六年级数学单元考点

1、 业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随 ！ ranjl六年级数学单元考点 备注：A、B代表两个量，也可是两个数。n是一个数第一单元 百分数1、百分数的意义：在具体的情景中解释百分数的意义。（百分数就是分母是100的分数的说法是错的。）2、除法、比、分数、小数、百分数的互化，以及分数、小数、循环小数、百分数的大小比较。3、求A比B多百分之几。方法：（AB）÷B 求B比A少百分之几。方法：（AB）÷A 4、（）的50%是25，方法：单位“1”未知，求单位“1”用除法计算。用25除以对应的分率50%。比25多（）%的数是50，把这题转化为50比25多百分之几。比50少（）%的数是2

2、5，把这题转化为25比50少百分之几。5、已知长方形的长，宽是长的n%，求面积，周长。方法：先求出未知的宽，再求面积和周长。6、把4千克的糖，平均装成8袋，每袋是总数的（）分之（），每袋占（）%，每袋有（）千克。7、不告诉两种量的具体数量是多少，只知道一种量比另一种量降低了n%，求一种量是另一种量的（）%，方法：用分率进行计算（1n%）÷1；一种量比另一种量提高了n%，求一种量是另一种量的（）%，方法：（1+n%）÷1 （注：求A是B的百分之几，用除法计算：A÷B）8、百分数不能带单位，它是一个分率，遇到百分数带了单位就是错的。带有单位的小数不能化成百分数，表示一

3、个数是另一个数的倍数的小数才能化成百分数。如：0.25kg中小数不能化成百分数，甲的0.3倍是乙。中的0.3就可以化成百分数，即甲的30%是乙。9、一个数无论先增加，后减少，还是先减少，后增加几分之几或百分之几，只要增加减少的分率相同，最后得数都比原数小。10、“打几折”是指商品的卖价是原价的十分之几，“打几点几折”是指商品的卖价是原价的百分之几十几，如：“打七点五折”就是表示卖价是原价的75%。“几成”一般指现在是原来的十分之几，“几成半”是指现在是原来的百分之几十五。如：“三成半”就是指现在是原来的35%。11、一个正方形的边长与周长扩大缩小倍数相同，面积扩大缩小的倍数是边长扩大缩小的倍数

4、的平方倍。圆的半径、直径与周长扩大缩小的倍数相同，面积扩大或缩小的倍数是半径、直径、周长扩大缩小的倍数的平方倍；两个圆的半径的比等于两个圆的周长的比，它们的面积的比等于这两个半径的平方的比；（备注两个正方形边长比等于它们的周长的比，它们的面积的比等于它们边长的平方的比。）一个正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。一个圆柱的底面半径扩大n倍，高不变时，体积扩大n²倍，当一个圆柱的底面半径扩大n倍，高扩大m倍时，体积扩大n²×m倍12、把一个百分数的百分号去掉，这个数就扩大100倍；如果把一个数加上一个百分号，这个数就缩小100倍。13、看

5、图写百分数、分数、小数。方法：先写分数，再改写成百分数、小数。根据百分数，小数在图中涂色，方法：先把百分数、小数改写成分数，再涂色。14、求百分率：出勤率 出勤数÷应到人数×100% 合格率合格数÷总数×100%出粉率出粉数÷总数×100%15、单位“1”已知，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，如求A的n%是多少，方法：A×n% ；单位“1”未知，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量是多少，用除法计算。如已知一个数的n%是A，求这个数是多少。方法：A÷n%16、已知一件商品打几折出售时盈利多少元

6、，又打几折出售时亏损多少元，求原价。根据成本不变，用方程解比较简单。原价×折数盈利原价×折数+亏损 卖价盈利成本 成本×（1+ 利润率）标价 利润÷成本利润率 成本×利润率利润 卖价÷（1+盈利率或利润率）成本 卖价÷（1亏损率）成本17、一件商品售价（180元），进价是售价的（80）%，按售价（180元）售出时，收到200元假币，并找回了20元真币，这次交易亏损（）元。方法：进价+找回真币数（假币数量-售价） =交易亏损数 找回的钱是指买东西时，营业员退还给顾客的钱。 卖价÷（1+盈利率或利润率）成本 卖价

