《微积分教案》word版

1、微积分及其应用教案20092010学年第一学期教师姓名：石立新所在系脇：数学系讲授课程：微积分授课班级：财务等使用教材：微积分吴传生（第三版）总学时数：88学时四川农业大学数学系内容1函数、1.2初等函数、1.3常用的经济函数学时2学时教 学 目 标 及 要 求1T解区间表示法、邻域的概念及表示方法2理解函数的槪念，学握函数的常用表示法；掌握函数的有界性,了解函数几何特性3丁解反函数槪念、函数与其反函数的几何关系,拿握基本初等函数槪念性质及图形4理解复台函数的概念、了解构成复台函教的条件、李握将一个复台函数分解成基本 初等函数的方法5理解初等函数的概念及其应用6T解数学建模槪念及意义、流程图7

2、.熟悉几种常用的经济函数，会建立简单应用问题的函数关系教 学 内 容 要 点实教与区间、邻域、空心邻域函数及定义域、值域，函数常用表示法、符号函数及分段函教特征及图形 函教有界性、单调性、奇偶性，周期性反函数、基本初等函数、复台函数、初等函数及应用例5初步介绍数学建模常用的经济函数：单利与复利、多次付息、贴现、供给函数、成本函数、收入函数 与利润函数、教 学 重 点 难 点1.符号函数和分段函教的表示及图形2函数有界性及典型例于3-墓本初等函数分类及墓本性质4复合函数的分解5逹立简单应用问题（经济类）的函数关系对复习中学的内容采用“提纲式”或“问答式”讲授 尽長多举出中学接触少的题型参 考文献

3、微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析陈传垣等，第二版，上册，复曰大学数学系习 题 作 业P16: 3, 7P24: 4P32: 2P70: 11, 13内容14数列的极限、1.5函数的极限学时4学时教 学 目 标 及 要 求1.理無教列极限和函教极限的概念、几何意义2会用W-N论证方法证明极限,即会用教列/函数极限定义来证明3. 了解极限的性质4学握极限Iim/U) = . Iim /(x) = A存在的充分必要条件，X.教 学 内 容 要 点极限槪念的引入、数列的定义(自然语言描述)数列极限定义2,例1判别数列是否收敛(£ N)描述数列极限定义3Iimq

4、 = a几何意义解释X教列极限和函数极限的-N论证方法数列有界的概念收敛数列的性质定理：有界性、唯一性、局部保号性、推论1和推论2自变呈趋向无穷大时的函数极限的槪念、几何意义、定理1 lim = A的充要条件 x自变旻趋向有限值时的函数极限的槪念、几何意义函数的左右极限概念、定理2 Iim /(x) -AX要条件t.函数极限的性质，保号性的推论1教 学 重点 难 点1教列极限和函数极限的槪念结台图形来解释，会用极限定义证明极限2利用极限Iim /()存在的充要条件判别在该点处极限是否存在的方法 r教学方法借助几何直观加深对极限槪念的理無，即数形结台方法参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题

5、解答，经管类简明版，第三版 数学分析陈传垣等，第二版，上册，复曰大学数学系习 题 作 业P37: 14P42: 1(4), 3, 5P70l6(l), 18, 19内容16无穷小与无穷大.1.7极限运算法则学时1学时教 学 目 标 及 要 求1.理解无穷小的定义、无穷小的运算性质2-T?无穷大的概念、知道无穷小与无穷大的关系3 熟练拿握特殊极限Iim - Sin X = OXTOO X4熟练拿握极限四则运算法则、常用的推论5- 学握求极限的几个初等方法6- 学握复台函数的极限运算法则并会求极限教 学 内 容 要 点无穷小的定义Iim /(x) = A存在的充分必要条件一定理1无穷小运算性质：定

6、理2、定理3、推论1、推论2 无穷大的概念无穷小与穷大的关系极限四则运算法则、推论1和推论2 复台函数的极限运算法则教 学 重 点 难 点初等函数带值法0Oo一些、OC-OO待定型的初等求法0OOY 二0 V I Xf分析极限类型的方法，例Iilm 二 =b,求a、bA3x-3教学方法重点讲授、讲练结台、分类举例参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析陈传璋等，第二版，上册，复曰大学数学系习 题 作 业P46: 6P49: 15P71： 23, 24内容1.8极限存在准则两个重要极限、1.9无穷小的比较学时1学时教 学 目 标 及 要 求1T解两个极限存在

