(完整word)人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线精选综合提高试题

1、相交线与平行线综合提高一、教学内容：相交线与平行线综合提高1. 了解对顶角的概念，掌握其性质，并会用它们进行推理和计算.2. 了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义.3. 知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.4. 知道两直线平行同位角相等，并进一步探索平行线的特征.5. 知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线.会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.6. 掌握平行线的三个判定方法，并会用它们进行直线平行的推理.二、知识要点：1. 两条直线的位置关系(1)在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交

2、与平行.(2 )平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.2. 几种特殊关系的角(1 )余角和补角：如果两个角的和是直角，称这两个角互为余角.如果两个角的和是平角，称这两 个角互为补角.(2 )对顶角： 定义：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角叫对顶角. 性质：对顶角相等.(3)同位角、内错角、同旁内角两条直线分别与第三条直线相交，构成八个角. 在两条直线之间并且在第三条直线的两旁的两个角叫做内错角. 在两条直线的同一侧并且在第三条直线同旁的两个角叫做同位角. 在两条直线之间并且在第三条直线同旁的两个角叫做同旁内角.3. 主要的结论(1) 垂线 过一点有且只有一条直线与

3、已知直线垂直. 直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.简称：垂线段最短.(2) 平行线的特征及判定平行线的判定平行线的特征同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等 两直线平行，冋旁内角互补经过直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行4. 几个概念(1 )垂线段：过直线外一点，作已知直线的垂线，这点和垂足之间的线段.(2)点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的垂线段的长度.5. 几个基本图形(1 )相交线型.一般型(如图)：特殊型(垂直，如图).（2 ）三线八角一般型（如图）:特殊型（平行，如图）.E

4、ELBABAZJCD'''' DfFFAB2 BOD三、重点难点：重点有两个：一方面要掌握关于相交线和平行线的一些基本事实，另一方面学会借助三角尺上的直角或量角器画已知直线的垂线， 用移动三角尺的方法画平行线.难点是是利用对顶角的性质、 平行线的特征、两直线平行的条件等进行推理和计算.四、考点分析：考查（1 ）对顶角的性质；（2）平行线的识别方法；（3）平行线的特征，其中依据平行线的识别与特 征解决一类与平行线有关的几何问题是历届中考命题的重要考点常见题型有填空题、选择题和解答题， 单纯考查一个知识点的题目并不难，属于中低档题，将平行线的特征与其他知识综合起来考

5、查的题目难度 较大，属高档题.【典型例题】例 1.如图所示，已知 FC/ AB / DE , Za：Z D ：Z B = 2 : 3 : 4，求 /a、/ D、/ B 的度数.例2.如图所示，直线a / b,则/ A =abAabCdE12例3.已知：如图所示，DF / AC，/ 1 = Z 2 .试说明DE / AB.A例4试说明：两条平行线被第三条直线所截，一对内错角的平分线互相平行. 分析：先根据题意画出图形，标注字母，找出已知条件和问题，再进行说明.BD例5.如图所示，已知 CE/ DF，说明/ ACE = Z A + Z ABF .rA'处，A'正在B的正 问游击队进

6、发方向 ACIS例6解放战争时期，有一天江南某游击队在村庄A点出发向正东行进，此时有一支残匪在游击队的东北方向B点处（如图所示，残匪沿北偏东60°角方向，向C村进发游击队步行到C 村.南方向上，突然接到上级命令，决定改变行进方向，沿北偏东30°方向赶往与残匪行进方向BC至少是多少角度时，才能保证 C村村民不受伤害？【方法总结】1. 方程的思想几何图形中常见一些已知线段、角，而要求未知线段和角， 我们可以把它们分别视为已知量、未知量,用方程的思想方法求解.2比较的思想方法利用比较这一思想方法，分清易混概念和性质，加深对概念性质的理解和认识例如平行线的性质是 理解判定定理时最易

7、混淆的，学习时，可通过比较其异同弄清它们的区别和联系.3. 推理的方法推理是一个思维形式，它是从一个或几个判断得出新判断的思维形式推理时要时刻明确最终目标， 最后推出结论，推理过程要步步有根据，不能“想当然”，推理的根据，可以是已知条件、定义、性质、基本事实等.【模拟试题】（答题时间：60分钟）.选择题1.如图所示下列说法中正确的是（）A. 图中没有同位角、内错角、同旁内角B. 图中没有同位角和内错角，但有一对同旁内角C. 图中没有内错角和同旁内角，但有三对同位角D. 图中没有同位角和内错角，但有三对同旁内角2. 一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即 么，/ C应是（）A. 140B. 40

