一元二次方程提高中等及较难含解析

1、元二次方程提高(中等及较难)一、选择题1、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长 率为x,那么x满足的方程是()A. 50 (1+x) 2=182B. 50+50 (1+x) +50 (1+x) 2=182C. 50 (1+2x) =182D, 50+50 (1+x) +50 (1+2x) 2=1822、如下图，小雨在一幅长90cm宽40cm的油画四周外围镶上一条宽度相同的边框，制成一幅挂图，并使油画画面的面积是整个挂图面积的54%,设边框的宽度为xcm,根据题意所列方程正确的是(A. (90+x) (40+x) X54% =90X 40B

2、. (90+2x) (40+2x) X 54% =90X40C. (90+x) (40+2x) X54%=90X40D. (90+2x) (40+x) X54%=90X40二、填空题3、某公司生产某种产品，每件产品成本是 3元，售价是4元，年销售量为10万件.为了获得更好的效益， 公司准备拿出一定的资金做广告.1!据经验，每年投入广告费为x (万元)时，产品的年销售量将是原销2 17 | 7售量的y倍，且y=-+而x+五如果把利润看作是销售额减去成本费和广告费，则当年利润为16万元时,广告费x为万元.三、解答题4、某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元

3、，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是 4: 1,销售总收入为58.6万元.(1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，2014年2月份羽绒服销量下滑了 6m%售价下滑了 4m%防寒服销量和售价都维持不变，结果销售总收入下降为 16.04万元，求m的值.试卷第1/26页5、黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六？一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市 场调查发现：如果每件童装降价 4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利 1

4、200元，那么每件童装应降价多少元？6、青海新闻网讯：2016年2月21日，西宁市首条绿道免费公共自行车租赁系统正式启用.市政府今年投 资了 112万元，建成40个公共自行车站点、配置720辆公共自行车.今后将逐年增加投资，用于建设新 站点、配置公共自行车.预计 2018年将投资340.5万元，新建120个公共自行车站点、配置2205辆公共 自行车.(1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？(2)请你求出2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率.7、受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示

5、，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米.(1)求2014年1、2月份各销售了多少平方米；(2)该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据 调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调 a%则销售面积将增加(a+10) %结果3月份总销售额 为3456万元，求a的值.8、某县2013年公共事业投入经费40000万元，其中教育经费占15% 2015年教育经费实际投入7260万 元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同.(1)求该县这两年教育经费平均增长率；(2)若该县这两年教育经费平均

6、增长率保持不变，那么2016年教育经费会达到8000万元吗？试卷第2/26页9、某厂家生产甲乙两种型号的显示器，随着电子行业的竞争越来越激烈，厂家为了促销，将乙型号的显 示器价格经过两次降价，由400元/台降到225元/台，某公司决定从该厂家购进甲乙两种不同型号的显示器共50台，且购进甲种显示器的台数至少为 23台；(1)求乙型号显示器连续两次降价的百分率(两次降价的百分率相同)；(2)若要求甲型显示器的台数不超过乙型显示器的台数，问有哪些购买方案？10、每年暑假，都有许多驴友为实现自己的一个梦想，骑自行车丈量中国最美公路川藏线.A、B两个驴友团队于同一天出发前往目的地拉萨. A队走317国道

7、，结果30天到达.B队走318国道，总路程比A队少 200千米，且路况更好，平均每天比 A队多骑行20千米，结果B队比A队提前8天到达拉萨.(1)求318国道全程为多少千米？(2)骑行过程中，B队每人每天平均花费150元.A队开始有3个人同行，计划每人每天花费110元，后 来又有几个人加入队伍，实际每增加 1人，每人每天的平均花费就减少 5元.若最终A、B两队骑行的人 数相同(土§不超过10人)，两队共花费36900元，求两驴友团各有多少人？11、某商场销售一种品牌羽绒服和防寒服，其中羽绒服的售价是防寒服售价的5倍还多100元，2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒

