九年级数学专题复习教学设计

1、九年级数学专题复习教学设计第一单元 数与式 第1课时 实数及其有关概念学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级单位： 中 作者：【学习目标】1.正确理解实数的有关概念，能用数轴上的点表示实数；2.借助数轴理解相反数、绝对值的意义，掌握数相反数、绝对值和倒数的方法 ;3.掌握科学计数法表示一个数，能按问题的要求对结果取近似值.【重点难点】实数的有关概念【学习过程】一、自主学习考点一实数的有关概念1.数轴规定了 勺直线，叫做数轴 . 日数轴上的点是 - 对应的 .2.相反数实数a的相反数为- (2)a与b互为相反数？(3)相反数的几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位丁原点的两侧，且到原点的距

2、离 _3.倒数实数a的倒数是 其中a 0 (2)a和b互为倒数？4.绝对值在数轴上表示一个数的点离开 距离叫做这个数的绝对值 . 即一个正数的绝 对值等丁它0的绝对值是 负数的绝对值是它的.a a 0即|a|= 0 a = 0a a 0考点二实数的分类按实数的定义分类2正分数有限小数或无分数负分数限循环小数正无理数无理数“十5J,八无限不循环小数考点三平方根、算术平方根、立方根1.若_0）,贝U x叫做a的平方根，记作 正数a的_ 叫做算术半方根，记作2.平方根有以下性质（1）正数有两个平方根，它们）0的平方根是 _ 没有平方根.3.如果x3= a,那么x叫做a的立方根，记作考点四科学记数法、

3、近似数、有效数字1.科学记数法把一个数N表示成（a|?5-)a（ab圭0）,其中第a式子是，第n个式子是.（n为正整1.计算（一2）2-（-2）3的结果是A. (-2)=2 B. V8L242 C. 2x+3x=5x D.9(a)北京奥运会12900m,A. 0.129X105B.1.29 104C.12.9 10D. 129 105.若m 3 (n 2)20,则m 2n的值为(6.计算（3）2的结果是（7.方程3x 6 0的解的相反数是（A.3 3 B.23 一6C.3 D.(兀 2)00A.4B.1C. 0D. 4A. 6B. 6C.D.11.纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=10-6毫

4、米， 某种病蠹的直径为100纳米，如将这种病蠹排成1毫米长，则病蠹的个数是（)A.102个B 104个C 106个D 108个12.巳知某种型号的纸100厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿厚度约为（)13.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对第一排A. 2B. -2C. 38.下歹0实数中，无理数是（B.-C.239.估计68的立方根的大小在（ ）A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之问D.-210.测距仪测量两座山峰之间的距离，从一座山峰发出的激光经过用激光4 105秒到达另一座山峰，已知光速为3 108米/秒，则两座山峰之间的距离用秒了记 .强法表小为（A.

5、1.2 103米 B. 12 103米C. 1.2 104米 D. 1.2 105米A. 1.3X107km B. 1.3X103kmC. 1.3102km D. 1.3X0km第二排第三排（n , m）表示第n排，从左到右第 m 个数，如（4,2 ）表示实数 9,第13题图则表示实数17的有序实数对是14.如图所示,1中多边形（边数为12）是由正三角形扩展”而来的，2中多边形是由形扩展”而来的，L,依此类推，则由正n边形扩展”而来的多边形 的边数为四、学习反思五、课后作业中考考什么的课时1实数的有关概念第一单元 数与式第2课时 实数的运算与二次根式学科：数学 教材版本：人教版 年级：九年级单

6、位：十八中作者：爱新【学习目标】1.了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.15.探索规律：根据下图中箭头指向的规 律，*从2004到2005再到2006 ,箭头的方向是- f - *|1i；|T_ - J0jNB.D*本节课你有哪些收获？(第142.会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算求某些数的立方根3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应；了解近似数与有效数字的概念；在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值.4.了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关实数则运算(不要求分母有理化)，

7、会确定二次根式有意义的条件 .【重点难点】 平方根、算术平方根、立方根的概念；二次根式有意义的条件；会进行有关 实数的简单四则运算 .【学习过程】一、自主学习1.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根，也就是若 - ，则x叫做a的平方根 .2.开平方：求一个数的平方根的运算叫做 - 开平方与平方互为逆运算.3.平方根的性质：正数有 - 平方根，它们互为相反数；零的平方根是 - ；负数 - 平方根 .4.平方根的表示：当a 0时，a的平方根记为 - .5.算术平方根：正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根，零的算术平方根是 - .注：(1)非负数才有算术平方根(2

