解直角三角形复习教学设计

1、学习必备欢迎下载解直角三角形（复习1）教学设计沅江市团山学校龙鸿复习目标1 .通过复习，了解锐角三角函数（正弦、余弦、正切）的概念；2 .掌握30°、45°、60°角的三角函数值并进行相关的计算；3 .掌握直角三角形的边与边，角与角，边与角的关系，能应用这些关系解 直角三角形.复习重点难点重点：锐角三角函数及其相关概念的梳理和运用.难点：运用解直角三角形的相关知识解直角三角形 .复习方法自主探究 小组合作复习准备课件复习过程一、导入新课二、温故知新A出示的RtAAB（C /C=90° , / A、/ B、/ C的对边分别是 a,b,c.请说出直角三角形中

2、的边，角和边与角的关系.| 1 .板书一直角三角形，明确直角三角形的六个元素，bc让学生说出直角三角形中的边角关系.2 .特殊等腰直角三角形和 30。的直角三角形三边关系及特殊三角函数值Ca B三、典例精讲类型一锐角三角函数的概念例1.如下左图，在Rt A ABC中,/ C=90° , AC=4 AB=5贝U sinB的值是（：B.A.B变式练习：如右上图，A、B、C三点在正方形网格的交点处，若将 ABC绕着 点A逆时针旋转得到 A B' C ,则tanB'的值为类型二特殊角的三角函数的应用例2.计算：2sin45 -、3tan30 cos60学习必备欢迎下载变式练习

3、在4ABC中，若11 C - sinA- +(cosB-) =0,则/C 的度数是( 22A.300B.45°C.600D.90°类型三 解直角三角形例 3 如图：在4ABC 中，/A= 30° , /B =450 , AC = 2,求 AB 之长.四、巧题妙解如图，在 ABC 中，AD± BC 于点 D,/CEDW CBA Sa abc=4Sa dec 求/C 的度数.ABC五、当堂训练夯实基础1 .已知在 ABC中，cosA =,sin B =,那么 ABC的形状是（）2 2A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定2计算：tan30

4、76; tan60* + cos230' +，。600-1）2学习必备欢迎下载3 .直角三角形的两条边长分别为3和4,则较小锐角的正切值是.4 .如图在 RtzXABC中，/ACB=90 , BC=8 AC=6,CDLAB.求sin /ACD勺值；(2)tan /BCD勺值.A六、课堂小结这节课你收获到了什么?七、当堂检测-11.计算 | 2|+ 2sin30 - ( - 73 ) + (tan45 )=，一 12在RtAABC中，NC=901若sinA= ,则/ B的度数是 2A.30 0B.450C.60°D.90°3 .在 RtABC中，/ C=90°

5、; , cosB= - , AB=6,则 BC的长是(：318 1312.13A.4 B.2 5 C. 3 D. 4 .RtABC中，余边AB的长为a,/B= 40° ,则直角边BC的长是(A.a sin40 0 B.a cos40 0 C.a tan40 0 D.a tan505.如图，A ABC中，AD± BC,垂足是 D,若 AD=1Z(1)求 BD ;(2)若 BC=14,求 sinC 的值。tan / BAD =3 ,4BD学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载2.在正方形网格中,A ABC 的位置如图所示，则cosB的值是.22C.D.2例1三角形在正方形网格纸中的位

6、置如图所示，则 sin a的值是（）变式练习练习1:某地区准备修建一座高A氏6m的过街天 桥，已知天桥的坡面 AC与地面BC的夹角/ACB 的余弦值为,则坡面AC的长度为（）A. 8B .9 C . 10 D. 12练习 2 如图，/ AOB=30 , OP平分/ AOB PC/OB PDL DB如果PC=6那么PD等于（A.4B.3C.2D.1例2.计算:2sin 45一、3 tan 30 cos 60学习必备欢迎下载（例1图）（例2图）例 3.如图，在 ABC,已知 AC=q /C=75 , / B=45 ,求AB的长。B练习：已知在 ABC中，/A=120 0 ,AB=4, AC=2 求

7、 tanB例i：如图，在直角坐标系中，p是第一象限内的点，其坐标是（3,吊），且op与X轴的正半轴的夹角a的正切值是 4，则sina= .3例2:如图，A、B、C三点在正方形网格的交点处，若将 ABC绕着点A逆时 针旋转得到 A B' C',则tanB'的值为例 3 在 ABC 中，若 sinA- +( cosB-1)2 = 0,则/C 的度数是( 22A.300B.450C.600D.90°二、知识梳理我们学习过哪些锐角三角函数的哪些内容，请同学们对照本章知识结构图对 本章知识进行梳理.识结构】解直角三角形解直角三角形学习必备欢迎下载1 .三角函数的定义.2

8、 .特殊角的三角函数值.3 .同角的三角函数之间的关系.4 .互余两角之间的三角函数关系5 .什么叫解直角三角形？四、当堂训练，夯实基础1 .已知在 ABC中，cosA = 2,sin B = f3,那么 ABC的形状是（） 22A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定12 .当/A为锐角,且cosA的值小于1时，则/A的范围（）2A.0 0 </A< 300B.300 </A< 90°C. 0 0 </A<60°D.600 </A<90°3 .计算：tan30° tan60"十cos

9、230" v（sin606-1）25 .直角三角形的两条边长分别为3和4,则较小锐角的正切值是 .6 .如图在 RtzXABC中，/ACB=90 , BC=8 AC=6,CDLAB.学习必备欢迎下载求sin /ACD勺值；（2）tan /BCD勺值.A考法展示类型二 特殊角的三角函数的应用3. （2013 重庆.A）计算：6tan45 ° - 2cos60 ° 的结果是（）A. 4.3 B. 4 C.5 3 D. 54. （2013湖北省黄石市）计算:-33tan30 -38-（2013-二）0 （：）类型三解直角三角形5.如图，A ABC中，AD± BC,垂足是 D,若 AD=1Z tan / BAD =3 ,4BD（3）求 BD ;（4）若 BC=14,求 sinC 的值。学习必备欢迎下载一、 ，一，一 一 .，36. （2014 重庆 B）如图，在 ABC 中，CDXAB ,垂足为 D。若 AB = 12, CD = 6, tan A =一,2求 sinB +cosB 的值。拓展提高1如图，在RMABC中，/ACB = 90'D是AB的中点,3过D点作AB的垂线父AC于点E, BC=6, sinA = 一,5求DE.学习必备欢迎下载2.如图，在ABC, ADL BC于点 D,/CEDW CBA S