7、47;（1亏损率）成本18、两个商品都卖同样的价（150），一件盈利25%，另一件亏损25%，照这样计算，是赔还是赚？方法：先分别求两件商品的成本或进价。盈利商品进价卖价150÷（1+25%）120元 亏损商品进价卖价150÷（125%）200元 再求两件商品的成本或进价120+200320元 由于两件商品的成本320元大于两件商品的卖价300元，所以，本次交易是赔钱，亏损了32030020元19、手续费交易总数×手续费的百分率20、一个商品，按进价提高50%标价，然后搞促销活动打八折，结果盈利60元，这件上衣的进价是多少元？方法：找到60元对应的分率，60

8、47;（1+50%）×80%1 一件商品，按进价提高50%标价，然后搞促销活动打六折，结果亏损60元，这件上衣的进价是多少元？ 方法：60÷1（1+50%）×60%第二单元 圆柱体与圆锥体1、圆柱侧面积的推导：把圆柱的一个侧面沿高展开后是一个长方形，这个长方形的长与圆柱的底面周长相等，宽与圆柱的高相等，因为长方形的面积长×宽，所以圆柱的侧面积底面周长×高。（把圆柱的侧面展开，一定会得到一个长方形。这种说法是错误的，因为没有注明沿高展开，就不能确定。）2、圆柱体积的推导：把圆柱体沿直径纵向平均分成若干份，再组合成一个近似的长方体，这个长方体的长等

9、于圆柱的底面周长的一半，即 ×r，宽是圆柱的底面半径r，高是圆柱的高。因为长方体的体积长×宽×高，所以圆柱的体积× r×r×h h。3、已知圆柱侧面积，高，求圆柱体积。方法：侧面积÷高底面周长 底面周长÷圆周率÷2半径 底面积 底面积×高圆柱体体积4、等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍。 已知等底等高圆锥体与圆柱的体积之和，圆锥体的体积是体积和的，圆柱的体积是体积和的。5、把一个圆柱体截成两个小圆柱体，两个小圆柱的体积和与原来圆柱体积相比不变，而表面积增加两个切

10、面的面积，两个切面是圆柱的底面。如：已知一个圆柱的高，把它切成两个圆柱表面积增加了12.56，求原来圆柱的体积12.56÷2×高 把一个圆柱体截短后，剩下部分表面积、体积都会减少，减少的表面积是被截去那部分圆柱的侧面积。通过截去部分圆柱的侧面积÷高底面周长，底面周长÷圆周率÷2半径 底面积 6、把一个圆柱体沿高垂直于底面切开后，所得图形的体积不变，表面积增加两个切面的面积。每个切面是长方形，长方形的长是圆柱的直径，宽是圆柱的高。7、已知圆柱沿高垂直底面切开的切面的面积和高，求圆柱的体积。方法：切面面积÷高直径 直径÷2半径

11、h圆柱体积8、把一个长方体削成最大的圆柱体，先计算以最小边为直径，以最大边为高的圆柱的体积，再计算最小边为高，以中间数为直径的圆柱的体积，再比较大小。（比较时可先不乘圆周率）最后再计算所削圆柱体的体积。 9、把一个圆柱体削成最大的圆锥体，削去部份的体积是圆柱的。10、体积、容积、表面积、侧面积的应用与计算。体积：物体所占空间的大小 容积：一个容器所能容纳物体的多少 （一个玻璃杯盛水1,就说玻璃杯的容积是1L。这种说法错，因为没有说盛满水是1,在具体的盛水过程中，杯子的容积有可能比1多。）表面积：围成一个物体的所有面的面积。体积与容积的计算相同。 计算油桶能装多少油用体积计算，做一个油桶要多少铁

12、皮用表面体积计算，做通风管用侧面积计算，压路机滚动一圈的压路面积用侧面积计算，物体的占地面积用底面积计算，物体占据空间的大小用体积计算。11、圆锥的高只有一条，圆柱的高有无数条。 两个圆柱体，体积相等，底面积，高不一定相等 两个圆柱体的侧面积相等，底面积，体积不一定相等。12、长方体、圆柱体、圆锥体的形状的转变。形状发生了变化，体积没有发生变化。已知长方体的长宽高，转变成一个已知底面半径的圆柱，求圆柱的高。方法：长×宽×高长方体体积即圆柱的体积 圆柱体积÷（）高 已知圆锥体的体积、底面积，求高。方法：体积×3÷底面积高13、两个圆柱的高相等，它

