自主招生考试讲义(热光原)

1、专题专题: :热光原热光原一、卢瑟福的核式结构模型：在原子的中心有一个很小的核叫原子核，原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里，带负电的电子在核外空间运动。rTmrvmrek222224rekrqqkqEP221 轨道量子化.电子轨道的半径只能是某些确定的分立值,电子只能在这些轨道上做变速运动,但不辐射电磁波。 能量量子化.电子在一定的轨道上运动,其对应的原子能量也是一定的，这些能量值叫能级.能量最低的状态叫基态,其他状态叫激发态。 原子在两个能级间跃迁时辐射或吸收光子,对应光子的频率满足:h=Em-En二、玻尔的原子结构模型氢原子的能级图 E/eV0-13.6-3.4-1.51-0.

2、85n4321r1r2r3r4氢原子的能量包括动能和电势能。 光子的发射和吸收 E/eV0-13.6-3.4-1.51-0.85n4321E/eV0-13.6-3.4-1.51-0.85n4321h=Em-Enh=Em-Enh|En|三、原子核的三、原子核的衰变 原子核放出粒子或粒子后,变成新的原子核,这种变化称为原子核的衰变. 衰变: e422349023892HThU 核内: Hen2H2421011 衰变: ePaTh012349123490 核内: eHn011110 衰变前后电荷数和质量数(不是质量)都守恒。 式中符号表示一个原子核. 原子核也有能级,能级越低越稳定.当核处于激发态时

3、,会向低能级跃迁，辐射光子,这种变化也叫“衰变”. 衰变、衰变后,核处于激发态,有多余的能量,因此往往伴随有射线. 衰变前后,质量数、电荷数都不变。 例 .放射性同位素 经过一系列衰变后成为稳定的 ，该过程共发生了_次衰变和_次衰变.U23892Pb20682 解:只有衰变才影响质量数. 先根据质量数守恒计算衰变的次数为8次， 再根据电荷数守恒计算衰变的次数为6次. 四、核反应 把原子核在其他粒子轰击下产生新原子核的过程称为核反应。 n_HeBe104294n_HeAl10422713 核反应中,同样遵从电荷数守恒和质量数守恒。 H_HeN1142147(卢瑟福发现质子) O178(查德威克发

4、现中子) C126(制造放射性同位素) P3015五、质量亏损和质能方程 核子结合生成原子核，所生成的原子核的质量比生成它的核子的总质量要小些，这种现象叫做质量亏损。 爱因斯坦的相对论指出,物体的能量和质量之间存在着密切的联系:E = mc2, 这就是爱因斯坦的质能方程。2cmE 解:反应前总质量mN+ mHe=18.01140u 反应后总质量mO+ mH=18.01269u 反应过程质量增加,是吸能反应。 m=0.00129u（保留所有小数） 1u相当于931.5MeV能量, E=0.00129931.5MeV=1.2MeV例 .14N质量是mN=14.00753u,17O质量是mO=17.

5、00454u,4He质量mHe=4.00387u, 1H质量是mH=1.00815u,试判断以下核反应 是吸能反应还是放能反应?能量变化多少?HOHeN1117842147六、重核的裂变 重核分裂成质量较小的核，释放出核能的反应，称为裂变。KrBanU92361415610235923X01n03 在一定条件下(铀的体积超过临界体积),裂变反应会连续不断地进行下去,就是链式反应。 轻核的聚变 轻核结合成质量较大的核，释放出核能的反应，称为聚变。 nHeHH10423121聚变需要几百万度高温,又叫热核反应. 1（11华约）根据玻尔的氢原子理论，华约）根据玻尔的氢原子理论，当某个氢原子吸收一个光

