正弦交流电路

1、第四章正弦交流电路一、填空题：1 .已知两个正弦电流i1和i2,它们的相量为11=10/600A,I2=10/-600A,则i=i12=10应而(即+900西9=314rad/s)。2 .已知复阻抗Z=(5-j5A,则该元件呈容性，阻抗角-450。3 .将正弦交流电压u=200sin(100t+30nV加在电感L=50mH勺线圈两端(线圈电阻忽略不计)，在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为40加(10比十12009。4 .有一正弦交流电压，已知其周期为10S,若该电压的有效值相量为U=(80+j60)V,则该电压的瞬时表达式为10屿访(628人370»。

2、5 .将正弦交流电压u=200sin(100t+303V力口在电容C=500uF的电容器两端(电容器视为理想)，在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为10sin(100t-600)V。6 .已知i=10cos(100t30A,u=5sin(100t60°)V,贝犷、u的相位差为300且i超前uo(填超前或滞后)7 .电流的瞬时表达式为i=1072sin(100t-260bA.则其频率f=50Hz,有效值I=10A,初相位°=100o_1_8 .RLC串联电路的谐振条件是Xl=Xc，其谐振频率3为2兀VLC,串联谐振时电流达到最大(最大，最小)。若L=10

3、mHC=1uF则电路的谐振频率为1592Hz。9 .某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值为220彼伏，如果初相位为九/3,则电压的瞬时表达式为220>/2sin(628t+60)VV。10 .写出U=(40-j30)V,f=50Hz的正弦量表达式u=506$访(31册-37)V.11 .写出=5N75oA,f=100Hz的的正弦量表达式i=5&g8t+75bA。12 .若将容量C=工5的电容器接到50HZ的正弦交流电源上，则此电容器的314容抗Xc=106C。13 .有一电感Xl=5Q,其上电压Ul=10sin（cot+603V,求其通过的电流的相

4、量I二层-30oAa014 .RLC串联电路中，已知R=3Q,Xl=10Q,Xc=6Q,则电路的功率因数cos二0.6。15 .RLC串联电路中，已知R=Xl=Xc=10C,1=5/0©A,则电路两端的电压U=50/0oVV。16 .有一电容Xc=5C,其上通过的电流i=572sin何t+75）A,则其两端的电压U=25/-15oVVo总电压有效值U为（B）0A.178.9VB.226VC.160VD.120VjXL+ 4U：Z+U3 .下图所示电路中，Us=50sinotV,5c电阻消耗的功率为10W/则总电路的功率因数为（B）A. 0.3 B. 0.6C. 0.8 D. 0.93

5、34 .有一个理想电感，电压和电流在关联参考方向下，下列表达式正确的是（B）。A.-r-L=XLB.IL-jLC.uL=jLlLD.-=XLILLiL5 .下图所示电路中，iR、iiL三者的相位关系是（BA.iC与iL反相，iR超前iL90oB.b与八反相，iR超前190。C.iC与iR反相，口超前iR90oD.%与iR反相，iR超前190。6 .已知Z=5+j5,则该元件呈（A）性。A.感性B.容性C.阻性D.不能确定7 .日光灯电路中并联合适的电容器后，提高了电源的功率因数，则使线路电流（A）。A.下降B.增大C.不变D.不能确定8 .RL串联正弦交流电路中，各电压与电流均取关联参考方向，

6、下列各式不正确的是（C）。A.U =UR UL B.u = Ri LdiR LdtC"m 二4 6 UR U29 .正弦交流电路中电容的容抗与频率的关系为（A）A.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗减小B.容抗大小与频率无关C.容抗与频率有关，且频率增大时，容抗增大D.以上说法都不对10 .电路如图所示，Xc=R,电流表4的读数为3A,则电流表A的读数为AA的读数为A（BA.3,6B.3,372C.3,3D.372,311 .RLC串联电路发生谐振，其中R=25Q,L=200pH,C=800pF其品质因数Q=(A)0A.20B.40C.80D.10012 .在RL并联的正弦交流电路中