7、定理、并会用“夹逼准则”求一些简单的极限 2熟练宰握两个重要极限3.了解连续負利公式、贴现公式4-学握无穷小的阶的概念和比较方法5宰握等价无穷小因于替代定理，并熟练运用求极限教 学 内 容 要 点夹逼准则、推广到函数极限形式的夹逼准则 单调有界准则两个重要极限连续毀利公式、贴现公式无穷小比较的槪念、等价无穷小的槪念 常用等价无穷小关系等价无穷小的替代定理教 学 重 点 难 点两个重要极限特征及推广（变形）利用两个重宴极限求相关极限 等价无穷小变長替换法在求极限中的应用教学方法分类举例、重点练习参考文献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析陈传瓊等，第二版，上册，复曰大

8、学数学系习 题 作 业P56: 18P59: 15内容1.10函数的连续与间断、1.11连续函数的运算性质学时2学时教 学 目 标 及 要 求1理解函数连续性概念、函数间断的槪念2理解判别间断点的条件、学握间断点的分类3-掌握讨论函数在某一点处连续性方法4. 了解连续函数的算术运算、复台函数、初尊函数的连续性5. 了解闭区间上连续函数的性质及简单应用教 学 内 容 要 点函数增星的槪念函数在某一点处的连续的定义（用増長表示） 函教在某一点处的连续的等价定义，定义3 左连续右连续函教在某一点处的连续的充分必要条件，定理1 连续函数与连续区间、连续函数的几何意义 函教间断的概念判别间断点的条件、间

9、断点的分类连续函数的算术运算 复台函数的连续性 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质教 学 重点 难 点分段函数连续性的讨论利用函数连续性（复台函数、初等函数）求极限教学方法分类举例、重点练习、图形结台参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析陈传頊等，第二版，上册，复旦大学数学系习P64: 2, 4 、P65: 6题P69: 2作P72: 36业内容第一章函数、极限与连续习题课学时1学时教 学 目 标 及 要 求教 学 内 容 要 点教学重点难点教学方法参 考 文 献习 题 作 业内容2.1导教槪念学时1学时教 学 目标 及 要 求1 理解导数的槪念，

10、了解导数的几何意义和经济意义 2学握导数定义的表达式，会用定义求函数的导教 3理解函数可导性与连续性的关系4-学握函数在某一点处可导的充分必要条件5.知道函数不可导的几种情形教 学 内 容 要 点导教槪念的引入:变谏直线运动的瞬时速度，平面曲线的切线，产品总成本的变化率 在某一点处的导数概念，导函数左、右导数（单侧导数）定理1:函数在某一点处可导的充分必要条件函数在闭区间上可导定义用定义计算导数导数的几何意义、经济意义函数的可导性与连续性的关系教学重点难点1.导数定义表达式的不同形式2用定义求导数、导数的定义求极限3分段函数在分点处的导教4求切线方程教 学 方法由实例引入导数的概念，数形结合，

11、讲授练习参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习P82: 18题P83: 9, 10作业内容2.2导数的求导法则、2.5隐函数的导数、2.4高阶导数学时2学时教 学 目 标 及 要1熟练字握各种求导法则：基本初等函数的求导公式、四则运算求导法则、反函数求导法则、复台函数求导法则.隐函数求导法则、对数求导法则2了解高阶导数的概念，会求二阶、三阶导数及一些简单的"阶导敖3熟练迸行导数的运算求导教的四则运算法则教反函数的导数学复台函数的求导法则内初等函数的求导法则容隐函数的导数要对教求导法点高阶导数：二