13、们的体积之比等于底面积之比等于底面半径的平方比。14、用长方体盒子装圆柱体零件时，要先计算出长宽高分别能摆圆柱体的个数，再把长宽高的个数相乘。15、压路机压路面积侧面积×滚动圈数 压路机压路长度圆柱底面周长×滚动圈数16、沙堆重量沙堆体积×1立方米的重量17、用绳子捆扎长方体，正方体、圆柱体的物体，求绳子的长度。方法关键是找到每一段的长度，有打结时要加打结的长度。18把一个物体装入盛有水的容器中，变化部分水的体积就是物体的体积。（特别注意的是放入的圆锥体时，已知圆锥的底面积，求高。方法:先根据变化的水求出体积即圆锥体的体积 圆锥体积×3÷底面积

14、高19、用水管注水。告诉了水管的内直径，水在水管中的流速，把一个容器注满水要多少时间。方法：先求出容器的容积即容器内水的体积，再求出水管内单位时间水流体积×单位时间的水流速度，最后计算时间水的体积（容积）÷单位时间水流体积第一、二单元 综合1、已知A的具体数量，A比B增长n%，A 是B的（）%。方法：可直接用分率进行计算(1+n%)÷1 B是A的（）%。方法：1÷（1+n%）2、A是B的80%，B是A的（）%，方法：1÷80%；A比B少（）%，方法：找准单位“1”，（180%）÷1；B比A多（）%，方法（180%）÷80%。

15、A与B的比是（），方法80%÷1；B与A的比是（），方法1÷80%。3、一件商品售价（180元），进价是售价的（80）%，按售价（180元）售出时，收到200元假币，并找回了20元真币，这次交易亏损（）元。方法：商品进价+（假币数量-售价） 进价即成本 找回的钱是指买东西时，营业员退还给顾客的钱。4、一个分数的分子分母同时加上一个数后等于另一个分数，方法：用比例解比较方便，= 注a,b,c,d不为0的自然数。5、已知圆柱底面直径、体积，求高。方法：先求底面半径直径÷2，再求底面积，最后求高体积÷底面积。（如果是圆锥，要把圆锥体积先乘3，其它方法一样。）6

16、、硬币随意上抛，落地后正面向上的可能性是（50）%7、一个正方体的棱长扩大n倍，棱长总和扩大n倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。8、底面积相等，高也相等的圆柱体、长方体，它们的体积相等，因为它们的体积都是：底面积×高9、从甲地到乙地，甲车要4小时，乙车要5小时，甲车的速度是乙车的（）%，方法：甲速度÷乙速度5÷4125% 甲车速度与乙车的速度比是（）（） 方法：甲速度乙速度54 甲车的速度比乙车快（25）%，方法：（甲速度乙速度）÷乙速度10、一个不为0的数乘以一个大于1的数，结果大于原数，乘一个小于1而不为0的数，结果小于原数；一个不为0的数除以一个小于1

17、的不为0的数，结果大于原数，除以一个大于1的数，结果小于原数。11、在含盐率是20%的盐水中，盐比水少（）%，方法：（80%20%）÷80% 12、一个长方形，把它的长增加10%，宽减少10%，面积比原来（减少1）%，方法：先求变化后的长与宽，长长×（1+10%）110%×长 宽宽×（110%）90%×宽 再求变化的面积（110%×长）×（90%宽）99%×长×宽（110%×90%）×（长×宽）99%×面积 最后再求变化：（面积99%×面积）÷（

18、面积）1% 也可直接用分率进行计算：变化前长是1宽是1面积是1，变化后长是110%，宽是90%，面积是99%，面积比原来少（199%）÷11%13、已知产品的合格率，合格产品数，求不合格产品数。方法：先求产品总数合格产品数÷合格率 再求不合格数产品总数合格产品数14、利息本金×利率×时间 税后利息利息一利息税利息×（1税率） 利息税=利息×税率 存款到期后从银行取得金额本金+利息（备注：题目中要求减去利息税，则取得金额本金+利息利息税，当没有特别说明时则不减利息税。）第三单元 正比例和反比例1、分数、小数、比、百分数、除法的互化。2、