8、)非负数的算术平方根仍为非负数6.算术平方根的表示：当a 0时，a的算术平方根记作 - -7.立方根：(1) -定义：一般地，如果一个数x的立方等丁a,那么这个数x就叫a的 立方根，也就是若 - ，则x叫做a的立方根 .(2)立方根的表示：混(3) -开立方：求一个数的立方根的运算叫做 - 开立方和立方 互为逆的简单四运算，开立方的结果是立方根 .(4)性 质 ： 一 个正数有一个正的立方根；0的立方根是； 一 个 负 数有一个负的立方根 .8.平方根和立方根的区别(1)被开方数的取值围不同(2)正数的平方根有两个，而它的立方根只有一个，负数没有平方根，而它有一个立方根 .9.实数： - 和

9、- 统称为实数 .实数与数轴上的点 - .10.实数的相反数、绝对值、倒数、比较大小、运算律和运算法则的应用类似丁有理数中的 .11.二次根式：一般地，式子a(a 0)叫做二次根式注：(1)含有二次根号“V”(2)被开方数a是代数式且a必须是非负数(3)二次根式 垢(a是 a 的算术平方根，因此 而(a212.二次根式的基本性质： ( 如)a(a 0)2非负数a可以写成一个数的平方的形式a3a)(a 0)13.二次根式的性质：a2|a|a a 0a(a 0)14.注意后与(局的区别与联系(1)平方符号位置不同(2)意义不同：(有)2表示a的算术平方根的平方；后表示a的平方的 算术平方根(3)取

10、值围不同：在3a)2中a 0,在va2中，a是全体实数(4)运算结果不同： ( 有)2 a(a 0),血2|a|(5)寸a2与(Ja)2都是非负数，当a 0时，Va2(病)215.积的算术平方根：Jab Va %Ab(a。，b 0)a a商的算术平方根:*b(a 0，b)16.二次根式乘法：da4b dab(ab0a二次根式除法：而怀(a，bJa分母有理化：b(比)b/a b17.最简二次根式：我们把这个二次根式叫最简二次根式.注：一般地，二次根式运算的结果应化为最简二次根式18.同类二次根式：一般地，几个二次根式分别化为以后，如果被开方数，就把这几个二次根式叫.19.进行二次根式加减法的一般

11、步骤：(1)将每个二次根式化为最简二次根式(2)找出其中的同类二次根式(3)合并同类二次根式合并同类二次根式：与合并同类项类似20.代入求值(1)先化简二次根式，再代入求值(2)注意“整体代换”的思想21.二次根式的混合运算： 明确二次根式的运算顺序， 与实数的运算顺序一样, 方开方再乘除，最后算加减，有括号的先算括号里的，实数中的运算律、运的公式在二次根式中依然适用.二、合作交流例1 (1)求丁瓦的相反数；(2)已知一个数的绝对值是阻,求这个数.例2.填空(1)七6)(2 右)2(2)在实数围分解因式：X44(3)若衣2_x,则x的取值围是先乘算法则及所有（3、2）2x57x3，当 x,Jx

12、2若2(x 2)2X2，则X的取值围是例3.实数x在什么围取值时，下列各式在实数围有意义(1)v3x 7(2) 2x 1(3)vx_i厄xx24x 5例4计算(1 .272.24 3 .2).18(1)33(2 1:、M:、81(2)2.2 2V3(3)(.53.2)( .5,3,2)114,(.6) .12(4)此3(5)(际2)2004(j5 2)2005(6)(占 1 )2(占 2)22 (再 1) ( J3 2 )2x.18x 12x,xx2, 23(7 ) 38x3三、评价反馈1.算术平方根等丁7的数是2. J16的平方根等丁3.立方根等于它本身的数是4. 2 1的相反数是 绝对值是_5.当x , J3x 1的实数围有意义6.是x 2的算术平方根，M x7.已知最简二次根式3与，2是同类二次根式，则a=2.a。ba b8.已知，则、-9.在实数围分解因式：a44.10.当a 0时，展22a 1 |a| -_ 2倒数是11.下列各数：V9,2 , %11, 3.1415,沮，12, 3, 0.1010010001其中无理数有()A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个12.最简二次根式是()-,2a.3xA. 32 B.2xC.1 9D.21 3.比较下列各组根式