7、，R=40C,Xl=30Q；电路的无功功率Q=480var,则视在功率$为(B)。A.866VAB.800V-AC.640V-AD.600V-A13 .一个线圈接在U=120V的直流电源上，I=20A;若接在U=220V的交流电源上，I=22A。则线圈的等效阻抗2为（B）建。A.6j10B.6j8C.8j6D.6j614 .已知电流i=2>/2sin（314t-4）A,当它通过5Q的电阻时，电阻所消耗的功率是（C）。A.5WB.10WC.20WD.40W15 .如图所示电路，ab问的等效阻抗为（D）。A.（1+j）'JB.（1-j）'?C.（1+j2）'JD.（1

8、-j2）-J1Ja匚口j1Q=二"j2QbC16 .正弦交流电的三个要素为（A）。A.有效值、角频率、初相位B.周期、频率、角频率;C.最大值、有效值、角频率；D.频率、角频率、相位。17 .在日光灯电路中并联电容可以提高整个电路的功率因数，并联电容前后日光灯消耗的有功功率将（C）。A.下降；B.增大；C.不变；D.无法确定。18 .下图所示电路，各电压表读数为有效值，V2的读数为（C）。A.40VB.60VC.80VD.120V19 .如图所示电路，已知电路的复阻抗Z=2j2/450C,则RXl分别为（A）。A. 4C,4cB.2d/2。,2。2cC.Q,QD.以上都不是22o20

9、.相量图中正确的是(D流过负载的电流I=5/0口A,下列A.B.D.30UI三、简单计算题1.对.刍渊联电路作如下测量(1)端口加90V直流电压侬=0)时，输入电流为3A;(2)端口加f=50Hz的正弦电压90V时，输入电流为1.8A。求R和L。解：r=U=90=30Xl390=501：1.82TT一Z_R2=4QQL=2=304=12.7mH2.电路如下图所示，已知：U=20/0°V,乙=须，Z2=(2+j3R。求电路中电流II和各个阻抗元件上的电压U*、U：,并作相量图。ZiT-Z2U2解：JU："二-37。Z乙Z25.37。Ui=IZ=8.37VU2=IZ=4.373

10、.6506.3=14.402V93.33.下图所示电路中，已知U=100V,R=30C,Xl=80C,XC=40Q。试求(1)电路的复数阻抗Z;(2)电路的电流I;(3)电路消耗的有功功率P,无功功率Q,视在功率S,电路的功率因数cos中。i5q+2Q4Quu1TTS0.03H±0.53NF解：Z=RjXL-jXc=30j40=5053%U 100Z二百=2AP=|2R=2230=120W_2_2_Q=IX=240=160var22S=|2Z=22M50=200VAcos=cos0530.64.有一个RLC串联的交流电路，已知R = 2C , L = 40mH , C=400F ,则

11、该电路的谐振频率为多少？若电阻两端的电压Ur=2V,则谐振时电容两端的电压Uc为多大?1 40/1052、400 101一UC=QUr=25=1V)5.将C=50NF的电容和L=40mH的电感分别接到=1000rad/s,电压有效值U=100V的正弦交流电路中。试求（1）流经电容的电流有效值及流经电感的电流有效值。（2）若将电容和电感串联起来仍接到这个交流电路中，求此时的电流有效值。解：(1)XL=L=10000.04=40XcJ1C - 1000 50 10-6= 20'JUxC10020二5AU 100Xl - 40= 2.5Aq=2.5A40-206.电路由电压源uS=100co