8、服销量之比是 4: 1,销售总收入为58.6万元.(1)求羽绒服和防寒服的售价；(2)春节后销售进入淡季，售价不变，2014年2、3月份羽绒服销量比上一个月都下滑了 m%结果3月 份羽绒服的销售总收入为14万元，求m的值.试卷第3/26页12、某超市销售一种饮料，平均每天可售出 100箱，每箱利润120元。天气渐热，为了扩大销售，增加 利润，超市准备适当降价。据测算，若每箱饮料每降价1元，每天可多售出2箱。针对这种饮料的销售情 况，请解答以下问题：(1)当每箱饮料降价20元时，这种饮料每天销售获利多少元？(2)在要求每箱饮料获利大于80元的情况下，要使每天销售饮料获利 14400元，问每箱应降

9、价多少元?13、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，(墙长 25m另外三边用木栏围成，木栏长 40m.(1)若养鸡场面积为20077?,求鸡场靠墙的一边长；(2)养鸡场面积能达到250m?吗？如果能，请给出设计方案，如果不能，请说明理由。14、某商店购进800个旅游纪念品，进价为每个50元，第一周以每个80元的价格售出200个，第二周若 按每个80元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售(根据市场调查，单 价每降低1元，可多售出10个，但售价不得低于进价)，单价降低 x元销售销售一周后，商店对剩余旅 游纪念品以及清仓处理，以每个 40元的价格全部售出，如果这

10、批旅游纪念品共获利9000元.(1)填表(结果需化简)时间第一周第二周清仓时单价(元)8040销售量(件)200(2)求第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元?试卷第4/26页15、“铁路建设助推经济发展”，近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后，从重庆到上海比原铁路全程缩短了 320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时，全程设计运行时间只需8小时，比原铁路设计运行时间少用 16小时.(1)渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米？(2)专家建议：从安全的角度考虑，实际运行时速要比设计时速减少m%以便于有充分时间应对突发事件，这样，从重庆到上海

11、的实际运行时间将增加 上m小时，求m的值.16、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售 20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件.求：(1)若商场每件降价4元，问商场每天可盈利多少元？(2)若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客尽可能多得实惠，每件衬衫应降价多少元？(3)要使商场平均每天盈利1600元，可能吗？请说明理由.17、某中学后勤部门每年都要更新一定数量的书桌和椅子，已知 2013年采购的书桌价格为100元/张，椅 子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年采购

12、的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40 元/张，且采购的书桌和椅子的数量与 2013年分别相同，总支出费用比 2013年多6400元.(1)求2013年采购的书桌和椅子分别是多少张？(2)与2014年相比，2015年书桌的价格上涨了 a% (其中0<a<50),椅子的价格上涨了 10%但采购 的书桌的数量减少了 ga%椅子的数量减少了 40张，且2015年学校桌子和椅子的总支出费用为 34720元, 求a的值.试卷第5/26页18、高邮市某楼盘准备以每平方米 6000元的均价对外销售，由于购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4

13、860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套 100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？19、某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结 600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果 多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵 树就会少结5个橙子.(1)如果多种5棵橙子树，计算每棵橙子树的产量；(2)如果果园橙子的总产量要达到 60375个，考虑到既要成本低，又要保证树与树间的距离不能过密， 那么应该多种多少

14、棵橙子树；(3)增种多少棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多？最多为多少？20、近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注.当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单 价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格.(1)从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了 60%某市民在今年5月 20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？(2) 5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%B售.某超市按规定价出售一批储备猪肉，i超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况

15、下，该天的两种猪肉总销量比 5月20日增加了 a%且储备猪肉的销量占总销量的1 ,两种猪肉 销售的总金额比5月20日提高了 £%求a的值.试卷第6/26页21、随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加.据统计，某小区2006年底拥有家庭轿车64辆，2008年底家庭轿车的拥有量达到100辆.(1)若该小区2006年底到2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到2009年底家庭轿车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位.据测算，建造费用分别为室内车 位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天

16、车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.22、如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm AD=6cm动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动. (1) P、Q两点从出发开始到几秒？四边形 PBCQ勺面积为33cn2;(2) P、Q两点从出发开始到几秒时？点 P和点Q的距离是10cm试卷第7/26页23、有一张长10cm宽8cm的矩形硬纸板。(1)求矩形硬纸板的面积；(2)如图，将矩形的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖

