数轴教学设计

1、数轴教材的地位和作用 数轴是浙教版七年级上册第1章第3的内容，是在引入了分数和负数之后给出的。本节课从温度计读数这一实例出发，通过类比实际情境引出数轴这一概念和用数轴上的点表示数的方法，逐步向学生渗透数形结合的思想，而数形结合是初中数学非常重要的一个思想方法。通过数在数轴上的表示，有利于学生对相反数，绝对值概念的理解，能更直观地进行有理数的运算法则的推导和有理数大小的比较。同时它也为今后学习平面直角坐标系，不等式的解法，和函数图像及其性质奠定了基础，并且数轴能将数的分类直观地表现出来，也是学生领悟分类思想的基础。学情分析七年级学生活泼好动，注意力不容易集中，并且他们的抽象思维水平较低，所以应该

2、从生活实例出发，由浅入深。他们对于新知识往往很好奇，爱发表自己的观点，所以要创造机会让他们自由讨论，并发表见解。他们对于刚刚学习的正负数的概念理解不一定很深刻，还有小学学习的直线，线段可能会有遗忘，所以应该穿插复习。教学目标知识与技能：1、 理解数轴的概念，会读出数轴上的点表示的有理数，会画数轴，会在数轴上表示有理数。2、 理解相反数的概念，会在数轴上表示两个相反数，理解互为相反数在数轴上的位置关系，会求一个数的相反数。 过程与方法：经历从现实问题建立数学模型，从数形两个侧面理解和解决数学问题，感受用形来解决数的问题的优越性，培养学生用数形结合的思想方法学习数学的理念。情感态度与价值观：体会数

3、学知识是与现实生活密切联系的，数学学习充满探索性，有利于激发学生学习数学的兴趣。教学重难点 教学重点：数轴的概念，及用数轴上的点表示有理数。教学难点：数轴的引入，借助数轴理解相反数。教学方法 教法：启发式教学，比较探索式教学。 学法：合作交流，分层学习。教学准备：多媒体，三角板。1、 教学过程（1） 创设情境，引入新课1、 看一看：书本节前图中三个城市的最底气温？2、 师：你们知道气温是由什么测量的吗？那你们见过温度计吗？ 观察图1-5中温度计，回答下列问题：点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？A、B、C三个点所表示的温度哪个高？哪个低？ 师：你是怎样读出A ，B，C点温度的？刻度的正负怎样规

4、定？以什么为基准？基准刻度线表示多少摄氏度？每摄氏度的刻度线之间的距离有什么特点？3、 想一想：温度的大小可以用温度计来表示，那我们前面学习的有理数能用什么方法来表示呢？可适当启发有理数是无限的，类比温度计你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？【设计意图】培养学生的观察能力，借助温度计，通过类比的思想方法，使学生易于接受数轴。而一系列问题的创设，有利于唤起学生的好奇心，激发学生的求知欲，调动学生的思维积极性，学生很自然地投入到学习活动中去。（2） 合作讨论，探究新知 1、先在黑板上画一条水平直线。师：观察横放的温度计，那这条直线需添加什么要素才能表示有理数呢？参与学生讨论，适时地加以引导，概括出

5、数轴的概念，在黑板上画出数轴，并强调数轴的三要素：原点，正方向，单位长度。做一做：出示幻灯片，下列所画的数轴对不对？错的话，指出错在哪里？2312-2-10A、 B、 12-2-10-312-2-10C、D、 【设计意图】通过判断，加强对数轴概念的理解。 2、画一画：要求每位学生都模仿老师数轴的画法，画一个数轴。（老师巡视，发现问题及时纠正） 请几位同学任说一个有理数，问每个同学是否能在数轴上找到点来表示？那是不是所有的有理数都能用数轴上的点来表示？ 学生间讨论，请几位同学发言，最后得出：任何一个有理数都可以用数轴上的点表示。【设计意图】考察学生对数轴概念的掌握程度，培养动手操作能力。学生相互

6、讨论，培养合作意识。（3） 解释应用，体验成功 1、例题教学(课本中例1，例2) 例1、如图所示，数轴上A、B、C、D分别表示什么数？ 合作交流，获取正确答案，并指出数轴上已知点所表示的数，是由“形”到“数”的过程。例2、在数轴上表示下列各数：（1） 0.5，0，-4，-0.5，1，4；（2） 200，-150，-50，100，-100.让一位学生到黑板上来做，其他学生在练习本上做。先画出数轴，再把上面各数表示到数轴上。对第（2）小题，要特别强调，在数轴上表示绝对值较大的数时，要选择合适的单位长度。指出把给定的数用数轴上点表示，是“数”到“形”的过程。【设计意图】进一步巩固了数轴的概念，让学生

7、体会到有理数和数轴上的点的对应关系。2、观察例2数轴中的几对特殊点，如0.5和-0.5，和，4和-4，引出相反数的概念：如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。比如：0.5是-0.5的相反数，4和-4互为相反数。 注意：零的相反数是零。 再观察一对相反数在数轴上的位置有什么特点？ 学生可以相互讨论，归纳总结，请几个同学回答，引导得出结论：在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。（4） 课堂练习，巩固新知说一说：请说出下列各数的相反数。 1，0，-2.5，2004练一练：下列两个数是相反数的是( ) A、

8、与0.2 B、与-0.333 C、-2.25与 D、2与课内练习1，2.【设计意图】目地是让学生对新知识进行巩固，教师也能得到及时的反馈。（5） 拓展创新，能力提高（小组合作交流，共同完成）1、 一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是 2、 数轴上到原点距离等于3的点所表示什么数？它们有什么关系？距原点5个单位呢？a个单位呢（a>0）【设计意图】学生讨论，相互补充，目地是培养学生的发散性思维。（6） 课堂小结，反思提高 谈一谈：这节课你学到什么？有什么体会？ 学生畅所欲言，教师归纳总结： 数轴是非常重要的数学工具，使有理数和直线上的点建立对应关系，提示了数和形的内在练习，为以后研究问题提供了新方法，新思路。所以要会正确画出数轴，记住画数轴的三要素：原点，正方向，单位长度，缺一不可。所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表