12、sQ03t）V及R和L=0.025H串联组成。电感端电压的有效值得为25V。求R值和电流的表达方式解：(1)XL=fL=10000.025-25'1UL25I=1AXl25R=4Z2-XLF25r7定66.17.下图所示的电路由两复阻抗并联交流电路，已知乙=2+j3C,Z2=3+j6C,Z2支路的视在功率0=1490VA,试求乙支路的有功功率P1。I+Ar-U乙Z2U=I24=14.9<J4599V83IiUZi9 9. 8 3,132 7. 7A3P = U 11cos 1= 9 9.83)W1 53 7-33，27.73ac(otsg(:8 .下图所示电路中，已知U：=1/0

13、V,试求电路中a,b两端的电压Uab解：'C=匕筌75900A1. 00=05 00A,00.20I2=0.590+0.50=.45A2Uab=I*(2j2)Uc=1j2=4562.40:2.24.62.40V9 .下图所示电路，求电路的总阻抗模及电流I。I解：Z=乙Z2=3J5=2.57310=1.32j22Z1Z23j5=2.5,7I=I12I；=,34:5.83A10.下图所示电路，求电路的总阻抗模Z及电压Uo5Q10V6V解：Z=5+j3=J34定5.83QU=10262=13611.66V11 .下图所示电路中，Xl=Xc=R,已知电流表A1的读数为5A,求A2和A3的读数是

14、多少?解：A3的读数是5A,A2的读数是7.07A.12 .下图所示电路中，已知Xl=Xc=R=10Q,电阻上电流为10A,求电源电压U。解：IrIcU10.A=一二1AR10U10.A=一二1AIl="R iC =、.2aXc1010(j10)-0Z=10(j=-5j5,5.213510-j10U=ILZ|=10V13 .计算图中各支路电流I：、:2及电压U'。I =2. 0 AOu*2Z2(1-j川I1Z1(1 j)J解：I：=Z2r=1-200=,2/-450AZ1Z21j1-jI；=Z2*=1+2.00二屹450AZ1Z21j1-jU2=I2z=2v14 .下图所示电

15、路中，已知I=5A,I2=3A,R=25Q,求电路的阻抗ZI12-jXC解：I1=.I2-I；=4A=I1R=100V100二20J15.图示电路中,r=xl=x=1C,求电压表V的读数200R-jX1-jRjXL=.2-450二、2-450AU：b=I：RI：R=(214450-V2n-450)乂1=j2VUab=2VabI：UXc2.5 2 - 3 01 0 - 90000.2 5 206A016.在图示正弦交流电路中，已知C=100NF,u=10sin(1000t+60©)V,uC=5sin(100Ct-30)V,试求电路的有功功率P。i+IHu+UCNP=UCos=5-20.

16、2520co=s0W2.517.有一功率P=1.1KW的负载接到220V50Hz的正弦交流电源上，其电流为10A,求：(1)此时负载的功率因数cos11解：XC = = -=10'1C 10 100 10(2)若在负载的两端并联C=79.5NF电容器,这时电路的总功率因数又为多少?解:cos n UP1100220 10=0.5tg 1 -tg 2 =u2 Cp=1.1tg2=tg1-1.1=0.632cos2"ccasr(ctg0.632)0.84518.下图所示RLC串联谐振电路，已知us=5V2sin(100Q+30n)V,电流表读数为1A,电压表读数为40V,求RL、

17、C各元件参数。XC =XL C LL=%C 二XcRU一 二40cI40=0.04H10001,=25F1000 40四、综合分析题1.下图所示电路中，已知电压向量U=220/0V,R1=6Q,XL=8C,R2=4C,Xc=30,试求:1)%、I；2)电路消耗的总功率及电路的功率因数;3)画出包含U、I1、I2、I在内的相量图。C解：I1R+jXL220000=22-53A6j8IU=22Oj0=443%R-jXc4-j3|'=2'?2.5C344C37=48.48.=84.9.双10.3(2)P=UIcos：=22049.2coslO.30=1065CWcos'-co