19、若a×2=b×5，那ab（5）（2） 方法：根据比例的基本性质，在比例中两外项的积等于两内项积。 若xy，那xy=（）（）方法：先写出比例式，再化简。 xy=（）（）（×10）（×10）（5）（4）3、找规律时，注是数对的要注意格式，括号中两个数中间要用逗号隔开。4、甲数是乙数的，甲乙（）（1）（1）（3） 甲数的等于乙数的，乙甲（）（）方法;先把“甲数的等于乙数的”写成一个等式，即甲×乙×；再根据比例的基本性质写比例，最后化简。乙甲（）（）（3）（1）（3） 甲数比乙数少，甲乙（）方法：甲乙（1）113； 乙数比甲数多20%，乙甲（

20、）， 方法（1+20%）165 知道两个数的比要知道6个相应的信息 如果知道两个数的比，两个数的差，求这两个数。方法：用两个数的差除以这两个数的比的差，得到每一份对应的数，再分别乘每一个数对应的份数即可。如：甲、乙两个数的比是95，差是20，甲20÷（95）×9 乙20÷（95）×55、最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，1既不是质数也不是合数。6、两个圆的半径的比等于两个圆的周长的比，它们的面积的比等于这两个半径的平方的比；7、两个相关联的量，一个量扩大或缩小若干倍，另一量也跟着扩大或缩小相同的倍数，它们的比值一定，这样的两个量是成正比例的

21、量，它们的关系叫做成正比例关系。用式子k（一定）表示；两个相关联的量，一个量扩大或缩小若干倍，另一个量反而缩小或扩大相同的倍数，这样的两个量叫做反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。用式子xyk（一定）表示。备注x、y是两个相关联的量，不能为0。8、y（x，y不等于0）x和y成（反比例） 理由：xy=1若y=x，x和y成（正比例） 理由：根据一个因数等于积除以另一个数，y÷x=，即x与y的比值一定。 若6÷x8y，x和y成（反比例） 理由：6÷x8y 根据被除数等于商乘除数得出6 x×8y再根据一个因数等于积除以另一个因数。xy6÷80.75

22、得出x与y的积一定。 9、已知比的前项，比值，求后项。方法：比的后项前项÷比值 前项后项×比值 一个比的前项是2.5，前项加上5，要使比的大小不变，比的后项应加上相同的倍数，或乘以（加上的数÷前项+1）倍。10、圆的面积与半径不成比例。 理由：圆的面积÷半径半径×，半径不一定，圆的面积与半径的比值就不一定；圆的周长与半径（直径）成正比例。理由：圆的周长÷直径圆周率（一定）； 正方形的面积与边长不成比例。理由：正方形面积÷边长边长，边长不一定，即比值不一定；正方形的周长与边长成正比例。理由：正方形周长÷边长4 长方形

23、的长（宽）一定，长方形的面积与宽（长）成正比例；长方形的面积一定，长与宽成反比例；三角形的面积一定，底与高成反比例，三角形的高一定，三角形面积与底成正比例；平行四边形的面积一定，底与高成反比例，平行形四边形的底一定，平行四边形面积与高成正比例。长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等几何体的体积一定时，底面积与高成反比例；正方体的棱长与它的体积不成比例，长方体的体积与长（或宽或高）不成比例，圆柱（圆锥）的体积与底面半径（或直径）不成比例。人的体重与身高（或年龄）不成比例；一个非零自然数与它的倒数成反比例。因为它们的积一定是1；自行车行驶的路程一定，车轮转动的周数和车轮直径（或半径）成反比例。（直径&#

24、215;圈数=路程÷3.14所以是反比例，半径与圈数成反比例，理由是半径×圈数=路程÷3.14÷2）铺地砖的面积一定，地砖的边长与铺地砖块数不成比例，地砖的面积与铺地砖块数成反比例。11、知道两个数的比，两个数的差，求这两个数。方法：用两个数的差除以这两个数的比的差，得到每一份对应的数，再分别乘每一个数对应的份数即可。如：甲、乙两个数的比是95，差是20，甲20÷（95）×9 乙20÷（95）×512、被除数一定，商与除数成反比例；除数一定，被除数与商正比例；积一定，一个因数与另一个因数成反比例；一个因数一定，积与

