【20套精选试卷合集】贵州省遵义市2019-2020学年高考数学模拟试卷含答案

1、高考模拟数学试卷数学（理）试题第I卷120分钟，满分150分说明：本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，考试时间注意事项：8.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干静，再选涂其他选项、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要1 （原创，容易）已知复数z满足z （1 i）【答案】D【解答】解：由z (1i )=-i ,得zii(1 i)1 i11 .i ,1i2222求的i （i为虚数单位），则z在复平面内对应的点所在象限为（）1 1则复数z在复平面内对应的点的坐标为：（，乙），位于第4象限.故

2、选：D.【考点】复数的代数表示法及其几何意义.2 （原创，容易）已知集合xx22x 30 ,B |x|0x 3，则 A B (【答案】B【解答】解：集合 Axx22x故选:B.【考点】交集及其运算3.（原创，容易）直线2x+ay-仁0 与直线bx+2y-2=0平行”是ab=4” 的A .充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解答】解：t两直线平行可得 ab-4=0 ,又因为不能重合，当 a=1, b=4时，满足ab=4,但是重合，故选：A.【考点】直线与直线的位置关系4.（选编，中档）已知向量a与b的夹角为120。,C.lD.（a xgD）时，实

3、数x为（）【答案】Br【解答】解：Q ax 20, x 2，故选 B.5.(选编，中档)若函数y f(x)的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相平行, 则称y f(x)具有D性质.下列函数中具有 D性质的是()6.(改编，中档)已知函数f (x)是定义在 R上的偶函数，且在区间0,上单调递增，若实数 a满足A. y sin xB. y In xC. y exD. yx4【答案】A【解答】解：ysi门乂在(2k ,0)( k Z)处的斜率为1,切线互相平行故选A.【考点】简单的函数的新定义，导数的解的个数问题。f log4 a f log1 a 2f 1，则 a 的最大值为()4A

4、. 14B.1C. 32D.4【答案】D【解答】解:f (Iog4a) f ( Iog4 a)2f(1),即 2f(log4a) 2f(1),1-1 log 4 a 1,： a4,故选D.【考点】考查函数的奇偶性与函数单调性A.36 种B.72 种C. 30 种D.6种【答案】C【解答】解：由于每科一节课，每节至少有一科，必有两科在同一节，先从4个中任选2个看作整体，然C2A3后做3个元素的全排列，共C4A3种方法，再从中排除数学、理综安排在同一节的情形，共A种方法，故总的方法种数为：CA3 A336 6 30种，故选C.【考点】排列组合问题&正数a、b的等差中项是2，且m41 a 一，n a

5、C.b5-,则mbn的最小值是(D. 6)A.3B.【答案】C由题知,a b4【解答】解：1111111m n ab4 (J4(ab)(Jabab4ab42 ； b)4 A 2： b) 5 当且仅当 3 b 1时,等号成立，故选 C.【考点】数列性质和基本不等式的综合应用2 211.(改编，中档)双曲线 冷初 1 a 0,b 0的左、右焦点分别为 F1,F2过F2作该双曲线一条 a b，1 2渐近线的垂线交此渐近线于点M若0为坐标原点， F-|F2M的面积是一a2，则该双曲线的离心率是()2A.1 B.二 C.1D.22 2【答案】B【解答】解：不妨设 M点在第一象限，则 M为直线ybx 与

6、yaa(x c)的交点，则M(a ab bc1 c ab 12c)，S 22c2a.a 2b, c5b，解得e于,故选B【考点】本题考查双曲线的方程和性质,主要考查离心率的求法，同时考查两直线的联立和三角形的面积公式.10.(改编,难)设函数f(x)In xImx22nx ,若x 1是f (x)的极大值点，则m的取值范围为()11,即 1 m 0. mA. ( 1,) B. (-1，0)C.0,D. (-，-1 ) ( 0,+ )【答案】A【解答】解：f(x)1 mxxn(x0)由已知可得：f(1) 0, m n 1.1 f(x)-xmx 12 mx(m 1)x1( mx 1)(x 1)mxx

