2019-2020学年天津市河北区八年级上册期末数学试卷(有答案)-推荐

1、2019-2020 学年天津市河北区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分，在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的）1（ 3 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是 （）C2（3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x1=（x1）2 B（a+b）（ab）=a2b2 C x2+4x+4=（x+2）2 Dax2a=a （x21）3（3分）要使分式有意义，x 应满足的条件是（ ）Ax>3 B x=3 Cx<3 Dx34（3 分）计算 x3? x2的结果是（）Ax6 Bx5 C x

2、2 D x5（3分）已知点 P（a，3）、Q（2，b）关于 y 轴对称，则=（）A 5 B5 C D6（3 分）下列各式： ， ， ， ，其中是分式的有（ ）A BC D 7（3 分）小朱要到距家 1500米的学校上学，一天，小朱出发 10 分钟后，小朱的爸爸 立即去追小朱，且在距离学校 60 米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快 100米/分，求小朱的速度若设小朱速度是 x 米/ 分，则根据题意所列方程正 确的是（ ）ABCD8（3分）如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4，面积是 16，腰 AC的垂直平分线 EF分别交 AC，AB边于 E，F点若点 D为BC边的中点，点 M为线段

3、EF上一动点，则 CDM周长的最小值为（A6 B8C10 D12二、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分，将答案填在题中横线上） 9（3 分）当 x=时，分式 的值为零10（3 分）一种病毒的直径为 0.0 00023m，这个数用科学记数法表示为11（3分）已知 xm=6，xn=3，则 x2mn的值为12（3 分）分解因式： 27x2+18x+3=13（3分）若关于 x 的分式方程无解，则 m的值是14（3 分）如图，在等腰 ABC的两腰 AB、BC上分别取点 D 和 E，使 DB=D，E 此时恰有 ADE= ACB，则 B的度数是15（3分）如图， ABC=5°0

4、， BD平分 ABC，过 D作DEAB交BC于点 E，若点 F在 AB上，且满足 DF=DE，则 DFB的度数为16（3 分）如图， ADB、 BCD都是等边三角形，点 E，F 分别是 AB，AD上两个动点， 满足 AE=DF连接 BF 与 DE相交于点 G，CHBF，垂足为 H，连接 CG若 DG=a，BG=b，且 a、 b 满足下列关系： a2+b2=5，ab=2，则 GH=3a）2三、解答题（ 17、18、19、20题各 8分， 21、22题10分，共 52分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）17（8 分）（ 1）（ 2a）3（ a）?2）（2a3b）24a（a2b）188 分

5、）先化简再求值：（ 1 ），其中 x=（ ） +3198 分）解分式方程： +=1208 分）已知，如图， ABC为等边三角形， AE=CD，AD、BE相交于点 P，BQAD于 Q，求证： PQ= BP21（10 分）某文具店老板第一次用1000元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了进文具的数量是第一次购进数量的2.5 元老板用 2500 元购进 了第二批文具，所购2 倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件 15元1）问第二次购进了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有 30元的损耗，第二次购进的文具有 125 元的损耗， 问文具店老板在这两笔生意

6、中是盈利还是亏本？请说明理由22（10 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（ 1，0），以线段 OA为边在第四象限内作等边三角形 AOB，点 C为 x 正半轴上一动点（ OC>1），连接 BC，以线段 BC为边在第四象限内作等边 CBD，连接 DA并延长，交 y 轴于点 E OBC与 ABD全等吗？判断并证明你的结论；当点 C运动到什么位置时，以 A，E，C 为顶点的三角 形是等腰三角形？2019-2020 学年天津市河北 区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分，在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的）1

7、（ 3 分）下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，是轴对称图形的是）CD解答】解： A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、是轴对称图形，故本选项正确故选： D2（3 分）下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）Ax2+2x1=（x1）2 B（a+b）（ab）=a2b2 C x2+4x+4=（x+2）2 Dax2a=a （x21）【解答】解：（A）x2+2x1（ x1）2，故 A 不是因式分解， （B）a2b2=（a+b）（ab），故 B 不是因式分解，（D）a x2 a=a（x21）=a（x+1）（x1），故

