武昌七校2020-2021九(下)三月联考数学卷答案

1、血1509整理武昌2020-2021学年度第二学期部分学校九年级三月联合测试数学试卷命题单位：水二中一、选择题（每小题3分，共30分）1实数一2的绝对值是（）A. 2 B. -2 C. i D. -12 2【答案】A.2如果分式有意义，那么x的取值范围是（）x + 3B. x> 3 C.xHO DxH 3【答案】D3有五张背而完全相冋的卡片，正而分别标有数字1、2、3、4、5.背而朝上，从中同时抽取两张,则下列事件为必然事件的是（A. 两张卡片的数字之和等于2C. 两张卡片的数字之和等于8 【答案】B.B. 两张卡片的数字之和大于2D两张卡片的数字之和大于84点A（2, 3）关于x轴对称

2、的点的坐标是（）A. （2» 3） B. （3» 2）C. （3, 2）【答案】DD. (2,-3)5下而的三视图对应的物体是（）B.【答案】D.6某校在“校园十佳歌手”比赛中，六位评委给3号选手的评分如下：90,96,91,96,95,94.那么这组数据的众数和中位数分别是（）A.96, 95B.96, 94.5 C. 95, 94.5 D. 95, 95【答案】B.7.若点p）,B（“+l,旳）在反比例函数y = -（>0）的图象上，且yi>y2>x则“的取值范围是（）A.u<- B-<a< C. a> 1 D.a< 一1

3、 或 a>【答案】D.提示：">0,图象分别在第一、三象限.又“一1<“+1, yi>y2,点 A. B 在同一分支上，0 或“一1>0, :.a<一1 或</>!.&甲、乙两人相约从A地到B地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶,乙到B地后即停车等甲.甲、乙两人之间的距离y （千米）木$（千米）与甲行驶的时间兀（小时）之间的函数关系如图所示，则乙 从A地到B地所用的时间为（）A. 0.25小时B. 0.5小时C. 1小时D. 2.5小时【答案】B.提示：由图象，甲先行1小时走了 10千米，乙开始迅甲，当甲行驶1

4、25小时时被乙追上，此时乙行驶时间为0.25小时. 再过0.25小时时，乙反超甲10千米到达B地停车等甲，故乙从A地到B地所用的时间为025+025=05（小时）.BDr E9.如图，00为RtAABC的内切圆，ZC=90° ,延长AO交BC于D点, 若AC=4, CD=1,则BD的长为（）B 1 C I51B. c. 12 D. 2-一5【答案】C.提示：设0（? tj AC. BC、AB的切点分别为E、F、G,设OO的半径为门由ADCsOE,得箸=筹，i 4即产L，解得尸0.& 则 AG=A£W-CE=4-0.8=3.2,设 BG=BF=x,则 AB=x+32,

5、 BD=BF+CF CD=x+08 1 =x-02由AD平分ZBAC,BD nrrv+3.2 兀一 0.2 皿 4“17"4= J ，辭侍片= BDx0.2=y.10.如图，ZA=120° , AB=AC=4. D 在线段 AB 上,DE/BC $ 将/!£）£绕点D顺时针旋转30。得厶GDH,当/点在BC上时, AD的长为（）A.2" 2B.2D.2*C.色3【答案】A.提示：由题意，可设AD=AE=x.则BD=4-x. ZADE=ZEDH=30° , VZB=30° , 当H在BC上时，可得ZDHB=30° ,

6、：DH=BD. .y(3x=4x9 解得 x= 2羽一2.故选 A.二、填空题（每小题3分，共18分） 11计算J（-9）亍的结果是【答案】9.12. 一个不透明的袋子里装有1个黑球和2个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球,记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球，两次都摸到黑球的概率是【答案】总13 计算:丫2+8.丫 + 6 8 x2 -16x-4【答案】1.提示：原式=(x+4)2_x+4(x+4)a4) a4 x48x4=1.14. 如图，在厶ABC中，AB=AC, D、E分别为AB. AC上的点， ZBDE、ZCED的平分线分别交BC于点八G, EG/AB 若ZA

7、 = 38° ,则ZBFD的度数为.【答案】38° 提示：9：AB=AC. ZA = 38° , Z. Z5=ZC=71°；EG/AB, EG 平分ZCED,ZADE=ZDEG=ZC£G=ZA = 38° , /.ZBDE= 142° :DF 平分ZBDE,:ZBDF=ZEDF=U° ,在BDF 中可得ZBFD = 38° .15. 已知抛物线 y=ax2+bx+c(a. b、c 为常数，a>0)经过 A( 2, 1)、B(6, 1)两点， 下列四个结论： 一元二次方程a*+bx+c=0的根为xi

