历届高考中的二项式定理试题汇编大全

1、历届高考中的“二项式定理试题汇编大全一、选择题：2006 年24 1 1、2006XX又在 辰式 的展开式中，x的哥的指数是整数的有A. 3项B. 4项C. 5项 D. 6项2.2006XX 理在（x124 .）的展开式中,x的哥的指数是整数的项共有A. 3项 B. 4项 C. 5项 D. 6项3. 2006XX文假设（ax 1）5的展开式中X3的系数是80,那么实数a的值是A. -2B. 2&C. V4D. 24.2006XX（JX10的展开式中含x的正整数指数哥的项数是A 0B 2C4D6- 25.2006XX文在 jx 的二项展开式中，假设常数项为60,那么n等于xA. 3 B. 6 C

2、. 9 D. 126、2006XX理在x J22006的二项展开式中，含 x的奇次哥的项之和为 S,当x= J2时，S等于A 23008B 23008C 23009D.-23009jz*17.2006XX 又C6C63c64 c；的值为A. 61 B . 62C. 63 D. 64101 48、2006全国I卷又在x 的展开式中，x4的系数为2xA.120B. 120C.15o 139.2006XX文(x2 )n的展开式中第三项与第五项的系数之比为一，那么展开式中常数项是x14(A)-1(B)1(C) - 45(D)45n o i3 . . o10.2006XX理x2 -= 的展开式中第二项与

3、第五项的系数之比为一一淇中i 2 = 1,那么展开式中常数项是, x14(A) - 45i(B) 45i(C) 45(D)456311.2006XX文在二项式 x 1的展开式中，含 x的项的系数是(A)15(B)20(C)30(D)4021021112.2006XX 理假设多项式 x x a。 a(x 1)a9(x 1)a10(x 1)，则a(A)9(B)10(C)-9(D)-1052 一13 .2006XX又2x 3 的展开式中x的系数为A-2160B- 1080C1080D216014 .2006XX理假设3X -n的展开式中各项系数之和为64,那么展开式的常数项为jz*(A)-540(B

4、) -162(c)162(D)5402005 年-2000 年1 .2005XX文、理(& 31)12的展开式中，含 x的正整数次哥的项共有A. 4项B. 3项C. 2项D. 1项2 .2005全国卷n文(x J2y)10的展开式中x6y4项的系数是A840B- 840C210D- 2103 .2005全国出文、理 在(x 1)(x 1)8的展开式中x5的系数是A. - 14B. 14C. 28D. 284 .2005XX文、理如果(3x )n的展开式中各项系数之和为128,那么3. x2一 ，1 ,一展开式中f的系数是3xA7(B)7(C) 21(D) 215 .2005XX理在(1-x)5

5、+(1-x)6+ (1 x)7+ (1x)8的展开式中，含 x3的项的系数是()(A) 74(B) 121(C) - 74(D)-1216 .2005XX文在1 x5 1 x 6的展开式中，含 x3的项的系数是()jz*(A) 5(B) 5(C) 10(D) 10_ 1 , .1 一一 一， .17 .2005XX理假设(2x 1)n展开式中含2项的系数与含4项的系数之比为5,那么n等于 xxxA. 4B. 6C. 8D. 108 .2005XX文假设(1 2x)n展开式中含x3的项的系数等于含 x的项的系数的8倍，那么n等于A. 5B. 7C. 9D. 11c 1119 .2004XX理假设

6、(1-2x)9展开式的第3项为288,那么lim (一 丁 丁)的值是 n x x2xA2B1C1D-25、 a 810.2004XX又(x -)展开式中常数项为 1120,其中实数a是常数， x那么展开式中各项系数的和是A. 28B. 38C. 1 或 38D. 1 或 2811.12004XX(2x Ji)4的展开式中x3的系数是()(A)6(B)12(C)24(D)4812.(2004XX文、理)假设(无23jn展开式中存在常数项，那么n的值可以是(A) 8(B) 9(C) 10(D) 1213.2004全国卷I文、理(2x3-U)7的展开式中常数项是 xA. 14 B. 14 C. 4

7、2jz*_ 1 614.2004全国出卷文JX 展开式中的常数项为XA. 15 B.15 C. 20 D .2015.2002春招文A20, 20在(1/x+x 2)6的展开式中,B15, 20C20,15的系数和常数项依次是D15, 1516.2000XX、XX50 .一 .又二项式V2 v,3x 的展开式中系数为有理数的项共有A6 项B7 项C8 项D9 项二.填空题：2005 年71.2006文X3的系数是.用数字作答2 ，,一 的展开式中,x2.2006理的展开式中,的系数中用数字作答3. 2006XX理设常数a0,2ax1X4展开式中X3的系数为-,那么2lim( a a2nnxa

