第9章不等式与不等式组教案

1、课 题 9.1.1集体备课时间： 2015,05主 备 人： 侯胜军参 与 人 员： 七年级备课组 课时1课时课型新授课教学目标1、知道不等式和一元一次不等式的含义。2、知道不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集。3、能根据实际问题列出不等关系式教学重点知道不等式的意义、不等式的解集的含义；会在数轴上表示不等式解集教学难点知道不等式的意义、不等式的解集的含义；会在数轴上表示不等式解集教学方法1、学导式四步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程一、提出问题：1、两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了这是什么原因呢

2、？2、一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？二 出示学习目标1、知道不等式和一元一次不等式的含义。2、知道不等式的解与不等式的解集的含义，会正确表示不等式的解集。3、能根据实际问题列出不等关系式自学指导（一）1. 阅读课本P121123，回答下列问题：（1）什么是不等式？（2）什么是不等式的解？什么是不等式的解集？它们有什么联系？（3）什么是一元一次不等式？自学过程归纳：1、不等式的解：能使 成立的 未知数的值叫不等式的解。2、不等式的解集：一般地，一个含有 的不等式的 ，组成这个不等式的

3、解集3、求不等式的 的过程叫做解不等式4、含有 个未知数且未知数的次数是 的不等式叫做一元一次不等式。（注意：一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式.如50/x <2/3 中x在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式。）5、温馨提示：（1）不等式的解集的表示方法：用最简的不等式表示：如的解集为.用数轴表示：如 在表示 a的点上用空心圆圈表示不包括这一点，在表示a的点上用实心点表示包括这一点。（2）一元一次不等式与一元一次方程的“两边”都是整式. 2/3x50中x在分母位置，这个不等式不是一元一次不等式。当堂训练1用不等式表示：(1)m3是正数_；(2)y5是负数_；(3)a的2倍

4、比10大_；(4)a是非负数_；(5)x不大于2_；(6)y的一半与6的和是负数_；(7)x的3倍与5的和大于x的2/3 _； (8)m的相反数是非正数_2画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集：(1) (2)x4 (3) (4)3下列不等式中，正确的是( )(A) (B) (C)(6.4)2(6.4)3 (D)27(3)34“a的2倍减去b的差不大于3”用不等式可表示为( )(A)2ab3(B)2(ab)3 (C)2ab3 (D)2(ab)35如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )6利用数轴求出不等式2x4的整数解课堂小结这节课你有

5、哪些收获和疑惑？作业补充作业P128第1，2题课后反思小记学生知道了不等式的意义、不等式的解集的含义；会在数轴上表示不等式解集。但是对于定义的理解还不透彻，在数轴上表示不等式解集的时候有一点不清楚。教师在以后的教学活动中要特别注意。课 题 9.1.2不等式的性质（1）集体备课时间：201505主 备 人： 侯胜军参 与 人 员：七年级备课组 课时1课时课型新授课教学目标1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，理解并掌握不等式的性质；2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。3、知道等式与不等式性质的联系与区别。教学重点正确运用不等式的性质。教学难点1、 运用数形结合的思想理解不等式

6、的性质；2、正确运用不等式的性质解简单的不等式教学方法1、学导式四步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程一、提出问题、探究不等式的性质：1、问题1 回忆等式的性质：等式的性质1： 等式的性质2： 等式的性质3： 二 出示学习目标1、通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，理解并掌握不等式的性质；2、会应用不等式的基本性质对不等式进行化简。3、知道等式与不等式性质的联系与区别。自学指导（一）阅读课本P123124，并完成课本上的思考自学过程(1)当不等式两边加上或减去同一个数(正数或负数)时,不等号的方向 ； (2)当不等式两边乘同一个正数时,不等号的方向 ；而乘或除以同一个负数时