8、D分解不完全， 故选： C3（3分）要使分式有意义，x 应满足的条件是（）Ax>3 B x=3 Cx<3 Dx3【解答】解：当 x 30 时，分式有意义，即当 x 3 时，分式有意义，故选： D4（3 分）计算 x3? x2的结果是（）Ax6 Bx5 Cx2 Dx 【解答】解： x3? x2=x3+2=x5故选： B5（ 3分）已知点 P（a，3）、Q（2，b）关于 y 轴对称，则=（）A 5 B5 C D【解答】解：点 P（a ，3）、Q（2，b）关于 y 轴对称，a=2， b=3，则 = = 则 = = 故选： C）朱的爸爸100米/）6（3 分）下列各式： ， ， ， ，其中

9、是分式的有（ A B C D【解答】解：式子： ， ， ，其中是分式的有：故选： B7（3 分）小朱要到距家 1500米的学校上学，一天，小朱出发 10 分钟后，小 立即去追小朱，且在距离学校 60 米的地方追上了他已知爸爸比小朱的速度快 分，求小朱的速度若设小朱速度是 x 米/ 分，则根据题意所列方程正确的是（ABCD解答】解：设小朱速度是 x 米/ 分，则爸爸的速度是（ x+100）米/ 分，由题意得：=+10即：=+10+10，故选： BA6 B8C108（3分）如图，等腰三角形 ABC的底边 BC长为 4，面积是 16，腰 AC的垂直平分线 EF 分别交 AC，AB边于 E，F点若点

10、D为BC边的中点，点 M为线段 EF上一动点，则 CDM 周长的最小值为（ ）D12【解答】解：连接 AD， ABC是等腰三角形，点 D是 BC边的中点，ADBC，SABC= BC? AD= ×4×AD=16，解得 AD=8，EF是线段 AC的垂直平分线，点 C 关于直线 EF的对称点为点 A，AD的长为 CM+M的D 最小值， CDM的周长最短 =（CM+M）D+CD=AD+BC=8+ ×4=8+2=10故选： C、填空题（本大题共 8个小题，每小题 3分，共 24分，将答案填在题中横线上）9（3 分）当 x= 3 时，分式 的值为零 【解答】解：要使分式由分子

11、 x2 9=0解得： x=±3 而 x=3 时，分母 x 3=60x=3 时分母 x3=0，分式没有意义所以 x 的值为 3故答案为： 310（3 分）一种病毒的直径为 0.000023m，这个数用科学记数法表示为2.3 ×105解答】解： 0.000023=2.3 ×105，故答案为： 2.3 ×10511（3分）已知 xm=6，xn=3，则 x2mn的值为 12 【解答】解： x2mn=（xm）2÷xn=36÷3=12 故答案为： 1212（ 3 分）分解因式：27x2+18x+3=3（3x+1）【解答】解： 27x2+18x+3

12、，=3（9x2+6x+1），=3（3x+1）213（3分）若关于 x 的分式方程无解，则 m的值是 3【解答】解：去分母，得 m 3=x1，x=m2关于 x 的分式方程无解，最简公分母 x1= 0，x=1，当 x=1 时，得 m=3，即 m 的值为 3 故答案为 314（3分）如图，在等腰 ABC的两腰 AB、BC上分别取点 D和E，使 DB=D，E此时恰有 ADE= ACB，则 B的度数是 20° 【解答】解：设 B=xDB=DE， DEB= B=x， ADE= DEB+ B=2x， ACB=2ADE=4xAB=BC， ACB= A=4x在 ABC中， A+B+C=180°

13、;，4x+x+4x=180°，x=20°即 B的度数是 20°故答案为 20°15（3分）如图， ABC=5°0 ， BD平分 ABC，过D作DEAB交BC于点E，若点 F在 AB上，且满足 DF=DE，则 DFB的度数为 50°或 130° 【解答】解：如图， DF=DF=DE； BD平分 ABC，由图形的对称性可知： BDE BDF， DFB=DEB；DEAB， ABC=5°0 ， DEB=18°0 50°=130°； DFB=130°；当点 F 位于点 F处时，DF=D