8、)4. 2006XX文设常数a0,2ax1X4展开式中33x的系数为一，那么25. 2006XX文(x2 I)5展开式中x4的系数是X用数字作答jz*（用数字作答）6.2006XX理（x2 I）2展开式中x2的系数是x27、2006XX在（x ）的展开式中，x5的系数为 x8 . 2006XX理假设（ax 1）5的展开式中x3的系数是-80，那么实数a的值是.一.、, 1 9 .2006全国n卷文、理在（x4+ x）10的展开式中常数项是用数字作答110.2006XX 文（2x-尸）6展开式中的常数项为用数字作答x11.2006XX 理1 （3x-亍）展开式xx 3的系数为（用数字作答）12.

9、12006XX文（1 2x）10展开式中x3的系数为 用数字作答7,、1 ，一 , ，一，一13.2006XX又 x 丁 的二项展开式中x的系数是用数字作答.14、2006XX 理（2x；）7的二项展开式中x的系数是 x用数学作答2005 年jz*1.2005 春招 XX假设 x 2 n xnax3 bx2 cx 2n n N,且 n 3,且 a:b 3:2,那么 n2,2005理科（x1 6 , 下）6的展开式中的常数项是用数字作答 x一 、一 1 3.2005文科（x ）6的展开式中的常数项是用数字作答x16一 4.2005XX又、理（2Vx ）6展开式中的常数项是用数字作答x一 。55.

10、2005XX（xcos1）5的展开式中x2的系数与（x ）4的展开式中x3的系数相等，那么 COS =.4x 16.2005XX理（一 一 J2）5的展开式中整理后的常数项为 .2 x一、 q 2 41a 7.12005XX又（x3 一）4 （x 一）8的展开式中整理后的常数项等于xx8.2005XX文、理在1 + x+ 1 + x2+ 1 + x6的展开式中，x2项的系数是。用数字作答119.2005XX（x2 2x 2）n的展开式中常数项是10.2005全国卷I理19（2x 一尸）9的展开式中，常数项为。用数字作答 x11.2005全国卷I文1 8 ,，一，（x 一）8的展开式中，常数项为

11、。用数字作答 xjz*c n n 1Cn 6123 212.2005XX 理设 n N，那么 Cn Cn6 Cn613.（2005XX文）二项式 甑）10的展开式中常数项为（用数字作答）.2004 年n=1.（2004春招XX文理）假设（x+ 12）n的展开式中常数项为20,那么自然数 x2. （2004XX 理）假设（x3”的展开式中的常数项为84,那么n=.21 .Q ,3.2004XX又（x2）9的展开式中的常数项为x4.2004春招XX如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第行中从左至右第14与第15个数的比为2:3.第0行 第1行 第2行 第3行 第4行 第5行111121133

12、4645 10 105、2004XX文、理假设在二项式（x+1）10的展开式中任取一项，那么该项的系数为奇数的概率是（结果用分数表示）6.2004XX 理假设（1 2x）20042a0a1x a2x2004a2004x（xR），那么（a。a1） （a。 a2） （a。83）（a0 a2004 ）。用数字作答jz*7, 2004XX 文、理5.3假设在(1 ax)的展开式中x的系数为 80,那么ai8.2004XX 文（x21x 2 )n的展开式中各项系数的和是128,那么展开式中X5的系数是,以数字作答9.2004全国n卷文a为实数，(x+ 10展开式中x7的系数是一15,那么a=。1 8.5

13、,一一10.2004全国IV卷又、理(x 尸)8展开式中x5的系数为.一 x2003-2000年一、291 .2003XX(x12x)9展开式中x的系数是2 .2003全国文、理，XX文、理(x2 工)9的展开式中x9系数是2x3.2002春招XX假设在 Vxn1F一 的展开式中，第4项是常数项，那么xn=4 .(2002年XX、，全国文、理)(x2+ 1)(x 2)7的展开式中x3项的系数是 5 .2001春招XX二项式(x )6的展开式中常数项的值为 . x16 .2001全国又(一x 1 )的二项展开式中x 3的系数为“2jz*7 .2001XX文在代数式(x-J )5的展开式中，常数项为 .8 .2001XX理在代数式(4x2 - 2x- 5)(1+/ )5的展开式中，常数项为 9 . 2000春招、XX文、理3X-J)10.展开式中的常数项是3 x1110 .2000XX又、理在二项式(x 1