7、,不等号的方向 。（3）一般地，不等式有以下性质：不等式的性质1： 字母表示为：如果ab，那么 。 不等式的性质2： 字母表示为：如果a0,c0,那么 （或 ）不等式的性质3： 教的过程（1）把不等式的两边都乘以或除以同一个数时，必须先认清这个数的性质符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变；如果这个数是负数，那么不等号的方向改变。（2）由于不等号“”，“”有方向性，所以叙述不等式性质时不能笼统地说成“仍是不等式”，而应该明确变形后不等号的方向是变还是不变。特别地，在不等式的两边不能乘以0，乘以0后不等式变为等式。（3）不等式的其他性质：1. 若则若则1. 若则 若则当堂训练1、用不等号填

8、空：若，则 ；2、利用不等式性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）； （2）； （3）； （4）.3、用不等式表示下列语句并写出解集：（1）的3倍大于或等于1；（2）与3的和不小于6；课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？作业补充1.设用“”或“”填空：； ； .2.利用不等式性质解下列不等式，并在数轴上表示解集：；.3.用不等式表示下列语句并写出解集：（1）与1的差不大于0；（2）的小于或等于2课后反思小记本节课，老师和学生一起通过类比、猜测、验证发现了不等式的性质，理解并掌握不等式的性质；会应用不等式的基本性质对不等式进行化简，知道等式与不等式性质的联系与区别，效果较好

9、。老师注意教学语言的规范性。课 题 9.1.2不等式的性质（2）集体备课时间：201505 主 备 人：侯胜军参 与 人 员： 七年级备课组课时1课时课型新授课教学目标1、认识“”“”；2、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示其解集；3、理解不等式的性质,用不等式解简单的应用题.教学重点1、根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式2、用不等式解简单的应用题。教学难点1、根据“不等式性质1”正确地解一元一次不等式2、用不等式解简单的应用题。教学方法1、学导式四步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程1、复习不等式的性质：（1）不等式的基本性质1： 如果a

10、 b，那么 。就是说，不等式两边都加上 (或减去）同一个数(或式子),不等号方向不变。（2）不等式基本性质2：如果a b，c > 0 ,那么 (或 ) 。就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。（3）不等式基本性质3：如果a>b，c<0 那么 (或 )。就是说不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。2、将不等式x- 7>26化成x > a或 x < a 的形式，并说出根据。3、若a>b，用“<”或“>”填空。(1)a+1 b+1; (2) a-5 b-5; (3) -3a -3b; (4) 6-a

11、6-b.4、将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式。（1）x-3>2 (2)4x<3x-1 (3)x-2>0.9 (4)-3x<6 (5)3x-5<4x-6二 出示学习目标1、认识“”“”；2、会根据“不等式性质1"解简单的一元一次不等式，能在数轴上表示其解集；3、理解不等式的性质,用不等式解简单的应用题.自学指导（一）1、 自学P 126127，完成下列问题（1）“”读作 ，也可以说是 ；“”读作 ，也可以说是 。（2）小明就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始小希家距学校有2千米，而他的步行速度为每小时10千米那么，小希上午几点从

12、家里出发才能保证不迟到？a.若设小希上午x点从家里出发才能不迟到，则x应满足的关系是： ；b.你会解这个不等式吗？请说说解的过程；c.你能把这个不等式的解集在数轴上表示出来吗？d.我们在表示 的点上画实心圆点，意思是取值范围 这个数。(3)三角形中任意两边之差与第三边有怎样的关系？a.三角形的两边之和与第三边有怎样的关系？设a，b，c为任意一个三角形的三条边的边长，试用不等式表示这种关系。b.将上述不等式变形，得出三角形两边之差与第三边的关系：c.用文字描述三角形中任意两边之差与第三边的关系。当堂训练1、 圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了10元，请问小明买贺卡花了多

13、少元？（列方程求解）2、解方程时移项要变号。移项法则的理论依据是 。2、如果小明总共花的钱不足10元呢？根据题意你能列出一个式子吗？3、解一元一次不等式 x 3 < 10解: 移项得x 10-3 （移项的根据是 ，移项要 ,不影响不等号的 。）即x 7这个不等式的解集在数轴上表示如下：4、解不等式12x3x +3 7.解不等式3（1x）2（12x） 解:去括号,得 解:去括号,得 移项,得 移项,得 合并同类项,得 ， 合并同类项,得 原不等式的解集是 原不等式的解集是 。5、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（1）x43；（2）7x6 6x3；（3）7x1 6x1 ；(4）