8、= 2,疋=6： 若点C(-5, yi). D5 户)在该抛物线上,则yi>>'2： 对于任意实数/，总有“f2+b&4“+2b； 对于"的每一个确泄值(">0),若一元二次方程ax2 + bx-c=p (p为常数)有根，则其中正确的结论是(填写序号).【答案】®提示：Q0,开口向上，过A(2, 1), B(6, 1)两点，对称轴为x=2. 由条件，1的根为ai = 2. X2=6,故错： 对称轴为x=2,点C(一5,刃)与(9,川)关于对称轴，点(9, ”)与0(",力)均在对称轴的右侧,开口向上，“1>$2，故

9、对； (3/at24-ht4u4-2b 等价于 亦+仞+c$4“ + 2/2+c °抛物线对称轴为 x=2, 当x=2时，取得最小值4“+2b+c,故对；把 A( 2, 1)、B(6, 1)代入)，=“疋+加+c,得 4“一2b+c=l, 36“+6b+c=l, K/ %+c=36"+6b+c. .*./?= 4d» 代入 4“一2+e= 1 > 得 c= 1 12z/. '方程 ax2-Vbx+c=p 即为 or24“x+1 12"“=0, =4</(16" 1 +“)$0, Va>0< 1&故对.北1

10、6在平面内，机器人完成下列动作：先从点0出发，以每分钟4个单位 yt p(xj)匕杀 的速度沿东偏北a(rWaW90。)方向行走t (0W/W3)分钟,再向正北方向八以同样的速度行走(3f)分钟到达点P,如图所示.则机器人所有可能到 / 达的P点形成的区域的而积为【答案】36兀一72.提示：所有P点构成的平而区域为“圆心角是90°的弓)设改变方向的点为依题意，从。到M再到P共用时3分钟,OM+A/P=4X3=12,在0PM 中，0PW0M+MP=12,p在以O为圆心12为半径的00的内部：又0MN 中，ON+NMPOM. ：. ON+NM+MPOM+MP> 此即x+y$12,.

11、点P又在直线x+y=12的上方.综介，点P形成的区域为如图所示的弓形(阴影部分).阴影部分而积 S=£ h X 122-X 12X 12=36 n 一72._血1509整理三、解答题(共8小题，共72分)17.(8分)计算：“+(加3円三小【答案】原式=/+4/三/ 4分=5於初 6分=508分18.(8 分)如图，已知ZC=ZD、ZCAB=ZDBA求证：AD=BC.【答案】在ABC和中，VZC=ZD, ZCAB=ZDBA, AB=BA. 3分AABC今BAD(AAS). 6分AD=BC8分19. (8分)为了解学生阅读课外书籍的情况，学校对学生平均每周阅读课外书籍的时间进行了抽样

12、调査，2小时以上的记为A, 1.5至2小时的记为1至15小时的记为C, 1小时以下的记为D并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题:(1) 本次一共调查了需学生，D所对应的扇形圆心角的大小是:(2) 将条形统计图补充完整:(3) 若全校有2000人，估计每周平均阅读时间在1.5小时以上的学生有多少人？【答案】(1)200, 43.2° : 2分提示：80-40%=200(人)：磊><360。=432° :(2) 补图，如图所示：5分C的人数为18%X2OO=36(人)，A 的人数为 200-80-36-24=60(人)；60+80(3

13、) 2000X- ?()() -= 1400(人)，答：估计每周平均阅读时间在15小时以上的学生有1400人.8分20. (8分)在10X6的网格中建立如图的平而直角坐标系，厶4肚的顶点分别为A(0, 3), B(6, 3),C(4, 6).请仅用无刻度的直尺在给左网格中按要求完成画图:(1) h BC上找点D, 使AD平分ZBAC；(2) 在AB上找点F,使 ZCFA = ZDFB；(3) 在BC上找点M、N,使 BM=MN=NC注:(1)(2)®在图1中,(3)画在图2中.血1509整理【答案】完成画图即可，无需文字说明.取点 G(9, 6),则 AC=CG=5, CG/AB.连

14、 AG 交 BC 于 D 2分(2)取点C关于AB的对称点连DH交AB于F. 5分8分9另法如下:IIIIIIIII I_L_-一-1-L-L-IIIIIIIIII I21. (8分)如图，aBC中，AB=AC.以AB为直径的OO与BC相交于点D,与CA的延长线相交于点&过点D作DF丄AC于点F.(1) 求证：DF是00的切线：(2) 若 AC=3A& AH丄AB 交 BC 于求 tanZAHB 的值.【答案】连06贝'J OB=OD. ZODB=ZB9：AB=AC. =«ZODB=ZC, ：.OD/AC.VDF丄AC, :.DF丄OD,.DF是00的切线.4