18、sf830.9842.如图所示，I1=I2=10A,U=100T2V,u与i同相，试求I、R、Xl及XcIjXL十一I+a解：I=.I；12=10.2AUL=U=1002/1002Xl10c102Uab=,2u=20V)Xc=R=£-201.111I；R3.如图所示，已知Xl=Xc=10Q,U1=U2=U=10CV,求各支路电流II*I及阻抗Z。jXLIO+U_+-jXCTU2*|1解：I2U2-=10AXcz*114.下图所示I1 =10A, I2= 10V2A, U =200V, R =5C , R2 = XL ,试求 I、XC、I=10AXl设U>2=100/0°

19、;V则U1=100/1200V,U=100/60°V,00I2=10/90A,I=10/30A0_0_0I1uI-I2=10.30-10.90=10.-30A10000.”00-10.3010-30Xl及R2。解：设U C自：R2 jXL= UCN00V，则 Ii =10/900A,12 =10、2. -450AJ=10/00A,Ur=I*R5000VUc=U-UR=1500VX一旦回I110有：R2 =Xl及，R22+Xl2 二U2I 215010.2= 7.5& 得：R2= Xl=7.5建5 .下图所示电路中，R=5C,R=Xl。电流I=102A,流过电感的电流I2=10

20、A,试求XC及端电压U。I-jXc6 .下图所示正弦交流电路为用电压表V、电流表A和功率表W侧未知阻抗Z（电感性）的实验线路，今测得电流表A的读数为5A,电压表V的读数为220V,功率表W的读数为660W试求（1）电路的功率因数cos（|）和阻抗Z的值；（2）欲使电路的功率因数提高到0.8,则需要并联多大的电容C?f=50HZ。解:=0.6, *=arctg 0.6 = 530,tg 1cos * :UI660220 5Z工侬=44。I 5Z = Z =44 503tg4P P(tg 1 -tg)C= U2&4 3660( - )3- =25.3/F2202 347.下图所示电路测得无

21、源线性二端网络N的数据如下:U = 220 V, I = 5A,P=500W又知当与N并联一个适当数值的电容 C后，电流减小，而其它读数不变，f =50HZ。试求：（1）网络的性质（电阻性、电感性或电容性）；（2）等效参数及功率因数。解：（1）有题意知，网络性质为感性（2） cos-='= 500 =0.455,中二62.9 0UI220 5U220=44；二I5Z=Z/中=4化620f98.有两个感性负载并联接到220V的工频线路中，已知：Pi=2.5KWcosQ=0.5;S2=4KVA,cos%=0.707。试求：（1）总有功功率、功率因数；（2）欲将功率因数提高到0.866,需并

22、联多大电容?解：(1)P=P&cos2=250040000.707-5328WQ-Ptg1cos2250034000=0.707W7158Q、一一cos=cOasrctg=)0.598(2) C =P(tg 1 tg )5328(1.343-0.577)u 2L'22014= 268.5F9.如图所示电路中，XL =10Q , R2=XL2=5Q,XC =10Q , U2 =100V。试计算 IC、I2、I1 和 U 。解：设U2=100.00VU2100000Ic=0=1090A-jXc10-900U2= R2 jXL1 00 005、"2 405=1 0.12 -

23、 40 AI：=。T*c=10.90010,2/-45°=10.00AU；=jI：XL=10.0010.900=100.900VUU1U2=100.00100.900-100.2450V10 .在下图所示电路中，R=5Q,调节电容C值使电流I为最小，并此时测得I1=10A,I2=6A,Uz=113V,Z为感性负载，电路总功率P=1140W试求电路中总阻抗Z。解：Uab=Uab.00贝U:I：=6900A,I：=10.-370A,I*=800AXl=Rt370=3.75Uab-11.R12Xf-62.5V.Uab62.5°VPZ=P-已=114010=5WM0得：cos中Z=

