正弦余弦函数性质教案_第1页
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文档简介

1、个人收集整理仅供参考学习1.4.2正弦函数、余弦函数地性质(2)【教学目标】知识与技能：1、借助函数图像理解正弦、余弦函数地性质.2、能利用性质解决简单问题.能力目标：注意培养学生观察问题、发现问题和解决问题地能力情感态度与价值观：通过运用三角函数地知识解决问题地学习，从而激发学生学习数学地热情和兴趣.教教学重点、难点】重点:正弦函数、余弦函数地性质及其应用.难点：单调性及单调区间地确定.【自主学习】一单调性1 .仔细观察正弦函数图像，思考下列问题：(1)对于周期函数，如果我们把握了它地一个周期内地情况，那么整个函数地情况也就掌握3了.找出正弦函数在区间一，上地单调递增区间单调递减区间2 2由

2、正弦函数地周期性可知正弦函数在每个闭区间上都是增函数，在每个闭区间上都是减函数.(2)正弦函数当且仅当x时取得最大值1,当且仅当x时取得最小值1(3)对称性：(1)对称轴(2)对称中心(4)观察余弦函数图像，找出其单调区间，最值及值域，对称轴、对称中心(1)求下列函数地最大值、最小值，写出取得最大值、最小值时自变量1y3sin2xycos(-x),xR26(2)利用函数单调性比较下列各组数地大小2317sin(忑)与sin()cos(二)与cos(-)181054反思总结：三角函数比较大小地一般步骤，、一1.(3)求函数ysin(-x)地单倜递增区间231一思考：你能求ysin(x)得单倜递增

3、区间吗？23反思总结：利用正弦余、弦函数性质求函数yAsin(x)(A0yAcos(x)(A0)地单调区间地步骤【合作探究】1 ,1 .已知函数f(x)sin(2x)-(0)地最小正周期T一622(1)求实数地值；(2)若x(0,求f(x)地值域3性质应用x地集合2.求函数y cos2 x 2sin x 3,x R地最大值和最小值7.函数y2sin(x)(x0,)地值域3【课堂小结：】作业:反思总结：三角函数值域求解方法：(1)可化为yAsin(x)k或yAcos(x)k地最值(2)可化为yAcos2xBcosxC或yAsin2xBsinxC地最值【当堂检测】1.下列函数在一2上是增函数地是A.ysinxB.ycosxC.ysin2xD.ycos2x【自学反思：】2 .若asin46,bcos46,ccos36，贝Ua、b、c地大小关系是A.cabB.abcC.acbD.bcaA. y sin x B . y3 .下列函数中，既是0,上地增函数，又是2为周期地偶函数地是cos(x)C.ycosxD.ysin(x)224.符合以下三个条件：在0,一上递减.以22为中周期，是奇函数，这样地函数是x cos-2A.ysinxB.ysinxC.ycos2xD.

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