若右图是某几何体的三种不同方向的图，则这个几何体是( )正面左面上面A.圆柱 B.正方体C.球 D.圆锥7. 图所示的物体，从左面看得到的图是（）8.分别从正面、左面、上面观察这个图形，画出得到的平面图形2题图ABCD9. 如图所示是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为（ ）4.1.1几何图形（3）1、试写出原来几何体的名称。A.B.C.D.2、下列的图形都是由6个大小一样的正方形拼接而成的，可以看成正方形表面展开图的是3、一个正方形的每一个面上都写有一个汉字，其平面展

5、开图如图所示，那么在该正方形中，与“爱”相对的字是 。4. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字若数字为的面是底面，则朝上一面所标注的数字为（ ）5 4 3 25. 如图是一个正方体的表面展开图，则图中“加”字所在面的对面所标的字是（ ）第5题图A北B京C奥D运342156第4题图6. 如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）A奥 B运 C圣 D火迎接奥运圣火图1迎接奥123图2第3题图7. 如图，为一个多面体的表面展开图，每个面内都标注了数字若数字为的面是底面，则朝上342156第4题图

6、一面所标注的数字为（ ）54328.下列图形中，不是正方形的表面展开图的是（ ）A B C D9. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（ ）建设和谐凉山第2题图A和B谐C凉D山10. 下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一下直三棱柱的是( )D、C、B、A、11苏东坡有一首诗题西林壁“横看成岭侧成峰，远近高低各不同不识庐山真面目，只缘身在此山中”为什么横看成岭侧成峰？这有怎样的数学道理？12如图，下面三个正方体的六个面按相同规律涂有红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（ ）A绿、黑、蓝 B蓝、绿、黑C蓝、黑、绿 D绿、蓝、黑13

7、下面图形是一个立体图形的三视图，这个立体图形是由一些相同的小正方体搭成的，这些小正方体的个数是 （ ） 左视图 主视图 俯视图A5个 B6个 C7个 D8个1415棱锥有_条棱，30棱柱有_条棱，99棱锥一共有_个面围成的 4.1.2 点、线、面、体1、填空题 (1)人在雪地上走，他的脚印形成一条_，这说明了_的数学原理 (2)体是由_围成的，面和面相交于_，线和线相交于_ (3)点动成_，线动成_，面动成_2、几何图形都是由_组成的， 是构成图形的基本元素;几何体的面分: 面和 面3、选择题将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如下图所示立体图形的是（ ） A B C D4、解答题(1)如上图中

8、的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平面还是曲面(2)如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连4.2 直线、射线、线段（1）1、自己画一条直线、射线、线段。直线（ ）射线（ ）线段（ ）线段、射线和直线三者之间的联系和区别。名称端点个数能否延长直线射线线段2、下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称3、根据语句画出图形 例：读下列语句，并按照语句画出图形：（1）直线L经过A、B两点，点B在点A的左边（2）直线AB、CD都经过点O，点E不在直线AB上，但在直线CD上 注：此例让学生独立完成后在小组中交流和自我评价，然后教师进行讲评4、在墙上钉一

9、根木条需_个钉子，其根据是 5、如下图（1）所示，点A在直线L_，点B在直线L_6、如下图（2）所示，直线_和直线_相交于点P；直线AB和直线EF相交于点_；点R是直线_和直线_的交点7、如下图（3）所示，图中共有_条线段，它们是_；共有_条射线，它们是_8、下面几种表示直线的写法中，错误的是（ ）A直线a B直线Ma C直线MN D直线MO9、根据下列语句画出图形： （1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间； （2）两条直线m与n相交于点P； （3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q10、探索规律： （1）若直线L上有2个点，则射线有_条，线段有_条； （2）若直线L

10、上有3个点，则射线有_条，线段有_条； （3）若直线L上有4个点，则射线有_条，线段有_条； （4）若直线L上有n个点，则射线有_条，线段有_条11、往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站，有多少种不同的票价？要准备多少种不同的车票？4.2 直线、射线、线段（2）1、如右图，把河道由弯曲改直，根据_说明这样做能缩短航道2、画线段AB=50mm，在线段AB上取一点C，使得5AC=2AB，在AB的延长线上取一点D，使得AB=10BD，那么CD=_mm3、如右图，AC=CD=DE=EB，图中和线段AD长度相等的线段是_以D为中点的线段是_3、已知线段AB5，C是直线AB上一点，若BC=2,则线段A

