统计部分作业

1、统计部分作业 一、计算题（按照讲课过程中的解题格式，完成下列计算题）回归分析作业1、 在硝酸钠的溶度试验中，测得在不同的温度下，溶解于100份水中的硝酸钠份数的数据如表所示，其中是自变量。（ ，）0 4 10 15 21 29 36 51 68 （份数）66.7 71.0 76.3 80.6 85.7 92.9 99.4 113.6 125.1 （1）在坐标系中画出散点图； （2）求回归直线方程； （3）给定显著水平，分别用r检验和F检验，检验与的线性关系是否显著。 （4）求出当时，的点预测方差分析析作业2、 抽查某地区三所小学五年级男学生的身高，测得数据如下表（单位：厘米）身高小学1128.

2、1134.1131.1138.9140.8127.42150.3147.9136.8126.0150.7155.83140.6143.1144.5143.7148.5146.4（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响这个指标的因素；（3）这个问题是单因素方差分析问题，还是双因素方差分析问题？（4）问：能否认为这三所小学五年级男学生的平均身高相同？取显著水平（ F1-0.05(2,15)=3.68 ）3、 对四种不同的纺织机器采用三种不同的加压水平，对每种加压水平和每台机器作一次试验，测得纱支强度如下表机器纱支强度加压123411577169018001642215351640178016

3、2131592165218101663（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响这个指标的因素；（3）这个问题是单因素方差分析问题，还是双因素方差分析问题？（4）在显著水平下，试问：不同的加压与不同的机器分别对纱支强度有无显著影响？（ F0.95(2,6)=5.14 , F0.95(3,6)=4.76 ）聚类分析作业4、设有5个样品，每个样品只测量一个指标，分别是：1，2，4.5，6，8，试用最短距离法（样品间距离用欧氏距离），对这5个样品进行分类，并画出谱系图。 二 为了理解概念而设计的问答题单因素方差分析 下面的例题及习题是为了理解基本概念而设计。例题及习题不用计算，只回答基本概念即可

4、。参考例题的回答方式，回答习题中的每个问题。例题：现有某型号的电池三批，他们分别是甲、乙、丙三个厂生产的，为了评价其质量，随机抽取5只电池作为样本，经试验测得其寿命（小时）如表所示，问电池寿命有无显著差异。电池寿命工厂12345甲4048:384245乙2634302832丙3940435050不做具体计算，只回答下列问题：（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么； 4）写出从每个总体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是否可以不同？解: （1）指标是电池寿命（小时）（2）影响因素是生产厂家，这里有甲乙丙三个厂商，

5、有三个水平；（3）总体1是：生产厂商甲所生产的电池的寿命，这些电池每一个都有寿命，这些寿命是一组数，这些数放在一起就是总体1；总体2是总体3是（4）总体1中抽取的样本的观测值：40,48,32,42,45 总体2中抽取的样本的观测值：26,34,30,28,32 总体3中抽取的样本的观测值：39,40,43,50,50（5）可以不同习题1某食品厂为了比较三种不同工艺加工食品的质量，安排六位专业人员对用三种不同工艺加工的食品进行评分，得分如下：评定得分加工工艺123456甲858682888984乙879494888689丙929195939490问加工工艺对食品质量有无显著影响。不做具体计算，

6、只回答下列问题：（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么； 4）写出从每个总体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是否可以不同？习题2为了考察不同机器对加工规格相同的铝合金薄板厚度的影响，一工程师安排三台机器进行一批试验，然后随机取样，测得铝合金薄板的厚度如下（单位：mm）铝合金厚度机器12345甲2.362.382.482.452.43乙2.572.532.552.542.61丙2.582.642.592.672.62问机器对铝合金厚度有无显著影响。不做具体计算，只回答下列问题：（1）指出题中讨论的指标是什么？（

7、2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么；（4）写出从每个总体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是否可以不同？双因素方差分析 双因素无交互作用的方差分析例题：某厂生产某种产品使用3种不同的催化剂和4种不同的原料，各种搭配都做一次试验，测得成品压强数据如表：原料B压强催化剂AB1 B2B3B4A131343539A233363738A335373942问不同的催化剂及不同的原料对压强有无显著影响。不做具体计算，只回答下列问题：（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么；（4）写出从每个总