12、阶导数的定义 高阶导数的计算教学1四则运算求导法则、反函数求导法则、食合函数求导法则、对数求导法则重2高阶导数求导方法（“阶导数的求法）点难点教学方法讲透概念，加大课堂练习，参 考文献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P88: 1, 2 P89: 37PIOO:1 (1), 3(1)P98: 1, 2内容2.6函数的微分学时2学时教 学 目 标 及 要 求1T解微分的槪念，李握可导与可微的关系、导数与微分的关系、一阶微分形式的不 变性2熟练李握求微分的方法3.了解微分在近似计算中的应用敎 学 内 容 要

13、 点微分的定义函数可微的条件 微分的几何意义基本初等函数的微分公式 微分的四则运算法则 微分形式不变性函教线性化的槪念教 学 重点 难 点1. 可导与可微的关系2. 阶微分形式不变性求微分的方法教学方法由具体问题引进微分概念，并进一步推广到一M结论参 考文献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业Pl 09: 14内容2.3导数的应用学时1学时教 学 目 标 及 要 求1-T?边际的槪念及含义，会进行简单的边际分析2T解相对改变旻表达式、弹性的定义及含义、灵敏度的含义、霁求弹性的定义，会 进行简单的弹性分析教

14、 学 内 容 要 点瞬时变化率一几何 质点的垂直运动模型一物理经济学中的导数：边际分析，弹性分析学 重 点 难 点1. 边际与边际分析方法2. 弹性的概念及弹性分析方法教学方法和经济实例相结台，迸行边际分析和弹性分析参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P95: 7, 8, 9内容第早导数与微分习题课学时1学时教 学 目 标 及 要 求教 学 内 容 要 点教 学 重点 难 点教学方法参 考文献习 题 作 业内容3中值定理学时1学时教 学 目 标 及 要 求1理解罗尔定理、拉格朗日中值定理，了

15、解柯西中值定理2.知道这三个定理之间的联系3会用中值定理证明简单的命题教 学 内 容 要 点罗尔定理拉梏朗日中道定理 推论1、推论2 柯西中值定理学 重 点 难 点1罗尔定理和拉格朗日中值定理2. 利用罗尔定理证明含广(歹)等式的方法3. 利用拉格朗日中值定理证明不等式的方法用矛盾转移分析辅助函数的构造参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业Pl20: 9, 10, 11内容3.2洛必达法则学时1学时教 学 目 标 及 要 求熟练宰握洛必达法则求各种未定式极限的方法教 学 内 容 要 点未定式含

16、义洛必达法则含义0OO二型与型未定式0OO其他类型的未定式(08,s-8,O°,loc,s°)教 学 重 点 难 点O Oo1.基本型()未定式的处理方法以&要注意的事项0 OO2其它类型(O oO,00-00,Oo,l,)未定式向基本型转化的方法教 学 方 法分门别类、及时归纳、讲练结台参 考文献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P125: 1内容3.4函教的单调性、凸凹性与极值学时2学时学 目 标 及 要 求L熟练拿握函数单调性的判别法，会用单调性证明一些简单的命题2-学

17、握曲线凹凸性判别法，会求曲线的拐点3理解函数极值的概念，拿握求函数极值的方法学 内 容 要 点函教的单调性 曲线的凹凸性： 凹弧、凸弧概念 拐点的定义 函教的极值： 极大值、极小值定义 极值的必要条件 极值的第一充分条件、极值的第二充:分条件教 学 重点 难 点1. 函数单调性判别法，不等式的证明及方程有唯一实根的证明2. 曲线凹凸性判别法、拐点的判别法与求法3. 极值的概念、极值的判别法、极值的求法理论与几何直观相结台参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P140: 3, 5,7(1), (

18、2), 10(1), (2)内容3.5教学建模一舅优化学时2学时敎 学 目 标 及 要 求I-学握函数是大值和是小值的求法2.会求解实际问题中常见的最值问题3-学握函数最值在经济中的应用学 内 容 要 点函教的最大值与最小宣 是优化在经济学中的应用： 平均成本最小化问题 存货成本最小化问题利润最大化问题用需求弹性分析总收益的变化教 学 重点 难 点1 函数最值的求法2函数最值在经济中的应用理论与几何直观相结台，理论与实际（经济学问题）相结台参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业Pl52: 1(