7、当m 0时，mx 10恒成立，当x 1时,f(x)0,当0x 1时，f(x)0, f(x)在x 1时取得极大值当m 0时，令 f(x)0，解得x1或x1要使f (x)在x 1时取得极大值，只需m综上，m 1,故选A【考点】题考查利用导数求函数极值的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查分类讨论思想.二、填空题：本题共 5小题,每题5分,共25分11.(改编，容易)计算2(1 x)dxx【答案】In 2 6【解答】解：4(x) dx (lnx x2)|： ln 2 6.2 x2【考点】定积分的定义12.(选编，容易)某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3,则可输入的实数 x的个数共有_个.

8、【答案】3【解答】解：此程序框图运算的是分段函数2X 1,x y .log2 x,x2的值,2x2,2,8.共三个解【考点】考察程序框图和分段函数的概念區13.(改编，中档)已知 x0,y 0, lg8x1 1lg2y lg2,则一的最小x 3y【答案】163【解答】解:M11題图)由题可知：lg23xy Ig2, 3x y 1,11(3xx 3yy)(l )3 1 cx 3y 3 yy)x163【考点】基本不等式的应用，对数函数公式14.(选编，中档)对于函数f x，若存在区间m, n，使得f x ,x A A，则称函数f x为“同域函数”，区间A为函数f x的一个“同域区间”.给出下列四个

9、函数: f xcosx : f xx2 1 : f Xx2 1 : f x log 2 x 1 .2存在“同域区间”的“同域函数”的序号是 (请写出所有正确的序号)【答案】【解答】解：f (x) cosx,x 0,1时，有f(x) 0,1，所以存在同域区间；2 f(x) x2-1,x -1,0时，有f(x) -1,0，所以存在同域区间； f (x) |x2-1 |,x 0,1时，有f (x) 0,1所以存在同域区间； f (x) Iog2(x 1)判断该函数是否有同域区间，即判断该函数和函数y=x是否有两个交点；而根据这两个函数图象可以看出不存在交点，所以该函数不存在同域区间.故答案为：.【考

10、点】考查对同域函数及同域区间的理解，二次函数、余弦函数的值域的求解，知道通过判断函数 f (x)和函数y=x图象交点的情况来判断函数是否存在同域区间的方法.15 （改编，难）对任意实数a，b,定义运算b, a b 1a,a b 1x214 x，若函数y f xk两个不同零点，则实数k的取值范围是【答案】（2,3） U7,8）2x3)2或 x 3)的图象如图所示:由图象得：要使函数 y=f （x）-k有两个不同的零点，只要函数f （x）与y=k的图形由2个不同交点即可,所以 k (2,3)7,8)；【考点】本题考查函数零点的意义及个数求解.函数与方程的思想利用函数的图象可以加强直观性 ，本题先由

11、已知条件转化为判断两函数图象交点个数,再利用函数图象解决三.解答题（共6小题共75 分）16.( I)根据正弦定理，由 sinA + sinB= (cosA +cosB)sinC，得a b (cos A cosB)c根据余弦定理，得2 2c a2bc2 2 2a c b、)c2ac 整理得(a b)(a2 b2) c2(a b) 4分在AABC中，可知a b 0. 2 .2 2a b c 5分6分2（n ）在AABC中，由正弦定理得2sinA si nB sinCna b2(si nA si nB)2 sinA sin( n- (A)2(si nA cosA)22A2-/2n zABC为直角三

12、角形， A (0, n)无 cosA) 22sin(A -)2n n 3 nn 2从而 A ( ,),sin(A),144 442 a b (2,2 .,2 11分 a b的取值范围为(2,2、2 12分17.(N得n 11 - bn即bn2* 1 2* n 1 -a anbn-bn-1b2 - b12-12);累加，得bn -b1(2n)Q2经验证,(n2)(n1) n 12n1 2 122 , b 1;二 bnLn 2n 1时bn亦满足上式。 bn的通项公式为bn - l,n N2(n ) n 2 时，cnbn -1n2 -1 (n 1)( n 1)&c1 c21 12-1 -2 110分