6、子后当某个氢原子吸收一个光子后A氢原子所处的能级下降氢原子所处的能级下降 B氢原子的电势能增大氢原子的电势能增大C电子绕核运动的半径减小电子绕核运动的半径减小D电子绕核运动的动能增大电子绕核运动的动能增大rekEP22.（13华约）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁华约）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能源。氢核聚变可以简化为能源。氢核聚变可以简化为4个氢核聚变生成氦核，并放个氢核聚变生成氦核，并放出出2个正电子和个正电子和2个中微子。个中微子。 （1）写出氢核聚变反应方程；）写出氢核聚变反应方程； （2）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量；）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； （3）

7、计算）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量少质量的煤完全燃烧放出的能量? (1kg煤完全燃烧放出的能量约为煤完全燃烧放出的能量约为3.7107 J)。 已知：已知：m（氢）（氢）=1.672621610-27kg，m（氦）（氦）=6.64647710-27kg， m（电子）（电子）=9.10938210-31kg，m（中微子）（中微子）0，c=2.99792458108m/s。eEHH224014211 E=3.7910-12J2)H(1141mcmkgE M=1.5107 kg 3（12北约）氢原子模型中，轨道的量子化条件

8、为：北约）氢原子模型中，轨道的量子化条件为：电子绕原子核（可视为静止）作圆周运动的轨道周长电子绕原子核（可视为静止）作圆周运动的轨道周长为电子波长的整数倍，即，其中为电子波长的整数倍，即，其中rn为为 n 级轨道半径，级轨道半径，为为n级的物质波的波长。已知电子电量级的物质波的波长。已知电子电量 e、静电力恒量、静电力恒量 k、电子质量、电子质量 m、普朗克常数、普朗克常数 h。（1）求第）求第 n 级的电子轨道半径级的电子轨道半径rn。（2）求第）求第 n 级得电子的运动周期。级得电子的运动周期。（3）偶电子素的量子化条件为）偶电子素的量子化条件为2 (2rn) n n（偶电子素（偶电子素是

9、指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆运动），求偶电子素中第运动），求偶电子素中第 n 级得电子轨道半径级得电子轨道半径rn。rTmrvmrek222224ph4223422224,4mekhnTkmehnrn4. （13北约）一个具有放射性的原子核北约）一个具有放射性的原子核A放射一个放射一个粒子后变成原子核粒子后变成原子核B，原子核，原子核B再放射一个再放射一个粒子后粒子后变成原子核变成原子核C，可以肯定的是，可以肯定的是( ) A原子核原子核A比原子核比原子核B多多2个中子个中子 B原子核原子核A比原子核比原子核C多多2个中子个中子 C

10、原子核为原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核的中性原子中的电子数，比原子核为为B的中性原子中的电子数少的中性原子中的电子数少1 D原子核为原子核为A的中性原子中的电子数，比原子核的中性原子中的电子数，比原子核为为C的中性原子中的电子数少的中性原子中的电子数少1CHBBeAqpenmnmyx42014, 2;, 1qnpmnymx5. （12卓越）通过荧光光谱分析可以探知元素的性质，荧光光卓越）通过荧光光谱分析可以探知元素的性质，荧光光谱分析仪是通过测量电子从激发态跃迁到基态时释放的光子频谱分析仪是通过测量电子从激发态跃迁到基态时释放的光子频率来实现的。激发态的原子可以采用激光照射基态原子的

11、方法率来实现的。激发态的原子可以采用激光照射基态原子的方法来获得。现用激光照射迎着激光而来的一离子束，使其电子从来获得。现用激光照射迎着激光而来的一离子束，使其电子从基态跃迁到激发态，已知离子质量为基态跃迁到激发态，已知离子质量为m，电荷为，电荷为e（e0），假），假设该离子束处于基态时的速度分布如图所示，设该离子束处于基态时的速度分布如图所示，V0为该离子束中为该离子束中离子的最大速度（离子的最大速度（V0R+f, ld， rd，问：，问：（1）接收屏上的干涉条纹间距是多少？）接收屏上的干涉条纹间距是多少？（2）设单缝）设单缝A的宽度的宽度b可调，问可调，问b增大为多少时干涉条增大为多少时干