11、C的长为 4、在直线上顺次取A、B、C三点，使 AB=4,BC=3，点O是线段AC的中点，则线段OB的长是 A、2 B、1.5 C、0.5 D、3.56、比较线段a和b的长短，其结果一定是（ ）Aa=b Ba>b Ca<b Da>b或a=b或a<b5下列四种说法：因为AM=MB，所以M是AB中点；在线段AM的延长线上取一点B，如果AB=2AM，那么M是AB的中点；因为M是AB的中点，所以AM=MB=AB；因为A、M、B在同一条直线上，且AM=BM，所以M是AB的中点，其中正确的是（ ） A B C D6、已知，如图，AB16，C是BC的中点，且AC=10，D是AC的中点

12、，E是BC的中点，求线段DE的长。ABCDE···7如下图已知线段a、b、c，画一条线段，使它等于a+b-c（用尺规和刻度尺两种方法）8如下图，四条线段AB、BC、CD、DA，且AB<BC<DA<CD，用圆规比较图中的线段大小，确定出A、B、C、D四点的准确位置，再用刻度尺量出这四条线段的长度9、如下图，长方形的长为3cm，宽为2cm，用刻度尺作出每条边上的中点，并顺次连接它们，猜一猜能得到什么图形，并度量验证你的猜想4.3.1角(1)1、角的定义（1） 有_的两条射线组成的图形叫做角。这个公共端点是角的_，这两条射线是角的_。角的定义（2） 角

13、也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。OA顶点边边B12、 角的表示：用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：AOB；用一个大写字母表示：O；用一个希腊字母表示：；用一个阿拉伯数学表示：1。3、把一个周角分成360等分，每一份是 的角 ，记作 ；把1度的角60等分，每一份叫做 的角，记作 ；把1分的角60等分，每一份叫做 的角，记作 ；4、1°= 1= ° 1= 1= 1周角= ° 1平角= ° 0.4°×60= 计算：（1）1213°= ° ； （2）23°36 = ° （3）

14、10.26°= ° ； （4）50°4030= 。（5）（37.145）0 度 分 秒；9803018 度。 5、下午2时30分，钟表中时针与分针的夹角为 A、900 B、1050 C、1200 D、13506、如图，以B为顶点的角有 个，分别是 ，以D为顶点的角有 个，它们分别是 。7、如图，以O为顶点的角有 个，分别是 8、6时整，钟表的时针和分针构成的角是 度，时钟在5点15分时，时钟的时针与分针所成的角是 度。9计算：（1）48°39+67°41（2）90°-78°1940（3）22°30×8 （

15、4）176°52÷34.3.1 角的度量（2）1如下左图，量出图中三个角的度数分别是_，这三个角的和是_ 2时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过 度3如上右图，直线AB、CD、EF相交于点O，用量角器量一量图中各角的度数，其中相等的角是 4用一副三角板可以拼出_的角5如图，已知ACB，点D在边CB上，（1）以DC为一边，点D为顶点画一个EDC，ED交CA于E （2）比较线段CE与DE的长短6、如图，O为直线AB上一点，射线OD、OE分别平分AOC、BOC，求DOE的度数。OABDCE7 、如图，O是直线AB上一点，AOC=53017，求 BOC的度数。OABC4.3

16、.2角的比较与运算(1)1、与线段长短的比较相类似，比较两个角的大小有2种方法：方法一为：_；方法二为：_2、思考：如图，（1）图中共有几个角？怎么数的？在图中表示出来。 （2）下图中角之间的关系填空：AOB=_+_；BOC=_一_3、如图，如果AOC=BOC，那么射线OC是AOB的角平分线。角平分线的定义：_关键词是：_符号语言：OC平分AOBAOC=BOC(AOB=2 或AOB =2 ;或AOC= ，BOC =_ )5题图图图4、请画出下面两个角的角平分线，5、如图所示：DAB =DAC+ ACB =DCB 6、如图若AOB =BOC =COD，则OB 是 的平分线，7、如图，OB是平角A