13、0 ；Sn12分18.解析：(I)证明:由题意知,ABC , ACD都是边长为1的等边三角形，取AC中点0 ,连接BO, DO ,则 BO AC , DO AC ,又平面 ACD丄平面ABC , DO丄平面ABC，作| EF丄平面ABC , 那么EF / /DO，根据题意，点F落在EBF 60，易求得EFBO上,m 3DO2四边形DEFO是平行四边形，ABCDE / /OF , DE/平面(n)建立如图所示的空间直角坐标系O xyz ,可知平面ABC的一irJ31个法向量为 n (0,0,1), B(0/-,0) , C(一，0,0) , E(0,.3设平面BCE的一个法向量为uu2uu73

14、1史),(x, y, z),uu uun2 BC 0 uu uun2 BE 0(3,73,1).ir uu所以 cos n2LT uun1 n213ir 1_uurEll门2丨13又由图知，所求二面角的平面角是锐角,所以二面角E BC A的余弦值为,131312分18. ( I )设事件A :“乙在第5轮获得胜利”则事件A发生当且仅当前 4轮甲、乙均答对127且甲在第五轮打错;由分布原理得2 12 12P(A)(1 一3 2323即乙在第5轮获得胜利的概率为1 27(n ) X得可能取值为1,2,3,4,5,61p(x 1)3,P(X 2)2 (1 -)-3 232121p(x3)(1-)32

15、3921211P(X4)(1)3232921212 1P(X5)(1)32323272八P(X 6) 1-P(X 1)-P(X 2)-P(X 3)-P(X 4)-P(X 5)刃8 分 X的分布列为X123456RX)1111123399272710分1 111 12E(X) 1 -2 -34-5 -6 -3399272765- 12 分2720.( I )由题意，设椭圆右焦点为(c,0),则2 , 2 2 a b cc= 3c .3a 2解得a=2, b=1椭圆C的方程为 y214 3分(n )当Li与L的斜率之一不一定存在时，易得PQOP21.( I当Li与Ly=kx由对称性,则x1由L1(

16、k2的斜率都存在时，设Li的方程为y kx, k0.y2 1不妨设2.1 4k20且交于第一象限的P(xi,yi),y。.1 4kL2，得L的方程为y-kx1-丄（x-X1）kX 4y - kL.由12y消去y，得4)x2 8x1(1k2)x 4(k2 1)x；k2设 Q(x2, y2)，则 Xi |pq|2(1 和x1_144k2(k2 (k4)2(iX28x1(1 k2)k2 4x1x24(k21)x： k2k2 4OPk22X1X2)21)4k2)4xiX210分4(1 k2)(14k2) PQOP综上,f (x)6kk2 4pqOP的最大值为13分(x 1)ex a(bx 1) b(a

17、x 1)(x 1)ex 2abx (a b), x）若2ab 0即ab 0时此时f (x)(x 1)(ex 2ab)/ ex2ab 0在 ,1上f (x) 01,上,f (x) 0 f（x）在1上单调递增,上单调递减。)若 2ab 0 即 ab 0 时，则 f (x) (x 1)(e 2ab)x2x方程e 2ab的根有x ln( 2ab)e当 2ab e 即 ab -, ln( 2ab) 1则在R上f (x)0此时f(x)在R上单调递增;ee即 ab2，ln( 2ab) 1则在-,ln 20 时，g (x) 0 g (X)在0,上单调递增;- g(0)0 , g(0)g(1)0 ,t0, p