12、涉条纹恰好第一次消失？纹恰好第一次消失？（3）接）接(2)问，条纹恰好消失时，固定问，条纹恰好消失时，固定A的宽度的宽度b，为，为了使干涉条纹再次出现，试问了使干涉条纹再次出现，试问d、r、R三个参量中应调三个参量中应调节哪些量？节哪些量？SS1S2 (1) dlx dlxnlxndddtansinSS1S28（13北约）人在平面镜前看到站在自己身边朋友北约）人在平面镜前看到站在自己身边朋友在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。在镜中的像时，虽然上下不颠倒，左右却互换了。今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者今将两块相互平行的平面反射镜如图放置，观察者A在图示右侧位置可看到站在图示

13、左侧位置的朋友在图示右侧位置可看到站在图示左侧位置的朋友B，则则A看到的像必定是看到的像必定是 A上下不颠倒，左右不互换上下不颠倒，左右不互换 B上下不颠倒，左右互换上下不颠倒，左右互换 C上下颠倒，左右不互换上下颠倒，左右不互换 D上下颠倒，左右互换上下颠倒，左右互换9. （12卓越）如图，卓越）如图，A和和B两单色光，以适当的角度两单色光，以适当的角度向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心向半圆形玻璃砖射入，出射光线都从圆心O沿沿OC方方向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电向射出，且这两种光照射同种金属，都能发生光电效应，则下列说法正确的是效应，则下列说法正确的是AA光照射该金属释放

14、的光电子的最大初动能一定光照射该金属释放的光电子的最大初动能一定比比B光的大光的大BA光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定光单位时间内照射该金属释放的光电子数一定比比B光的多光的多C分别通过同一双缝干涉装置，分别通过同一双缝干涉装置，A光比光比B光的相邻光的相邻亮条纹间距小亮条纹间距小D两光在同一介质中传播，两光在同一介质中传播，A光的光的传播速度比传播速度比B光的传播速度大光的传播速度大10. （13卓越）直角三角形玻璃砖卓越）直角三角形玻璃砖ABC的截的截面如图所示，玻璃砖的折射率为。频率相面如图所示，玻璃砖的折射率为。频率相同的四束光同的四束光a、b、c、d在该截面内分别沿图在该截面

15、内分别沿图示角度自示角度自AB边中点入射，关于光束第一次边中点入射，关于光束第一次射出玻璃砖的行为，下列说法正确的是射出玻璃砖的行为，下列说法正确的是A. 光束光束a垂直于垂直于BC边射出边射出B. 光束光束b垂直于垂直于AC边射出边射出C. 光束光束c垂直于垂直于BC边射出边射出D. 光束光束d垂直于垂直于AC边射出边射出一、固体、液体分子模型 设摩尔体积为V，分子体积为v0，每个分子平均占有的空间体积为v。 ANVvv0有相邻分子间距离l等于分子直径d。 设摩尔体积为V，分子体积为v0，每个分子平均占有的空间体积为v。 相邻分子间距离l远大于分子直径d。3lv 306dvld因此0vNVv

16、A气体分子模型气体分子模型二、热力学第一定律 做功和热传递都能改变物体的内能。 热力学第一定律： U=Q+W 外界对物体做功时W取正； 物体从外界吸热时Q取正； 物体内能增加时U为正。 1气体的状态参量 温度。三、气体的体积、压强、温度间的关系 体积。 压强。2.一定质量气体的体积V、压强p、温度 T之间的关系CTpV 3热力学第一定律在气体中的应用U仅由温度决定，升温时为正,降温时为负；W仅由体积决定，压缩时为正，膨胀时为负；Q由U和W共同决定；在绝热情况下Q=0,因此U=W。h1h3h2ab 例 均匀玻璃管内用两段水银柱封闭两段空气柱a、b。水银柱高度如图，大气压为p0。空气柱a、b的压强