19、1), (4)Pl53: 12P154: 19内容3.3泰勒公式、3.6函教图形的描绘学时1学时教 学 目 标 及 要 求1. 理解泰勒中值定理，李握麦克劳林公式及常用初等函数的麦克劳林公式2. 会求渐近线，会描绘一些简单函数的图形教 学 内 容 要 点泰勒中值定理 麦克劳林公式 常用初等函数的麦克劳林公式 渐近线的定义水平渐近线 铅直渐近线 斜渐近线 函教图形的描绘» 学 垂 点 难 点1泰勒公式的应用2.描绘函数图形的技巧与方法教学方法讲解与练习相结台参考文献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作

20、 业Pl30: 1, 3Pl59: 1(2), 3 内容第二早中值定理与导数的应用习题课学时1学时教 学 目 标 及 要 求学 内 容 要 点教 学 重点 难 点参 考 文 献习 题 作 业内容4不定积分的槪念与性质学时1学时学 目 标 及 要 求1理解原函教的概念和不定积分的槪念2 字握不定积分的基本性质3.熟练李握不定积分的墓本积分公式4-掌握直接积分法学 内 容 要 点原函数的概念不定积分的概念不定积分的性质：不定积分与微分的关系，线性性质基本积分表直接积分法教 学 重点 难 点1.原函数和不定积分的槪念、四个性质2直接积分法的常用技巧提出问题、引出概念、启发算法参 考 文 献微积分吴翰

21、昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业Pl69: 1(1) (10), 5内容4.2换元积分法学时1学时敎 学 目 标 及 要 求熟练李握计算第一类换元法和第二类换元法学 内 容 要 点换元积分法：第一类换元法（凑微分法） 第二类换元法续补常用的基本积分公式教 学 重 点 难 点1 凑微分法的墓本思想、常见的类型2第二类换元法的种类、适用范围、基本步骤教 学 方 法分门别类、讲练结台、介绍思想方法参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出

22、版社习 题 作 业P175: 2一(10)Pl76: 3，内容4.3分部积分学时1学时敎 学 目 标 及 要 求熟练李握计算分部积分法、灵活应用分部积分法学 内 容 要 点分部积分法：分部积分公式 分部积分法的应用：结合常见类型的被积函数教 学 重点 难 点1被积函数为对数函教、反二角函数时的分部积分法2被积函数为两类不同类型函教相乘时的分部积分法3被积函数是抽象函数时的分部积分法分门别类、讲练结台、介绍思想方法参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业Pl79: 1内容4.4有理函数的积分学时1

23、学时学 目 标 及 要 求L会进行有理真分式的分解2会求有理函数的不定积分学 内 容 要 点有理函数的积分 简单无理函教的积分教 学 重点 难 点1.有理真分式分解方法2简单无理函数积分方法分门别类、讲练结台参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P184: 1(4), 2内容第四章不定积分习题裸学时1学时教 学 目 标 及 要 求学 内 容 要 点教 学 重点 难 点参 考 文 献习 题 作 业内容5定积分槪念学时1学时学 目 标 及 要 求1理解定积分的概念2-学握定积分的几何意义学 内 容

24、 要 点引例：曲初梯形的面积、变谏宜线运动的路程 定积分的定义关于定积分定义的几点说明函数在闭区间上可积的充分条件：定理1,定理2 定积分的几何意义定积分的近似计算教 学 重点 难 点1定积分的概念2定积分概念的理解3定积分几何意义形象展示出曲边梯形面积计算的恩想方法：经过教学抽象性来理解定积分，从特殊 性到一般性的归纳思维方法参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业Pl94: 2, 4内容5.2定积分的性质、5.3微积分墓本公式学时2学时敎 学 目 标 及 要 求1熟悉定积分的性质及其应用2理

25、解微积分墓本定理，掌握微积分基本定理的各种应用3.熟练宰握牛顿莱一茱布尼茨公式学 内 容 要 点定积分的性质：线性性质、区间可加性、有序性、绝对值性、 估值定理、定积分中值定理引例积分上限的函数及其导教：变上限积分、微积分基本定理（原函数存在定理） 牛顿莱一茱布尼茨公式教 学 重 点 难 点1.定积分的性质2f:WW的导数公式.求极限方面的应用 （JXWg3.利用牛顿茉一茉布尼茨公式求定积分教 学 方 法由浅入深，讲解微积分基本定理、微积分基本公式参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P198