17、的长方体盒子(纸板的厚度 忽略不计)，若长方体盒子的底面积为 48cm2 ,求剪去的正方形的边长；(3)如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后 折合成一个有盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)，若长方体盒子的底面积为30-m2|,求剪去的正方形的边长(精确到0.1cm).24、随着人们环保意识的不断增强，我市家庭电动自行车的拥有量逐年增加.据统计，某小区 2010年底 拥有家庭电动自行车125辆，2012年底家庭电动自行车的拥有量达到 180辆.(1)若该小区2010年底到2013年底家庭电动自行车拥有量的年平均增长率相同，则该小区到2013年

18、底电动自行车将达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 3万元再建若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位 1000元/个，露天车位200元/个.考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，则该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案.25、在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年 3月分的14000元/下降到5月分的11340元 /.问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到几月份该市的商品房成交均价会跌破10000元/?请说明理由.试卷第8/26页26、如图，点P, Q分别是边

19、长为1cm的正方形ABCD勺边BC对角线AC上的两个动点，点P从B出发, 朝BC方向运动，速度为1cm/s；点Q从从A出发，朝AC方向运动，速度为J2cm/s,只要有一点运动到点 C,两点就停止动.设运动的时间为 x (s) , APQ勺面积为y (cm2).(1)求y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围；(2)在运动过程中，能否使 APQ的面积为正方形ABCD勺面积的六分之一？若能，求x值；若不能，请 说明理由.27、某地2014年为做好“精准扶贫”，授入资金 1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元.(1)从2014年到20

20、16年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求 今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？试卷第9/26页合肥德优教育元二次方程提高(中等及较难)的答案和解析一、选择题1、答案：B试题分析：主要考查增长率问题，一般增长后的量 =增长前的量X ( 1+增长率)，如果 该厂五、六月份平均每月的增长率为 X,那么可以用x分别表示五、六月份的产量，然 后根据题意可得出方程.试题解析：依题意得五、六

21、月份的产量为 50 (1+x)、50 (1+x) 2,50+50 (1+x) +50 (1+x) 2=182.故选B.2、答案:B试题分析：先用x表示出油画挂图的长和宽，然后根据矩形面积公式表现出挂图的面积。根据“油画 画面的面积是整个挂图面积的 54%可列出方程。解：由题意，知：油画画面的面积为：90X40 (cm2);油画挂图的面积为：(90+2x) (40+2x) (cm2);所以，可列方程为(90+2x) (40+2x) X54%=90< 40.故选：B.二、填空题3、答案：试题分析：已知了年销售量，那么可根据“产品的年销售量是原销售量的 y倍”，可 用x表示出年销售总量，然后根

22、据年销售总量-成本-广告费=利润，列出方程，解方程 即可.试题解析：设每年投入广告费为x (万元)时，当年利润为16万元.由题意得试卷第10/26页合肥德优教育1 7710X （-痛+（x+记）X （4-3） -x=16,解得x=3.答：当年利润为16万元时，广告费x为3万元.故答案为3.三、解答题4、答案:试题分析：（1）根据题意求出羽绒服与防寒服销量，进而表示出两种服装的价格，进而得出等式求出即可；（2）根据题意表示出羽绒服的销量与价格，进而结合销售总收入下降为16.04万元得出等式求出即可.试题解析：（1）设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为5x+100元，2014年1月份（春节前期）

23、共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是 4: 1,羽绒服与防寒服销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400 （5x+100） +100x=58.6 万，解得：x=260, .5x+100=1400 （元）,答：羽绒服和防寒服的售价为：1400元，260元；（2） 2014年2月份羽绒服销量下滑了 6m%售价下滑了 4m%防寒服销量和售价都 维持不变，结果销售总收入下降为16.04万元， .400 （ 1-6m% X 1400X （ 1-4m% +100X260=16.04 万解得：m=10, R2=（不合题息舍去），答：m的值为10.5、答案：20元试题分析：根据如果每件童装降价4