24、0.708，得：中Z=450UZLI1138Uz=113NU=U；Uab=113d562.5=0163V42911 .某照明电源的额定容量为10kVA、额定电压为220V、频率为50Hz,现接有40W/220V功率因数为0.5的日光灯120支。试问（1）日光灯的总电流是否超过电源的额定电流？（2）若并联若干电容后将电路功率因数提高到0.9,试问这时还可接入多少个40W/220V的白炽灯?解：（1） In10000220= 45.45AI1=0=224005=0.364AI=nI1=120x0.364=43.6A<IN没有超过额定值(2)P 40U cos '_ 220 0.9=

25、0.2A2 27,In45.45n=I1,0.2n2=n-n=227-12010712.日光灯等效电路如图所示，电源为220V,50Hz的正弦交流电，今测得灯管电压为100V,电流为0.4A,镇流器消耗的有功功率为7W求：（1）灯管电阻R及镇流器的电阻R和电感L。（2）灯管消耗的功率、电路消耗的功率及电路的功率因数。（3）欲使电路的功率因数提高到0.9,应并联多在的电容？,镇流器icCZR1liRT灯管iUR解：(1)R=-RIz=U=IL0皿2500.4220=550_P7一R=)=-2=43.75JI20.420.4465314=1.48HXl=,z2-(R1R2=465PP(2)PR=U

26、I=1000.4=40Wcos1UI47=0.532200.4P(tg1-tg)47(1.582-0.484)U2L'22021314=3.4F13.如下图所示交流电路中，已知u=220&sin314tV,求i和u15。i220 0014.97 5.4°= 14.7/ -5.40A,.i =14.7、2sin(314t -5.40)AOi2。40TT-0.03H±530NF解：乙=2jL=2j9.42=9.6378%I1Z2=4-j=4-j6=7.2.-56CZ=-LZ2=14.97.5.40'1ZiZ2U1 = UL Z=1 4. 7 - 51.

27、41-08=147V2i61472s十0n(V142.6)14.已知：U=100VI=5A,且U超前53.1°,求R,Xl解：ZU100=2I'R口VIlL9=Z/邛=2&530aZ 20 53.10=0.05-53.10=0.03-j0.04S111=-=33.3,JG0.0311Xl2511B0.0415.如图所示，已知IC=2A,IR=72A,Xl=100Q,且U与Ic同相，求U=?解：由题意得：Il=/2A设I；=.2900A,IC=2-45。A则：U,r=1002.00A,U=100.-450A,.U=100V-jXC+uc_u016 .如图所示电路中，已知

28、Xl=辰,Xc=43R2,电源电压的有效值u=100V,求Uab。U2R2. 600 A解：设U=10000VU_U.00R2-jXCR2-j.3R2UU00UI2一R"-R+j3R1-2R-600AUab=I；R1-I：R2=50-600-50600-50.,390VUab=501V17 .如图所示电路，已知u=100j2sin(100t+30)V,i=2，2sin(100t+83.1)A,试求：R、C、Ur、Uc,有功功率P,功率因数cos中+C =FUc0解:= 50. -53中=30-j40ZU100.300二一283.10一11,R=30.1C=250FXC10040C00

29、UR=IR=2.83.130=60.83.1VUc-j/XC=283.1040.900=80.-6.90VC_2_2_P=IR=230=120Wcos=cos63.10.618 .如图所示电路，U，=220/30VR=20Q,R2=12Q,XL=16XC=1QQ,求：(1)各支路电流、口、,、:；(2)电路的功率因数cos甲；(3)电路的有功功率P、无功功率Q视在功率S。解:I1U 220 30020-11 300 A注31 1 - 203AR2+jXL1 2 j 1 6I 3 二-jXC22030n0 =22 121A1 0 -90I = 1 + 1 + g 11 03 00 _0+ 1 1 - 23 + 2 2 1 20 A22cos = cos3370. 8P =Ubos：= 220 2 20= 8 W8Q=USin=220220=6290S = UI220 22 =48VA19.如图所示的电路中，已知U：=1/0V，求 U。C 2cj 2cI IUc2c解：I