14、35x < 2（23x）课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？作业补充课本P129T10、11、12、13.（做到课本上）课后反思小记课 题 9.1.2不等式的性质（3）集体备课时间：201505主 备 人： 侯胜军参 与 人 员： 七年级备课组课时1课时课型新授课教学目标1、熟练掌握一元一次不等式的解法；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，掌握不等式的解法与方程的解法的联系和区别。教学重点熟练并准确地解一元一次不等式。教学难点熟练并准确地解一元一次不等式。教学方法1、学导式四步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程1、 复习回顾： 1、解方程：2、解一元一次方

15、程的一般步骤是： _；_；_；_；_。3、若a=b，则a+c b+ c ； 若a=b，则a-c b- c； 若a+c=b+ c，则a b； 若a-c=b- c，则a b；若a=b，则ac bc； 若ac=bc，则a b； 若a=b，则 ； 若，则a b . 二 出示学习目标1、熟练掌握一元一次不等式的解法；2、对比一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法，掌握不等式的解法与方程的解法的联系和区别。自学指导（一） 解：去分母，得 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 在数轴表示不等式的解集为： 所以原不等式的解集为：2、归纳：解一元一次不等式的一般步骤是：_；_；_；_；_。对比

16、一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法（填表）： 解方程 解不等式题目-(1+x)/6=1+(x-1)/2 -(1+x)/61+(x-1)/2去分母去括号 移项 合并同类项 系数化为1 用数轴表示解或解集当堂训练1.解下列不等式： a.3(1-x)<2(x+9); b. c. d. 课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？作业补充9、课本P134T1、T2、T3.课后反思小记课 题 9.2实际问题与一元一次不等式（1）集体备课时间： 201505主 备 人： 侯胜军参 与 人 员： 七年级备课组课时1课时课型新授课教学目标会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题

17、。教学重点寻找实际问题中的不等关系列出不等式。教学难点寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型。教学方法1、学导式四步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程一 探索用一元一次不等式解决实际问题。二 出示学习目标会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决实际问题。自学指导（一）一、 自学p131-p133例2上，完成书上的填空。（时间8分钟）自学指导（二）自学P132-133例1分析：（1）2002年北京空气质量良好的天数为 ； （2） 若x表示2008年增加的空气质量良好的天数，则2008年北京空气质量良好的天数共为 ；（3）因为2008是闰年，有 天，所以到2008年的比值用含

18、x的代数式表示为 ；（4）这个代数式的值应该超过70%，所以得到不等式 。 （5）请你仿照课本进行解答：自学过程学生自学，教师指导。当堂训练1、解下列一元一次不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来： 2、甲乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元.两家 商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款.某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯.去哪家商店购买更合算？3、小明用100元去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每只钢笔5元，那么小明最多能买几只钢笔？课堂小结这节课你学到了什么？还有什么疑惑吗？作业补充（

19、一）填空题：1、代数式与代数式x2的差是负数，则x的取值范围为_2、6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市_元课后反思小记课 题 9.2实际问题与一元一次不等式集体备课时间：201505主 备 人：侯胜军参 与 人 员：七年级备课组 课时1课时课型新授课教学目标1、规范一元一次不等式的解法。2,熟练利用一元一次不等式解决实际问题。教学重点1、一元一次不等式的解集。2、利用

20、不等式解决实际问题。教学难点1、一元一次不等式的解集。2、利用不等式解决实际问题。教学方法1、学导式四步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程一.回顾上节知识二 出示学习目标1、一元一次不等式的解集。2、利用不等式解决实际问题。自学指导（一）1、自学p133例2，完成下列问题（1）小明答错或不答的题有 道；（2）小明答对的题得 分；（3）小明不答或答错的题扣 分；（4）小明最后得分超过 分；试写解题步骤:解：设小明答对x道题。 由题意，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 由不等式性质2，得 ， 在本题中，x应该是 数，而且不能超过 ，所以小明至少要答对 道题。教的过程根据自学情况，对不