18、(x) p(x) p(0)0; g(x) m(x)； m(=t g(xj m(xj;- X1t(Tl)10分设 n(x)(e a1)(x 1)令 q(x)g(x) n(x)q(x)xeX 2ax e a 1 ；x (0,1)时，q (x)0x(0,1)时，gl(x)n (x);n(a 1)tg(X2)n(X2)X2t1.13分e a 1XiX2XiX2(2ae)t114分(e a1)(a1)高考模拟数学试卷、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案涂在机读卡上）1.设集合A x| x24x3 0 ,Bx|2x 30 ,则 A

19、B()3A. ( 3,)2B.(3,1)c.(1,|)3D. ( ,3)、222.函数 f(x) In x2x8的单调递增区间是（)A., 2B.,1C. 1,D. 4,1 33. 若sin( ) ，那么cos()的值为()321 1 2 一2 2、2 A.B.C.D.33332 2 o4. 已知tan 2 ,则 竺 r-C0S 厂2等于()2sin cosC.有最大值3,无最小值7. 1.设 a(sin17cos17 ), b2A. b a cB. b c a0.31 218. 如杲 a 2 , b,c22cos2131,cf,则()C. c abD. a b cD.既无最大值,又无最小值2

20、log2 3,那么（）A. c b aB. a c b C. a b cD. c a b9.已知函数f x满足f 1 xf 1 X，且对任意的X1,X2 1 X1X2 , 有0.设x1x21311c64A.B.c.D.-99775.设 a sin1,bcos1 ,cta n1，则有（)A. a bcB.b ac C.c a b D. acb2gx,f xg x6.已知f x52x,g x厶x2x, F x,则 F x ()fx,g xf xA.有最大值3,最小值5 2. 5B.有最大值5 2. 5 ,无最小值丄，b f 2 ,c f 3 ,则a,b,c的大小关系为（）2A. c b a B.

21、a b cC. b c aD. b a cx10.若定积分2xdx ,则m等于（）4A.-1B.0C.1D.211.过函数fx2图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是（）A. 0,4B.02C.12.已知在实数集的解集是（）D.-24R上的可导函数fx ,满足f（x 2）是奇函数,且 2,则不等式f f （x）x 1x 1A. ,1 B. 2,C. 0,2 D.,2二、填空题13.将函数y 3sin3x的图象向右平移3个单位后得到函数9的图象14.计算 23 log2332log3 915.已知sin,cos2是方程3x2 2x0的两根，则实数a的值为16.已知函数y xfx的图象如

22、图所示（其中f x是函数fx的导函数）,给出以下说法函数f x在区间1,上是增函数；函数f x在区间1,1上无单调性；函数f x-处取得极大值；函数f2x在x 1处取得极小值.其中正确的说法有yL-町E繭戟育/ - r-2卜1V 2 一三、解答题17.已知集合Ax x2 4x 0, x R , B x x2 2 a 1 x a2 10, x R ,若 B A求实数 a 的取值范围1518.已知 sin cos2, x 2, y 0及曲线yx2 x所围成的图形的面积19.求由直线x1).求 sin(2)cos()的值；22)若一2_ 11 2，且角 终边经过点P 3, . 7 ,求的值sin()

23、 cos() cos(2 )log2 x 120.已知函数f x是定义在R上的奇函数，当x 0时，f x1).求函数f x的解析式；2) 若f m 2,求实数m的取值范围x 221.已知函数f x e x a, x R ,曲线y f x的图象在点0,f 0处的切线方程为 y1) .求函数y f x的解析式；2) .当x R时,求证f x x x;3) .若f xkx对任意的x 0, 恒成立,求实数k的取值范围bx.22.已知函数 f(x) ex ax(a0),且 f (x)在x a处的切线与直线x (e 1)y0垂直1).求f (x)的极值；2).若不等式(m x) f (x) x 1 在 x

24、 0,上恒成立,求整数m的最大值.一、选择题1.D2.D3.A4.A5.C6.C7.C 8.B 9.D10.A11.B12.D二、填空题513. y 3sin3x 14.2515.-16 6三、解答题17.答案：A x x2 4x 0, x R 0, 4 , 因为B A,所以B A或B目A.当 B A 时，B 4,0 ,22即4,0是方程x 2 a 1 x a 10的两根，代人得a 1，此时满足条件，即a 1符合题意当bIa时,分两种情况,则 4 a 1 2?4 a2 10,解得 a 1.,则方程x2 2 a 1 x a21? 0有两个相等的实数根，所以4 a 1 2?4 a2?10,解得 a