25、另一个因数成正比例；被减数一定，减数与差不成比例；一个加数一定，和与另一个加数不成比例。13、根据表中两个数量的变化规律，先判断是成比例，再填表。14、用比例知识解决问题的关键是：找两个相关联的量，看它们什么一定，成什么比例？两个关联的量商一定，这两个量成正比例，积一定成反比例。成正比例时格式：（）（）（）（） 成反比例时格式：（）×（）（）×（） 步骤：一找（找出题中相关联的两种量）、二判（判断相关联的两种量成什么比例）、三列（设未知x，根据判断列出比例）、四解（解比例）、五验（用自己熟练的方法来检验）。15、图上距离÷实际距离比例尺 实际距离×比例尺

26、图上距离 图上距离÷比例尺实际距离 比例尺的问题要注意单位的换算与统一。比例尺常与行程问题相联系在一起。如：告诉比例尺、图上距离以及汽车的速度，求时间。方法：先求实际路程即图上距离÷比例尺实际距离，再求时间路程÷速度16，在同一题中同时用正比例知识解，也可用反比例知识解。（一般是行程问题和工作问题）如：某工厂四月份（30天）计划生产一批零件，平均每天生产400个才能完成任务，实际上前6天就生产了3000个，照这样计算，完成原计划任务要用多少天？ 根据工作总量一定，用反比例知识解：计划时间30天×计划工作效率400实际工作时间x天×实际工作效率（

27、3000÷6）；根据实际工作效率一定，用正比例知识解，实际6天工作总量3000实际工作时间6天工作总量（30×400）工作时间x天。17、两个量中有一个量在发生变化，一个量没有发生变化，知道变化前后的两个量的比（或分率） 如：红星小学原有56名老师，其中女教师占总数的，后来又调进了批女教师，这时男教师和女教师人数的比是37。现在全校共有教师多少名？ 方法：抓住关键，男教师没有发生变化，先求出男教师人数：56×（1）21人。再变化后男教师与女教师的比37求到男教师人数与全校人数对应的分率：3÷（3+7），最后用男教师数除以对应的分率就得全校人数。21

28、47;70人。第四单元 统计1、常见的统计图有条形统计图（反应各部份数量的多少）、折线统计图（反应增减变化如体温、工资变化）、扇形统计图（反应部分与总数之间的关系）。用一个单位长度(如1厘米)表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图叫条形统计图。条形统计图的特点：(1) 能清楚的表示出数量的多少； (2) 能够使人们一眼看出各个数据的大小。 (3）易于比较数据之间的差别。以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫作折线统计图；折线统计图的特点：能够显示数据的变化趋势，反映事物的增减变化情况；以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积

29、表示占总体的百分数的统计图，叫作扇形统计图；扇形统计图的特点：(1)用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。(2)清楚地显示每组数据相对于总数的关系。2、扇形统计图的制作方法。先计算每一部分对应的扇形的圆心角，每一部分的数量÷各部分数量的和×360度扇形圆心角度数；再画一个圆表示总数，根据圆心角的大小画出扇形，表示部分与总数的百分数关系。最后在相应的扇形上注明各位部分的名称及所占百分数。3、绘制单式、复式条形统计图，单式复式拆线统计图，扇形统计图。能从统计图获取信息，并解答。4、组合图形面积的计算。先计算各部分的面积，再把各部分面积相加，最后减去重叠部分。第一、二、三、四

30、单元综合1、分数、小数、比、百分数、除法的互化。2、根据比例的基本性质，把比例补充完整。3、找规律。1、4、10、22、（）、（）4、结合具体情景解释百分数的意义。5百分率的计算，及格率，成活率，合格率与不合格率的计算。6、打折意义，打折后计算原价。7、找单位“1”，8、已知三角形三个内角度数的比，计算三个内角的度数，并判断的什么三角形。（等腰直角三角形）9、告诉圆柱的侧面积，高，计算底面积与体积。方法：半径侧面积÷高÷3.14÷2 再求底面积 最后求体积 h10、等底等高的圆柱与圆锥，已知圆锥体积，求圆柱体的体积。圆柱体积圆锥体积×311、圆的周长和它