24、元，那么平均每天就可多售出8件，可得出日销量增加的件数，结合未降价前每件盈利40元，可得出降价后的盈利，先得出降价后的销量及每件试卷第11/26页合肥德优教育的盈利，然后可列出方程，解出即可。解：设每件童装应降价x元，且每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件, 故商场若降价x元，日销量为(20+2x)件；每件商品盈利(40-x)元，则由题意得，(40-x) (20+2x) =1200,解得：, =10,- =20,所以为了减少库存，应该降价 20元。答：要想平均每天在销售这种童装上盈利 1200元，那么每件童装应降价20元。6、答案：(1) 1万元，0.1万元(2) 75%试题分析:(1

25、)设每个站点的造价为x万元，自行车的单价为y万元，列出方程组求解即可；(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a,列出方程求解即可。解：(1)设每个站点的造价为x万元，自行车的单价为y万元，根据题意可得，f 40t + 720y = 112I 120a; + 2205V = 3 如解得：X=Ql1 g = 0-1答：每个站点的造价为1万元，自行车的单价为0.1万元.(2)设2016年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为a,根据题意可得， 720 I 一 c 二二2205解此方程： 一二二 即：di=75%,的=-0 (不符合题意，舍去)答：2016

26、年到2018年市政府配置公共自行车数量的年平均增长率为75%.7、答案:试卷第12/26页合肥德优教育试题分析：(1)设1月份的销售面积为xmi,根据“两个月销售面积一共为 8300平方 米”列出方程求解；(2)根据“与2月份相比较，每平方米销售单价下调 a%则销售面积将增加(a+10) %结果3月份总销售额为3456万元”找到等量关系列出方程即可.试题解析：(1)设1月份的销售面积为xm2,则x+ (x-300) =8300,解得：x=4300,2 x-300=4000m,答：2014年度月销售43002, 2月份销售4000m.(2)由题意可得：8000 (1-a%) X40001+ (a

27、+10) %=34560000 t=a%,则整理为：50t2+5t-1=0,解得：t=0.1 或 t=-0.2故a=10或a=-20 (不符合题意，舍去)答：a的值为10.8、答案：试题分析：(1)等量关系为：2013年教育经费的投入X ( 1+增长率)2=2015年教育经 费的投入，把相关数值代入求解即可；(2) 2016年该区教育经费=2015年教育经费的投入X ( 1+增长率).试题解析：(1) 2013年教育经费：40000X 15%=6000(万元)设每年平均增长的百分率为x,根据题意得：6000 (1+x) 2=7260,(1+x) 2=1.21,. 1+x> 0, . 1+

28、x=1.1 ,x=10%答：该县这两年教育经费平均增长率为10%(2) 2016年该县教育经费为：7260X ( 1+10% =7986 (万元)，V 7986< 8000, .2016年教育经费不会达到8000万元.9、答案：试卷第13/26页合肥德优教育试题分析：（1）设乙型号显示器连续两次降价的百分率为x,根据乙型号的显示器价格经过两次降价，由400元/台降至IJ 225元/台，列出方程，再求解即可；（2）设甲型显示器的台数为x台，根据购进甲种显示器的台数至少为 23台和甲型显 示器的台数不超过乙型显示器的台数，列出不等式组，求解即可.试题解析：（1）设乙型号显示器连续两次降价的百

29、分率为x,根据题意得：400 （1-x） 2=225,解得：xi=0.25=25% x2=1.75 （不合题意，舍去），答：乙型号显示器连续两次降价的百分率为25%（2）设甲型显示器的台数为x台，根据题意得;解得：23<x<25,vx为正整数， x=23, 24, 25,.有3种购买方案，方案：甲型显示器23台，乙型显示器27台;方案：甲型显示器24台，乙型显示器26台;方案：甲型显示器25台，乙型显示器25台. 10、答案：试题分析：（1）设318国道全程为x千米，则317国道全长为（x+200）千米，根据B 队平均每天比A队多骑行20千米为等量关系建立方程求出其解即可；（2）设

30、后来加入队伍的有a人，则两队骑行的人数为（3+a）人，而A队的实际平均每天的花费为（110-5a）元，根据两队的总花费为36900元建立方程求出其解即可.试题解析：（1）设318国道全程为x千米，则317国道全长为（x+200）千米，由题解得：x=2200.答：318国道全程为2200千米；（2）设后来加入队伍的有a人，则两队骑行的人数为（3+a）人，而A队的实际平均 每天的花费为（110-5a）元，由题意，得试卷第14/26页合肥德优教育30 (3+a) (110-5a) + (3+a) x 150X 22=36900,解得：ai=3, a2=38.两个队的人数为：3+3=6人或3+38=4