14、F， DFB=DFF=50°， 故答案是： 50°或 130°16（3 分）如图， ADB、 BCD都是等边三角形，点 E，F 分别是 AB，AD上两个动点， 满足 AE=DF连接 BF 与 DE相交于点 G，CHBF，垂足为 H，连接 CG若 DG=a，BG=b， 且 a、 b 满足下列关系： a2+b2=5， ab=2，则 GH=【解答】证明：延长 FB到点 M，使 BM=D，G 连接 CM ABD是等边三角形，AD=BD， A=ABD=6°0 ，在 AED与 DFB中，AEDDFB（SAS）， ADE= DBF， CDG= ADCADE=12

15、76;0 ADE，CBM=12°0 DBF， CBM= CDG， DBC是等边三角形，CD=C，B在 CDG和 CBM中， CDG CBM， DCG= BCM，CG=C，M GCM= DCB=6°0 ， CGM是等边三角形，CG=GM=BG+BM=BG，+DG（ a+b）2=a2+b2+2ab=9，a+b=3，CG=3，GH= CG= 、解答题（ 17、18、19、20题各 8分， 21、22题10分，共 52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（8 分）（1）（2a）3（a）? （3a） （2）（2a3b）24a（a2b）【解答】解：（1 ）（2a）3（a）?

16、 （3a）=8a3（ a）? 9a2=8a3+9a33=a3；（2）（2a3b）24a（a2b）2 2 2 =4a212ab+9b2 4a2+8ab2=4ab+9b218（8 分）先化简再求值：（1） 1 0，其中 x=（ ）1+30解答】解：原式 = ?当 x=（ ） 1+30=3+1=4时， 原式 = =219（8 分）解分式方程：+=1【解答】解：去分母得： x2 x 2=x23x， 解得： x=1，经检验 x=1 是分式方程的解20（8分）已知，如图， ABC为等边三角形， AE=CD，AD、BE相交于点 P，BQAD于Q， 求证： PQ= BPEC=BD； ABC为等边三角形， C=

17、ABC=6°0 ， AB=BC， 在 BEC与 ADB中，BECADB（SAS）， EBC= BAD； ABE+EBC=6°0 ， ABE+BAD=6°0 ， BPQ是 ABP外角， ABP+BAP=60°= BPQ， 又 BQAD， PBQ=3°0 ，PQ= BP21（10 分）某文具店老板第一次用 1000 元购进一批文具，很快销售完毕；第二次购进时发现每件文具进价比第一次上涨了 2.5 元老板用 2500 元购进了第二批文具， 所购进 文具的数量是第一次购进数量的 2 倍，同样很快销售完毕，两批文具的售价为每件 15元 （1）问第二次购进

18、了多少件文具？（2）文具店老板第一次购进的文具有 30元的损耗， 第二次购进的文具有 125元的损耗， 问文具店老板在这两笔生意中是盈利还是亏本？请说明理由【解答】解：（1）设第一次购进 x 件文具，第二次就购进 2x 件文具，由题意得， =2.5 ，解得： x=100，经检验， x=100 是原方程的解，且符合题意，则 2x=2× 100=200答：第二次购进 200 件文具；（2）第一次购进 100 件文具，利润为：（1510）×10030=470（元）；第二次购进 200 件文具，利润为：（1512.5）×200125=375（元）， 两笔生意是盈利：利润为 470+375=845元22（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（ 1，0），以线段 OA为边在第 四象限内作等边三角形 AOB，点 C为 x 正半轴上一动点（ OC> 1），连接 BC，以线段 BC为 边在第四象限内作等边 CBD，连接 DA并延长，交 y 轴于点 E OBC与 ABD全等吗？判断并证明你的结论；当点 C运动到什么位置时，以 A，E，C 为顶点的三角形是等腰三角形？解答】解：（1） OBC ABD证明： AOB， CBD都是等边三角形，OB=