31、的半径成（正）比例，行驶的路程一定，车轮的直径与车轮的转数成（反）比例。12、一个圆柱的高截短3cm，表面积就减少94.2cm²，体积就减少（）。方法：减少的94.2cm²实际是截短3cm部分圆柱的侧面积。先用侧面积94.2cm²÷高3cm底面周长31.4cm 再用底面周长31.4cm÷3.14÷2底面半径5cm 最后根据v= h计算体积：5²×3.14×313、甲的60%比乙的40%多，这种说法是错误的，因为没有告诉甲乙的具体数量，不能比较。14、在比例里，两个外项积等于两个内项的积，推出，在比例里，两

32、个外项的积与两个内项的积的差是0、商是1；两外项的积是1，则两个内项互为倒数。15、生活中的数学问题：把一根钢材锯成三段要10分，锯成10段要（）分 方法：10÷（31）×（101）。一个挂钟连续敲6下用了5秒钟，那么连续敲12上就要（）秒.方法：5÷（61）×（121） 电梯从10楼下到8要用12秒，照这样计算，从5楼下到-2楼要（）秒。方法：12÷（108）×（51+2）16、带有单位的小数不能化成百分数，表示一个数是另一个数的倍数的小数才能化成百分数。如：0.25kg中小数不能化成百分数，甲的0.3倍是乙。中的0.3就可以化成百

33、分数，即甲的30%是乙。17、正方体的棱长与它的体积不成比例，长方体的体积与长（或宽或高）不成比例，圆柱（圆锥）的体积与底面半径（或直径）不成比例。18、利息的计算。19、一个圆柱的底面半径扩大n倍，高不变时，体积扩大n²倍，当一个圆柱的底面半径扩大n倍，高扩大m倍时，体积扩大n²×m倍20、根据统计图的特点选择恰当的统计图。21、最小的质数2，最小合数422、圆柱，圆锥，长方休的组合体的体积。方法：先分别计算各部分的体积，再求体积之和。23、从扇形统计图中发现信息，并提出建议。24、银行汇款，根据汇款时手续费的分率对应的手续费计算汇款数。方法：手续费÷

34、手续费对应的百分率汇款数25、利润与成本，利润率盈利额÷成本 卖价盈利成本 成本×（1+ 利润率）标价 利润÷成本利润率 成本×利润率利润 卖价÷（1+盈利率或利润率）成本 卖价÷（1亏损率）成本26、用比例解工程问题，当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比例，当工作总量一定时，工作效率与时间成反比例。工作总量可是具体的数量也可是分率。27、把一个物体放入盛有水的容器中，要抓住关键，变化部分的水的体积就是放入物体的体积。28、用比例解行程问题，行程一定，速度与时间成反例；时间一定，路程与速度成正比例；速度一定，路程与时间成正比例。

35、29、购物问题，怎样买合算，说出理由。就是要用计算出各种购买方法的部价，再比较，最后答。卖几送一时要先用去尾法求买几送一的次数总数÷（几+1），求出买几的次数。再用买几数×买几的次数付钱个数 如：要180个杯子，买八送一，买几次数180÷（8+1）20次，付钱个数8×20160个 购物时“满几百省几十”，先求出总价，再用去尾法求满几百省几十的次数总价÷几百 再求省去的价钱省去次数×省的几十 最后用总价省去的价钱应付的价钱30、已知圆内最大的正方形的边长，求圆的面积。方法：圆面积边长×边长÷2×圆周率3.1

36、4 已知正方形内最大圆的面积，求正方形的面积。方法：正方形面积圆面积÷圆周率×4综合检测一1、数的改写：用亿、万作单位，表示较大数；用四舍五入法取近似数。 数的功能：表示物体的多少，表示排列顺序。2、计算单位的换算（名数的改写）：高级单位化成低级单位乘进率，低级单位合成高级单位除以进率。 如：1100hm² 1 hm²=10000m²高级单位的数低级单位的数长度单位：10mm=1cm 10cm=1dm 10dm=1m 1000m=1km 1m=10dm100cm面积单位：1=100 1= 100 1=100001=100 0000 1100hm