26、: 2, 3P204: 1, 2, 4，11内容5.4定积分的换元积分法和分部积分法学时1学时学 目 标 及 要 求1 熟练李握定积分的换元积分法和分部积分法2熟悉连续奇函数、偶函数在对称区间积分的性质3-掌握有关积分等式证明的方法学 内 容 要 点定积分的换元积分法 定积分的分部积分法教 学 重点 难 点1定积分换兀法、分部积分法与不定积分的不同之处 2换元法、分部积分法证明积分等式的思路分析类比教学法：通过定积分与不定积分计算方法的比较认识到换元必换积分上下限；不定积分的计算只与被积函数有关，而定积分既与被积函数有关又与 积分区间有关参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简

27、明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P209: 1, 2内容5.5广义积分学时1学时学 目 标 及 要 求1 T解广义积分收敛与发散的概念2-学握无穷区间的广义积分、无界函数的广义积分计算 3熟悉两个积分的敛散性：F k 和学 内 容 要 点无穷限的广义积分 无界函数的广义积分教 学 重点 难 点1广义积分的槪念、计算冇法2.与定积分的彳、同处类比方法：区间有限一区间无限，有界一无界参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P214: 1(1), (

28、5), (8)内容5.6定积分的几何应用学时2学时学 目 标 及 要 求1会利用定积分计算：平面图形的面积和旋转体的体积 2学会利用对称性简化计算教 学 内 容 要 点微元法：微元法槪念、步骤 微元法注意点 平回图形的回积： 直角坐标系下平面图形的面积 极坐标系下平面图形的面积 旋转体平行截回回积为巳知的立体的体积» 学 垂 点 难 点1. 计算平面图形的面积和旋转体的体积2. 根据区域特性选择积分变畫的方法教学方法结台几何图形来讲解面积和体积的计算参考文献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P

29、222: 1, 3, 7, Il(I)内容5.7积分在经济分析中的应用学时1学时教 学 目 标 及 要 求会利用定积分求解一些简单的经济应用问题学 内 容 要 点由边际函数求原经济函数：壽求函数、总成本函数、总收入函数、利润函数 由边际函数求最优问题在其它经济问题中的应用：广吿策菇、资本现值和投资问题教 学 重点 难 点利用定积分建立经济目标函数的方法，解决实际问题从特殊到一般，又从一般到特殊，提高学生分析、解决问题能力参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，上册，高等教育出版社习 题 作 业P229: 3, 7, 8内容第五章

30、定积分及其应用习题课学时1学时学 目 标 及 要 求学 内 容 要 点教 学 重点 难 点参 考 文 献习 题 作 业内容6空间解析几何简介、6.2多元函数的基本槪念学时2学时1 了解空间坐标系的有关概念，会求两点之间的距商，熟悉常见的曲面方程学2. J解平回上的邻域、内点、外点、边界点、区域的槪念目3了解二元函数的概念、表示法、几何意义标4-T解二元函数的极限和连续的直观意义及要求学 内 容 要 点空间直角坐标系：原点、坐标轴、坐标平回、卦限空间两点间距商曲回及其方程：曲回方程的概念、平回、柱回、二次曲回 平回区域的概念：邻域、内点、外点、边界点、区域 二元函数的概念二元函数的几何意义二元函

31、数的极限二元函数的连续教 学 重点 难 点1.空间任意两点间距离2二元函数表示、定义域、求二元函数极限3二元函数极限不存在的证明方法讲透槪念、几何宜观图形、一兀函数极限不存在的找反例教学方法参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，下册，高等教育出版社 解析几何吕林根，许于倒，第三版，高等教育出版社习 题 作 业P241: 5, 7P246: 1, 2, 4 内容6.3偏导数、6.4全微分学时2学时敎 学 目 标 及 要 求1 理解二元函数的偏导数和全微分的槪念2熟练宰握二元函数偏导数与全微分的计算、二元函数高阶偏导教的计算3.二

