七年级数学上册教案11.5.1乘方

1、1.5有理数的乘方1 . 5.1 乘方第 1 课时乘方1理解有理数乘方的意义；2.掌握有理数乘方的运算；(重点、难 点)3.能利用数学知识解决实际问题，激 发学生学习的兴趣，树立解决问题的信心.解：(1)(3.14)X( 3.14)X(53.14)X(3.14)X(3.14)=(3.14),其中底数是3.14，指数是5;(2) 2X5X5X2X2X2=(?)6,其中底数2是？指数是6;5(3)nr nrm. m, s up6(,2n个n)=m，其中底数是m指数是2n.一、情境导入古希腊数学家阿基米德与国王下棋，国王输了， 问阿基米德要什么奖赏.阿基米德 对国王说：我只要在棋盘上第一格放一颗 麦

2、子，在第二个格子中放进前一个格子的两 倍，每一个格子中都是前一个格子中麦子数 量的两倍，一直将棋盘每一个格子摆满.”国王觉得很容易就可以满足他的要求，于是就同意了.但很快国王就发现，即使将国库所有的粮食都给他也不够.你们知道这是为什么吗？二、合作探究探究点一：乘方的意义 把下列各式写成乘方的形式，并 指出底数和指数各是什么.(1)(3.14)X( 3.14)X(3.14)X(3.14)X(3.14);2 2 2 2 2 25X5X5X5X5X5；(3)m nrm.m, s up6(,2n个n).解析：首先化成幕的形式，再指出底数方法总结：乘方是一种特殊的乘法运算，幕是乘方的结果，当底数是负数或

3、分数时，要先用括号将底数括起来再写指数.探究点二：乘方的运算计算:3;(1)(3)(2)(3)(-3)3；(4)(1)201532解析：可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算;或者先用符号法则来确定幕的符号，再用乘法求幕的绝对值.解：(1)(3)3= (33)=33=3X3X3=27;323 39(2)(一)=X = ；44 416(3)(2)3=-(2x-x2)=-33 332015(4)(1)=1.方法总结：乘方的运算可以利用乘法的 运算来进行负数的奇数次幕是负数，负数 的偶数次幕是正数；1的奇数次幕是1,三、板书设计1.有理数乘方的意义2有理数乘方运算的符号法则

4、：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.正数的任何次幕都是正数，0的任何正整数次幕都是0.3.与乘方有关的探求规律问题1的偶数次幕是1.探究点三：与乘方有关的探求规律问题它对折一次后，厚度为2X0.1毫米，求:(1)对折2次后，厚度为多少毫米？(2)对折20次后，厚度为多少毫米？解析：要求每次对折后纸的厚度，应先本节教学以故事引入，提出问题，引导 学生积极思考，并归结出答案，由答案的表 现形式向学生提出问题， 激发学生的求知欲 望.在教师的启发诱导下自然过度到新知识 的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘 方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧 知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识， 又有利于新知识的理解和掌握.求出每次折叠后纸的层数， 再用每张的厚度乘以纸的层数即可.纸的对折次数与纸的层数关系如下:对折次数123420纸的层数2481621222324220解:有一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后，厚度为2X0.1毫米， 对折2次的厚度是0.1X22毫米.答：对折2次的厚度是0.4毫米；(2)对折20次的厚度是0.1X 220毫米=104857.6(毫米),答：对折20次的厚度