17、各多大？ pb= p0+g（h2-h1） pa= p0+g（h2-h1-h3） 例 两个气缸的质量均为M,内部横截面积均为S,两个活塞的质量均为m,左边气缸静止在水平面上,右边活塞和气缸竖直悬挂在天花板下.两个气缸内分别封闭有一定质量的空气A、B,大气压为p0。求：pA和pB.AB选活塞为对象求pA： 以气缸为对象求pB： SmgppA0SMgppB0mgp0S pSMg pSp0S 例 .右图中气缸静止在水平面上，缸内用活塞封闭一定质量的空气。活塞的质量为m，横截面积为S，下表面与水平方向成角，若大气压为p0，求封闭气体的压强p选活塞为对象求p： mgp0SN pS mgSpSp0cosSS

18、cos 其中 Smgpp0与无关。 瓶口处压强始终是大气压p0 hAA内压强pA=p0-ghAhBB内压强pB=p0+ghB随hA减小而增大。保持不变。 （D）C 例 输液的部分装置如图,A为输液瓶,B为滴壶,C为与大气相通的进气管.则在输液过程中,下列说法中正确的是A.A中药液上方气体的压强逐渐减小B.A中药液上方气体的压强不变C.B中气体压强随A中液面的下降而减小D.B中气体压强保持不变 AB 例 .钢瓶内装有高压氧气。打开阀门氧气迅速从瓶口喷出，当内外气压相等时立即关闭阀门。过一段时间后再打开阀门，会不会再有氧气逸出？ “迅速”喷出是绝热过程Q=0；氧气体积膨胀对外做功W0；由U=Q+W

19、 可得U0,即温度必然低于外界温度。 钢导热，经过热交换,钢瓶内氧气温度又和外界温度相同了,即温度升高,体积未变,由pV/T=C,瓶内氧气压强将增大,打开阀门,会有氧气逸出。 A初始时氢分子的平均动能大于氧分子的平均动能 B系统重新达到平衡时，氢气的体积比初始时的小 C松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中有热量从氧气传递到氢气 D松开固定栓直至系统重新达到平衡的过程中，氧气的内能始终增大 例 . 绝热气缸中间用栓将可自由移动的导热隔板固定,隔板质量不计.左右两室分别充有氢气和氧气（视为理想气体）.初始两室气体的温度相等,氢气的压强大于氧气的压强.松开栓至系统重新达到平衡.下列说法中正确的是

20、H2O2（C） 例 一定质量理想气体状态变化如p-V图中ABCA所示(AB为等温线)。其中那些阶段吸热?那些阶放热？整个过程吸热还是放热？O pABCVUWQABBCCA全过程0+0+0+1（11华约）当压强不变、温度变化量华约）当压强不变、温度变化量t不太大时，不太大时，液体或固体在某一温度下的体膨胀系数液体或固体在某一温度下的体膨胀系数可以表示为可以表示为，其中其中V为该温度时的体积，为该温度时的体积，V为体积的变化量。一般为体积的变化量。一般来说，在常温常压下液体和固体的体膨胀系数分别在来说，在常温常压下液体和固体的体膨胀系数分别在10-3/K量级和量级和10-5/K量级。量级。 图中所

21、示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃图中所示的装置可以用来测量控温箱中圆筒形玻璃容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：容器内液体的体膨胀系数，实验步骤如下：拿掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温拿掉浮标，将液体的温度调控为接近室温的某一温度度t0，测量液柱的高度，测量液柱的高度h。放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个放入浮标，保持压强不变，将液体的温度升高一个不太大的量不太大的量t，用精密的位置传感器确定指针高度的，用精密的位置传感器确定指针高度的变化量变化量h。利用步骤利用步骤和和中测得的数据计算液体在中测得的数据计算液体在t0时的体时的体膨胀系数膨胀系数。回答下列问题：回答

