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1、九年级数学上册第二十二章二次攵单元同步练习(含答案)二次函数y=#0 )的图象如图所示,给出下列四个结论:己比0; 36+2CV0;4a+cv26;当y0时,-1 x .其中结论正确【答案】A【解析】【分析】根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断;根据x=1时,/ 0 ,可判断;根据二g时,片0 ,且对称轴为x=-1可判断.【详解】由抛物线图象得:开口向下,即3 0 ;。0 ,-,=-1 0 ,即b= 2a2a0,选项正确;抛物线对称轴x= - 1 ,即-二二-1 ,由图象可知,当X=1时,y=a+b+c= |b+c0 ,故36+2c 0 ,当x=-2时4a - 2b+c 0 ,即4a+
2、c 2b ,选项错误;.抛物线对称轴为X二-1 ,开口向下,交点不能确定,当y 0时,不能确定x的取值,选项错误;故正确的有:,故选2.【点睛】主要考查图象与二次函数系数之间的关系,掌握二次函数y=sx2+6x+c系 数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个 数确定是解题的关键.27 .如图,在同一坐标系下,一次函数y =奴+b与二次函数y=ax2 +hx + 4 的图像大致可能是()【答案】C【解析】【分析】可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负,再与二次函数 y=ax2+bx+c的图象相比较看是否一致.【详解】解:A、由抛物线可知,a 0 ,由直线可
3、知,a 0 ,故本选项错误;B、由抛物线可知,a0 ,得b0 ,由直线可知,a0 , b 2a0, x=一,0,由直线可知,a0, b 2a 0 ,故本选项正确;D、由抛物线可知,a 0 ,故本选项错误.故选:C .【点睛】本题考查抛物线和直线的性质,用假设法来确定这种数形结合题是一种很好 的方法.28 .抛物线( *+5 ) 21的顶点坐标是()A.(5, -1) B.( -5,1)C.(5,l)D.( -5, -1)【答案】D【解析】【分析】根据二次函数的顶点求解即可.【详解】解:抛物线y=(x+5 ) 2 -1的顶点坐标是(-5,-1),故选:D.【点睛】本题考查了二次函数的性质,掌握顶
4、点坐标的求法是解题的关键.29 .已知点A(-3,y) *(-1,%),。(2,%)在函数丁 = *-2、+ 的图象上,则X、%、内的大小关系为()A. X ),3 2B . g V y 当 C . )3 为 1D . g 九月【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图象具有对称性和二次函数图象上点的坐标特征,可以判断 yi、72、V3的大小,从而可以解答本题.【详解】解:Vy=-x2-2x+b ,:函数y=-x2-2x+b的对称轴为直线x=-l,开口向下,当x -1时,y随x的增大而减小,V-1- (-3 ) =2 f -1- (-1) =0,2- (-1) =3 ,.y3y1y2 ,故选:B .【点睛】本题考查二次函数图象上点的坐标特征,解题的关键是明确二次函数的性质, 找出所求问题需要的条件.30 .抛物线y= -x2 + *-1与*轴和y轴的公共点个数是()A.0个 B.1个C.2个D.3个【答案】B【解析】【分析】根据抛物线与x轴的交点个数与系数的关系,求出=b2-4ac的值,即可判 断.再求出抛物线与轴的交点坐标即可.【详解】:抛物线解析式为:y = -x2+x-l,;4 = -1, b = , c =1,/. = -4ac = 2 -4x(-l)x(-l) = l-4 = -30
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