九年级数学第二十九章投影与视图综合习题(含答案)(97)

1、九年级数学第二十九章投影与视图综合习题(含答案)如图是某几何体的三种形状图. D从正面看从左面看Z从上面看(1)说出这个几何体的名称；(2)若从正面看到的形状图的长为15。，室为4c机；从左面看到的形状图 的金为3cm ,从上面看到的形状图的最长边长为，求这个几何体的所有棱长 的和为多少？它的侧面积为多少？它的体积为多少？【答案】(1)直三棱柱；(2)所有棱长的和69cm，侧面积180cm2，体积 90cm3【分析】(1)只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形， 可得到此几何体为三棱柱；(2 )这个几何体的所有棱长的和为2个3cm、2个4cm、2个5cm ,3个15cm 的

2、和；三个长为15cm ,宽分别为3cm、4cm、5cm的长方形的面积即是几何 体的侧面积；先求出俯视图的面积，再乘高15cm ,即为体积.【详解】解：(1)直三棱柱；(2 )这个几何体所有棱长的和：15x3+3+4+5x2 = 69cm .它的侧面积：（3+4+5 ） xl5 = 180cm2;它的体积：yx3x4xl5=90cm3故这个几何体的所有棱长的和为69cm ,它的侧面积为180cm2,它的体积 为 90cm3 .【点睛】此题考查从三视图判断几何体，掌握棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几 边形就是几棱柱是解决问题的关键.82 .如图，花丛中有一路灯杆AB ,在灯光下，大华在D点处的影

3、长DE=3 米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米.如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度.【答案】路灯杆AB的高度为7m .【解析】试题分析：本题利用三角形相似的性质和判定解决即可.试题解析:0CDEAB z 回团EAB国ECD ,CD DE 国二 AB BEEFGSAB ,回回HFG回回HAB ,FGABHGAB即 Q = BD + 5 + 5 35由得二， 解得BD=7.5,3 -r HL) dD + 3 + 3得:AB=7 .答：路灯杆AB的高度为7m .点睛在本题中关键是两组相似三角形中的公共边和身高，这两个量的性质, 人的身高不变，AB是公共边，这样就可

4、以解决了.83 .判断图中和，哪一幅图是太阳光下的竹竿及影子？哪一幅是灯光下的竹竿及影子？说说你的理由.DC CJ E F 【答案】是太阳光，是灯光，理由见解析.【解析】试题分析：物体的顶端和影子顶端的连线平行的是太阳光下的影子，物体的 顶端和影子顶端的连线相交于一点的是灯光下的影子.试题解析：是太阳光下竹竿及影子,灯光是下竹竿及影子，理由如下： 图中：连接AC、AC则AC回A。，所以是太阳光下竹竿及影子； 图中，连接DF、DF ,则DF回DF ,所以是太阳光下竹竿及影子.Lb点睛：本题考查中心投影和平行投影的知识，难度不大,解题的关键是熟知 中心投影和平行投影的概念.84 .已知：在直角坐标

5、平面内，三个顶点的坐标分别为4(0,316(3,4) C(l,l)(正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度).(1)画出团46c向下平移4个单位长度得到的比%昂Q ;(2 )以点6为位似中心，在网格内画出团4品G ,使国4星G与比46U位 不似，且位似比为2:1,点G的坐标是；(3 )国V2&G的面积是 平方单位.【答案】(1)见解析；(2 )见解析;C2(-l,-2)；(3 )14【分析】(1)利用点平移的坐标变化规律写出Ai、Bi、G的坐标，然后描点即可；(2涎长BA到A2使AA2=BA延长BC到C?使CC?=BC ,从而得到回A2B2c2 ；(3 )先用一个矩形的面积分别减去三个直

6、角三角形的面积计算出团ABC的面积, 然后把0ABC的面积乘以4得到办2B2c2的面积.【详解】解：(1)如图，回AiBiCi为所求；(2 )如图，回A2B2c2为所求,C2(-lf -2);(3 )回A2B2c2 的面积二4s班bc=4 ( 3x3-：x2x3-；x2xl-；xlx3 ) =14 . 乙乙【点睛】本题考查了作图-位似变换：画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心； 再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；然后根据位似比，确定能代 表所作的位似图形的关键点最后顺次连接上述各点彳导到放大或缩小的图形也 考查了平移变换.85 .如图，树、红旗、人在同一直线上，已知人的影子为AB,树的影子为 CD,确定光源的位置并画出旗杆的影子. A BC D E【答案】见解析.【解析】试题分析：利用两个物体与影长的对应顶点的连线交于一点，这样得到的投 影是中心投影，此点就是光源的位置所在.试题解析：如图所示是灯光的光线原因是过一棵树的顶端及其影子的顶端作一条直线, 再过人的顶端及其影子的顶端作一条直线，两直线相交，其交点就是光源的位置； 然