九年级期末试卷

1、2020年秋学期初中期末学情调查九年级数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.2 .所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.3 .作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗.第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中, 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1. !的相反数是（）2A.2B. -C.-2D.-222.已知关于X的方程1）/一2工+ 1 = 0是一元二次方程，则“满足的条件是（）Aw0B awlC. a>D. a <2

2、3.若二次函数广加+次+（?（”工0）的x与y的部分对应值如下表：X-i0123y127434则该二次函数图像的顶点坐标是（）A.（-l, 12）B.（0, 7）C,（l, 4）D.（2, 3）4.如图，AABC与ADEF位似,点。为位似中心，且8为。上的中点，则aABC与 的面积比为（）5.如图，A8是。O的直径，点D、七在。上.若N3CD=100。，则NAE。的度数为()九年级数学第3页共6贞A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°6 .在平面直角坐标系，中，点A（m 2a+ 4）在反比例函数尸与（<0）的图像上，过 x点A作x轴的垂线

3、，垂足为从若A3W4,则&的取值范围是（）A.女工一16 B. k<-2C.-6<k<0D,-2<k<0第二部分 非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相 应位置上） 7 . 一元二次方程X? -4 = 0的解是 .8 .在比例尺为1： 38000的旅游地图上，某条道路的长为3cm,则这条道路的实际长度为 A km,9 .若“，是一元二次方程2/-x 1=。的两个实数根，则 +血=.10一个圆锥的主视图是腰长为4cm的等腰直角三角形，这个圆锥的侧面积等于一cnF.11 .中国古代数学家杨辉的田亩

4、比数乘除捷法中记载：“直田积八百六十四步，只云阔 不及长一十二步，问阔及长各几步？ ”翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864 平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？在此问题中，若设宽为x步， 则依题意列方程为 .12 .某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与而试成绩按6： 4记入总 成绩，若小李笔试成绩为90分，而试成绩为80分，则他的总成绩是 分.13 .在圆柱形油罐内装进一些油后，其横截面如图200mm,则该油罐横截面的半径是 nABD（第13题图）（第15题图）14 .已知两个直角三角形的三边长分别为1、2、相似，则7 +的值为. 若油面宽川?=800m

5、m,油的最大深度为 im.门QcoAB X（第16题图）和3、6、，若这两个直角三角形不 15 .如图，A。是ABC的中线，点E在边AC上，BE交AD于点F,若AC=4AE, AQ=3cm,九年级数学第2页共6页则AF的长度为 cm.16 .如图，在平面直角坐标系x。），中，A （1, 0）, B （3, 0）,点尸为y轴正半轴上的一个 动点，以线段用为边在用的右上方作等边AP。，连接Q&在点P运动的过程中， 线段QB长度的最小值为 .三、解答题（本大题共有10题，共102分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必 要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 .（本题满分12分）（1）计

6、算：（一1）2°2° + （工尸一历： （2）解不等式组：J2x_1<3 32-x<318 .（本题满分8分）已知关于X的一元二次方程+（z + 3）x + l = 0 （ ? WO ）.（1）请说明该一元二次方程一定有两个不相等的实数根： （2）若该方程有一个根为41,请求出此方程的另一个根.19 .（本题满分8分）某中学举办“信息技术知识答题竞赛"，八、九年级根据初赛成绩各选出5名选手组 成代表队参加学校决赛，现将两个队各选出的5名选手的决赛成绩绘制成如下统计图表.八、九年级决赛成绩的条形统计图平均分（分）中位数 （分）众数（分）方差（分2）八年级

7、85a8570九年级b80C（1）根据图表信息填空：4=，, c= :（2）计算九年级代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.20 .（本题满分8分）一个不透明的布袋里，装有红、黄、蓝三种颜色的小球（除颜色外都相同），其中有红 球1个，蓝球2个，黄球若干个，现从中任意摸出一个球是蓝球的概率为L.2（1）求布袋中黄球的个数；（2）某同学从布袋中一次摸出两个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果， 求恰好摸到一个红球一个蓝球的概率.21 .（本题满分10分）某公司第一季度的销售利润为20万元，第三季度的销售利润为24. 2万元.（1）求平均每个季度销售利润的增长率；（2）

8、按照这个增长率，预计第四季度的销售利润将达到多少万元？22 .（本题满分10分）如图，在平行四边形A8C。中，ZABC=45° , AD=5, AB=3yji.（1）若点尸是3。边上的一点，且NBPA=NDPA,请用直尺和圆规作出符合条件的点尸（保留作图痕迹，不写作法）：（2）在（1）的条件下，试求四边形A8PO的面积.23 .（本题满分10分）如图1，平直的公路旁有一灯杆A8,在灯光下，小丽从灯杆的底部5处沿直线前进4m 到达。点，在。处测得自己的影长。七二血.小丽身高。Q=1.2m.（1）求灯杆A8的长：（2）若小丽从。处继续沿直线前进4m到达G处（如图2）,求此时小丽的影长G&

9、quot;的长.（第24题图）九年级数学第5页共6负（第23题图）24 .（本题满分10分）如图，四边形ABC。内接于OO, NBCD =90。,连接AC,点E在84的延长线上，且NAED=NACB, AD. 8c的延长线相交于点F.（1）判断OE与。的位置关系，并说明理由：（2）在题中条件不变的情况下，再从以下四个选项中选择三个作为已知条件，余下的一个 24 作为结论，并写出结论成立的计算或证明的过程.。七 AC,CQ=2,3c=3,b=.你选择的条件是 ,结论是 .（填序号）25 .（本题满分12分）如图1，四边形A8CQ是矩形，点P是对角线AC上的一个动点（不与A、C重合）, 过点P作尸E_LCQ于点£ 连接P8,已知AO=3, A8=4,设AP=/.（1）当? =1时，求PE的长；（2）连接BE,试问点P在运动的过程中，能否使得出BgaPEB?请说明理由；（3）如图2,过点P作PFLPB交CD边于点F,设3=，试判断5m+4的值是否发生 变化，若不变，请求出它的值：若变化，请说明理由.九年级数学第#贞共6页（第25题图）26 .（本题满分14分）已知一次函数尸尸"的图像与X轴、y轴分别交于点A、B.