25、1,此时b0,符合题意.综上所述,所求实数a的取值范围是a a1 或 a1.18.答案:1. sincos(sincos )2丄，即 1 2sin cos25125sin -2cossincos12252si ncos49又一25sincos 0,7sincos,5又角终边经过点P3cos411sincos35 8112 3419.答案：1732.由 1 得，sincos3,7 ,解析：由-cossincos coscos sinsin coscos叮:XT 心：（e）0,得到赛二o或兀则必+ I】(jc / 81 1fs Ji17=02一 0+ 一2a =- i_= 3 JU 2丿_b J1

26、3 2 J320.答案：1. / x 0 时，f X log2 x 1 , 当 x 0?寸,x 0,.fx log2 x 1 , 函数f x是定义在R上的奇函数.fxf xf xlog2x 1即1log2x1 ,x 0f 00, . f x0,x0g 1x,x 02. T x0时f xlog2 x 10, f00,f m1 m4, . m321.答案:1.根据题意，得fxx e2x,则 f y fx ,得a1,故fxx ex21 .2.令gx f x2x xx ex1.由g x:ex 10,得x0?当x,0 , gx 0,yg x单调递减；当x0, gx 0,yg x单调递增.所以gX min

27、g00,所以f x2x x.3. f xkx对任意的x0,恒成立等价于2xx00,得xf x2x由2可知，当x 0,10恒成立,令 x 0,得x 1 ;令0,得 0 x 1?log2 x 1 ,又log 1 m 2, . Iog2 1 mb.由切线方程可得切点坐标为k对任意的xxe 2xxe2x0, 恒成立.x21所以y x的单调增区间为1,单调减区间为0,1 ,故 x min1 e 2,所以kx min e 2 2, 0,0x e2x，将其代入kxexx21.所以实数的取值范围为(，e 2).解析：1.利用导函数研究函数切线的方法可得函数的解析式为2.构造新函数g x f xx2 x ex

28、x 1.结合函数的最值和单调性可得f xk3.分离系数，构造新函数 x, x 0,结合新函数的性质可得实数的取值范围为(，e 2)x22.答案：1.由 f(x) ex ax ,得 f(x) ex a ,.f (a) ea a ,又t f (x)在x a处的切与直线x (e 1)y 0垂直，.f (a) e 1,即 ea a e 1 且a 0,二 a 1,即f (x) ex x, f (x) ex 1,令 f(x)0得x 0?当x ,0时，f (x)0, f (x)为减函数，当x 0, 时,f (x)0, f (x)为增函数， x 0?寸,f (x)取到极小值f(0)0,无极大值.2.由(1)知

29、f(x) ex x ,故原不等式可化为(m x)(ex x) x 1, 由(1)知，当 x0,ex x 0,x 1m x ,ex 1X 1令 g(x) x x ,则 m g(x)min ,e 1x . x又 g(x) e (ex x、2),令 h(x) ex x 2,(e 1)则 h (x)ev 1, / x 0, h(x) 0, h(x)在 0,?为递增,又 h(1)：0,h(2)；0, h(x)在0,?h存在唯一零点，设为x0,则 X。1,2 ,则当 x (0,x。)时，g(x) 0,当x),时 g(x)0, g(x)ming(x。)冷x0，e 1又 e* x20,将 ex0 沧 2,代入

