探究”购房中的数学“

1、 北师大万宁附中北师大万宁附中 刘金梅刘金梅探究：购房中的数学探究：购房中的数学 爸爸妈妈为了改善家庭的住房条件，决定重爸爸妈妈为了改善家庭的住房条件，决定重新购房。某日，爸爸妈妈来到了一个房屋交易市新购房。某日，爸爸妈妈来到了一个房屋交易市场。看中了两套房抉择中，选定后想向银行贷款，场。看中了两套房抉择中，选定后想向银行贷款，但是不知道都有哪些还款方式？采用哪种方式还但是不知道都有哪些还款方式？采用哪种方式还款比较划算。款比较划算。 经过一番调查，爸爸妈妈搜集了一些住房的经过一番调查，爸爸妈妈搜集了一些住房的信息，然后在下面列出了我们家的家庭经济状况信息，然后在下面列出了我们家的家庭经济状况

2、和商品房信息，准备向专家咨询。和商品房信息，准备向专家咨询。做父母的好帮手做父母的好帮手 家庭经济状况：家庭每月总收入家庭经济状况：家庭每月总收入30003000元，也元，也就是年收入就是年收入3.63.6万元。现有存款万元。现有存款6 6万元，但是必须万元，但是必须留留2323万元以备急用。万元以备急用。 预选方案：预选方案： 1 1、买商品房：一套面积为、买商品房：一套面积为8080平方米的住宅，平方米的住宅，每平方米售价每平方米售价15001500元，首付元，首付30% .30% . 2 2、买二手房：一套面积为、买二手房：一套面积为110110平方米左右的二平方米左右的二手房，售价为手

3、房，售价为14.214.2万元，要求首付万元，要求首付4 4万元万元. . 做父母的好帮手做父母的好帮手（1 1）等额本金还款法。等额本金还款法的特点是：）等额本金还款法。等额本金还款法的特点是： 每期还款额递减。利息总支出比等额本息还款法少。每期还款额递减。利息总支出比等额本息还款法少。这种方式这种方式19991999年年1 1月正式推出。正被各银行逐渐采月正式推出。正被各银行逐渐采用。等额本金还款法可以是按月还款和按季还款。用。等额本金还款法可以是按月还款和按季还款。由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方由于银行结息惯例的要求，一般采用按季还款的方式。式。 如果按季还款，每季还款额可

4、以分成本金部分如果按季还款，每季还款额可以分成本金部分和利息部分，其计算公式分别为：和利息部分，其计算公式分别为： 本金部分本金部分= =贷款本金贷款本金贷款期数贷款期数 利息部分利息部分= =（贷款本金（贷款本金- -已归还贷款本金累计额）已归还贷款本金累计额） 期利率期利率 参考资料参考资料实战练一练（等额本金还款）实战练一练（等额本金还款） 每年还本金：每年还本金：10000010000010=1000010=10000宝马宝马: :总价总价100000100000元，全部贷款，年利率元，全部贷款，年利率5%5%，按年，按年还贷，贷款还贷，贷款1010年还清年还清。第一年年底：利息第一年

5、年底：利息1000001000005%=50005%=5000 本息和：本息和：10000+5000=1500010000+5000=15000第二年年底：利息（第二年年底：利息（100000-10000100000-10000）5%=45005%=4500 本息和：本息和：10000+4500=1450010000+4500=14500第十年年底：利息（第十年年底：利息（100000-10000100000-100009 9）5%=5005%=500 本息和：本息和：10000+500=1050010000+500=10500（2 2）等额本息还款法。等额本息还款法）等额本息还款法。等额本息

6、还款法是指贷款人在还款期内，每期偿还的贷款是指贷款人在还款期内，每期偿还的贷款本金及利息之和不变的一种还款方式。即：本金及利息之和不变的一种还款方式。即：从贷款后第二期起，每期以相等的款额平从贷款后第二期起，每期以相等的款额平均偿还贷款本金和利息。均偿还贷款本金和利息。参考资料参考资料9xx+ %贷款者方面：设每年的还款额（本息合计）x元，则：第一年年底还款 元9年后本息和至 （1 5）8xx+ %第二年年底还款 元8年后本息和至 （15）.x第十年年底还款 元10=+ %银行方面：贷款十年的本息和 100000（1 5 ）1010100000 5% (1 5%)(1 5%)1x (1)(1)

7、1nnappxp实战练一练（等额本息还款）实战练一练（等额本息还款）宝马宝马: :总价总价100000100000元，全额贷款，年利率元，全额贷款，年利率5%5%，按年，按年还贷，贷款还贷，贷款1010年还清年还清。替父母分忧、理性抉择的要素替父母分忧、理性抉择的要素2458.42458.41417.641417.64-17.64-17.64116281.2116281.232281.232281.22003.6512021936219替父母分忧、理性抉择的要素替父母分忧、理性抉择的要素有的同学认为选择等额本金还款方式合适，理由是有的同学认为选择等额本金还款方式合适，理由是以贷款以贷款1515年为例，等额本息还款比等额本金还款需年为例，等额本息还款比等额本金还款需要多支付利息：要多支付利息： 120219 - 116281.2=3938120219 - 116281.2=3938（元）（元）有的同学认为选择等额本息还款方式合适，理由是有的同学认为选择等额本息还款方式合适，理由是等额