21、足处进行讲解。当堂训练1、某工程队计划早10天内修路6km，施工前2天修完1.2km后，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，以后几天内平均每天至少要修多少千米？2、某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?三、拓展提升： 某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过

22、部分印刷费可按8折收费(1)若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是_，乙印刷厂的费用是_(2)根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?课堂小结你对本节内容有哪些认识？作业补充课后反思小记课 题 9.3一元一次不等式组（1）集体备课时间：201505主 备 人：侯胜军参 与 人 员：七年级备课组课时1课时课型新授课教学目标1、 理解一元一次不等式组及其解的意义；2、 初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。教学重点解一元一次不等式组教学难点运用一元一次不等式组解决实际问题教学方法1、学导式四

23、步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程一、课前复习1、动手解一解下列不等式，并在数轴上表示 ; ; ; ;二 出示学习目标1理解一元一次不等式组及其解的意义；2初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3能运用不等式组解决简单的实际问题。自学指导（一）自学课本p137139，并完成下列问题：1什么是一元一次不等式组？2什么是不等式组的解集？3怎么找到不等式组的解集？自学过程尝试解下列不等式：（1） （2）教的过程归纳结不等式组的步骤：1.分别解出不等式；2、将结果在数轴上表示出来；3、取公共部分当堂训练1.解下列不等式组，并在数轴上标出解集。1、（1） （2）

24、 （3） 2、解不等式组：，并写出不等式组的正整数解3、 挑战极限(1) 如果一元一次不等式组 的解集为x>5,那么你能求出a的取值范围吗? （2）如果一元一次不等式组 的解集为x<3,那么你能求出a的取值范围吗?课堂小结本节课我学会了： ；我的困惑是： 作业补充课后反思小记课 题 9.3一元一次不等式组（2）集体备课时间：201505主 备 人： 侯胜军参 与 人 员：七年级备课组课时1课时课型新授课教学目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。教学重点解一元一次不等式组

25、教学难点运用一元一次不等式组解决实际问题教学方法1、学导式四步教学模式 教具准备教 学 过 程目标展示过程一、 创设情境,导入新课 在上课之前,老师请大家来帮一个忙,帮老师来解决一道难题:老师有一个熟人姓王,他有一个哥哥和一个弟弟,哥哥的年龄是20岁,小王的年龄的2倍加上他弟弟年龄的5倍等于97.现在小王要老师猜猜他和他弟弟的年龄各是多少?俗话说三个臭皮匠,可抵一个诸葛亮,现在我们全班同学可抵得上很多诸葛亮,所以老师相信大家一定有办法的. 在上述已知条件中只有一个等量关系式:小王年龄的2倍+弟弟年龄的5倍=97,而小王及弟弟的年龄是未知的,他们年龄之间的等量关系也没有说出,在一个等式中有两个未

26、知数是无法确定未知数的值,还必须再找出另一个关系式,还有已知条件即是哥哥的年龄为20岁,如何利用这个已知条件呢?只有利用一个隐含的条件哥哥、小王、弟弟三者的年龄是逐渐减小的，即是20>小王的年龄>弟弟的年龄,若设小王有x岁,弟弟为y岁,则有y<x<20,这是一个不等量,在等式中可知x=,代入不等式中得y<<20,怎么样?得到一个不等式组了!从而得出11<y<13,而x、y为正整数,故y=13,x=16,也就是说不等式组也是解决实际问题的一种工具.所以学习解不等式组是为了更好地解决实际问题.二 出示学习目标1.理解一元一次不等式组及其解的意义；2.初步感知利用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解和解集的方法。3.能运用不等式组解决简单的实际问题。 2.如课本例2(P145)(请同学自己阅读,动手列不等式组进行求解,再将自己答案与课本答案进行比较)不等式组的解集为15<