人教版高一数学第一学期期末测试卷1(有答案)

1、人教版高一数学第一学期期末测试卷（一）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的.1. 若集合A = 1,1, 3 = 刘九丫 = 1,且AUB = A，则m的值为（）4 1B. -1C. 1 或一 1D. 1 或一1 或 0D2. i2知集合 A = y I y = lnx,x> 1,B = y I y = （£）',1,贝 1143=（）A. >*IO< y < 1B. yl0< y <- C. y <y<D. 02 2B3. 下列函数中，在R上单

2、调递增的是（）I&）'=卜|B y = log2 x C y = x3D. y = kmx4如图所示，是全集，A3是/的子集，则阴影部分所表示的集合是（aCbb. bd(cm)c AJBD AA(Q.B)5. 已知函数/（x）是R上的增函数，A（0,-l）、8（3A）是图象上两点，那么|/（x+l）| < 1的解集是（）4 (一 1,2)B. (1,4)c. Y,lU4,+8)D. (-x,-lUlZ+oc)&6. 下列说法中不正确的是（）¥A. 正弦函数、余弦函数的定义域是R,值域是-1,1B. 余弦函数当且仅当x = lk7r伙eZ）时，取得最大值1

3、C. 正弦函数在2炽+二2炽+匹伙wZ）上都是减函数2 2D. 余弦函数在2炽-不2炽伙wZ）上都是减函数2tana 4B. 4C一87. 若 sina-cosa = 二,贝lj tail a 4-!= ()D. 88. 若a = sin46 ,b = cos46 ,c = cos36°,则 a.b.c 的大小关系是()c>a>bB. a>b>cc. a>c>bD b>c>aA9. 函数y = sin（2x +0）（050«兀）的图象关于直线x =-对称，则0的值是（）8C龙龙A、 0B CD42B10. 已知从甲地到乙地通话

4、加分钟的电话费由f（m） = 1.06（0.5/? + 1）元给出，其中m>0, m 表示不超过川的最大整数，（如3=3, =3）,贝0从甲地到乙地通话时间为分钟的话费为（）4B. 3.97CDA2函数/（x） = lnx-的零点所在的大致区间是（）x4 （1,2）B. （2,3）C. （1 丄）和（3,4） D.（匕wo）eB12. 已知y = /（x）是泄义在R上的奇函数，当兀>0时，/（x） = a-2,那么不等式/（%） < -的解2集是（）B <x一一<x<025A. <x0<x< （235D sxl x<-,5jjo<

5、;x< -22、3 5C<x<0,cO<x<->2 2D第II卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小題5分.13, 方程2v-3 = 2x的解的个数为14. 函数y = sin(2x-)的单调递增区间为415. 函数y = V-cosx + Vtanx的定义域是兀+2/br,琴+ 2jUrj(keZ)16. 已知函数/(x) = lg(r/2-l)x2 + (« + l)x +1J的值域为R,则实数a的范围是 谆三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. (本题满分10分)已知集合 M二xlx2 3x+2=0, N

6、=x e Z I 11S X 12> Q=1» a2+l> a+1(1)求McN： (2)若MQ,求实数Q的值.解:(1) M=1, 2, /V=0, 1, 2, 32分McN二 2 4分(2).MCQ当a2+l=2即XL或一1时,a=lQ=l, 2, 2(舍)E 符合题意;6分当 °+1二2 即 时， Q=1, 1» 1(舍).8 分. a= 19分18. （本题满分12分）1-2X已知立义域为R的函数/（A）=一 是奇函数.2 +“（1）求“的值：（2）若对任意的teR,不等式/（八-2/） + /'-幻<0恒成立,求实数左的取值范围

7、.（1）解函数/是定义域为R的奇函数./. /（x）+/（-x）-0对xwR恒成立1 _为计算方便，取Xul,则/（1）+门一1）0 => + -0 => 2-n-0 => 0 = 24 + “1 + 67（2）解:V y（r-2/）+ /（2r-A：）<0, /./（/2-2/）<-/（2r-/：）f（x）为奇函数,由得“）=昇r号舞=寺召，加在定义域内为单调递减函数.:.r-2t>-2rk , HP： 3r-2t-k>0 恒成立.19（本题满分12分）（I）化简:Jl + 2sin20°cosl60。sinl60°-Vl-sin

8、2 20°2cos(-tz)-3sin( + <z)(D)已知：(ana = 3, 求的值.4cos(-a) + sin(2/r a)cos20°-sin 20°sin 20°-cos20°（口）解：原式=2sT3cw4cosa -sina12分2 tan a + 3 =94-tana 20.(本题满分12分)设函数fx) = Asn(cox +(p) ( A>0, <y>0, (p</r )的图象的最髙点D的坐标为Q品,由最髙 点运动到相邻的最低点F时，曲线与x轴相交于点F(6.0).(1) 求 A、OA (P

9、的值；(2) 求函数y = 如 使其图象与y = /(x)图象关于直线X = 8对称.(1)解：最高点 D(2, JI), A=y!2 由题意 =6 2=4 , 7=16 , T= , /. u)= 4CO8:.f(x) = >/2 sin( +<P' 丫过最高点 D(2, y/2 )» /. x2+(p=2kn+y , (p 2kn+ . 综上，A V2 9 U) (p=.84(2)解：设P(x, y)为y=g (x)上任一点，Q(x0» y。)是f(x)上关于x=8对称点.X + Xqe氏.庄兀、y=yo >=8：y=y。，x°=16

10、x, 又 y0= V2sin(x0 +)y=V2sinJx(16-x) + J=V2sin(2,- + J = V2sin(- + J).21(本题满分12分)已知函数/(x)二r o1 + Q(1) 、求/(2)与/(£)，/(3)与百):(2) 、由(1)中求得结果，你能发现/(x)与/(丄)有什么关系并证明你的结论:x、求砂丽+心。9) +硝+尼)+ + /(爲)的值.22.(本小题满分12分)已知崔义在区间兀龙上的函数，=/(劝的图象关于直线x = -对称，当xe-,-/r3 66 3时，函数/(x) = Asin伽+卩)(A>0©>0,-壬V0V彳)，

11、其图象如图所示.7求函数y = /(x)在一兀，_兀的表达式:3(2)求方程/(x) = 的解.2A “、 r 7T 2 .,. T 2/r /r _ «解：(1) xe ,7T t A = 1,= ,T = 2n.co= 16 3436时,且 f(x) = sin(x+?) ii (, 0),则+ = , = ,/(x) = sin(x+) £ s _X _ £ s M J(_X _ £) = sin(-x _ 彳 + f)o33333而函数y = f(x)的图象关于直线x =J对称，则f(x) = /(-%-)63即加分訴f W彳sin(x + £),g-£,竿3 o 3-sin x,xe-,-)6当耳