30、得 g(x) x1,由 X01,2 ,得 g(x)(2,3),整数m的最大值为2、填空题1、集合A2、复数z3、4、5、6、7、高考模拟数学试卷(时间120分钟，满分150 分)(16题每小题4分，712题每小题1,2,3,4 , B x(x 1)(x 5) 02 1所对应的点在复平面内位于第i已知首项为若方程组1公差为ax 2y2x ay5分，本大题满分 54分)，则A B象限.2的等差数列an，其前n项和为Sn,3无解，则实数a2若(X a)7的二项展开式中,22 y已知双曲线X 21(aa在 ABC中，三边长分别为8、在平面直角坐标系中，已知点若点P到直线|9、函数f(x)X1X2X3X

31、46含 X项的系数为7,则实数a0)，它的渐近线方程是 y 2x，则a的值为a 2, b 3 , c 4，则sin BP( 2,2)，对于任意不全为零的实数 a、b，直线l : a(x 1)的距离为d，则d的取值范围是X X 1,如果方程f(x) b有四个不同的实数解x1、(x 2)2 x 1x2、10、三条侧棱两两垂直的正三棱锥，其俯视图如图所示，主视图的边长为2的等腰三角形，则主视图的面积等于11、在直角 ABC中,2，AB 1，AC 2，M 是 ABCb(yX3、界是底边俯视图2) 0,X4 ,则内一点，且1 uuuuAM ,若 AM2uuuABuurAC，贝U 2的最大值12、无穷数列

32、 an的前n项和为Sn，若对任意的正整数 n都有Snk1 , k2 , k3 丄,k10，则a10的可能取值最多有个.二、选择题(每小题 5分，满分20分)13、已知a , b , c都是实数，则“ a , b , c成等比数列”是b2a c 的( )A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件14、l1、12是空间两条直线，是平面，以下结论正确的是()A如果l1 /,l2 /，则一定有l1 / l2 B.如果l1l2 , l2 ，则一定有h,则一定有l1 /,l2 /，则一定有hl2 x2、x3R，且论 x20 , x2x30 ,x3捲 0，则xxe e15、已知函

33、数f (x), X|、2f (Xi) f(X2)f （X3）的值（A. 定等于零. 定人于零.C. 一定小于零.D.正负都有可能.16、已知点M（a, b）与点N（0,1）在直线3x 4y 50的两侧，给出以下结论:3a 4b 5 0 ;当a0时，a b有最小值，无最大值；a2 b29)U(3,4 4).b 1当a 0且a 1时，的取值范围是（a 1正确的个数是（）A.1B.2C.3D. 4已知定义在（一,2）上的函数f（x）是奇函数，且当 x （0,2?）时，心）tan xtan x 1三、解答题（本大题满分 76分）17、（本题满分14分第（1）小题7分，第（2）小题7分.）如图ABC A

34、1B1C1是直三棱柱，底面 ABC是等腰直角三角形， 且AB AC 4，直三棱柱的高等于4，线段B1C1的中点为D，线段BC的中点为E，线段CC1的中点为F .（1）求异面直线 AD、EF所成角的大小;（2）求三棱锥D AEF的体积.18、（本题满分14分第（1）小题7分，第（2）小题7分.）求f（x）在区间（-,2）上的解析式;（2）当实数m为何值时，关于 x的方程f（x） m在（一，-）有解.2 219、（本题满分14分.第（1）小题6分，第（2）小题8分.）1 5已知数列an是首项等于 且公比不为1的等比数列，Sn是它的前n项和，满足S3 4S21616（1）求数列 an的通项公式；（2

35、）设bn loga3n （a 0且a 1），求数列 bn的前n项和Tn的最值.20、（本题满分16分第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题8分.）2 2已知椭圆C:笃 爲 1（a b 0），定义椭圆C上的点M（Xo,y。）的“伴随点”为 N（?,上）.a ba b（1）求椭圆C上的点M的“伴随点” N的轨迹方程；（2） 如果椭圆C上的点（1, 3）的“伴随点”为（丄， ），对于椭圆C上的任意点M及它的“伴随2 2 2buuuu LULT点” N，求OM gON的取值范围；（3） 当a 2, b时，直线l交椭圆C于A , B两点，若点A , B的“伴随点”分别是 P , Q , 且以P