37、² 1 hm²=10000m²体积单位：1=1000 1=1000 1=100 0000容积单位：1L=1000ml 1L=1 1ml=1000重量单位： 1kg1000g 1000kg1T时间单位：1小时=60分 1分=60秒 1周=7天3、分解质因数，根据两个数分解质因数的式子，求这两个数的最大公因数，最小公倍数。如：A2×2×3×5，B2×3×n，若A、B的最大公因数是30，则n（），A、B的最小公倍数是（）。若A、B的最大公因数是12，则n（），A、B的最小公倍数是（）。4、平均数问题：已知前两个数的平均数

38、A，再增加一个数后，平均分上升了n分，求第三个数是（A+3n）。已知前两个数的平均数A，再增加一个数后，平均分下降了n分，求第三个数是（A3n）。5、根据统计图的特点，恰当地选择统计图。条形统计图能清楚的反映数量的多少，折线统计图主要反映数量的增减变化趋势，扇形统计图主要反映部分与总数的百分数关系。6、按规律排列：如：3个黄球，2个红球，1个绿球，照这样排列，第17个是（）。方法：17÷（3+2+1）=2（组）5（个）所以第17个是红球。（重在看重复出现后剩下的是第几个）7、占地面积；实际是求物体的底面积。如：已知圆形水池的底面周长，求占地面积。先通过圆周长÷圆周率

39、7;2半径再求圆面积。8、长方体、正方体的表面积，体积。长方体表面积（长×宽）+（长×高）+（宽×高） ×2 长方体体积长×宽×高底面积×高 正方体表面积棱长×棱长×6 正方体体积棱长×棱长×棱长 圆柱体表面积底面积×2+侧面积×2+ 2rh9、比例尺图上距离÷实际距离 图上距离÷比例尺实际距离 实际距离×比例尺图上距离10、用正数、负数表示楼层。11、生活数学锯材料问题：如锯成4段要6分钟，照这样的速度，锯成10段要（）分钟。（关键是

40、锯的次数比段数少1）12、购物中打折问题：一次打折出售盈利，一次打折亏损。常根据成本相等，写出等量关系式，列方程解。13、半圆的周长r+2r=（填空时用5.14r计算）=d÷2+d= （填空题时用2.57d计算）14、等底等高的圆锥体积是圆柱的，圆柱体体积是圆锥体积的3倍。（没有说时等底等高时，这种说法是错误的） 等底等体积的圆锥的高是圆柱的高的3倍15、百分数不能带单位。16、质数与互质数：互质的两个数是互质数，是互质数的两个数不一定都是质数，两个质数一定是互质数。17、三角形的高一定，三角形的面积与底边成正比例。18、甲比乙多20%，则乙数比甲数少（）。方法：（甲乙）÷

41、甲（120%1）÷120%19、可能性与概率：如：1个红球，2个黄球，3个蓝球，（不论几次实际摸到的是什么球）摸到红球的可能性是，摸到红球的可能性是，19、轴对称图形的对称轴条数：1条对称轴的图形有：半圆、等腰三角形、等腰梯形、扇形、角、蝴蝶图等，2条对称轴的图形有：长方形、椭圆、棱形等；3条对称轴的图形有：正三角形或等边三角形；4条对称轴的图形有：正方形；5条对称轴的图形有：五角星，正五边形；无数条对称轴的图形是圆。20、盐放入水中，盐与盐水的比。21、平年2月有28天，润年2月有29天，润年的判断方法：年号能被4整除的是润年，整百整千的年号要能被400整除的是润年。22、把一个平

42、行四边形剪成两个梯形，这两个梯形的高是相等的。23、将A组人数的给B组后，两组人数相等，原A组人数比B组比多（）。方法：用分率进行计算，把A组人数看作单位“1”，调整后A组现在人数原来的现在B组 即现在B组A的； 原来B组人数是：A的A的A的 原来A组比B组多（）：即（AB）÷B=（1）÷24、列式计算。重在对算式的正确读法，正确理解，不能分步计算。如：一个数的60%等于15，这个数的是多少？ 125比一个数的多5，这个数的是多少？25、操作题：三角形面积的计算与应用、圆环面积的计算与应用、根据比例尺用尺规作图画圆环。26购物问题：单价×数量总价 总价÷

