中考数学专题练习三角形【含解析】

1、1三角形1.A.C.2.A.C.、选择题（每小题 3 分，共 24 分）如图，已知a/ b,Z1= 130,/ 2= 90，则/ 3 =（70 B140 D若某三角形的三边长分别为0vXv9B0vxv7D3. 一个等腰三角形的两边长分别是A.17BC.13D4. 如图，一副分别含有30和.100.1705,X -1，则X的取值范围是.3vXv9.3vxv73 和 7,则它的周长为（.15.13 或 1745角的两个直角三角板，）.C =90,. B =45,. E =30，则.BFD的度数是（A.15B.25C.30D.10拼成如下图形，其中5点 D E、F 分别为/ ABC 三边的中点，若厶

2、 DEF 的周长为 10,则厶 ABC 的周长为（A. 5BC. 20D6.如图，已知等腰梯形 的是（）A.AABCADCBC.AABOADCO.10.40ABCD 中, AD/ BC AB= DC, AC 与 BD 相交于点 O,则下列判断不正确B. AOD COB.ADBADAC合,A.C.D第 1 题图7.如图，Rt ABC 中，第 4 题图AB= 9, BC= 6, /折痕为MN 则线段 BN 的长为（第 6 题图B= 90。，将 ABC 折叠，使 A 点与 BC 的中点 D 重 ）8.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点 B, C, D,使得 AB丄 BC,

3、 CDL BC,点 E 在 BC 上，并且点 A, E, D 在同一条直线上.若测得 BE= 20m, EC= 10m, CD= 20m则河的宽度 AB 等于（）A. 60mB. 40mC. 30mD. 20mDAFLK上.v_SBELC上丄VDC2第 7 题图第 8 题图3二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）9. 已知 Z. - = 13, U 厶的余角大小是_ .10. 如图，在 ABC 中，/ B= 46,/ C= 54, AD 平分/ BAC 交 BC 于 D, DE/ AB 交 AC 于 E,则/ ADE 的大小是11. 如图， ABC 中，AB+ AC= 6cm, BC 的垂

4、直平分线l与 AC 相交于点。，则厶 ABD 的周长为12.如图，在 Rt ABC 中，/ ACB= 90，点 D, E 分别是边 AB AC 的中点，延长 BC 到点 F,1使 CF=丄丄 BC .若 AB= 10,则 EF 的长是 .2三、解答题（本大题共 8 个题，满分 52 分）17.（本题 4 分）如图，直线a/ b,点 B 在直线 b 上，且 AB 丄 BC / 1 = 55，求/2的度 数.18.（本题 4 分）如图，在 ABC 中，AB= AC AD 丄 BC 垂足为 D, E 是 AC 中点，若 DE= 5,13.若a=2，则空艺=.b 3 b14. 如图，BD 是/ ABC

5、 的平分线，P 是 BD 上的一点，PE 丄 BA 于点 E, PE= 4cm,BC 的距离为_cm.则点 P 到边15.如图，D E 分别是 ABC 的边 AB AC 上的点，连接 DE,要使 ADEAACB 还需添加 一个条件：_._ （只需写一个）16.如图，已知零件的外径为 25mm，现用一个交叉卡钳 （两条尺长 AC 和 BD 相等，0C= OD量零件的内孔直径 AB 若 OC：0A= 1 : 2,量得CD-10mm,则零件的厚度 x =_mm.第 14 题图第 15 题图第 16 题图4试求 AB 的长.19.（本题 6 分）如图，在 RtABC 中，/ C=90,BD 是/ AB

6、C 的平分线，CD= 5cm,ZA =30 .求：AB 的长.B20.（本题 6 分）如图，在 ABC 中，点 D, E 分别在边 AC, AB 上，BD 与 CE 交于点 0,给出 下列三个条件：/ EB0=ZDC0BE= CD0B= 0C.上述三个条件中，由哪两个条件可以判定 ABC 是等腰三角形？（用序号写出所有成立 的情形）.请选择中的一种情形，写出证明过程.21.（本题 6 分）如图，在等边三角形 ABC 中，点 D, E 分别在边 BC, AC 上, DE/ AB 过点 E 作 EF丄 DE 交 BC 的延长线于点 F.求/F的度数；.若 CD= 2,求 DF 的长.522.（本题

7、 8 分）如图，已知 Rt ABC 中，/ ACB= 90 , CD 是斜边 AB 上的中线，过点 A 作AEL CD AE 分别与 CD CB 相交于点 H E, AH= 2CH.求 sinB 的值；.如果 CD=-，求 BE 的值.23.（本题 8 分）如图，BD ABC 的角平分线，点 E, F 分别在 BC AB 上，且 DE/ AB, EF/ AC.求证：BE= AF;.若/ ABC= 60 , BD= 6，求四边形 ADEF 的面积.624.（本题 10 分）已知在 ABC 中，/ ABC= 90, AB= 3, BC= 4. 点 Q 是线段 AC 上的一个动点，过点 Q 作 AC

8、 的垂线交线段 AB （如图 1）或线段 AB 的延长线（如图 2）于点 P.当点 P 在线段 AB 上时，求证： APQABC;当厶 PQB 为等腰三角形时，求 AP 的长.图7三角形11 8: CBAA CBCB ; 9.77; 10.40; 11.6 ; 12.5; 13. ; 14. 4 ;315. . B=/AED(答案不唯一)；16.2.5; 17. .2=35； 18.AB=10； 19.AB =10j3cm； 20. (1)；(2 )先求出/ ABC=ZACB 即可证明厶 ABC 是等腰 BC= 4,. BE= BC- CP 3； 23.(1)：DE/ AB, EF/ AC, 四边形 ADEF 是平行四边形，AF= DE / ABD=ZBDE BD 是 ABC 的角平分线，/ ABD=ZDBE DBE=ZBDEBE=DE - BE=AF;(2)过点 D 作 DGL AB 于点 G 过点 E 作 EFUBD 于点 H,v/ABC= 60 ,BD 是/ ABC 的平分线,/ ABD=/ EBD= 30, DG=_BD=X6 = 3, / BE= DE, BHh2 2D*_B 3, BE=一=2 二, DE= BE= 2 二,四边形 ADEF 的面积为：DE?DG2co