32、元函数偏导数的经济意义教 学 内 容 要 点偏导数的定义及其计算方法 偏导数的几何意义 偏导数的经济意义高阶偏导数二元函数全微分的定义 二元函数全微分必要条件 二元函数的线性近似问题» 学 垂 点 难 点1 二元函数偏导数与全微分的计算2.二元函数高阶偏导教的计算3二元函数可微、可导、连续的关系教学方法比较教学法，启发学生思考多元函数与一元函数的区别参考文献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 教学分析华东师范大学数学系，第三版，下册，高等教育出版社习 题 作 业P252: 1, 5P256: 1, 2, 3内容6.5 ft台函数微分法与隐函数微分法学时1学时教 学

33、 目 标 及 要 求I-学握一元負台函数的求导法则、偏导数计算、全微分计算2字握多兀套合函数的求导法则、偏导数计算学 内 容 要 点多元复台函教微分法：复台函数的中间变長为一元函数的情形复台函数的中间变長为多元函数的情形M台函数的中间变長既有一元函数也有多元函数的情形 全微分形式的不变性隐函数微分法教 学 重点 难 点1. 画出多元复合函数关系图，再写出偏导数计算公式2. 多元复台函数的偏导数与隐函数偏导数计算图示教学法，启发学生思考多元复合函数的偏导数计算方法参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，下册，高等教育出版社习 题

34、作 业P262: 1, 3, 6(1)内容6.6多元函数的极值&其求法学时1学时教 学 目 标 及 要 求1.T解二元函数极值和条件极值的概念2-学握一元函数极值存在的必要条件、充分条件3.会求二元函数的极值、会求简单多元函教的最大宜和最小值4会用拉格朗日乘数法求条件极值教 学 内 容 要 点二元函数极值的槪念二元函数极值的必要条件 二元函数极值的充分条件 二元函数极值的步骤二元函数最大值、最小值的步骤 条件极值与拉格朗日乘数法教 学 重 点 难 点1 二元函数极值的判别法（充分条件）2二元函数极值、最宣的计算3.条件极值带人法与拉格朗日乘数法教学方法分析理解概念，讲练结合参 考 文

35、献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，下册，高等教育出版社习 题 作 业P271: 1, 4内容6.7二重积分的概念与性质6.8在直角坐标系下二重积分的计算学时2学时教 学 目 标 及 要 求1- 拿握一吏积分的概念和性质2- 学握一重积分化为累次积分、交换积分次序的方法3- 学握直角坐标系下二重积分的计算教 学 内 容 要 点二重积分的概念：引例一求曲顶柱体的体积二重积分的定义、几何意义、定义的二点说明 二重积分的性质（六方面）在直角坐标系下二重积分的计算 交换二次积分次序的步骤 利用对称性和奇偶性化简二重积分的计算教 学 重 点 难

36、点1二重积分的槪念和基本性质2.X型与Y型区域积分表示法3-直角坐标系下二重积分的计算教学方法比较教学法，与一元函数定积分比较，学习新的知识和原有的知识相融台，达到举 一反三的效果参 考 文 献微积分吴赣昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，下册，高等教育出版社习 题 作 业P276: 2, 3P283: 1(1)P284: 2(1), 3内容6.9在极坐标系下二重积分的计算学时1学时教 学 目 标 及 要 求1 -学握直角坐标和极坐标下二重积分的变换公式2-字握用极坐标表不平面区域法、及积分公式3熟练掌握极坐标下二重积分计算教 学 内 容 要 点直

37、角坐标与极坐标之间的转换关系在直角坐标系与极坐标系下二重积分的转换公式 在极坐标下二重积分化为累次积分：极点在区域外部、区域边界、区域内部时的情形教 学 重 点 难 点1用极坐标表不平回区域法、及积分公式2.极坐标系下二重积分的计算教学方法比较教学法：根据积分区域、被积函数的特点寻找恰当的解题方式，与直角坐标系 下二重积分计算比较，达到在比较中学习的效果参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析华东师范大学数学系，第三版，下册，高等教育出版社习 题 作 业P288: 1(1), 2内容第六章多元函数微积分习题课学时1学时教 学 目 标 及 要 求教 学 内