36、Q为直径的圆经过坐标原点 O，求 OAB的面积.21、（本题满分18分第（1）小题3分，第（2）小题6分，第（3）小题9分.） 对于定义域为 R的函数y f （x），部分x与y的对应关系如下表：X21012345y02320102（2）数列xn满足人 2，且对任意 nN，点（xn）xn 1）都在函数y f （x）的图像上，求X-Ix2Lx4n ；(3)若yf (x) Asin( x）b，其中A0,0,0, 0 b 3，求此函数的解析式,并求f (1) f(2) Lf(3 n)(n N)8、0,5；9、4；10、12、91 ；11、632、填空题（16题每小题4分，712题每小题5分，本大题满分

37、54分)1、2,3,4；2、四;3、4 ；4、5、6、二、选择题（每小题 5分,满分20分）13、14、D ；15、B ；16、三、解答题（本大题满分 76分）17、（ 14 分）解（1）以A为坐标原点,AB、AC、AA,分别为x轴和y轴建立直角坐标系.依题意有 D （ 2，2, 4），A（ 0，0，0），E（ 2，2，0），F(0, 4, 2)2分1 q16uuruuuu所以 AD （2,2,4）, EF （ 2,2,2）.设异面直线 AD、EF所成角为角, ujurujir| AD EF|cos-Uuur uuU-|AD|EF| 4 4 8|arccod，3所以异面直线AD、EF所成角的大

38、小为arccos3(2) Q线段BiCi的中点为D，线段BC的中点为E，由AB AC 4 ,AA 4，得BC 4.2 ,AE22， S/DEF由E为线段BC的中点，且ABAC, AE BC,由 BB1 面 ABC,AE BB1，得 AE 面 BBiCiC,1Vd AEF VA DEF SvDEF3AE三棱锥D AEF的体积为16体积单位318、（ 14 分）解：（1 ）设0，则Q f （x）是奇函数，则有f（X）f( x)tan( x)tan( x) 1tanx1 tan xf (x)tanxtanx 10 tan x1tanx(2)设 0又设1 f(x)综上所述,，令 t tanx， 2x

39、0，则 0 x0.19、（ 14 分）解:整理得q23qan a1而 y f (x)tanxtan x 1 t 1从而11分1y f(x)在丁取值范围是2，由此函数是奇函数得f（x） f（x)，0f（ x） 1，从而13分f （x）的值域为（1,1），所以m的取值范围是（1,1）.5(1)QS3 4S2 15s，Qq 1，20，解得q 2或q 1 （舍去）.2n514分(2) bnlOg a an(n 5)lOg a 2 .2a1(1 q )51）当a 1时，有loga20,数列bn是以loga2为公差的等差数列，此数列是首项为负的递增的等差数列.由bn 0，得n 5所以（Tn）minT4 T

40、510loga2.Tn的没有最大值 11分2） 当0 a 1时，有loga2 0 ,数列bn是以loga2为公差的等差数列，此数列是首项为正的递减的 等差数列.bn 0,得 n 5 , （Tn）max T4 T510lOg a 2 .Tn 的没有最小值 14分20、（ 16分）解：（1 ）解设N （ x,y）由题意X0y。by。ax又富by a22b01(a b 0)(ax)2a2b 0），从而得x12分3 4k 0,0,48m0又点o到直线y kx m的距离d(2)由2xQ点M （Xo, yo）在椭圆上，42Yq32y03x0，且 042xumu uuurOMgON(x0, y0)仔2y。、32 3 2 hXo2 又 Aauuuu uuir0 , OM gON的取值范围是(3)设 A(X1,yJ, B(X2, y2),则 PX1 y10 3,QX2y21）当直线I的斜率存在时，设方程为y kxm,kx m2工13得(3 4k2)x2 8kmx 4(m23)%x24k2 m2)8km3 4k24(m2 3)48(3X23 4 k210分由以PQ为直径的圆经过坐标原点O 可得