31、1人. 两队人数不超过10人，两个队的人数都为6人.答：两驴友团各有6人.11、答案：试题分析：(1)设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为(5x+100)元，根据销售总收入为58.6万元列出方程，解方程即可；(2)根据2014年2月份羽绒服销量下滑了 m%羽绒服销量不变，结果销售总收入下降为14万元列出方程，解方程即可.试题解析：(1)设防寒服的售价为x元，则羽绒服的售价为(5x+100)元， 2014年1月份(春节前期)共销售500件，羽绒服与防寒服销量之比是 4: 1,羽绒服与防寒服销量分别为：400件和100件，根据题意得出：400 (5x+100) +100x=58.6 万，解得：x

32、=260, . .5x+100=1400 (元),答：羽绒服和防寒服的售价为：1400元，260元；(2) 2014年2月份羽绒服销量下滑了 m%羽绒服销量不变，结果销售总收入下降为14万元, .1400X 400 ( 1-m% 2=140000,解得：01=50, 05=150 (不合题意舍去).答：m的值为50.12、答案:14000元(2)30 元试题分析：(1)此题利用的数量关系：销售每箱饮料的利润X销售总箱数=销售总利润，由此列出算式后代入20即可求解；(2)利用上题得到的算式进一步得到方程求解即可解答。解：(1)每箱应降价x元，依据题意得总获利为：(120-x) ( 100+2x)

33、,当 x=20 时，( 120-x) ( 100+2x) =100X 140=14000元；试卷第15/26页合肥德优教育(2)要使每天销售饮料获利14400元，每箱应降价x元，依据题意列方程得，(120-x) (100+2x) =14400,整理得工2-70x+1200=0,解得.=30 =40;二.要求每箱饮料获利大于80元，.x=30答：每箱应降价30元，可使每天销售饮料获利14400元。13、答案：10米不能，理由见解析试题分析：(1)首先设出鸡场宽为x米，则长(40-2x)米，然后根据矩形的面积 虫X宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为 200平方米，可得方程，解方程即可；(2)

34、要求鸡场的面积能否达到250平方米，只需让鸡场的面积先等于 250,然后看得出的一元二次方程有没有解，如果有就证明可以达到250平方米，如果方程无实数根,说明不能达到250平方米。解：(1)设宽为x米，长(40-2x)米，根据题意得：x (40-2x) =200,-2 F+40x-200=0,解得：，='=10,则鸡场靠墙的一边长为：40-2x=20 (米)，答：鸡场靠墙的一边长20米；(2)根据题意得：x (40-2x) =250,. .-2 d+40x-250=0,-4ac=402-4X (-2) X (-250) <0,方程无实数根，不能使鸡场的面积能达到250平方米。14

35、、答案:试题分析：(1)第二周的单价=第一周的单价-降低的价格，销售量=200+10X降低的 单价；清仓时的销售量为：800-第一周的销售量-第二周的销售量；试卷第16/26页合肥德优教育（2）等量关系为：总售价-总进价=9000.把相关数值代入计算即可.试题解析：（1）时间第一周单价（元）80销售量（件）200第二周清仓时80-x40200+10X400-10X（2） 80X 200+ (80-x) (200+10X)+40X 800 -200- (200+10X)- 800X 50=9000, x2-20x+100=0,解得：X1=X2 = 10,当 x=10 时，80-x=70.答：第二

36、周每个旅游纪念品的销售价格为 70元.故答案为 80-x, 200+10X, 400-10X.15、答案：试题分析：（1）利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了 320千米，列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了 120千米/小时，全程设计运行时间只需 8小时，比原 铁路设计运行时间少用16小时”，分别得出等式组成方程组求出即可；（2）根据题意得出：（80+120） （ 1-m% （8+nj） =1600进而求出即可.试题解析：（1）设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有:f8（120-Me）=y解得:尸 1600,答：渝利铁路通车后，重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米;（2