43、数量单价 总价÷单价数量27、烧煤问题：每天烧煤量×天数烧煤总量 烧煤总量÷每天烧煤量天数 烧煤总量÷天数每天烧煤量28、相遇问题：速度和×相遇时间总路程 总路程÷速度和相遇时间 总路程÷相遇时间速度和29、电话费用:根据打电话的时间，把两种收费况计算出来后再比较，选择费用少的一种。有月租的计算出通话费用后要加上月租。30、知道两个数和以及两个数的比，按比例分配。31、表面积，体积的应用：比在圆柱形水池内摸水泥部分的面积，要按表面积计算。能装多少水，要按体积计算出容积。（注：池中有多少水，水深要根据实际规定。）32、利用比例

44、解行程问题：（当两车均速行驶时，两车的路程比等于它们的速度比。）如：一辆客车和一辆货车同时从甲地开往乙地，当货车行到中点时，客车离乙地还有69km，照这样的速度行驶，当货车到达乙地时，客车正好行了全程的。甲乙两地间的公路和多少km?方法：关键是找到69对应的分率。货车到达时，客车行了全程的。它们的路程的比是1，可求出当货车到达中点时客车行驶的路程： 1客车已行路程 客车已行路程 没有行驶的69km对应的就是剩下的 求单位“1”的量用除法计算：69÷115km综合检测二1、数的写法与数组成，四舍五入法。2、除法、分数、小数、比、百分数的互化。3、分数，小数、循环小数、百分数比较大小。4

45、、可能性：摸球5、比例的基本性质，根据比例的基本性质，把比例补充完整。6、名数的改写。平方米与公顷 kg与g7、根据含有x与y式子判断，判断x与y成什么比例。2x3y0 x与y成（正）比例 理由：根据2x3y0得出2x=3y xy=32= 当y时x与y成反比例。若y=x，x和y成（正比例） 理由：根据一个因数等于积除以另一个数，y÷x=，即x与y的比值一定。若6÷x8y，x和y成（反比例） 理由：6÷x8y 根据被除数等于商乘除数得出6 x×8y再根据一个因数等于积除以另一个因数。xy6÷80.75 得出x与y的积一定。 8、按比例分配：告诉等

46、腰三角一个顶角与一个底角的比，把等腰三角形的内角和按比例分配。关键是要知道等腰三角形的两个底角相等，写出等腰三角形的三个角的度数的比，再按比例分配。 告诉三个数的比，以及三个数的平均，分别求这三个数。方法：先求总数平均数×3，再把总数按比例分配。9、两个圆的半径的比等于直径的比等于它们的周长的比，半径的平方的比等于它们的面积的比。如;大圆半径是小圆的直径，大圆半径与小圆的半径的比是21，它们的面积的比是4110、等体积等底的圆锥的高是圆柱的高3倍。11、商品降价：告诉商品的现价和比原价降低的分率，求降低了（）元。方法：先求原价现价÷（1降低的分率） 再用原价减去现价 如果是

47、告诉的是商品的现价和打几折出售，原价现价÷（几十）%12、A比B多n%，B比A少（）% 方法：n%÷（1+n%）如：今年比去年增产20%，去年比今年减产（16.7）%。 20%÷（1+20%）16.7%13、行程问题：路程速度×时间 速度路程÷时间 时间路程÷速度 行走单位长度（1千米）所需时间时间÷路程 如：小强0.2小时走了千米，他走1千米要（0.2÷0.6）小时。14、比例尺：比例尺的前项是1，后是整百整千时，如1100是把实际距离缩小后画在纸上，比例尺的前项是整百整千，后是1时，如1001是把实际距离放大后画在图纸上（一般是把很细小物体画在纸时，则用这种比例尺）。图上距离÷实际距离比例尺 图上距离÷比例尺实际距离 实际距离×比例尺图上距离 15、长方体、正方体体积与表面积。告诉正方体的棱长和求体积。方法：先棱长棱长和÷12，再求体积=棱长×棱长×棱长16、体育比赛的比分不是比。数学中比的后项不能为0。17