22、下列问题：(1)不考虑温度变化导致的液体密度变化，不考虑温度变化导致的液体密度变化，写出用测量量表示的写出用测量量表示的的表达式：的表达式：(2)在温度升高过程中，液体密度变化在温度升高过程中，液体密度变化会对用上面的表达式计算出的结果有什么会对用上面的表达式计算出的结果有什么影响影响?为什么为什么? thhtVV变小，因为温度升高，液体密度减小，变小，因为温度升高，液体密度减小，浮标下沉，导致测定的夜柱升高的高浮标下沉，导致测定的夜柱升高的高度减小。度减小。在所用浮标为直立圆柱体时，某同学对在所用浮标为直立圆柱体时，某同学对如何减小这一影响提出了以下几条建议，如何减小这一影响提出了以下几条建

23、议，其中有效的是其中有效的是。 A选用轻质材料制成的浮标选用轻质材料制成的浮标 B选用底面积较大的浮标选用底面积较大的浮标 C选用高度较小的浮标选用高度较小的浮标 D尽量加大液柱的高度尽量加大液柱的高度h E尽量选用底面积大的玻璃容器尽量选用底面积大的玻璃容器mlshmlshllgsGgsGhhh121212122（11华约）在压强不太大，温度不太低的情况下。华约）在压强不太大，温度不太低的情况下。气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在气体分子本身的大小比分子间的距离小很多，因而在理想气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密理想气体模型中通常忽略分子的大小。已知液氮的密度度=810k

24、gm-3，氮气的摩尔质量，氮气的摩尔质量Mmol=2810-3kgmol-1。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，。假设液氮可看作由立方体分子堆积而成，根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上根据所给数据对标准状态下的氮气做出估算，说明上述结论的合理性述结论的合理性mlNlA933103 . 3104 .22mlNMlAmol100301043（12华约）如图，绝热隔板华约）如图，绝热隔板K把绝热的气缸分隔成把绝热的气缸分隔成体积相等的两部分，体积相等的两部分，K与气缸壁的接触是光滑的。两与气缸壁的接触是光滑的。两部分中分别装有质量相同、温度相同的同种气体部分中分别装有质量相同、温度相同

25、的同种气体a和和b（可视为理想气体），并达到平衡。通过电热丝对气（可视为理想气体），并达到平衡。通过电热丝对气体体a加热一段时间后，加热一段时间后，a和和b各自达到新的平衡，则各自达到新的平衡，则Aa的体积增大，压强减小的体积增大，压强减小 Bb的温度升高的温度升高Ca的分子运动比的分子运动比b的分子运动更剧烈的分子运动更剧烈 Da增加的内能小于增加的内能小于b增加的内能增加的内能恒量TPV4.（13华约）自行车胎打足气后骑着很轻快。华约）自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气由于慢撒气缓慢漏气，车胎内气压下降了缓慢漏气，车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例四分之一。求漏掉气体

26、占原来气体的比例。假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在假设漏气过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强绝热过程中其压强p和体积和体积v满足关系满足关系pv=常量，常量，式中参数式中参数是与胎内气体有关的常数。是与胎内气体有关的常数。5（10北约）如图所示，一定量的理想气体，从北约）如图所示，一定量的理想气体，从状态状态A出发，经图中出发，经图中AB、BC、CA状态变化后回到状态变化后回到A状态，其中状态，其中AB为等温变化，为等温变化，BC为等压变化，为等压变化，CA为等积变化，求：为等积变化，求：（1）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值）三个过程中哪个过程气体对外做功的绝对值最大？最大？（2）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？）哪个过程气体内能增加，哪个过程减少？（3）哪个过程气体热量变化的绝对值最大？哪个）哪个过程气体热量变化的绝对值最大？哪个过程最小？过程最小？ABCA, BCAB或或BC ，CA6（12北约）相同材料制成的一个圆环北约）相同材料制成的一个圆环A和一个圆和一个圆盘盘B，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，厚度相同，且两者起始温度和质量也相同，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，把它们都竖立在水平地面上，现给它们相同的热量，假设它们不与任何其他物体进行热