37、）由题意可得出：（80+120） （ 1-m% （8+=初=1600,解得：m=20, 05=0 （不合题意舍去），答：m的值为20.16、答案：试题分析：（1）根据题意得到每天的销售量，然后由销售量x每件盈利进行解答.试卷第17/26页合肥德优教育(2)利用衬衣平均每天售出的件数X每件盈利 =每天销售这种衬衣利润列出方程解答 即可.(3)同样列出方程，若方程有实数根则可以，否则不可以.试题解析：(1) (1x 10+20) X ( 40-4) =1008 (元).答：商场每件降价4元，问商场每天可盈利1008元；(2)设每件衬衫应降价x元.根据题意，得(40-x) (20+2x) =1200

38、整理，得 x2-30x+200=0解得 x1=10, x2=20.“扩大销售量，减少库存”，. .x 1=10应略去， x=20.答：每件衬衫应降价20元.(3)不可能.理由如下：令丫= (40-x) (20+2x) =1600, 整理，得 x2-30x+400=0 ,.=900-4X400< 0,商场平均每天不可能盈利1600元.17、答案：试题分析：(1)可设2012年采购的书桌为x张，椅子为y张，根据等量关系：2013 年采购的书桌价格为100元/张，椅子价格为30元/张，总支出费用27200元；2014年 采购的书桌价格上涨为120元/张，椅子价格上涨为40元/张，且采购的书桌和

39、椅子的 数量与2013年分别相同，总支出费用比2013年多6400元.列出方程组求解即可；(2)根据等量关系：2015年学校桌子和椅子的总支出费用为 34720元，列出关于a的 方程求解即可.试题解析：(1)设2013年采购的书桌为x张，椅子为y张.依题意有L(Mk43(h =2720012&r+4(h =2720(X6400 '试卷第18/26页合肥德优教育答：2013年采购的书桌是200张，椅子分别是240张.(2)依题意有 120 (1+a% X200 ( 1-a% +40 (1+10% (240-40) =34720,解得 a=20, a2=80.v0<a<

40、50,.a=20答：a的值是20.18、答案：(1)10%更优惠试题分析：(1)设出平均每次下调的百分率为x,根据每平方米6000元的均价对外销售，对价格经过两次下调后，决定以每平方米 4860元的均价开盘销售，列方程解答即可.(2)分别计算两种方案的优惠价格，比较后发现方案更优惠。解：(1)设平均每次下调的百分率是x,依题意得，6000( L 1产=4860解之得：x=0.1=10%|£ x=1.9 (不合题意，舍去)所以，平均每次下调的百分率是10%(2)方案可优惠：100X 4860X (1 -0.98)=9720 元；方案可优惠：100X 80=8000元；V 9720>

41、; 8000,方案更优惠。19、答案：试题分析：(1)先求出多种5棵橙子树，平均每棵树少结橙子的个数，再用 600减去 平均每棵树少结橙子的个数即为所求；(2)可设应该多种x棵橙子树，根据等量关系：果园橙子的总产量要达到60375个列出方程求解即可；(3)根据题意设增种m棵树，就可求出每棵树的产量，然后求出总产量，再配方即可求解.试题解析：(1) 600-5X5=600-25试卷第19/26页合肥德优教育=575 (棵)答：每棵橙子树的产量是575棵；(2)设应该多种x棵橙子树，依题意有(100+x) (600-5x) =60375,解得xi=5, X2=15 (不合题意舍去).答：应该多种5

42、棵橙子树；(3)设增种 m棵树，果园橙子的总产量为(100+n) (600-5m) =-5 (m-10) 2+60500, 故当增种10棵橙子树，可以使果园橙子的总产量最多，最多为 60500个.20、答案:(1) 25元(2) 20试题分析：(1)设今年年初猪肉价格为每千克 x元；根据题意列出一元一次不等式，解不等式即可；(2)设5月20日两种猪肉总销量为1;根据题意列出方程，解方程即可。解：(1)设今年年初猪肉价格为每千克x元；根据题意得：2.5 X (1+60% x>100,解得：x>25.答：今年年初猪肉的最低价格为每千克 25元；(2)设5月20日两种猪肉总销量为1;根据