38、容 要 点教 学 重 点 难 点教学方法参 考 文 献习 题 作 业内容7常数项级数的槪念和性质、7.2正顶级数的判别法学时2学时教 学 目 标 及 要 求1T解级数收敛和发散的定义2- 学握几何级数、P-饭数收敛与发散的条件、知道调和级数的敛散性3- 学握收敛级数的基本性质4.熟练宰握正项级数的比较判别法、比值判别法、根值判别法教 学 内 容 要 点常教项级数的槪念：级教的槪念、部分和数列的概念、级数收敛与发散的定义 收敛级数的基本性质正项级数的定义正项级数收敛的充分必要条件比较判别法达朗贝尔判别法柯西判别法教 学 重 点 难 点1用级数敛散性定义来判定级教的收敛性2.级数收敛的必要条件及应

39、用3几何级数、P级数、调和级数的敛散性4正项级数判别法的应用教学方法从具体例于引出，使学生容易理解，由浅入深，从特殊到一般的方法，精讲多练。参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析陈传垣等，第二版，下册，复曰大学数学系习 题 作 业P299: 2，3(1)P300: 4，P3O5: 1, 2内容7.3-般常数顶级数、7.4再级数学时2学时教 学 目 标 及 要 求1 掌握交错级数的茉布尼茨判别法2-T解任意顶级数的绝对收敛与条件收敛的槪念，学握绝对收敛和条件收敛的判别法3. 了解冨级数、其收敛半径、收敛域、和函数的槪念，会求收敛半径和收敛域，会求 一些简单

40、篡级数的和函数4. 了解熹级数在收敛区间的基本性质学 内 容 要 点交错级数：交错级数的定义、交错级数的判别法（莱布尼茨定理） 绝对收敛与条件收敛函教项级数的一般概念冨级数及其收敛性：收敛半径、收敛域冨级数的运算：四则运算、和函数连续性、逐项微分、逐项积分学 重 点 难 点1耒布尼茨定理尺其适用范围2.绝对收敛与条件收敛3比值法、根值法求收敛半径4确定冨级数的收敛区间教学方法从特殊到一般的教学方法，从未知向巳知转化的教学方法参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析陈传璋等，第二版，下册，复曰大学数学系习 題 作 业P3O9: 1P317: 1(2), (5

41、), 2, 4(1)内容7.5函教展开成冨级数学时1学时教 学 目 标 及 要 求1 -学握泰勒级数和麦克劳林级数2-拿握几个常用的麦克劳林展开式3.会用（常用的）它们将一些简单的函数间接展开成幕级数教 学 内 容 要 点泰勒级数的概念麦克劳林级数的概念泰勒展开定理、唯一性函教展开成察级数的方法：直接法、间接法教 学 重 点 难 点1 初等函数的幕级数展开2泰勒展开定理及其应用教学方法讲透槪念、定理，结合经典练习题参 考 文 献微积分吴翰昌，学习辅导与习题解答，经管类简明版，第三版 数学分析陈传垣等，第二版，下册，复曰大学数学系习 题 作 业P324: M3)P325: 4, 5内容第七章无穷

42、级数习题课学时1学时教 学 目 标 及 要 求教 学 内 容 要 点教 学 重 点 难 点教学方法参 考 文 献习 题 作 业内容&1微分方程的基本概念.8.2可分离变長的微分方程83 一阶线性微分方程学时2学时教 学 目 标 及 要 求1T解微分方程的阶、通解、特解、初始条件等概念2-字握可分商变長的方程、齐次方程、一阶线性微分方程的求解方法教 学 内 容 要 点例于：物体冷却的数学模型、自由蓿体运动的数学模型、价格调整的数学模型 微分方程的概念，方程的阶、解、通解、特解、初始条件、初值问题、积分曲线概 可分商变長的微分方程：形式、解法齐次方程一阶线性微分方程：形式、解法（常教变易法，通解公式）教 学 重 点 难 点1. 可分离变長的方程、齐次方程的解法2