8、体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是几个？解: （1）指标是的压强数；（2）影响因素有两个：催化剂A，原料B；因素A有3个水平，因素B有4个水平（3）在因素A和因素B的每个搭配（Ai，Bj）下，可生产出产品，这些产品的压强数据就是总体，其中i=1,2,3， j=1,2,3,4总体1是：（A1，B1）下生产出产品，这些产品的压强数据就是总体1；总体2是：（A1，B2）下生产出产品，这些产品的压强数据就是总体2；总体3是：（A1，B3）下生产出产品，这些产品的压强数据就是总体3；.总体12是：（A3，B4）下生产出产品，这些产品的压强数据就是总体12；（4）总体1中抽取的样本的

9、观测值：31, 总体2中抽取的样本的观测值：34 总体3中抽取的样本的观测值：35（5）每个总体中抽取一个样本。习题1试验某种钢在不同的含铜量以及在各种温度下的冲击值（kg/cm2）,测得数据如表温度B冲击值含铜量AB1 ： 20 B2 ：0 B3 ：-20 B4:-40 A1 ： 0.2 10.67.04.24.2A2 ：0.411.611.16.86.3A3 ：0.814.513.311.58.7 问不同含铜量、不同的温度对冲击值是否有显著影响。不做具体计算，只回答下列问题：（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么；（4）写出

10、从每个总体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是几个？习题2 对4张钛合金材料的两边（S1和S,2 ），角（CO），和中心（CE）部分测量其抗伸强度（kg/mm2），结果如表：张B抗伸强度部位AB1 ： 第1张 B2 ：第2张 B3 ：第3张 B4:第4张 A1 ：边S1 137.1142.2128.0136.6A2 ：边S2140.1139.4116.8136.5A3 ：角（CO）141.8139.6132.5140.8A4 ：中心（CE）136.1140.8132.2129.0 问不同张之间及不同的部位之间对抗伸强度是否有显著影响。不做具体计算，只回答下列问题：（1）指出题

11、中讨论的指标是什么？（2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么；（4）写出从每个总体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是几个？ 双因素有交互作用的方差分析例题：为了研究燃料、推进器对火箭射程的影响，某科研小组对一种火箭使用4种燃料、3种推进器做射程试验，对每一种燃料与3种推进器的组合各发射火箭两枚，测得射程数据（单位：海里）如下推进器B射程燃料AB1 B2B3A158.2, 52.656.2, 41.265.3， 60.8A249.1, 42.854.1, 50.551.6, 48.4A3 60.1， 58.370.9, 73.239.2, 40

12、.7A4 75.8, 71.558.2, 51.048.7，41.4问燃料、推进器及交互作用对火箭射程有无显著影响。不做具体计算，只回答下列问题：（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么；（4）写出从每个总体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是几个？解: （1）指标是火箭射程；（2）影响因素有两个：燃料A，推进器B；因素A有4个水平，因素B有3个水平（3）在因素A和因素B的每个搭配（Ai，Bj）下，火箭有其射程，这些射程数据就是总体，其中i=1,2,3，4， j=1,2,3总体1是：（A1，B1）下对应的火箭有其

13、射程，这些射程数据就是总体1；总体2是：（A1，B2）下对应的火箭有其射程，这些射程数据就是总体2；总体3是：（A1，B3）下对应的火箭有其射程，这些射程数据就是总体3；.总体12是：（A4，B3）下对应的火箭有其射程，这些射程数据就是总体12；（4）总体1中抽取的样本的观测值：58.2, 52.6, 总体2中抽取的样本的观测值：56.2, 41.2 总体3中抽取的样本的观测值：65.3， 60.8（5）每个总体中抽取两个样本。习题1 在某化工产品的生产过程中，对3种浓度（A）、4种温度的每一种搭配重复试验2次，得到产量（单位：kg）如表浓度A产量温度BA1 A2A3B121, 2323, 2

14、526， 23B222, 2326, 2429, 27B3 25， 2328, 2724, 25B4 27, 2526, 2424，23问不同的浓度、不同的温度以及它们的交互作用对产量有无显著影响。不做具体计算，只回答下列问题：（1）指出题中讨论的指标是什么？（2）指出影响因素是什么？并指出因素有几个水平； (3) 写出总体是什么；（4）写出从每个总体中抽取的样本的观测值（5）从每个总体中抽取样本的个数是几个？习题2 为了研究某种昆虫的滞育期长短与培养环境的关系，一位昆虫学专业硕士在给定的光照（A）和温度（B）条件下进行实验室培养，各种水平组合下随机对4只昆虫进行试验，统计出这些昆虫的滞育期天数如表温度B天数光照AB1 ( 25) B2 ( 30) B3 ( 35) A1 (5h/d) 143, 138, 120, 107101, 100, 80, 8389, 93, 101, 76A2 (10h/d)96, 103, 7