43、题意得：40 (1-a%)(1+a% +40x1 (1+a% =40 (1片 a% ,Ri1令 a%=y 原方程化为：40 (1-y) x1 (1+y) +40X 卷(1+y) =40 (1+ y),整理得：5"-丫=0,解得：y=0.2 ,或y=0 (舍去)，贝U a%=0.2,a=20；答：a的值为20.21、答案:试卷第20/26页合肥德优教育试题分析：本题是方程和不等式的综合题，解答本题，需要分步进行.(1)增长率的问题，用解增长率问题的模型解答；(2)根据两种车位数量是未知数，建立等式和不 等式两种关系，而车位数为整数，变无数解为有限解.方案也就出来了.试题解析：(1)设家

44、庭轿车拥有量的年平均增长率为 x,WJ 64 (1+x) 2=1001 I 9解得工=m=25%(不合题意，舍去)100 ( 1+25% =125答：该小区到2009年底家庭轿车将达到125辆;(2)设该小区可建室内车位a个，露天车位b个,由得b=150-5a代入得20<a<150Tva是正整数. a=20 或 21当 a=20 时 b=50,当 a=21 时 b=45.方案：建室内车位20个，露天车位50个;方案二：室内车位21个，露天车位45个.22、答案:试题分析：(1)设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ勺面积为33cn2,则PB=(16-3x) cm, QC=2x

45、cm根据梯形的面积公式可列方程：1 (16-3x+2x) X 6=33,解方程可得解；(2)作QHAB,垂足为E,设运动时间为t秒，用t表示线段长，用勾股定理列方程 求解.试题解析：(1)设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ勺面积为33cm2,贝(J PB= (16-3x) cm QC=2xcm根据梯形的面积公式得I (16-3x+2x) X 6=33,解之得x=5,试卷第21/26页合肥德优教育(2)设P, Q两点从出发经过t秒时，点P, Q间的距离是10cm,作QH AB,垂足为E,WJ QE=AD=6 PQ=10. PA=3t, CQ=BE=21 .PE=AEAP-BE=|16-

46、5t| ,由勾股定理，得(16-5t ) 2+62=102,解得 11=4.8 , 12=1.6 .答：(1) P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ勺面积为33cm2;(2)从出发到1.6秒或4.8秒时，点P和点Q的距离是10cm23、答案：(1) 80 cm2(2)剪去的正方形的边长为1cm(3)剪去的正方形的边长约为0.6cm试题分析：(1)矩形硬纸板的面积=长乂宽，把相应数值代入即可求解；(2)等量关系为：(原来长方形的长-2正方形的边长)X (原来长方形的宽-2正方 形的边长)=48,把相关数值代入即可求解；(3)易得底面积的长为原来长方形的长-2正方形的边长，宽为原来宽的一半，

47、让长X宽=30,把相关数值代入即可求解。解：(1) 8x 10=80cm2;(2)设正方形的边长为xcm.WJ (10-2x) (8-2x) =48.即工2-9x+8=0.解得 =8 (不合题意，舍去)，=1.答：剪去的正方形的边长为1cm(3)设剪去正方形的边长为xcm,则(10-2x) (4-x) =30,试卷第22/26页合肥德优教育化简得：工?-9x+5=0 ,解得：x = 彳(9 ± 61 ),. x=0.6cm,答：剪去的正方形的边长约为 0.6cm.24、答案：(1) 216(2)方案一：建室内车位 20个，露天车位50个；方案二：室内车位21个，露天车位45个试题分析：(1)设年平均增长率是x,根据某小区2010年底拥有家庭电动自行车125辆，2012 年底家庭电动自行车的拥有量达到 180辆，可求出增长率，进而可求出到 2013年底家 庭电动车将达到多少辆.(2)设建x个室内车位，根据投资钱数可表示出露天车位，根据计划露天车位的数量 不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，可列出不等式组求解，进而可 求出方案情况.解：(1)设家庭电动自行车拥有量的年平均增长率为 x,则 125=180,解得=0.2=20% =-2.2 (不合题意，舍去)180 ( 1+20% =216 (辆),答：该小区到2013年底家庭电动自行车将达到216辆；(