15、分(2)连AD、BE. TAB为©0的直径，A ZAEB=ZADB=9Q° TAH丄AB. ZBAH=90° ZAHB=ZBA D 设 A£=l,则 AB=AC=3,在R仏AEB中，由勾股左理得BE=2也.在 RABEC 中，CE=4, BE=2yi, :.BC=2yj6. :.BD=CD=y6.在R心ABD中，由勾股定理得AD=V3pr： 5 ZAHB=乙BAD=pl8 分22. （10分）物价局规左A产品的市场销售单价在15元到40元之间.某商店在销售A产品的过程中发 现：销售A产品的成本"单位:元）与销售件数y （单位:件）成正比例.同时

16、每天的销售件数y与销售价格x（单位:元/件）之间满足一次函数关系.下表记录了该商店某4天销售A产品的一些数据.销售价格x（单位:元/件）15182634销售件数y （单位:件）2522146成本e （单位:元）30026416872（1）直接写出y与x之间的函数关系式;（2）若一天的的售利润为V=xyc. 当销售价格X为多少时，W最大？ 最大值是多少？（3）该店以每件返现“元的办法促销，发现在销售规律不变的情况下，当兀=30元/件时, 一天可获得的最大利润为100元，求“的值.【答案】(l)y=兀+40： 2分(2) Vc 与 y 成正比例,设 c=ky.把 y=6, c=72 代入,得 k=

17、12, Ac=12y.将其它数拯代入验证，适合.c=12y=12(-x+40)=-lN+480.W=xy-c=x(-x+4O)-c= -v2+40.v-(- 12x+480)= 一 X+52丫一480, W= X+52y-480= (兀一26)2+196, (15WxW40),当x=26(元)时，W取得最大值196(元). 6分(3)依题意，令 W=(xyc)ay= +52¥480u(x+40)=兀2+(52+心一48040心对称轴为x=05“+26,依题意，令05“+26=30,得“=8 此时，用=一工+60乂一800=(入一30)2+100,符合题意.“=& 10 分23

18、. （10分妆口图1, AABC中，E、F分别在边BC AB上，AE. CF相交于点D（1）已知：ZAEB=2ZCFB= a.®ZDCE- ZBAE=（用含a的式子表示）：如图 2,若 “=60° , DE=AD=2CE,求证：AE 平分ZBAC：如图3,若W。,釜罐弓则心Z/1FD= 180° -扛【答案】（1）*" 2分提示：:乙AEB=2ZCFB= s :. ZAEC= 180° 一由内角和得 ZBAE+ ZAFD= ZDCE+ ZA£C,ZDC£-ZBAE=ZAFD - ZAEC=(180。一騙一 (180。一&am

19、p;)=茲取DE的中点G,连CG.V r/ =60° , ZCFB=30° , ZAEB=6O° ,BE u图2C则 ZEGC=ZECG=30° , A ZAFD=ZAGC= 150°又: ZADF=ZCDG、:.ZFAD=ZGCD设 EC=a,贝lj DE=AD=2ci. DG=EG=a, GA=3a在ZXECG 中，ZGEC= 120° , :.CG=y3a. CG2=3a2:.CG2=GD - GA.即器=誓.又乙CGD=ZAGC, :.AGAC/GCD. ZGAC= ZGCD= AFAD.:.AE 平分ZBAC. 6 分 过B

20、向下作BH/AD.且连DH、CH.慌=怜=审 设 BC=5x, DE=4x. AD=5y, CE=4y,r rc .，'b77= C= v*IZHBC=ZD£C=9O ,:厶HBCs厶DEC, ZHCB=ZDCE, ZHCD= ZHCB+ ZBCD= ZDCE十 ZBCD=90° 9CD:cosZBFC=cosZHDC=b RtADEC 中，CD=J DE：+CE2=p(4x)2+(4yp=4心 +*, 住 RAHBC 中，CH=pBC+BH=心5兀)2+(5)护=5心+护, 圧 R血HCD 中，D/=CD2+CH2=41(x2+2),10分CD 44 闻： cos ZBFC=cos 上 HI)C=)冃= 织.或利用 DH=AB=y)AE2+BE2求得 DH.Q24. (12分)已知抛物线y=“F+加过点A(4, 0)和B(-,24(1) 求抛物线的解析式：(2) C、D为第一象限抛物线上的两点,CE