17、OC的角平分线，OD平分BOC，求AOD的度数。7题图8、如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线。如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？8题图9、如图，AOB=90°，BOC=30°，OM平分AOB，ON平分BOC，求MON的度数，若AOB=，若BOC=（为锐角）其他条件不变，求MON的度数。（用含、的式子表示）探究：从中你发现有什么规律？ = AOC， BOC = = = = 4.3.2角的比较和运算1、 57.32°=度分秒， 17&#

18、176;636= 度。 14°2512= 度。 28°39+ 61°35=_ ； 54°23- 36°31=_ =_2、把一个周角7等分，每一份是多少度的角？（精确到分）6题图3、如图,AOB_AOC,AOB_BOC(填>,=,<); 4、如上图,AOC=_+_=_-_; BOC=_-_= _-_.5、如上图，如果AOB=COD，那么图中相等的两角是:_=_.7题图6、如图,AOB=COD=90°,AOD=146°,则BOC=_.7、如图，AOB=170°，AOC =BOD=90°，求COD的

19、度数8、如图，OC是平角AOB的角平分线，COD=32°，求AOD的度数。9、如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，（1） 如果AOC=80°，那么BOC是多少度？（2） 如果AOB=40°，DOE=30°，那么BOD是多少度？（3） 如果AOE=140°，COD=30°，那么AOB是多少度？10、如图,BD平分ABC,BE分ABC分2:5两部分, ABC=140°,求DBE的度数. 4.3.3余角和补角（1）1、互为余角的定义：如果两个角的和是90°(直角)，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的

20、 。即:1是2的余角或2是1的余角。2、互为补角的定义：如果两个角的和是180°(平角)，那么这两个角叫做 ，其中一个角是另一个角的 。即:3是4的补角或4是3的补角。重要提醒：如何表示一个角的余角和补角锐角a的余角是（90 ° a ） a的补角是（180 ° a ）互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。3、补角(余角)的性质：如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么？归纳结论。补角性质： 4、理解方位角：（1）认识方位（如图）：正东、正南、正西、正北、东南、西南、西北、东北。（2）结合实际理解方向：你面向东方站立，你的左手方向是 ，

21、你的背后是 。在我国通常树木比较茂盛的一面朝向的是 。图中给出的各角，那些互为余角？5、图中给出的各角，那些互为补角？（2）填下列表：aa的余角a的补角5°32°45°77°62°23x°结论：同一个锐角的补角比它的余角大 6、填空：70°的余角是 ，补角是 。a（a <90°）的它的余角是 ，它的补角是 。7、若一个角的补角等于它的余角4倍，这个角 度 。一个角的补角是它的3倍,这个角是 度。8、如图,AOB=90°,COD=EOD=90°,C,O,E在一条直线上,且2=4,请说出1与3

22、 ，1与2 。9、A看B的方向是北偏东21°，那么B看A的方向（ ）A:南偏东69° B:南偏西69° C:南偏东21° D:南偏西21°ACBD3题2题10、在点O 北偏西60°的某处有一点A，在点O南偏西20°的某处有一点B，则AOB的度数是（ ）A:100° B:70° C:180° D:140°DA11、如图，说出店ABCD所在的方向复习课基础过关：1、对于各种各样物体，我们数学主要是关注的是物体的 、 和 。2、从实物中抽象出的各种图形统称 ；在各种几何图形中，若各部分不都在同一平面内我们称它们为 ；若各部分都在同一平面内，我们称它们为 。3、 点、线、面、体与几何图形的关系： 点动成 ，线动成 ，面动成 。其中 是构成图形的基本元素。4、夜幕中一颗流星划过天空，给你留下的印象是 说明了 5、填写表格：图形名称图形表示法（用字母表示）端点个数延伸方向直线 射线 线段6、经过两点有 且 一条直线，简述为： 。7、线段的最短性描述为 、简单说成： 。8、连接两点间的线段的 ，叫做这两点的距离。9、线段中点：线段上的一点把一条线段分成 ，这一点叫这条线段的中点。类似的还可以将线段三等分、四等分。BA几