8、3.如图所示下列说法正确的是（AB / CD，如图），如果第一次转弯时的/ B = 140。，那A.若 AB / CD,则/ B +Z A = 180B.若 AD / BC,则/ B +Z C= 180°C.若 AB / CD，则/ B +Z D = 180°D.若 AD / BC,则/ B +Z A = 1804. 如图所示，要得到 DE / BC,需要条件（）A. CD 丄 AB , GF丄 ABB. / DCE + Z DEC = 180°D. / BGF = Z DCBCC. / EDC = Z DCB5. 如图所示，AB丄AC , AD丄BC , DE

9、/ AB，则/ CDE与/ BAD的关系是（）A.互余 B.互补 C.相等 D.不能确定6. 如图所示，已知 AB / CD，CE平分/ ACD，/ A = 110°,则/ ECD的度数等于（）A. 110 °B. 70*7.两条平行线被第三条直线所截，角平分线互相垂直的是（）A.内错角B.同旁内角C.同位角D.内错角或同位角*8.学习了平行线后, 透明的纸得到的（如图（小敏想出了过已知直线外一点画这条直线的平行线的新方法,她是通过折一张半从图中可知，小敏画平行线的依据有:（）两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行.（

10、）A.B.C.D.填空题1.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要通过A、B两地，在 A地测得B地在北偏东70°,如果A、B两地同时开工修建铁路，那么在 B地应按方向开凿，才能使铁路在山腹中准确接通.A2. 如图所示，A、C、B在同一直线上， DC丄CE于C ,Z ACD = 53 °，则/ BCE =C3. 如图所示，四边形 ABCD中，/ 1 = Z 2，/ D = 72°，则/ BCD =DC*4.如图所示,5.如图所示,/ 3+/ 4 =a*6.已知，如图，AD与BC相交于点 O,AB / CD，如果/ B = 20 ° , / D = 40

11、°，那么/ BOD为度.AB7. 如图所示，若 AE / BD，那么相等的角有 ;若AB / EC,那么互补的角有 *8.设a、b、c为平面内三条不同的直线. 若c丄a, c丄b,贝U a与b的位置关系是_(1)若a/ b, c丄a,则c与b的位置关系是_; (3)若a / b,贝U c与b的位置关系是三解答题1. 如图所示，已知 AB丄BC , BC丄CD, / 1 = / 2，试判断BE与CF的关系，并说明理由.2.如图所示，已知*3.如图所示，已知4. 如图所示，小刚准备在 C处牵牛到河边 AB饮水.(1) 请用三角板作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)；(2) 如图乙，若小刚

12、在 C处牵牛到河边 AB饮水，并且必须到河边 D处观察河水的水质情况，请作 出小刚行走的最短路线(不写作法，保留作图痕迹)甲乙典型例题例1如图2-45是梯形的有上底的一部分，已知量得/ A=115°,Z D=100°,梯形另外两个角各是多少度？anC图 2 -45例2已知，如图2-46,直线a/ b,c/ d,/仁70° ,求/2、/ 3的度数.探索直线平行的条件（一）例1若/仁52，如图2- 18,AB / CD ?例2如图2- 19,若/ 1 = / 4,/ 1+ / 2=180 °,则AB、CD、EF的位置关系如何?图 2 19、参考练习1如图 2

13、 20,/ 仁45°，/ 2=135°，贝U |1/ |2 吗？为什么？图 2 21图 2 202如图2 21,/ 1=120。，/ 2=60 °,问直线 a与b的关系？C3在三角形 ABC中，/ B=90 ° ,D在AC边上，DF丄BC于F , DE丄AB于E,则线段 AB与DF平行吗? BC与DE平行吗？为什么？【试题答案】一 . 选择题1. D 2. A 3. D 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C二 . 填空题1. 南偏西70°2. 37°3. 108 °4. 540°分别过点E、F 作AB 的平行线 5. 135°，45°6. 607./ 1 = Z 3,Z 5=Z 6;/ B与/ BCE，/ BAE与/ 68.垂直，平行，平行或相交三 . 解答题1. / AB 丄 BC , BC 丄 CD ,/ ABC =/ BCD = 90°,又1 = / 2, a/ ABC -/ 1 = / BCD-/ 2, 即/ EBC = / BCF , BE / CF.2. / AB / CD，/ 1 = / CFG= 2 / 2，t EF± CD，/CFE =/ CFG + / 2 = 2/ 2 + / 2= 3/ 2= 9