九年级上册数学复习知识点归纳：轴对称与轴对称图形_第1页
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1、九年级上册数学复习知识点归纳： 轴对称与轴对 称图形查字典数学网初中频道为您整理了九年级上册数学复 习知识点归纳：轴对称与轴对称图形，希望帮助您提供多想 法。和小编一起期待学期的学习吧，加油哦 !1. 轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称， 两个图形中的对应点叫做对称点，对应线段叫做对称线段。2. 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁 的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条 直线就是它的对称轴。注意：对称轴是直线而不是线段3. 轴对称的性质：(1) 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ;(2) 如果两

2、个图形关于某条直线对称，那么对称轴是对应点 连线的垂直平分线 ;(3) 两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延 长线相交，那么交点在对称轴上 ;(4) 如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那 么这两个图形关于这条直线对称。4. 线段垂直平分线：(1) 定义：垂直平分一条线段的直线是这条线的垂直平分线。(2) 性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的 距离相等 ;到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平 分线上。注意：根据线段垂直平分线的这一特性可以推出：三角形三 边的垂直平分线交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相 等。5. 角的平分线：(1) 定义：把一个

3、角分成两个相等的角的射线叫做角的平分 线.(2)性质：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.到一个角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上 注意：根据角平分线的性质，三角形的三个内角的平分线交 于一点，并且这一点到三条边的距离相等 .6. 等腰三角形的性质与判定： 性质：(1) 对称性：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形底边上 的中线所在的直线是它的对称轴，或底边上的高所在的直线 是它的对称轴，或顶角的平分线所在的直线是它的对称轴(2) 三线合一：等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、 底边上的高互相重合 ;(3) 等边对等角：等腰三角形的两个底角相等。 说明：等腰三角形的性质除“三线合

4、一”外，三角形中的主 要线段之间也存在着特殊的性质，如：等腰三角形两底角 的平分线相等 ; 等腰三角形两腰上的中线相等 ;等腰三角形两腰上的高相等 ; 等腰三角形底边上的中点 到两腰的距离相等。判定定理：如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所 对的边也相等 (简称：等角对等边 ) 。7. 等边三角形的性质与判定：性质： (1) 等边三角形的三个角都相等，并且每个角都等于60;(2) 等边三角形具有等腰三角形的所有性质，并且在每条边 上都有“三线合一”。因此等边三角形是轴对称图形，它有 三条对称轴，而等腰三角形 ( 非等边三角形 ) 只有一条对称 轴。判定定理：有一个角是 60的等腰三角形是等边三角形。 说明：等边三角形是一种特殊的三角形，容易知道等边三角 形的三条高( 或三条中线、三条角平分线

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